湖南工学院第一届大学物理竞赛试题
湖南省大学生物理竞赛试卷及答案
湖南省第4届大学生物理竞赛试卷2０11年5月14日 时间：１50分钟 满分１20分一、 选择题 （每题3分,共１8分)１.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ~2v 内的分子的平均速率为（ )。
(A) ⎰21)(v v v d v vf ； (B ） ⎰21)(v v v d v f v ；(C ） ⎰⎰2121)()(v v v v v d v f vd v vf ; (D) ⎰⎰∞)()(21v d v f vd v f v v 。
２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。
（A ） 粒子向N 极移动； (B ） 粒子向S 极移动; (C ） 粒子向下偏转; (D) 粒子向上偏转。
3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。
A 、 06εq ；B 、012εq; C 、024εq ； D 、048εq。
4. 如图a 所示， 一光学平板玻璃 Ａ 与待测元件 Ｂ 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示,有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切,则工件的上表面缺陷是 ( ) 。
（A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500; （B ） 不平处为凸起纹,最大高度为nm 250；Aqcb da（C ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 250。
5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。
（A) 全明; (Ｂ) 全暗; （C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。
6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： axax 23cos1)(πψ⋅=)(a x a ≤≤-那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。
最新湖南省首届大学生理论力学竞赛试题答案资料
湖南省首届大学生理论力学竞赛试题答案计算题 1.图8示均质箱体 A 的宽度b =1m ，咼h = 2m ，重W A = 200kN 。
放在倾角〉=20的斜面上。
箱体与斜面之间的摩擦系数 f =0.2。
今在箱体的C 点系一软绳，方向如图示，绳的另一端通过滑轮 O 挂 一重物E ;已知BC =a =1.8m ，绳重、滑轮重及绳与滑轮之间的摩镶均不计。
试问 E 多重，才能保证 箱体处于平衡状态。
(15分) 解：本题中箱体 A 在力系作用下应有四种可能的运动趋势：向下滑动， 向上绕右下角倾翻。
下面分别计算处于四种临界运动时，对应的重物 (1)向下滑动的临界状态， 摩擦力F 应向上，其值F 二F max 列平衡方程ZX =0,Tcos30 —W A si n20 F =0向上滑动，向下绕左下角倾翻和 E 的重量W E 。
fN ，取箱体为研究对象，受九 匕丫 =0,Tsi n30 —W A CO S 20 N =0 解得 即当W, C aF 二 F max 二 fN 图830Asin 20 - f cos20 “ W A = 39.9kN cos30 - f sin 30 E1 =T =39.9kN 时，箱体处于向下滑动的临界状态。
(2)处于向上滑动的临界状态时，摩擦力 F 方向应沿斜面向下， 箱体受力图与图(b)相仿，仅F 方向应向下，在(1)、⑵式中摩擦力投影相差一个负号，故sin 20 f cos 20 “ wW A = 109.7kN T 二 cos30 f sin 30 (3)处于向下倾翻的临界状态时，斜面对箱体的约束反力将集中于左下角 列平衡方程求解： B i 点，箱体的受力图如(c)。
二m B1(F ) = 0,T sin 30 b -T cos30 a W A sin 20 — -W A cos 20 — = 0 2 2 b cos20 -h si n20 W A 一“ T 鱼二-24.14kNb sin 30 - a cos30 2 负号表明T 应变为推力才能使箱体向下翻倒。
湖南省八年级物理竞赛试题
湖南省八年级物理竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^6 km/hD. 3×10^7 km/h2. 物体的内能与温度的关系是：A. 温度越高，内能越大B. 温度越低，内能越小C. 温度不变，内能不变D. 温度与内能无关3. 下列哪个现象不属于能量的转化：A. 水力发电B. 摩擦生热C. 冰融化成水D. 风力发电4. 根据欧姆定律，电阻R与电流I和电压U的关系是：A. R = U/IB. R = I/UC. R = U + ID. R = U - I5. 下列物体中，属于导体的是：A. 橡胶B. 塑料C. 金属D. 陶瓷二、填空题（每空1分，共10分）6. 物体的惯性大小只与物体的________有关。
7. 电流的单位是________，电压的单位是________。
8. 根据能量守恒定律，能量既不会________，也不会________。
9. 物体漂浮时，浮力等于物体的________。
10. 物体的密度等于物体的________除以体积。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述牛顿第三定律的内容。
