亮图像和暗图像的直方图均衡化

一、亮图像和暗图像的直方图均衡化
原理及应用
由于许多原始图像的灰度经常分布在一个小范围内，不易观察分辨，通过直方图均衡化使图像灰度均匀分布，使一定范围内象元值的数量大致相等，以此加强细节，提高图像的清晰度，便于观察以及计算机进行分析处理
代码
clear;
I=imread('F:\matlab\p1.jpg'); %读入图像
I=rgb2gray(I); %转换为灰度图像
high=histeq(I); %直方图均衡化,指定灰度级数n，缺省为64
subplot(2,2,1),imshow(I); %显示图像
subplot(2,2,2),imshow(high);
subplot(2,2,3),imhist(I);
subplot(2,2,4),imhist(high);
代码结果
图1 亮图像均衡化前后对比
图2 暗图像直方图均衡化前后对比
二、用频域高斯低通、高斯高通滤波器分别对图像进行平滑和锐化。

原理：
高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，它用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，通过一系列傅里叶变换达到平滑或者锐化的效果。

代码：
clear;
clc
I=imread('p3.jpg'); %读取图像
J=rgb2gray(I); %将图像变为二维灰度图象
f=double(J); %MATLAB的矩阵运算中要求所有的运算变量为double型
f=fft2(f);%二维的傅里叶变换
f=fftshift(f);%将中心从矩阵的原点移到矩阵的中心
[row,col]=size(f);
d0=60; %截止频率为60，数值越小越平滑
row1=fix(row/2);
col1=fix(col/2);
for i=1:row %d0为60的高斯低通滤波器
for j=1:col
d=sqrt((i-row1)^2+(j-col1)^2);
h(i,j)=exp(-d^2/(2*d0^2));
% 若为高斯高通滤波器，达到锐化效果则h(i,j)=1-exp(-d^2/(2*d0^2));
g(i,j)=h(i,j)*f(i,j);
end
end
g=ifftshift(g); %对图像进行反FFT移动
g=ifft2(g);%进行二维傅立叶反变换
K=uint8(real(g));
subplot(1,2,1),imshow(J);
subplot(1,2,2),imshow(K);
代码结果
图3 高斯低通滤波器（平滑）前后对比
图4 高斯高通滤波器（锐化）前后对比
3. 对该图RGB三个通道进行gama 变换增强，写上变换公式，代码和效果图。

原理：
gama 变换增强是对图像进行亮度变换的方法，可以用imadjust 函数实现，使对比度增强，更加便于人眼的观察
格式：J=imadjust(I,[lowin highin],[lowout highout],gamma)
说明：其中gamma 为校正量r，它指定了映射曲线的形状，[lowin highout] 为原图像中要变换的灰度范围，[lowout highout]指定了变换后的灰度范围，即将lowin至highin之间的值映射到lowout至highout，lowin以下与highout以上的值被“剪切”掉。

代码
clear;
clc
gamma=0.2
I=imread('p4.bmp');
I(:,:,2)=0; %得到RGB中R图像
I(:,:,3)=0;
R=I;
R1=imadjust(R,[0.5 0.8],[0 1],gamma);%用imadjust函数进行gama变换增强subplot(3,2,1);imshow(R);
subplot(3,2,2);imshow(R1);
I=imread('p4.bmp');
I(:,:,1)=0; %得到RGB中G图像
I(:,:,3)=0;
G=I;
G1=imadjust(G,[0.2 0.5],[0 1],gamma);%用imadjust函数进行gama变换增强subplot(3,2,3);imshow(G);
subplot(3,2,4);imshow(G1);
I=imread('p4.bmp');
I(:,:,1)=0; %得到RGB中B图像
I(:,:,2)=0;
B=I;
B1=imadjust(B,[0 1],[0 1],gamma);%用imadjust函数进行gama变换增强subplot(3,2,5);imshow(B);
subplot(3,2,6);imshow(B1);
代码结果
图5 使用三组不同的域值，在RGB三个通道变化前后对比
4.对LENA图像进行基于DCT压缩，
（a)在YUV模型空间做，Y通道DCT系数小于10的为0，UV通道DCT 系数小于20的为0。

（b)进行反DCT变换。

（c)转换成RGB空间，保存成bmp格式。

（d)比较压缩前后的质量变换，计算PSNR的值。

原理：
DCT即离散余弦变换，其编码原理为：首先子块划分f（x，y），再正变换到F（x，y），样本选择，量化编码，经过信道传输，要解压时通过译码器，反变化后重建图像。

DCT变换的实现方法有两种:一种基于FFT的快速算法,由dct2实现;另一种是DCT变换
矩阵的方法,由函数dctmtr实现。

本实验采用基于FFT的快速算法，通过dct2函数实现.。

由于压缩引起的失真，有必要对测量原始信号与处理信号的差别制定客观评价标准。

这非常重要，采用峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio,PSNR，单位dB）作为视频处理后质量测量标准。

代码
clear;
clc
RGB=imread('lena.bmp');
YUV=rgb2ycbcr(RGB); %转换到YUV通道
Y=YUV(:,:,1); %Y的分量矩阵
Y=dct2(Y); %进行二维DCT变换
Y(abs(Y)<10)=0; %DCT系数小于10, 除掉值小于10的数据（压缩）Y2=idct2(Y)/255; %dct反变换
U=YUV(:,:,2); %U的分量矩阵
U=dct2(U);
U(abs(U)<20)=0; %DCT系数小于20, 除掉值小于20的数据（压缩）U2=idct2(U)/255; %dct反变换
V=YUV(:,:,3); %V的分量矩阵
V=dct2(V);
V(abs(V)<20)=0; %DCT系数小于20, 除掉值小于20的数据（压缩)
V2=idct2(V)/255; %dct反变换
figure;
subplot(1,3,1),imshow(log(abs(Y)),[]); %显示图像处理结果
subplot(1,3,2),imshow(log(abs(U)),[]);
subplot(1,3,3),imshow(log(abs(V)),[]);
figure;
subplot(1,3,1),imshow(Y2);
subplot(1,3,2),imshow(U2);
subplot(1,3,3),imshow(V2);
YUV1= cat(3, Y2, U2, V2);
RGB1=ycbcr2rgb(YUV1); %转化为RGB图像
figure;
subplot(2,1,1),imshow(RGB);
subplot(2,1,2),imshow(RGB1);
imwrite(RGB1, 'lenacompress.bmp');
%比较压缩前后的质量变换，计算PSNR的值
Lena=double(RGB); %读取原图像
[x,y,z] = size(Lena); %原图像行数
LenaCompress=double(RGB1); %压缩后图像
%计算信噪比
sum = 0;
for k = 1:z
for i = 1:x
for j = 1:y
sum = sum + (Lena(i ,j, k) - LenaCompress(i, j ,k)) ^ 2; end
end
end
MSE = sum /(x * y * 3);
psnr = 10 * log10(1 / MSE);
sprintf('PSNR = %5.2f dB',psnr)
程序结果
图6 三个通道Y、U、V的DCT变换
左上角图像较亮,能量密度大.
图7 三个通道Y、U、V的DCT反变换
图8 原始图像与压缩还原后的图像
图9 PSNR值
PSNR高于40dB说明图像质量极好（即非常接近原始图像），
在30—40dB通常表示图像质量是好的（即失真可以察觉但可以接受），在20—30dB说明图像质量差；
PSNR低于20dB图像不可接受。

实验结果表明，经DCT变换后图像质量较好。