欧姆定律计算题(典型分类)

欧姆定律计算题(典型分类)
一、串联电路
1.在图中，电阻R1=12欧。

当电键SA断开时，通过的电流为0.3安；当电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。

求电源电压和电阻R2的阻值。

2.在图中，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏。

求：（1）电阻R1和电源电压；（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

3.在图中，电源电压为6伏且不变。

电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。

闭合电键S，电流表示数为0.2安。

求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。

二、并联电路
1.两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻
为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆。

求：（1）灯泡L2的
电阻；（2）灯泡L1和L2中通过的电流；（3）干路电流。

2.在图中，当K断开时电压表的示数为6伏，电流表的示
数为1A；当K闭合时，电流表的读数为1.5安。

求：（1）灯
泡L1的电阻；（2）灯泡L2的电阻。

三、取值范围
1.在图中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。

当R2
接入电路的电阻是24欧时，电流表的示数是0.5A。

现通过调
节R2来改变通过R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程。

求：（1）R1的阻值；（2）R2接入电路的阻值最小不能
小于多少；（3）R2取最小值时，电压表的读数是多大。

2.在图中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电
源电压为4.5V并保持不变。

电流表量程为0~0.6A，电压表的
量程为0~3V。

求：（1）为保护电表，则滑动变阻器的变化
范围为多少；（2）当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压
表的示数分别为多少。

四、电路变化题
1、在图2所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻值为R1=R3=4Ω，R2=6Ω。

求解如下：
1）当开关S1、S2断开时，电流表的示数为0A，电压表的示数为12V。

2）当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1A，电压表的示数为4V。

2、在图中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.8A。

则电阻R1与R2的比值为：
R1/R2=(0.8-0.2)/(0.2)=3
3、在图甲所示电路中，滑动变阻器的最大阻值为
R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。

当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为0.8A、1.2A；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A。

求解如下：
1）电源的电压为U=5V。

2）R2的电阻为R2=5Ω。

3）灯L的电阻为L=10Ω。

5、在图中，R=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片
P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A。

则电源电压U与滑动变阻器的最大阻
值R分别为：
U=3V，R=20Ω。

6、在图中，R1=30Ω，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3V，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5V。

求解如下：
电源电压为U=9V，滑动变阻器的阻值为R=10Ω。

7、在图6所示电路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω。

求解如下：
电源电压为U=20V，滑动变阻器的阻值为R=6Ω。

滑动变阻器专项：
1、在图中，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R1=1Ω，电源电压U=12V。

1）则R2=14Ω。

2）如果电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A，
为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于4Ω。

2、在图中，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，
合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V。

1）R1=36Ω，变阻器接入电路中部分的电阻为14Ω。

2）如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于
10Ω。

3、电路中电流表量程为0.6A，电压表量程为15V，电阻
R=30Ω，电路两端电压为24V。

当滑动变阻器的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程；当滑动变阻器的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程。

求在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

4、电路中R2为50Ω的变阻器。

合上开关后，V的示数
为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A。

求：①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量
程为3A，A1表的量程为0.6A，为了不使电表损坏，变阻器
连入电路的阻值应在什么范围内？
5、电路中标有“4V 1W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻
器连接，电源电压为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量
程为0～3V。

为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内（不考虑温度对电阻的影响）？
6、电路中电源电压为30V，电阻R=30Ω，滑动变阻器的
最大阻值为50Ω。

①滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？②若改用电压表的量程为-
15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在
阻值多大的范围内滑动？③若把一只量程为-0.6A的电流表接
在电路中，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动
才不会损坏电流表和电压表。

7、电路中R为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为-0.6A，电压表的量程为-
3V，电源电压为12V保持不变。

为使电路能正常工作，定值
电阻Rx的阻值至少应为多少？
8、电路中电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为
12Ω。

电压表使用的量程为-15V，电流表使用的量程为-0.6A。

要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。

下列说法正确的是：A.滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω；B.滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω；C.定值电阻R2消耗电功率的最大值为
4.32W。

D。

电路总功率的变化范围是9W~12W。

9.在图中，电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~0.6A，电压表V选取的量程是0~3V。

当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多少？当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围。

10.在图4中，将标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中。

电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。

要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。

求：（1）电路允许通过的最大电流？（2）电路消耗总电功率的最大值？（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是多少？
练2
1.根据题意，可以列出以下方程组：
R1 = 4R2
0.2 = 8 / (R1 + R2)
将第一个方程代入第二个方程，得：
0.2 = 8 / (5R2)
R2 = 8 / (0.2 × 5) = 20欧姆
再代入第一个方程，得：
R1 = 4 × 20 = 80欧姆
所以，电阻R1的电阻值为80欧姆，电阻R2的电阻值为20欧姆。

2.根据题意，可以列出以下方程组：
I1 + I2 = 36 / R
I2 = 0.9
L1 = 10
根据欧姆定律，可以得出：
L1 = 10 = 36 / I1
I1 = 3.6
再代入第一个方程，得：
3.6 + 0.9 = 36 / R
R = 8
所以，电路的总电阻为8欧姆，电流强度为4.5安培。