12. 简述电磁感应现象及其应用。
四、计算题（每题10分，共20分）13. 一个电阻为20Ω的电阻器与一个电流表串联，电源电压为12V。
求通过电阻器的电流大小。
14. 一个物体的质量为2kg，受到的重力为19.6N，求物体受到的重力加速度。
五、实验题（每题15分，共15分）15. 设计一个实验来验证阿基米德原理。
请写出实验器材、实验步骤及预期结果。
六、论述题（每题15分，共15分）16. 论述能量守恒定律在日常生活中的应用，并给出至少两个实例。
七、附加题（10分）17. 假设你是一名物理学家，你发现了一种新的物理现象。
请简要描述这一现象，并尝试给出可能的解释。
湖南省大学生物理竞赛试卷及答案
湖南省⼤学⽣物理竞赛试卷及答案湖南省第4届⼤学⽣物理竞赛试卷2011年5⽉14⽇时间：150分钟满分120分⼀、选择题 (每题3分，共18分)1.设某种⽓体的分⼦速率分布函数为，则速率在～内的分⼦的平均速率为（）。
(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。
2. 如图所⽰带负电的粒⼦束垂直地射⼊两磁铁之间的⽔平磁场，则( )。
(A) 粒⼦向极移动；(B) 粒⼦向极移动；(C) 粒⼦向下偏转；(D) 粒⼦向上偏转。
3.如图所⽰，⼀个带电量为的点电荷位于⽴⽅体的⾓上，则通过侧⾯的电场强度通量等于（）。
A、； B 、；C、； D 、。
4. 如图所⽰, ⼀光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空⽓劈尖，⽤波长的单⾊光垂直照射，看到的反射光的⼲涉条纹如图所⽰，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则⼯件的上表⾯缺陷是 ( ) 。
（A）不平处为凸起纹，最⼤⾼度为；（B）不平处为凸起纹，最⼤⾼度为；（C）不平处为凹槽，最⼤⾼度为；Aq cbda（D）不平处为凹槽，最⼤⾼度为。
5. 在图⽰三种透明材料构成的⽜顿环装置中，⽤单⾊光垂直照射，在反射光中看到⼲涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为( ) 。
(A) 全明； (B) 全暗；(C) 右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。
6. 已知粒⼦在⼀维矩形⽆限深势阱中运动，其波函数为：那么粒⼦在处出现的⼏率密度为（）。
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
⼆、填空题(每题3分，共21分)1. ⼀匀质细杆长为，质量为，杆两端⽤线吊起，保持⽔平，现有⼀条线突然断开，则断开瞬间另⼀条线的张⼒为。
2. 图⽰两条曲线分别表⽰氦、氧两种⽓体在相同温度时分⼦按速率的分布，其中曲线 1 表⽰ _ _⽓分⼦的速率分布曲线，曲线 2 表⽰ __ _ ⽓分⼦的速率分布曲线。
3. ⼀氧⽓瓶的容积为，充⼊氧⽓的压强为，⽤了⼀段时间后压强降为，则瓶中剩下的氧⽓的内能与未⽤前氧⽓的内能之⽐为。
大学生物理竞赛12参加省竞赛集训考试1
d/2
地插入两板中间，则导体薄板 C 的电势 UC＝
B
______________．
第 2页
10. (本题 5分)(5660)
如图，P1、P2 为偏振化方向间夹角为a 的两个偏振 片．光强为 I0 的平行自然光垂直入射到 P1 表面上， 则通过 P2 的光强 I＝__________．若在 P1、P2 之间插入 第三个偏振片 P3，则通过 P2 的光强发生了变化．实验
所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势 能(设无穷远处的电势为零)．
r0
l
第 3页
15. (本题12分)(2033)
均匀带电刚性细杆 AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴 O 以w 角速度匀
速转动(O 点在细杆 AB 延长v 线上)．求：
(1) (2)
O系点统的的磁磁感矩强pvm度；B0 ；
(A) –1200 J． (B) –700 J．
(C) –400 J． (D) 700 J．
［
］
p (×105 Pa)
a 4
d
c
1e
b
O1
4
V (×10-3 m3)
4. (本题 3分)(0579)
如图所示，一轻杆的一端固定一质量为 m、半 径为 R 的均匀圆环，杆沿直径方向；杆的另一端固定在 O 点， 使圆环绕通过 O 点的水平光滑轴摆动．已知杆长为 l，圆 环 绕 O 点 的 转 动 惯 量 J = m[R 2 + (R + l)2 ] ． 今 使 该 装 置 在 圆
三 计算题 (共60分)
12. (本题10分)(0447)
如图所示，在与水平面成a角的光滑斜面上放一质量为 m
的物体，此物体系于一劲度系数为 k 的轻弹簧的一端，弹簧
大一物理竞赛试题及答案
大一物理竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^11 m/sD. 3×10^7 km/s2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体受到10 N的力，其质量为2 kg，那么它的加速度是多少？（）A. 5 m/s²B. 2.5 m/s²C. 10 m/s²D. 20 m/s²3. 一个电子在电场中从A点移动到B点，电场力做功为-5 eV。
