2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案

2016-2017学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
2
、方程组的解为（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
3
、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1
；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）
2(1)
1(2)
1212(3)
12(4)
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5．下列运动属于平移的是（ ）
A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B ．急刹车时汽车在地面上的滑动
C ．投篮时的篮球运动
D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.4
7、下列语句是真命题的有( )
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；
③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则
5
4D
3E
21
C
B A
图1
∠AED′=( )
A 、50°
B 、55°
C 、60°
D 、65°
9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
A ．30°
B ．35°
C ．36°
D ．40°
10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A.42
B.96
C.84
D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是
,的平方根是 ,
如果
=3，那么a=
，
的绝对值是 ，
2的小数部分是_______
12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论
13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若
，则
.
14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置
15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______
16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________
三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）
（一）计算：（1）32
2769----）（ （2
）
)13(28323-++-
图4
图5
F
E
D
C
B A 音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭游乐园
(2,-2)孔桥
(3)2(2－2)＋3(3＋
13
)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）
18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，
3
π，722
，32-，87-，
0，－0.∙
∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．
(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到
家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.
20、（本小题5分）已知2是
x 的立方根，且（y-2z+5）
2
+
=0，求的值．
21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；
（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．
22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过
80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是
，其中v 表示车速（单位：
千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？
23、（本小题11分）完成下列推理说明：
（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出
AB ∥CD ．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）
所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）
所以∠=∠3（）
又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （）
∴∠B= （）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠= ∠（等量代换）
∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）
24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，
点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长
分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明
理由.
26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出
点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
2016-2017学年度第二学期期中联考
数学科 评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、
﹣2 、 2 -1
12．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里
15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）
三、解答题（本大题共11小题，共80分）
17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-
解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)
(3)2(2－2)＋3(3＋
13)．
解：原式＝13222++- (2)
＝222+ (3)
（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）
2=4
解：x 2=
，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)
x=±，......3 x ═6或x=2 (3)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
B
C
A
A
A
D
（求出一根给2分）
（3）
，
（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)
18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，
7
22
，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分
（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，
∴， 解得：， (3)
∴
=
=3． (5)
21（本小题8分）
解：（1）∠COF 和∠EOD (2)
（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)
22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，
v=16
=128（km/h ） (2)
∵128＞80， (3)
∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)
23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)
所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)
（2）在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)
24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)
（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，
∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，
∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4
∵OC=2，∴OD=2，
∴点D的坐标为（2，0）； (4)
（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)
CC′=3，点D′到CC′的距离为2，
所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)
25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)
理由为：
证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，
∴∠2=∠DFE (2)
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE (3)
又∠B=∠3
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC (5)
∴∠C=∠AED (6)
26、（本小题11分）
解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)
（2）∵AB=4，CO=2，
∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，
设M坐标为（0，m），
∴×4×|m|=8，解得m=±4
∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，
∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)
当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，
∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)
同理可得当点P在线段DB的延长线上时，
∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)
(每种情况正确画出图形给1分)。