3.根据题意，可以列出以下方程组：
I1 / I2 = 2 / 3
R1 = 6
U =。

根据欧姆定律，可以得出：
U = I1R1 + I2R2
I2 = I1 × 3 / 2
U = I1R1 + I1 × 3 / 2 × R2
U = I1(R1 + 3 / 2R2)
再代入第一个方程，得：
2I2 = 3I1
I1 = 2I2 / 3
U = (2I2 / 3)(6 + 3 / 2R2)
U = 4I2 + 2 / 3I2R2
根据题意，可以得出：
R1 / R2 = 6 / R2 = 2 / 3
R2 = 9
将R2代入上面的方程，得：
U = 4I2 + 6
所以，电阻R2的阻值为9欧姆，总电压U为4I2 + 6.
4.根据题意，可以列出以下方程组：
R1 / R2 = 3
I = 2
U = 6
根据欧姆定律，可以得出：
U = IR1 + IR2
I = I1 + I2
R1 / R2 = 3
I2 = I / 4
将上面的式子代入第一个方程，得：
U = 2R1 + R1 / 4
U = 9R1 / 4
将U代入第二个方程，得：
2 = I1 + I / 4
I1 = 7 / 4
再代入第一个方程，得：
R1 = 3
R2 = 1
所以，电阻R1的值为3欧姆，电阻R2的值为1欧姆。

5.根据题意，可以列出以下方程组：
U = 15
R1 = R2 = 10
1) 当K接通时，电路可以简化为一个并联电路，根据并
联电路的公式，可以得出：
R = R1 // R2 = R1 × R2 / (R1 + R2) = 5欧姆
根据欧姆定律，可以得出：
I = U / R = 3安培
所以，安培表的示数为3安培，伏特表的示数为15伏特。

2) 当K断开时，电路可以简化为一个串联电路，根据串
联电路的公式，可以得出：
R = R1 + R2 = 20欧姆
根据欧姆定律，可以得出：
I = U / R = 0.75安培
所以，安培表的示数为0.75安培，伏特表的示数为15伏特。

6.根据题意，可以列出以下方程：
I1 = U / R1
3I1 = U / (R1 + R2)
将上面的式子代入第二个方程，得：
3U / R1 = U / (R1 + R2)
R2 = 2R1
所以，需要和电阻R1并联一个2R1的电阻。

7.根据题意，可以列出以下方程：
U1 = 6
R1 = 2
R2 = 6
根据并联电路的公式，可以得出：
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
R = 1.2
根据欧姆定律，可以得出：
I1 = U1 / R1 = 3安培
I2 = U1 / R2 = 1安培
Itotal = U1 / R = 5安培
所以，通过2欧姆电阻的电流强度为3安培，通过6欧姆电阻的电流强度为1安培，总电流强度为5安培。

8.在图112所示的电路中，电阻R1为4Ω，R2为1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12V。

为了保护安培表和伏特表不受损坏，在实验过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻至少应为多少？
9.在图113所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，干路中的电流强度I为0.5A，电阻R2两端的电压为2V。

求：(1)通过R1的电流强度；(2)通过R2的电流强度；(3)R2的电阻值。

10.如图114所示电路，已知R1为2Ω，R2为4Ω，U1为2V。

求：(1)通过R1的电流强度I1；(2)R2两端的电压U2.
11.在图115的电路里，安培表的示数为0.3A，小灯泡L 的电阻为10Ω，整个电路的电阻为30Ω。

求：(1)小灯泡L两端的电压；(2)滑动变阻器连入电路中的电阻；(3)伏特表的示数。

12.(1)现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。

试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx的阻值为多少？
2)若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx的阻值为多少？
参考答案：
1.R1为200Ω，R2为50Ω。

2.通过两灯泡的总电流强度为4.5A，两灯泡并联等效阻值为8Ω。

3.通过电路的电流强度为2A，小灯泡L的电阻为4Ω。

4.R1为12Ω，R2为4Ω。

5.(1)通过R1的电流强度为1.5A，XXX表示数为0.75V。

(2)通过R2的电流强度为0.75A，R2两端的电压为7.5V。

1.根据电路图，当K接通时，R1短路，电路变成电源和
R2串联，根据欧姆定律，U2=I2R2，又因为I2=I1，所以
U2=I1R2.根据题目条件，U2=6伏特，I1=0.2安培，且
R1=4R2，代入公式解得R1=16欧姆，R2=4欧姆。

2.根据电路图，闭合电键后，L1和L2并联，所以它们的
电压相同，根据欧姆定律，L2的电阻为R2=V/I2=36/0.9=40欧姆。

由于干路中的电流分流到了L1和L2，所以总电阻为
R1+R2+L1，根据欧姆定律，总电流为I=V/R=36/(R1+R2+L1)，代入已知量解得总电阻为R1+R2+L1=20欧姆，干路中的电流
为I=36/20=1.8安培。