如果电子的初始动能为10 eV，那么它到达B点时的动能是多少？（）A. 5 eVB. 15 eVC. 10 eVD. 20 eV4. 以下哪个选项不是热力学第一定律的表述？（）A. 能量守恒B. 能量可以转换形式C. 系统内能的增加等于系统吸收的热量与对外做功的和D. 热量可以从低温物体自发地流向高温物体5. 一个理想的气体经历一个等压过程，其体积从V1增加到V2，温度也随之增加。
根据理想气体状态方程，这个过程中气体的内能变化是多少？（）A. 0B. ΔU = nCv(T2 - T1)C. ΔU = nCp(T2 - T1)D. ΔU = nR(T2 - T1)6. 以下哪个现象不能用波动理论解释？（）A. 光的干涉B. 光的衍射C. 光的偏振D. 光电效应7. 一个质量为m的物体在高度为h的悬崖上静止，然后自由下落。
忽略空气阻力，当它落到悬崖底部时的速度是多少？（）A. √(2gh)B. √(gh)C. 2ghD. gh8. 根据狭义相对论，当一个物体以接近光速的速度运动时，其质量会增加。
这种现象称为（）。
A. 质量守恒B. 质量增加C. 长度收缩D. 时间膨胀9. 在一个串联电路中，有三个电阻分别为R1, R2, R3，总电阻为12 Ω。
第一届全国物理竞赛决赛试题
1 / 4 第一届全国物理竞赛决赛试题。
笔试部分一，有一长为l ，重为o W 的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为 μ， B 端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如 图.13-所示.1．求杆能保持平衡时 μ与 θ应满足的条件；2．杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若在A 点与P 点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W 足够大时,总可以使平衡破坏；而在P 点与B 点之间任一点悬挂任意重量的重物．都不能使平衡破坏．求出这个P 点与A 点间的距离. 二．如图3—3所示，一质量均匀分布的细圆环．其半径为R ．质量为m ．令此环均匀带正电，总电量为Q ．现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B 的均匀磁场中．磁场方向竖直向下．当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时．若不计电荷之间的相互作用，问环中的张力等于多少?三．试就你所知，问答下列关于温度的问题．1．从宏观角度看．什么是温度? 从微观角度看．什么是温度?2．一个水银温度计．一个酒精温度计．二者都在冰点校准了0度，在水的沸点校准了l00度，然后把O 度与l00度之间等分成l00份。
现在分别用这两个温度计测量两个物体的温度，结果两个温度计都指示30度处．问此二物体的温度是否相同? 为什么?3．玻璃熔点以上的高温和水银凝固点以下的低温怎样测量?这样的高温和低温是否仍能用摄氏度表示?为什么?4.太阳表面的温度大约是这是怎样测量出来的?四．显微镜物镜组中常配有一如图3—5所示的透镜，它的表面是球面，左表面S 1的球心为C l ,半径为R 1，右表面S 2的球心为C 2，半径为R 2，透镜玻璃对于空气的折射率为n ．两球心间的距离n R C C 221=在使用时被观察的物位于C 1处．试证明：1．从物射向此透镜的光线，经透镜折射后．所有出射光线均交于一点Q :2. 22nR QC =五. 两个带正电的点电荷,带电量都是Q, 固定放置在图3—7中x 轴上A ．B 两处．A ．B 距原点的距离都是 r ．若在原点处放置另一点电荷P ，其带电量大小是q ，质量为m ．1．当限制点电荷P 只能在哪些方向上运动时．它在0处才是稳定的?2．讨论在这些方向上受扰动后．它的运动情况．图 3-1图 3-3图 3-52 / 4六．图3—10是一用两个按钮控制四个灯的电路．D 1～D 4是四个电子装置，分别控制l 、2、3、4四个灯(四个灯图中未画出)，若D 1中有电流流过，则它所控制的灯l 亮等．线路中B 为直流电源，R 1～R 4为四个相同的电阻，K 1与K 2是两个双刀双掷按钮开关， K 1中有两组接点a 1 b 1 c 1 和a 2 b 2 c 2 ,平时(不按时)a 与b 接通，按下时a 点改与c 点接通， K 2的情况与此相同．线路中交叉处凡是无黑点者均不通线路中有16对接线点m 1，n 1，m 2 n 2，…，m 16 n 16。
1984年第一届全国物理竞赛决赛试题
第一届全国物理竞赛决赛试题。
笔试部分一，有一长为l ，重为o W 的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为 μ， B 端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如 图.13 所示. 1．求杆能保持平衡时 μ与 θ应满足的条件；2．杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若在A 点与P 点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W 足够大时,总可以使平衡破坏；而在P 点与B 点之间任一点悬挂任意重量的重物．都不能使平衡破坏．求出这个P 点与A 点间的距离.二．如图3—3所示，一质量均匀分布的细圆环．其半径为R ．质量为m ．令此环均匀带正电，总电量为Q ．现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B 的均匀磁场中．磁场方向竖直向下．当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时．若不计电荷之间的相互作用，问环中的张力等于多少?三．试就你所知，问答下列关于温度的问题．1．从宏观角度看．什么是温度? 从微观角度看．什么是温度?2．一个水银温度计．一个酒精温度计．二者都在冰点校准了0度，在水的沸点校准了l00度，然后把O 度与l00度之间等分成l00份。
