稍复杂的方程(例3),五上第四单元简易方程,P70例3,利用运算定律解方程

2、在地球表面，陆地面积为1.5亿平方千米, 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 根据上面的信息,你能提出什么数学问题呢? 问题（1）海洋面积是多少亿平方千米? (2)地球的表面积是多少亿平方千米? (3)海洋比陆地面积多多少亿平方千米?
地球表面为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地 面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少 亿平方千米？
（1）6班有女生X人，男生人数是女生的2倍，男生
有（ 2X ）人，男、女生共有（ X+2X=3x）人。
男生比女生多（ 2X-x=x ）人。
（2）图书室有连环画X本，《故事会》的本数是连
环画的1.5倍，那么，
X+1.5X表示：连环画和《故事会》的总数量
1.5X-X表示： 《故事会》比连环画多出的数量
人教版五年级数学上册第四单元
3χ＋5χ ＝ （3 ＋ 5 ）χ＝8 χ 1×χ＝ χ χ＋3.8χ ＝4.8χ χ －0.6χ＝ 0.4χ 12χ+24χ－15 χ ＝ 21χ
口答：
解： (1+5.4)x=12.8
X+5.4x=12.8
6.4x=12.8 6.4x÷6.4=12.8÷6.4 x=2 x-0.36x=16 解： (1-0.36)x=16 0.64x=16 0.64x÷0.64=16÷0.64 X=25
好了休息一下吧！
地球的表面积为5.1亿平方千米。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
海洋面积 ＝ 陆地面积 × 2.4
x
陆地面积： 海洋面积： 2.4倍 5.1亿平方 千米
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面 积为2.4X亿平方千米.
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X+2.4X=5.1接着该如何解呢？ (1+2.4) X=5.1（根据乘法分配律） 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5
另一个量用含有未知数的式子表示出来。
果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已 知桃树的棵树正好是梨树的4倍。两种果树各有多少 棵？
提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在倍数关系时， 通常设1倍量为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。
解：设梨树有x棵， 那么桃树有4x棵。 梨树棵数+桃树棵树=总共棵树 x+4x=180 乘法分配律的运用 (1+4)x=180 5x=180 5x÷5=180÷5 x=36 答：梨树有36棵，桃树有 180-36=144(棵) 144棵。
参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢 毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、 踢毽子各有多少人？
解：设跳绳的有x人，那么踢毽子的有3x人。 踢毽子的人数-跳绳的人数=20 3x-x=20 (3-1)x=20 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 踢毽子的人数：10+20=30(人)或10×3=30（人） 答：跳绳的有10人，踢毽子的有30人。
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿 平方千米。
这 用 了 什 么 运 算 定 律？
除了代入方程检验之外，还可以 怎样验算？
⑴陆地面积与海洋面积的和是否 等于地球的表面积5.1亿平方千米： 1.5+3.6=5.1（亿平方千米） ⑵海洋面积是否是陆地面积的2.4 倍： 3.6÷1.5=2.4
另一个未知数怎么求？
利用和的关系： 5.1－1.5=3.6(亿平方千米） 利用倍数关系： 2.4 X=1.5×2.4=3.6 (亿平方千米）
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿 平方千米。
小结：
两个未知数怎么办？
可以先选择其中一个设为x，列方程解，再求另一 个。
两个已知条件怎么办？ 可以把其中一个用来设未知数，另一个条件用来 列等量关系。
如果题目中出现两个未知量，且这两个数量之间 又有倍数关系，通常我们设其中的 一倍量为X.
一、填一填
1、妈妈买回苹果a元，梨子b元，一共花了（a+b）元。
2、我班有女生w人，男生是女生的1.5倍，我班男生有
（1.5w ）人。
3、黑兔有x只，白兔比黑兔的2倍还多12只，白兔有
（ 2x+12 ）只。
二、看图列方程 鸡： ?只 60只 兔：
小朋友： 通过这节课的学习，你有什么收 获和体会？
海洋面积约为陆地面积的2．4倍，陆地面 积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上 的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方 千米？
海洋面积-陆地面积 = 2.1 解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。
2.4χ-χ＝2.1 （2.4 -1 ）χ＝2.1 1.4χ＝2.1 1.4χ÷1.4＝2.1÷1.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6