盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试

盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试

数 学 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知集合M={1,2}，N={2lgx ,4},若M ∩N={2},则实数x 的值为( ) A.1 B. 4 C.10 D.lg4

2. 已知数组)1,1,(x a =,),2,2(y b -=,0=•b a ,则

=-y x 2 ( )

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3. 在右侧的程序框图中，若b 输出的结果是28，a 的一个可能输入值是( )

A.0

B.

23

C.1-

D. 2 4. 已知0cos ,13

5

)sin(<=+ααπ，则=-)tan(απ ( )

A .125

B .125-

C .512

D .5

12- 5. 设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

A. π3

B.π6

C.π12

D.π24 6. 已知函数2

1

cos )cos (sin )(+⋅-=x x x x f ，则)(x f 的一条对称轴方程为( ) A .83π=

x B .83π-=x C .4π-=x D .8

π=x 7. 已知直线l 过抛物线022

=+y x 的焦点，且与双曲线142

2

=-y x 的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l 的方程为( ) A. 0124=+-y x B. 012=+-y x C.

0124=--y x D. 012=--y x

8. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )

A.36

B.48

C.72

D.192

9. 设函数

⎩⎨

⎧>≤++=0

,20

,24)(2x x x x x f ，则方程为()f x x =的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知正项等比数列{

n

a }满足

5

672a a a +=，若存在两项

m

a 、

n

a ，使得

14a a a n m =，则1

m ＋4

n 的最小值为( )

A.32

B.53

C.25

6 D ．不存在

第Ⅰ卷的答题纸

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．化简逻辑式：AB ABC ABC ++=____________． 12．下表为某工程的工作明细表：

仔细读上表，可知该工程最短_________天完成． 13．已知复数)3()2(i i z

+⋅+=，则=z arg ____________．

14．奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为 ．

15．已知点()3,1-A ,在x 轴上有一点B ，点C 在曲线为参数）

θθθ(,

sin 3,cos 1⎩⎨⎧+-=+=y x 上，则BC AB +的最小值为 ．

三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知复数z =（a -1）+（122

22--+a a ）i （R a ∈）在复平面内对应

的点在实轴的上方，求a 的取值范围．

17.（本题满分10分）若函数1)(5

+=-x a

x g 0(>a ，且)1≠a 的图象恒经过定点M ，

x x f m log )(=0(>m ，且)1≠m ，且)1(-x f 的图象也经过点M .（1）求m 的值；

（2）求

)2(...)4()2(n f f f +++的值．

18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c a >，且

2=⋅BC BA ，31cos =B .（1）求ABC ∆的面积ABC S ∆；（2）若3=b ，求C

A

sin sin 的值.

19．（本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）． (1)为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；

(2)设n m ,分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知[]100,80,∈n m ，求事

件“100)80()80(22

≥-+-n m ”的概

率．

20. （本题满分14分）数列}{n a 的前n 项和12-=n n S .（1）求证数列}{n a 为等比数列；

（2）若数列}{n b 满足)(,311

++∈+==N n b a b b n n n ，求数列}{n b 的前n 项的和n R ；

（3）若数列}{n c 的前n 项的和为n T ，且满足2212log log 1

++⋅=n n n

a a c ，试求50T .