3.根据电路图，I1：I2=2：3，所以I1=2/5I，I2=3/5I，其
中I为总电流。

根据欧姆定律，U=I1R1+I2R2，代入已知量和
上述式子解得R2=3欧姆，U=15伏特。

4.根据电路图，当K闭合时，R1和R2并联，所以它们的电压相同，根据欧姆定律，R1的电阻为R1=V/I=6/2=3欧姆，
R2的电阻为R2=V/I=6/(2/3)=9欧姆。

5.根据电路图，当K接通时，R1和R2并联，所以它们的电压相同，根据欧姆定律，电路中的电流为
I=U/(R1+R2)=15/(10+10)=0.75安培，安培表的示数为0.75安培，伏特表的示数为6伏特。

当K断开时，电路变成串联电路，根据欧姆定律，总电阻为R1+R2=20欧姆，电路中的电流为I=U/R=15/20=0.75安培，安培表的示数为0.75安培，伏特
表的示数为15伏特。

6.根据电路图，通过安培表的电流为I1，所以R1的电压
为U1=I1R1.为了得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并
联一个电阻R2，使得总电流为3I1，根据并联电路的特点，总电压相同，所以U=U1=I1R1=3I1(R1+R2)，代入已知量解得
R2=R1/2.
7.在图110中，电路中有两个电键K1和K2，R1=20欧姆，R2=60欧姆，电源电压为12伏特。

当K1断开，K2与B端接
通时，求R2两端的电压；当K1与C端接通，K2与A端接
通时，求通过安培表的电流强度。

8.将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，当2欧姆电阻上
的电压为6伏特时，求通过每个电阻的电流强度和并联部分的总电流强度。

9.在图112中，电路中有电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑
动变阻器，电源电压为12伏。

为了保护安培表和伏特表，滑
动变阻器接入电路中的电阻至少要多大？安培表量程为0~3A，伏特表量程为0~6V。

10.在图113中，电路中有电阻R1=5欧姆，干路中的电流强度I为0.5安培，电阻R2两端的电压为2伏特。

求通过R1
的电流强度、通过R2的电流强度和R2的电阻值。

11.在图114中，电路中有电阻R1=2欧姆，R2=4欧姆，
U1=2伏特。

求通过R1的电流强度I1和R2两端的电压U2.
12.在图115中，安培表的示数为0.3安培，小灯泡L的电阻为10欧姆，整个电路的电阻为30欧姆。

求小灯泡L两端的电压、滑动变阻器连入电路中的电阻和伏特表的示数。

13.(1) 在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电
路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则未知
电阻Rx的阻值为多少？
2) 若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它
器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为
U2，则Rx的阻值为多少？
本电路图如下所示，其中电灯L1和L2是并联接到供电
线路上的，两条水平线为供电线路，两线间的电压为30伏特。

根据并联电路的公式，两灯泡并联等效阻值为3.4欧姆。

根据欧姆定律，代入数值可得灯泡L1的电阻为12欧姆，灯
泡L2的电阻为4欧姆。

当K接通时，将R1短路，因此电路变成电源和R2串联。

根据并联电阻公式，可得总电阻为4欧姆，根据欧姆定律，可得电流强度为0.75安培，电压为7.5伏特。

在K1断开，K2与B接通时，R1与R2并联，根据串联
电压公式，可得R2两端电压为9伏特，根据欧姆定律，可得
电流强度分别为3安培、1安培、4安培。

电阻R1和电阻R2并联后的总电阻小于电阻R1小于电阻R2，根据并联电路中的总电流强度等于各支路中电流强度之和，可得未知电阻Rx的电阻为3欧姆。

为使伏特表不损坏，闭合电键K，R1两端的电压最大值应不超过伏特表的最大量程6伏特，根据欧姆定律，可得通过电路的电流强度为不超过1安培。

电阻R1、R2、R3相串联接在电源两端，根据欧姆定律，可得R3的电阻至少为20欧姆，电流强度为0.1安培。

由电路图可知，R1和R2是并联的，题目给出了R2两端的电压，但是未给出R2的阻值。

利用并联电路的特点：并联支路两端的电压相同来解决。

题目给出的R2两端的电压即为R1两端的电压，因此很容易地求出通过R1的电流。

已知干路电流，通过R2的电流为I2=I1-I，因此可以求得R2的电流。

题目又给出了R2两端的电压，根据欧姆定律可以求得R2的阻值。

对于题目中的电路连接，小灯泡和滑动变阻器是串联的。

因此，安培表的读数即为通过小灯泡和滑动变阻器的电流。

伏
特表连接在电源两端，因此伏特表的读数应为小灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和。

利用串联电路知识和欧姆定律，可以解决问题。

安培表的读数即为通过小灯泡的电流强度，因此小灯泡两端的电压UL应为UL=IRL=0.3安培×10欧姆=3伏特。

在串联
电路中，总电阻为R总=R1+R2.本题的R总为滑动变阻器接入电路中的那部分电阻，因此R=R总-R1=(30-10)欧姆=20欧姆。

在串联电路中，总电压为U=U1+U2.本题的U为UL+UR，因
此U=UL+UR=I(RL+R)=IR总=0.3安培×30欧姆=9伏特。

图127和图128分别为题目中的电路图。