ansys优化桁架
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9 10 11 12 13 14 15
0.8394 E-02 0.1607 E+09
0.8506 0.9403 0.3222 0.9238 0.3871 0.9238 0.4119 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 0.1585 0.1141 0.1236 0.1401 0.1534 0.1569 0.2952 E+09 E+09 E+09 E+09 E+09 E+09 E+08 一阶方法在相同的初始条件下Wt=4902.1 kg
9 10 11 12 13 14 15
0.1002 E-02 0.1456 E+09
0.1029 0.1001 0.1066 0.3266 0.9629 0.1043 0.3694 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 0.1014 0.1510 0.8486 0.2992 0.5603 0.4525 0.3707 E+09 E+09 E+08 E+08 E+08 E+08 E+08
Wt= 4852.5kg
案例模型
Ansys优化设计
问题解决 优化分析总结
总结与经验
优化分析总结
利用Ansys进行最优化分析时，需要了解不同的优化方式可能存 在的问题，充分利用软件中不同优化方法各自的优点共同使用可以 更好的得到优化结果。
零阶算法搜索空间大，初始点的选择对收敛需要的步数有很大 的影响。一阶算法是一种间接的算法，它要求使用因变量的一阶偏 导数，因此计算量大费时。同时当初始取值离局部最优点很近时会 使得常常得到局部最优解。虽然可以两者联合使用，但并不能保证 找到的是全局最优点。 因此进一步的研究可以求助一些现代优化算法，是否可以给出一 个更加优化的方案。
0.7477 0.5906 0.5177 0.1628 0.8418 0.1713 0.7572 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 E-01 E-02 0.7752 0.5096 0.5269 0.1627 0.1599 0.1607 0.1585 E+06 E+07 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
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0.1061 E-01 0.1095 E+09
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案例模型
Ansys优化设计
问题解决 优化分析总结
参考文献
总结与经验
参考文献
[1]杨周妮,吴作伟,雷铁安. ANSYS优化方法与遗传算法在结构 优化方面的比较[J]. 自动化技术与应用,2004,07:4-6+12.
[2] 魏文儒. 基于ANSYS的空间桁架优化研究[D].大连理工大 学,2008. [3]Ansys14.5土木工程有限元分析从入门到精通，胡仁喜
Ansys优化设计
Ai 0.02 i 1, 2,3,...,15
表4 初始截面面积为0.02时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.8872 0.5140 0.3266 0.1502 0.1008 0.1746 0.6109 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 E-01 E-02 0.1507 0.2333 0.2992 0.1638 0.1570 0.1666 0.1509 E+08 E+08 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
(3) 零阶的方法迭代次数过多，收敛的速度也会很慢。
Ansys优化设计
Optype,SUBP Opsubp,30 Opprnt,on Opexe Opsel,6 Optype,first Opsubp,30 Opexe /view,1,,,1 /axlab,x,iteration number /axlab,y,structure weight plvaropt,wt
案例模型
桁架结构优化问题的数学模型
15 min W l A i i i i 1 s.t. i 许用 A A A (i=1,...,15) i i i
案例模型
Ansys优化设计
问题解决
总结与经验
Ansys优化设计
(1) 一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛，这是我们就可能是 找到一个局部最小值，或是不存在的合理的设计空间。而零阶方 法，可以更好的研究整个设计空间。
(2) 一阶方法更容易获得局部最小解。这是因为一阶方法从设计空 间的一个序列开始计算求解，如果七点很接近局部最小值，就会 选择该最小值，而不会找到局部最小值。
Wt=4852.5 kg
Ansys优化设计
图4 优化结果随优化次数变化规律
Ansys优化设计
一阶方法，通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的， 一阶方法将真实的有限元结果最小化。使用因变量对设计变量的偏 导数，每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定 搜索方向，并用线约束法对非约束问题进行最小化。 收敛检查：当 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应 小于目标函数的允差或从当前设计到前面设计目标函数的变化之 小于允差。同时要求最后的迭代使用最大斜率搜索，否则进行附 加的迭代。 一阶方法计算量大并且结果精确。但由于需要给出初始的设计 空间序列计算求解的，如果七点与接近的局部最小值很接近的话， 结果会接近于局部最小点而不能找到全局最小值。因此采用一节 方法计算可能找到的是局部最小值，而并不是我们要求的整体最 小值。
添加您的校徽logo
利用Ansys优化桁架截面设计探索
结构优化及程序设计课程第一次课程汇报
学 号 ：1432030 姓 名 ：黎艳翔 任课老师 ： 孙飞飞
案例模型
问题解决
总结与经验
案例模型
E 68950MPa
2800kg / m3
许用 170MPa
0.001m2 Ai 1m2 i 1, 2,3,...,15
Wt= 4902.1 kg
Ansys优化设计
Ai 0.02 i 1, 2,3,...,15
图5 优化结果随优化次数变化规律
图6 截面应力随优化次数变化规律
Wt= 4902.1 kg
Ansys优化设计
表3 不同初始截面下的优化结果
0.001
4852.5kg
0.02
0.05 0.1 0.5 1