现在分别用这两个温度计测量两个物体的温度，结果两个温度计都指示30度处．问此二物体的温度是否相同? 为什么?3．玻璃熔点以上的高温和水银凝固点以下的低温怎样测量?这样的高温和低温是否仍能用摄氏度表示?为什么?4.太阳表面的温度大约是这是怎样测量出来的?图3-1图 3-3四．显微镜物镜组中常配有一如图3—5所示的透镜，它的表面是球面，左表面S 1的球心为C l ,半径为R 1，右表面S 2的球心为C 2，半径为R 2，透镜玻璃对于空气的折射率为n ．两球心间的距离n RC C 221=在使用时被观察的物位于C 1处．试证明：1．从物射向此透镜的光线，经透镜折射后．所有出射光线均交于一点Q :2. 22nR QC =五.两个带正电的点电荷,带电量都是Q, 固定放置在图3—7中x 轴上A ．B 两处．A ．B 距原点的距离都是 r ．若在原点处放置另一点电荷P ，其带电量大小是q ，质量为m ．1．当限制点电荷P 只能在哪些方向上运动时．它在0处才是稳定的?2．讨论在这些方向上受扰动后．它的运动情况．六．图3—10是一用两个按钮控制四个灯的电路．D 1～D 4是四个电子装置，分别控制l 、2、3、4四个灯(四个灯图中未画出)，若D 1中有电流流过，则它所控制的灯l 亮等．线路中B 为直流电源，R 1～R 4为四个相同的电阻，K 1与K 2是两个双刀双掷按钮开关， K 1中有两组接点a 1 b 1 c 1 和a 2 b 2 c 2 ,平时(不按时)a 与b 接通，按下时a 点改与c 点接通， K 2的情况与此相同．线路中交叉处凡是无黑点者均不通线路中有16对接线点m 1，n 1，m 2 n 2，…，m 16 n 16。
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题与参考答案(修正版)
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题（1984年）姓名第一部分1、火车以速率V1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。
要使两车不致相撞，则a应满足关系式。
2、如图1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。
已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？A、当P的速度恰好等于零时B、当P与Q的速度相等时C、当Q恰好开始运动时D、当Q的速度等于v时，E、当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3、在图2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。
当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。
当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？4、在图3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度。
5、质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图4的A、B、C、D和E五个图中（1）图是描述物体的速度随x的变化关系。
（2）图是描述加速度随x的变化关系。
（3）图是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。
（4）图是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。
6、夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于。
湖南省中考物理竞赛试题附解析
湖南省中考物理竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．将同一压强计的金属盒先后放人甲、乙两种液体中，现象如图所示．这两种液体的密度大小关系是................................................................................................................................... （) A．甲液体的密度一定小于乙液体的密度B．甲液体的密度一定等于乙液体的密度C．甲液体的密度一定大于乙液体的密度D．无法判断2．下列关于杠杆的几种说法中不正确的是................................................................... （）A．杠杆可以是直的，也可以是弯的；B．杠杆的支点一定在杠杆上；C．支点可以在杠杆上的任何位置；D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度。
