第三章物料衡算(新)

C2H4 + 1 O 2 2 H2C CH2 (1) (2) O 2 CO2 + 2 H 2 O
C2H4 + 3 O2

以100kmol进料为基准，用x和y分别代表环氧乙 烷和二氧化碳的生成量，根据题给组成和该系统 的化学反应方程式，可列出下表3-5。
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表3-5 物料组成
由于反应器出口气体中乙烯和氧的浓度已知， 所以可列出下面两个方程：
解：设 2A+B→2D+E A+D→2C+E C+2B→2F
速率为r1 速率为r2 速率为r3
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各物质在反应中的变化如表3-4所示 A 进料
/(mol.h-1)
B 100 － r1
C 0
D 0 2r1
E 0 r1
F 0`
200 r2
－2r3
200-2r1-r2 100-r1-2r3
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有循环物料的反应系统，有两种不同含义的转化 率。一种是新鲜原料通过反应器一次所达到的转 化率，叫单程转化率。这可以理解为以反应器进 口物料为基准的转化率。另一种是新鲜原料进入 反应系统起到离开反应系统止所达到的转化率， 称为全程转化率。显然，全程转化率大于单程转 化率。 （4）收率：转化率是针对反应物而言的，收率则 是针对产物而言的。收率的定义式为：
2.物料衡算基准 选定一个计算基准，并在整个运算中保持一致。 （1）t基准：1d，1h，1s等。 （2）批量基准：每批物料量，Kg/批 。 （3）质量基准：例如取100Kg，一般取某一己知 变量最多或未知变量最少的物流作为基准最为合 适。 （4）体积基准：对气体物料，采用标准体积为基 准，m3,L等。 （5）物质的量基准：有化学反应的取物质的量基 准，mol。
作业：
1.苯和乙烯烷基化反应制取乙苯过程，所得的烷基化液 100kg.S-1，质量组成为苯45%，乙苯40%，二乙苯15%， 假定原料苯与乙烯均为纯物质，苯与乙烯的摩尔比为1： 06，试计算进料与出料各组分的量？假定苯不循环，乙 苯的回收率为多少？乙烯的转化率为多少？ 2.求生产1000m3发生炉煤气时所需褐煤、蒸汽和空气的 耗用量，褐煤中含碳量为70%（质量）。发生煤炉气组 成（V%）为CO 40 % 、H2 18 % 、N2 42 % 。
本例中设定的设计变量值为：F1=16kmol.h-1；x11=0.015； x21=0.87；x31=0.0005 其解为：F2=0.267kmol.h-1；F3=15.733kmol.h-1； x12=0.985；x22=0.13；x32=0.9995。
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需要注意的是：在进行物料衡算时，一定要记住：物 料平衡是质量平衡，而不是体积或物料的重量的平衡。
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（3）转化率：转化率是针对反应物而言的，它 用来表示一个化学反应进行的程度。所谓转化 率是指原料中某一反应物在反应器中被转化的 百分率或分率。其计算式为：
某一反应物的转化量（ 反应消耗量） 转化率( X ) 100% 该反应物的起始量（或 投加量）

如果反应物不只一种，根据不同反应物计算所 得的转化率可能是不一样的，但它们反映的都 是同一客观事实。通常选用不过量的反应物计 算转化率，这样的组分称为关键组分和着眼组 分。

⑺选择计算基准； ⑻统计变量与方程个数，确定设计变量个数；
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如果系统中各物流含有相同的组分Nc，则每一物流 变量数等于该物流流量与组分数之和，即（ Nc+1）。 如果该系统有Ns股物流通过系统边界，有Np个设备 参数，那么系统的总变量数为： Nv=Ns（Nc+1）+Np Nv——系统中的总变量数; Nc——物流中的组分数; Ns——物流的股数; Np——设备参数。 如果系统变量总数为Nv，独立方程数为Ne，则设 计变量数Nd为： Nd=Nv－Ne Nd——设计变量数 求解衡算式时，应使所给定的设计变量数恰好等于 需要给定的方程个数，否则就会出现无解或矛盾解。

转化率、收率与选择性三者之间的关系为：
收率(Y ) 转化率( X ) 选择性(S )

这说明它们三者之中只有两个是独立的。
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例3-3：在银催化剂上进行乙烯氧化制环氧乙烷， 进入催化反应器的气体组成（V%，下同）为 C2H415%，O27%，CO210%，Ar12%，其余为 N2。反应器出口气体中含C2H413.1%，O24.8%。 试计算乙烯的转化率、环氧乙烷收率和反应选择 性。 解：首先写出该反应系统的化学方程式
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4. 方程式的求解 由方程式2～5可直接求得x12，x22和x32的解。 式（1）和式（2）为含变量F2和F3的线性方程组，其解为：
F1 ( x11 x 32 x12 x 31 ) F2 x 21 x 32 x 31 x 22
F1 ( x11 x 21 x11 x 22 ) F3 x 21 x 32 x 31 x 22
物流 3：塔釜液 F3 , x31 , x32
例3-1附图
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1.方程组和约束式 （1）物料衡算式
F1 x11 F2 x 21 F3 x31 （1）
F1 x12 F2 x22 F3 x32 （2） （2）摩尔分数约束式（归一化式） x11 x12 1 （3） x21 x22 1 （ 4） x31 x32 1 （ 5） （3）设备约束式：无 2. 变量个数： NV N S ( N C 1) N P 3(2 1) 0 9 3. 设计（或判定）变量个数：N d NV N e 9 5 4