9 10 11 12 13 14 15
0.1061 E-01 0.1211 E+09
截面号
截面面积 （ m 2） 截面应力 2 （N / m ）
0.1076 0.1062 0.1076 0.1062 0.1077 0.1062 0.1078 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 0.8359 0.1164 0.7388 0.2272 0.4708 0.3377 0.3168 E+08 E+09 E+08 E+08 E+08 E+08 E+08 Wt=4902.1kg
Ansys优化设计
建立桁架 模型
静力分析
优化分析
优化结果 后处理
Ansys优化设计
表1 初始截面A=1时一阶优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 （N / m2） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.1065 0.1062 0.1062 0.1590 0.1045 0.1850 0.7094 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-02 0.7128 0.1913 0.2272 0.1581 0.1470 0.1096 0.1607 E+07 E+08 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
Ansys优化设计
图1 优化结果随优化次数变化规律
Ansys优化设计
图2 截面应力大小随优化次数变化规律
Ansys优化设计
图3 截面大小随优化次数变化规律
Ansys优化设计
表2 初始截面面积为0.001时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 （N / m2） 截面号 截面面积 （ m 2） 截面应力 （N / m2） 1 2 3 4 5 6 7 8
4902.1kg
4862.3kg 4902.1kg 4902.1kg 4902.1kg
（1）简单的列举了初始截面相同的各种初始情况 （2）列举情况比较有限
Ansys优化设计
采用曲线拟合的方法逼近状态变量和目标函数，这是大多数工 程中常用的方法。零阶方法的本质是采用最小二乘法，求取一个函 数面来拟合解空间。通过用几个设计变量计算目标函数然后求出各 数据点间最小平方实现的。每次优化生产那个新的数据点，实际上 是逼近被求解最小值而并非是目标函数。然后在对这个函数面求极 值。 零阶方法由于是随机搜索，收敛的速度可能很慢，需要通过多个 合理的设计来加速收敛。 零阶方法是一种普适的优化方法，与一阶方法相比优化的精度一 般不是很高，并且优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和 目标函数逼近。收敛的速度也比较慢。只能用来作为粗优化的手 段。
！利用零阶方法进行优化计算 ！最大的循环次数为30 ！输出详细的数据 ！执行优化分析 ！选出零阶分析中6个最优的结果 ! 利用一阶方法进行分析 ！循环次数为30 ！执行优化分析 ！画出结构优化结果和循环次数 ！之间的Leabharlann Baidu系
Ansys优化设计
表4 初始截面面积为1时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.8394 E-02 0.1607 E+09
0.8506 0.9403 0.3222 0.9238 0.3871 0.9238 0.4119 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 0.1585 0.1141 0.1236 0.1401 0.1534 0.1569 0.2952 E+09 E+09 E+09 E+09 E+09 E+09 E+08 一阶方法在相同的初始条件下Wt=4902.1 kg
9 10 11 12 13 14 15
0.1002 E-02 0.1456 E+09
0.1029 0.1001 0.1066 0.3266 0.9629 0.1043 0.3694 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 0.1014 0.1510 0.8486 0.2992 0.5603 0.4525 0.3707 E+09 E+09 E+08 E+08 E+08 E+08 E+08
Wt= 4852.5kg
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总结与经验
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利用Ansys进行最优化分析时，需要了解不同的优化方式可能存 在的问题，充分利用软件中不同优化方法各自的优点共同使用可以 更好的得到优化结果。
零阶算法搜索空间大，初始点的选择对收敛需要的步数有很大 的影响。一阶算法是一种间接的算法，它要求使用因变量的一阶偏 导数，因此计算量大费时。同时当初始取值离局部最优点很近时会 使得常常得到局部最优解。虽然可以两者联合使用，但并不能保证 找到的是全局最优点。 因此进一步的研究可以求助一些现代优化算法，是否可以给出一 个更加优化的方案。
0.7477 0.5906 0.5177 0.1628 0.8418 0.1713 0.7572 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 E-01 E-02 0.7752 0.5096 0.5269 0.1627 0.1599 0.1607 0.1585 E+06 E+07 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
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9 10 11 12 13 14 15
0.1061 E-01 0.1095 E+09
0.1080 0.1062 0.1077 0.1062 0.1077 0.1062 0.1078 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 0.8366 0.1164 0.7381 0.2273 0.4708 0.3377 0.3168 E+08 E+09 E+08 E+08 E+08 E+08 E+08
案例模型
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问题解决 优化分析总结
参考文献
总结与经验
参考文献
[1]杨周妮,吴作伟,雷铁安. ANSYS优化方法与遗传算法在结构 优化方面的比较[J]. 自动化技术与应用,2004,07:4-6+12.
