最新2021年高考物理压轴题训练含答案 (2)

1.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面
粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。

用一根跨过
定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线
与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方
向α＝60°。

现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。

已知乙物体的质量为m ＝1㎏，若取重力加速度g ＝10m/s 2。

求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

解：设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T 1，对乙物体αcos 1mg T =
此时甲物体恰好不下滑，有：1sin T f Mg +=θ得：αθcos sin mg f Mg +=
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T 2
对乙物体由动能定理：()221cos 1mv mgl =-α 又由牛顿第二定律：l
v m mg T 2
2=- 此时甲物体恰好不上滑，则有：2sin T f Mg =+θ得：)cos 23(sin αθ-=+mg f Mg
可解得： )(5.2sin 2)cos 3(kg m M =-=θ
α )(5.7)cos 1(2
3N mg f =-=α 2．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2和质量m B =m 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A =m 的小物块连接，已知直
杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直
杆上C 点与两定滑轮均在同一高度，C 点到定滑轮O 1的距离为L ，重力
加速度为g ，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将
小物块从C 点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的水平面为参
考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L 时的速度大小．
解：（1）设此时小物块的机械能为E 1．由机械能守恒定律得 θ C
m B
O 1 m A O 2
1(sin )(132)B E m g L L mgL θ=-=（4分）
（2）设小物块能下滑的最大距离为s m ，由机械能守恒定律有
sin A m B B m gs m gh θ=增（2分） 而22
(cos )(sin )m B h s L L L θθ=-+增（2分） 代入解得4(13)m s L =；（2分）
（3）设小物块下滑距离为L 时的速度大小为v ，此时小球的速度大小为v B ，则 cos B v v θ=
（3分）
2211sin 22
A B B A m gL m v m v θ=+（3分） 解得203gL v =2分） 3．如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件．可
大大提高工作效率．水平传送带以恒定的速度V 0=2 m/s 运送质量为m=0.5 kg
的工件，工件都是以V=1 m/s 的初速从A 位置滑上传送带．工件与传送带之
间的动摩擦因数μ=0.2．每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时．后一个工件立即滑上传送带．取
g=l0 m/s 2，求：
(1)工件经多长时间停止相对滑动；
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
(3)摩擦力对每个工件做的功；
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．
解：（1）由牛顿第二定律ma F =有：2/2s m g a ==μs a v v t 5.00=-=
（2）正常运行时工件间的距离：m t v s 10==∆
（3）摩擦力对每个工件做功；J mv mv W f 75.02
121220=-= （4）每个工件与传送带之间的相对位移：S 相对=V 0t-（V 0t+ Vt ）/2
摩擦产生的内能．J S f Q 25.0=⋅=相对
4．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB 段是距水平传送带装置高为H=5m 的光滑斜面，水
平段BC 使用水平传送带装置，BC 长L=8m ，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m ，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m ．设货物由静止开始从A 点下滑，经过B 点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s 2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离S 随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S —ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
解：由机械能守恒定律可得：
mgH mV =2021，所以货物在B 点的速度为V 0=10m/s
（1）货物从B 到C 做匀减速运动，加速度2/6s m g m mg
a ===μμ
设到达C 点速度为V C ，则：aL V V C 2220=-，所以：V C =2 m/s
落地点到C 点的水平距离：m 6.02=⋅=g
h V S C （2）皮带速度 V 皮=ω·R =4 m/s ，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C 点抛出的速度为V C =4 m/s ，
落地点到C 点的水平距离：m 2.12=⋅=g
h V S C （3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B 到C 均做匀减速运动：在C 点的速度为V C =2m/s ，落地点到C 点的水平距离S=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s 时， S=0.6m
·s －1 Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s 时， S=ω·R g h 2=0.06ω Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s 时， S=ω·R g
h 2=0.06ω Ⅳ、ω≥70 rad/s 时， S=g
h v c 2 ＝4.2m S —ω图象如图 （图象全对得分，有错误0分）。