生成目的产物所消耗的 关键组分量 选择性( S ) 100% 已转化的关键组分量

复合反应中副反应的存在，转化了的反应物不可能全 部都变为目的产物，选择性恒小于1。
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选择性的大小可以说明主反应在各种主、副 反应中所占的百分比，在提高转化率的同时， 必须考虑选择性，如果选择性变差，副产物增 加过多，则原料的消耗定额增大。
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⑼ 整理并校核计算结果，列成表格； ⑽ 绘制物料流程图，编写物流表。
例3-1 在蒸馏塔中进行乙醇和水混合物的分离，进料流 率 为16kmol· h-1，混合物中含有乙醇1.5%。馏出物 中含有87%乙醇，塔底液中含有0.15%乙醇，组成均 为mol百分数，试写出其方程式，并确定设计变量的 数目。
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二、基本程序
物料平衡的一般程序： ⑴确定衡算的对象和范围，画出草图。标明物料 种类、走向、输入、输出量； ⑵确定计算任务，选择公式； ⑶确定过程的组分，并编号； ⑷对物流流股编号，标明物流变量。 ⑸收集数据，任务书所规定的已知条件和过程有 关物化参数；P64。
⑹列出过程的全部独立物料衡算式及相关约束式；

收率(Y )
A 反应产物的生成量 生成反应产物所消耗的 关键组分量 100% R 关键组分的起始量 关键组分的起始量
A 和 R 分别为关键组分A和反应产物R的化学计
量系数。
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单一反应，转化率与收率在数值上相等。若系统中进 行的反应不只一个，情况就不一样。对于复合反应， 除了采用转化率和收率外，还要引入一个概念——选 择性。 （5）选择性：对于某个反应产物，生成它所消耗的原 料量在全部转化了的原料量中所占的比率叫选择性。 其计算式为：
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约束式或分为两类： ① 物流约束式，归一方程 ∑xj=1 气液或液液平衡方程式 yj=kjxj 每股物流有一个归一方程 ② 设备约束式 两物流流量比，回流比（蒸馏），相比（萃取）， 相平衡常数，化学平衡常数，反应过程的转化率、 选择性或其它限度。 与过程及设备有关，不同设备，其约束式是不同 的。
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分析表明9个变量中有4个是设计变量，其它5个为未 知数，可由5个独立方程求解而得。在这种特殊情况下， 选择的4个设计变为 F1、X11、X21、X31 ,然后由上述5 个独立方程求出其余5个未知数F2、F3、X 12、X22、 X32 。 值得注意的是，物料衡算式除了上述两个式子外， 还有总物料平衡式 F1=F2+F3 。这3个式子中只有任意2 个为独立方程，另一个衡算式可由其余2个物衡式结合 归一化式推导出来。因此可推知，对于不发生化学反应 的过程单元，若物流中有n个组分，可列出n+1个物料 衡算方程，但其中只有任意n个衡算式是独立的。
第三章 化工过程中的物料衡算
第一节 物料衡算的基本方法和程序 一、物料衡算的基本方法 任务：利用过程中已知的某些物流的流量和组成， 建立物料及组分的平衡方程式，求解其余未知的物流 流量及组成。 1.物料平衡方程 质量守恒定律 系统中的积累W= 输入Fi－输出Fo＋生 成Dp－消耗Dr 即： W=Fi－Fo＋Dp－Dr 稳定操作过程：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）=0 系统内无化学反应：（Fi－Fo）=W 系统内无化学反应的稳定操作过程：（Fi－Fo）=0 1
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三 物料衡算中的一些常用术语
（1）消耗量：指生产一定时间（或数量）产品 所需要的原料或辅助材料等的数量。消耗量的 大小并不能说明生产情况的好坏。 （2）消耗定额：指生产一吨合格产品所需要的 原料或辅助材料的数量。消耗定额的大小说明 原材料利用的程度，如消耗定额低，说明原材 料利用充分，是衡量生产技术水平的重要经济 指标。
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作业： 1.苯和乙烯烷基化反应制取乙苯过程，所 得的烷基化液100kg.S-1，质量组成为苯45%， 乙苯40%，二乙苯15%，假定原料苯与乙烯 均为纯物质，苯与乙烯的摩尔比为1：0.6， 试计算进料与出料各组分的量？假定苯不 循环，乙苯的回收率为多少？乙烯的转化 率为多少？ 2.求生产1000m3发生炉煤气时所需褐煤、 蒸汽和空气的耗用量，褐煤中含碳量为70% （质量）。发生煤炉气组成（V%）为CO 40 % 、H2 18 % 、N2 42 % 。
〖解〗如例3-1图所示表示各个符号的意义同上。Fi表示 物流i的（稳态下的）mol流率。xij表示组分j在物流i 中的mol分率。物流编号如右图，组分编号如下表：