3．如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆 ABC、OBD和OED组成，用指甲刀D剪指甲时，下面说法正确的是............................................................................... ()A．三个杠杆都是省力杠杆B．三个杠杆都是费力杠杆C．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆D．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆4．以下说法正确的是:（）A．只有地面上静止的物体才能选作参照物;B．任何物体都可以选作参照物，但在具体选择时，要根据实际情况而定;C．只有地球上的物体才能选作参照物;D．研究物体的运动，选择太阳为参照物最合适，因为太阳是真正不动的物体.5．关于影响力的作用效果的因素，下列说法中正确的是: （）A．只与力的大小有关; B．只与力的方向有关;C．只与力的作用点有关 ; D．与力的大小、方向、作用点都有关.6．电动机是一种高效率、低污染的动力设备，在下面的实验装置图中，对电动机的发明有直接影响的是..................................................................................................................... （）7．排纵队时，如果后一位同学只能看到前一位同学的后脑勺，就表示队伍排直了。
高一物理竞赛初赛试题(含答案) .doc
物理竞赛试题班级_________ 姓名_____________一、选择题1. 如下图，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上筛匀速滑下.假设保持两木根倾角不变.将两者间的距离稍增大后固定不动.且仍能将水泥跚筒放在西木棍的上部.那么()A. 每根木根对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B. 每根木根对圆筒的支持力变大，糜擦力变大C. 圆筒将静止在木根上D.圆筒将沿木根减速下滑答案:AC2. 半圆柱体P放在粗槌的水平地面上，其右端有一联直放置的光滑档板MN。
在半圆柱体p和MNZ间放有一个光滑均匀的小贸柱体a整个装宣处丁•静止，如下图是这个装置的截面图•现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移.在Q滑落到地面之前. 发现P始终保持部止.那么在此过程中，以下说法正确的选项是()A. MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的支持力逐渐增大C. Q所受的合力逐渐增大 D.地面对P的摩擦力逐渐增大答案：D3. 杂技表演的平安网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，0、a. b、c、d……等为网绳的结点，平安网水平张紧后，假设质教为m的运发动从高处落下，并恰好落在0点上，该处下凹至最低贞时，网绳dOe, b0&均为120。
张角，如图乙所示，此时0 点受到向下的冲击力大小为2F,那么这时。
点周围何根网绳承受的张力大小为＜ )A. FB.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
答案：A•1.如下图，两个倾角相I可的滑杆上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D,当它们都沿滑杆向下滑动时. A的悬线与杆垂直. B的恩线竖宜向下。
那么卜•列说法中正确的选项是（）A. A环与滑杆无摩擦力B. B环与滑杆无糜擦力C. A环做的是匀速运动D. B环做的是匀加速运动答案：A5、在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F】与入的作用，在第15内物体保持伸止状态&假设力尸】、七随时间的变化如下图。
湖南省第一届大学生物理竞赛试题及答案
湖南省第一届大学生物理竞赛试题2008年4月28日 时间：150分钟 满分120分一、填空题（每空3分，共36分）1. 一质点作直线运动，加速度为2sin a A t ωω=，已知0t =时，质点的初始状态为000x v A ω==-，，则该质点的运动方程为_______________________。
2. 用波长为400－760nm 的白光垂直照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第2级光谱被重叠部分的波长范围为___________________。
nm 的脉冲激光束，并用激光探测仪接收前方障碍物的反射光束。
若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山，该冰山在洋面上的最大高度为10m ，最大宽度为50m 。
设探测仪镜头的直径为cm ，当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时，货轮距冰山的距离为_________________m 。
4. 如图，A 、B 为两相干波源，相距4m ，波长为1m ，一探测仪由A 点出发沿x 轴移动，第一次探测到强度极大值时移动的距离为__________m 。
5. 将温度为1T 的1mol 2H 和温度为2T 的1mol He 相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为______________。
6. 设高温热源的绝对温度是低温热源的n 倍，则在一个卡诺循环中，气体将把从高温热源吸收热量的__________倍放给低温热源。
7. 中空球形静电高压金属电极球面半径为R ，电势为U ，其表面有一面积为S ∆的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为__________。