[2] 魏文儒. 基于ANSYS的空间桁架优化研究[D].大连理工大 学,2008. [3]Ansys14.5土木工程有限元分析从入门到精通，胡仁喜
Ansys优化设计
Ai 0.02 i 1, 2,3,...,15
表4 初始截面面积为0.02时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.8872 0.5140 0.3266 0.1502 0.1008 0.1746 0.6109 E-02 E-02 E-02 E-01 E-02 E-01 E-02 0.1507 0.2333 0.2992 0.1638 0.1570 0.1666 0.1509 E+08 E+08 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
(3) 零阶的方法迭代次数过多，收敛的速度也会很慢。
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Optype,SUBP Opsubp,30 Opprnt,on Opexe Opsel,6 Optype,first Opsubp,30 Opexe /view,1,,,1 /axlab,x,iteration number /axlab,y,structure weight plvaropt,wt
案例模型
桁架结构优化问题的数学模型
15 min W l A i i i i 1 s.t. i 许用 A A A (i=1,...,15) i i i
案例模型
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问题解决
总结与经验
Ansys优化设计
(1) 一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛，这是我们就可能是 找到一个局部最小值，或是不存在的合理的设计空间。而零阶方 法，可以更好的研究整个设计空间。
(2) 一阶方法更容易获得局部最小解。这是因为一阶方法从设计空 间的一个序列开始计算求解，如果七点很接近局部最小值，就会 选择该最小值，而不会找到局部最小值。
Wt=4852.5 kg
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图4 优化结果随优化次数变化规律
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一阶方法，通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的， 一阶方法将真实的有限元结果最小化。使用因变量对设计变量的偏 导数，每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定 搜索方向，并用线约束法对非约束问题进行最小化。 收敛检查：当 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应 小于目标函数的允差或从当前设计到前面设计目标函数的变化之 小于允差。同时要求最后的迭代使用最大斜率搜索，否则进行附 加的迭代。 一阶方法计算量大并且结果精确。但由于需要给出初始的设计 空间序列计算求解的，如果七点与接近的局部最小值很接近的话， 结果会接近于局部最小点而不能找到全局最小值。因此采用一节 方法计算可能找到的是局部最小值，而并不是我们要求的整体最 小值。
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结构优化及程序设计课程第一次课程汇报
学 号 ：1432030 姓 名 ：黎艳翔 任课老师 ： 孙飞飞
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总结与经验
案例模型
E 68950MPa
2800kg / m3
许用 170MPa
0.001m2 Ai 1m2 i 1, 2,3,...,15
Wt= 4902.1 kg
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Ai 0.02 i 1, 2,3,...,15
图5 优化结果随优化次数变化规律
图6 截面应力随优化次数变化规律
Wt= 4902.1 kg
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表3 不同初始截面下的优化结果
0.001
4852.5kg
0.02
0.05 0.1 0.5 1
9 10 11 12 13 14 15
0.1061 E-01 0.1211 E+09
截面号
截面面积 （ m 2） 截面应力 2 （N / m ）
0.1076 0.1062 0.1076 0.1062 0.1077 0.1062 0.1078 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 0.8359 0.1164 0.7388 0.2272 0.4708 0.3377 0.3168 E+08 E+09 E+08 E+08 E+08 E+08 E+08 Wt=4902.1kg
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表1 初始截面A=1时一阶优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 （N / m2） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.1065 0.1062 0.1062 0.1590 0.1045 0.1850 0.7094 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-01 E-02 0.7128 0.1913 0.2272 0.1581 0.1470 0.1096 0.1607 E+07 E+08 E+08 E+09 E+09 E+09 E+09
Ansys优化设计
图1 优化结果随优化次数变化规律
Ansys优化设计
图2 截面应力大小随优化次数变化规律
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图3 截面大小随优化次数变化规律
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表2 初始截面面积为0.001时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 （N / m2） 截面号 截面面积 （ m 2） 截面应力 （N / m2） 1 2 3 4 5 6 7 8
4902.1kg
4862.3kg 4902.1kg 4902.1kg 4902.1kg
（1）简单的列举了初始截面相同的各种初始情况 （2）列举情况比较有限
Ansys优化设计
采用曲线拟合的方法逼近状态变量和目标函数，这是大多数工 程中常用的方法。零阶方法的本质是采用最小二乘法，求取一个函 数面来拟合解空间。通过用几个设计变量计算目标函数然后求出各 数据点间最小平方实现的。每次优化生产那个新的数据点，实际上 是逼近被求解最小值而并非是目标函数。然后在对这个函数面求极 值。 零阶方法由于是随机搜索，收敛的速度可能很慢，需要通过多个 合理的设计来加速收敛。 零阶方法是一种普适的优化方法，与一阶方法相比优化的精度一 般不是很高，并且优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和 目标函数逼近。收敛的速度也比较慢。只能用来作为粗优化的手 段。
！利用零阶方法进行优化计算 ！最大的循环次数为30 ！输出详细的数据 ！执行优化分析 ！选出零阶分析中6个最优的结果 ! 利用一阶方法进行分析 ！循环次数为30 ！执行优化分析 ！画出结构优化结果和循环次数 ！之间的Leabharlann Baidu系
Ansys优化设计
表4 初始截面面积为1时优化截面大小及应力大小 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 截面号 截面面积 m 2） （ 截面应力 2 （N / m ） 1 2 3 4 5 6 7 8