8. 为测定音叉C 的频率，另选取两个频率已知而且和音叉C 频率相近的音叉A 和B ，音叉A 的频率为400Hz ，B 的频率为397Hz 。
若使A 和C 同时振动，则每秒种听到声音加强2次；再使B 和C 同时振动，每秒钟可听到声音加强1次，由此可知音叉C 的振动频率为_______Hz 。
湖南省教育厅关于公布湖南省首届大学生物理竞赛等3项学科竞赛结果的通知
湖南省教育厅关于公布湖南省首届大学生物理竞赛等3项学科竞赛结果的通知【法规类别】教育综合规定【发文字号】湘教通[2014]307号【发布部门】湖南省教育厅【发布日期】2014.07.21【实施日期】2014.07.21【时效性】现行有效【效力级别】XP10湖南省教育厅关于公布湖南省首届大学生物理竞赛等3项学科竞赛结果的通知（湘教通[2014]307号）各普通高等学校：根据《关于组织举办2014年全省普通高校大学生学科竞赛的通知》（湘教通〔2014〕111号）精神，我厅现已组织完成了3项学科竞赛。
现将竞赛结果通报如下：1．湖南省首届大学生物理竞赛。
竞赛由湘潭大学承办、湖南省物理学会协办。
全省共有26所高校推荐选手参赛。
经湖南省大学生物理竞赛组委会组织专家评审，我厅审定，全省共有155名选手获奖，其中，一等奖30人、二等奖45人、三等奖80人（获奖名单见附件1）。
国防科技大学、湘潭大学、衡阳师范学院、吉首大学、湖南文理学院荣获优秀组织奖。
2．湖南省第六届大学生机械创新设计大赛暨第六届全国大学生机械创新设计大赛湖南赛区预赛。
竞赛由湖南文理学院承办，共有28所高校推荐作品参赛。
经大赛专家组评审，我厅审定，共有156项作品获奖，其中一等奖39项，二等奖58项，三等奖59项（获奖名单见附件2）。
国防科学技术大学、湖南大学、湖南文理学院、湖南工程学院、湖南涉外经济学院荣获优秀组织奖。
3．第十届湖南省大学生力学竞赛。
竞赛由国防科学技术大学承办、湖南省力学学会协办。
全省共有29所高校推荐选手参赛。
经湖南省大学生力学竞赛组委会组织专家评审，我厅审定，全省共有144名学生获奖，其中，一等奖31人、二等奖51人、三等奖62人（获奖名单见附件3）。
国防科学技术大学、中南大学、湖南大学、长沙理工大学、湖南科技大学、湖南文理学院荣获优秀组织奖。
附件：1.湖南省首届大学生物理竞赛获奖名单2.湖南省第六届大学生机械创新设计大赛暨第六届全国大学生机械创新设计大赛湖南赛区预赛获奖名单3.第十届湖南省大学生力学竞赛获奖名单湖南省教育厅2014年7月21日附件1湖南省首届大学生物理竞赛获奖名单。
湖南省第一届大学生物理竞赛试题答案及评分标准
湖南省第一届大学生物理竞赛试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每空3分，共36分） 1．sin A t ω- 2．600－700nm 3．51.3910⨯ 4．765．()121358T T +6．1n7．34U SRπ∆8．398 9．97.510-⨯ 10．1411．0jx μ 12．94.410⨯二、证明题（每题5分，共10分）1．证明：对于一个圆周运动的粒子，2L θ∆∆≥切线方向：2p s τ∆∆≥（2分）L p R τ=，则 1p L Rτ∆=∆ （2分）2p s L τθ∆∆=∆∆≥（1分）2．设有两个交点a 和b ，可构成一个正循环aTbSa ，此循环从单一热源吸热，完全变成有用的功，违背了热力学第二定律。
三、实验题（每题5分，共10分） 1．由mbT λ=，测出m λ，可得T 的值。
用一光谱仪测出太阳光谱峰值对应的波长，即可求出太阳的表面温度T 。
n 3=1.5 2．由霍耳电势差1H e IB U n b=，可得n 的值。
（1分）仪器：电流表，电压表，尺测出I 、H U 及b 的值，算出n （3分） 由哪端电势高，确定半导体类型。
（1分） 四、论述题（每题5分，共10分） 1=对于2H ,()2.7km s ==对于H e ,()1.34km s ==虽然两者都小于第二宇宙速度11.2km s ，但由于最大分子速率远大于平均值，地球表面的最高温度也高于290K ，因而2H 和H e 都有可能从地球表面逃逸，经过长期的演化，地球表面几乎没有了2H 和H e 。
同理可得，()0.51k m s =，()0.48k m s =由于方均根速率更低，难以从地球表面逃逸。
2．（1）反射相消()22212n e k λ=+ （图1分）取0k =，得97m in 2500100.941044 1.33e m n λ--⨯===⨯⨯ （2分）（2）变厚972590500100.171044 1.33e e e m n λλ--'--'∆=-==⨯=⨯⨯五、计算题（共54分）1．（8分） d F I d x B = （2分）()0021sin sin 44I I L x x B dd μμββππ⎡⎤-=-=（3分）)2200042L II F dx d dd μμππ⎡⎤=+=⎰（3分）2．（8分）设内导体的半径为r ，内导体表面处场强最强，最易被击穿。
物理竞赛湖南试题及答案
物理竞赛湖南试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小（）。
A. 相等B. 不相等C. 相等但方向相反D. 不相等且方向相反3. 一个物体从静止开始自由落体运动，其下落高度h与时间t的关系是（）。
A. h = 1/2gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt4. 电流通过导体时产生的热量Q与电流I、电阻R和时间t的关系是（）。
A. Q = I^2RtB. Q = IR^2tC. Q = ItRD. Q = RtI^2二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被_________。
2. 一个物体的惯性与其_________成正比。
3. 电磁波的传播不需要_________介质。
4. 欧姆定律的数学表达式是V = ________，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为2kg的物体从10m高的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
2. 一个电阻为10Ω的导体通过2A的电流，求导体两端的电压。
3. 一个物体在水平面上以5m/s的速度做匀速直线运动，摩擦力为10N，求物体受到的牵引力。
4. 一个电容器的电容为2μF，两端电压为300V，求电容器储存的电荷量。
四、实验题（每题20分，共20分）1. 描述如何使用弹簧秤测量物体的重力，并说明实验中应注意的事项。
答案：一、选择题1. A2. A3. A4. A二、填空题1. 消失2. 质量3. 任何4. IR三、计算题1. 落地时的速度v = √(2gh) = √(2×9.8×10) m/s ≈ 14.1 m/s2. 导体两端的电压V = IR = 2×10 V = 20 V3. 物体受到的牵引力F = 摩擦力 = 10 N4. 电容器储存的电荷量Q = CV = 2×10^-6 × 300 C = 6×10^-4 C四、实验题1. 使用弹簧秤测量物体的重力时，首先将弹簧秤调零，然后挂上待测物体，读出弹簧秤的示数即为物体的重力。
湖南工程学院物理考试答案
12．4 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强． [解答]在带正电的圆弧上取一弧元d s = R d θ，电荷元为d q = λd s ， 在O 点产生的场强大小为 220001d 1d d d 444q s E R R Rλλθπεπεπε===， 场强的分量为d E x = d E cos θ，d E y = d E sin θ．对于带负电的圆弧，同样可得在O 点的场强的两个分量．由于弧形是对称的，x 方向的合场强为零，总场强沿着y 轴正方向，大小为2d sin y LE E E ==⎰θ/6/6000sin d (cos )22RR==-⎰ππλλθθθπεπε0(12R=λπε．12．14 电荷Q 均匀地分布在半径为R 的球体内，试证明离球心r （r <R ）处的电势为2230(3)8Q R r U Rπε-=． [证明]球的体积为343V R π=，电荷的体密度为 334Q QV R ρπ==． 利用12．10题的方法可求球内外的电场强度大小为30034QE r r Rρεπε==，（r ≦R ）； 204QE rπε=，（r ≧R ）． 取无穷远处的电势为零，则r 处的电势为d d d RrrRU E r E r∞∞=⋅=+⎰⎰⎰E l 3200d d 44RrRQ Qr r rR r πεπε∞=+⎰⎰230084RrRQ Q rRrπεπε∞-=+22300()84QQR r R R πεπε=-+2230(3)8Q R r Rπε-=．13．4 三块平行金属板A 、B 和C ，面积都是S = 100cm 2，A 、B 相距d 1 = 2mm ，A 、C 相距d 2 = 4mm ，B 、C 接地，A 板带有正电荷q = 3×10-8C ，忽略边缘效应．求（1）B 、C 板上的电荷为多少？（2）A 板电势为多少？[解答](1)设A 的左右两面的电荷面密度分别为σ1和σ2，所带电量分别为 q 1 = σ1S 和q 2 = σ2S ，在B 、C 板上分别感应异号电荷-q 1和-q 2，由电荷守恒得方程q = q 1 + q 2 = σ1S + σ2S ． ① A 、B 间的场强为 E 1 = σ1/ε0，A 、C 间的场强为 E 2 = σ2/ε0．设A 板与B 板的电势差和A 板与C 板的的电势差相等，设为ΔU ，则 ΔU = E 1d 1 = E 2d 2， ② 即 σ1d 1 = σ2d 2． ③ 解联立方程①和③得 σ1 = qd 2/S (d 1 + d 2)， 所以 q 1 = σ1S = qd 2/(d 1+d 2) = 2×10-8(C)； q 2 = q - q 1 = 1×10-8(C)． B 、C 板上的电荷分别为 q B = -q 1 = -2×10-8(C)； q C = -q 2 = -1×10-8(C)．(2)两板电势差为 ΔU = E 1d 1 = σ1d 1/ε0 = qd 1d 2/ε0S (d 1+d 2)，图13.4由于 k = 9×109 = 1/4πε0，所以 ε0 = 10-9/36π， 因此 ΔU = 144π = 452.4(V)． 由于B 板和C 板的电势为零，所以 U A = ΔU = 452.4(V)．13．12 两个电容器电容之比C 1:C 2 = 1:2，把它们串联后接电源上充电，它们的静电能量之比为多少？如果把它们并联后接到电源上充电，它们的静电能之比又是多少？[解答]两个电容器串联后充电，每个电容器带电量是相同的，根据静电能量公式W = Q 2/2C ，得静电能之比为 W 1:W 2 = C 2:C 1 = 2:1．两个电容器并联后充电，每个电容器两端的电压是相同的，根据静电能量公式W = CU 2/2，得静电能之比为 W 1:W 2 = C 1:C 2 = 1:2．13．13 一平行板电容器板面积为S ，板间距离为d ，接在电源上维持其电压为U ．将一块厚度为d 相对介电常量为εr 的均匀介电质板插入电容器的一半空间内，求电容器的静电能为多少？[解答]平行板电容器的电容为 C = ε0S/d ，当面积减少一半时，电容为C 1 = ε0S /2d ；另一半插入电介质时，电容为C 2 = ε0εr S /2d ．两个电容器并联，总电容为 C = C 1 + C 2 = (1 + εr )ε0S /2d ，静电能为 W = CU 2/2 = (1 + εr )ε0SU 2/4d ．13．14 一平行板电容器板面积为S ，板间距离为d ，两板竖直放着．若电容器两板充电到电压为U 时，断开电源，使电容器的一半浸在相对介电常量为εr 的液体中．求：（1）电容器的电容C ；（2）浸入液体后电容器的静电能；（3）极板上的自由电荷面密度．[解答]（1）如前所述，两电容器并联的电容为 C = (1 + εr )ε0S /2d ．（2）电容器充电前的电容为C 0 = ε0S/d ， 充电后所带电量为 Q = C 0U ． 当电容器的一半浸在介质中后，电容虽然改变了，但是电量不变，所以静电能为 W = Q 2/2C = C 02U 2/2C = ε0SU 2/(1 + εr )d ．（3）电容器的一半浸入介质后，真空的一半的电容为 C 1 = ε0S /2d ；介质中的一半的电容为 C 2 = ε0εr S /2d ．设两半的所带自由电荷分别为Q 1和Q 2，则Q 1 + Q 2 = Q ． ①由于C = Q/U ， 所以 U = Q 1/C 1 = Q 2/C 2． ②解联立方程得 01112211/C U C QQ C C C C ==++， 真空中一半电容器的自由电荷面密度为 00112122/2(1/)(1)r C U U QS C C S dεσε===++． 同理，介质中一半电容器的自由电荷面密度为 0021222(/1)(1)r r C U UC C S dεεσε==++．14．1 通有电流I 的导线形状如图所示，图中ACDO 是边长为b 的正方形．求圆心O 处的磁感应强度B = ？[解答]电流在O 点的产生的磁场的方向都是垂直纸面向里的．根据毕-萨定律：002d d 4I r μπ⨯=l r B ， 圆弧上的电流元与到O 点的矢径垂直，在O 点产生的磁场大小为 012d d 4I lB aμπ=， 由于 d l = a d φ，积分得 11d L B B =⎰3/200d 4I a πμϕπ=⎰038Ia μ=． OA 和OD 方向的直线在O 点产生的磁场为零．在AC 段，电流元在O 点产生的磁场为022d sin d 4I l B rμθπ=， 由于 l = b cot(π - θ) = -b cot θ， 所以 d l = b d θ/sin 2θ；又由于 r = b /sin(π - θ) = b /sin θ，可得 02sin d d 4I B bμθθπ=，积分得3/402/2d sin d 4LI B B b ππμθθπ==⎰⎰3/400/2(cos )48IIb bππμθππ=-=同理可得CD 段在O 点产生的磁场B 3 = B 2． O 点总磁感应强度为012338I B B B B a μ=++=． [讨论]（1）假设圆弧张角为φ，电流在半径为a 的圆心处产生的磁感应强度为04IB aμϕπ=．（2）有限长直导线产生的磁感应大小为 012(cos cos )4IB bμθθπ=-． 对于AC 段，θ1 = π/2、θ2 = 3π/4；对于CD 段，θ1 = π/4、θ2 = π/2，都可得0238IB B bπ==．上述公式可以直接引用． 14．3 如图所示的正方形线圈ABCD ，每边长为a ，通有电流I ．求正方形中心O 处的磁感应强度B = ？[解答]正方形每一边到O 点的距离都是a /2，在O 点产生的磁场大小相等、方向相同．以AD 边为例，利用直线电流的磁场公式：012(cos cos )4I B Rμθθπ=-， 令θ1 = π/4、θ2 = 3π/4、R = a /2，AD 在O 产生的场强为AD B =， O 点的磁感应强度为4AD B B ==方向垂直纸面向里．14．6 在半径为R = 1.0cm 的无限长半圆柱形导体面中均匀地通有电流I =5.0A ，如图所示．求圆柱轴线上任一点的磁感应强度B = ？[解答]取导体面的横截面，电流方向垂直纸面向外． 半圆的周长为 C = πR ， 电流线密度为 i = I/C = IπR ．在半圆上取一线元d l = R d φ代表无限长直导线的截面，电流元为 d I = i d l = I d φ/π，在轴线上产生的磁感应强度为 002d d d 22I I B R Rμμϕππ==， 方向与径向垂直．d B 的两个分量为 d B x = d B cos φ，d B y = d B sin φ．积分得 00220cos d sin 022x I IB R Rππμμϕϕϕππ===⎰， 020sin d 2y I B R πμϕϕπ=⎰00220(cos )2II R Rπμμϕππ=-=．由对称性也可知B x = 0，所以磁感应强度 B = B y = 6.4×10-5(T)，方向沿着y 正向14．16 载有电流I 1的无限长直导线旁有一正三角形线圈，边长为a ，载有电流I 2，一边与直导线平等且与直导线相距为b ，直导线与线圈共面，如图所示，求I 1作用在这三角形线圈上的力．[解答]电流I 1在右边产生磁场方向垂直纸面向里，在AB 边处产生的磁感应强度大小为 B = μ0I 1/2πb ，作用力大小为 F AB = I 2aB = μ0I 1I 2a /2πb ，方向向左．三角形的三个内角 α = 60°，在AC 边上的电流元I 2d l 所受磁场力为 d F = I 2d lB ， 两个分量分别为 d F x = d F cos α 和 d F y = d F sin α， 与BC 边相比，两个x 分量大小相等，方向相同；两个y 分量大小相等，方向相反．由于d l = d r /sin α，所以 d F x = I 2d rB cot α，积分得sin 012cot 1d 2b a x bI I F r r αμαπ+=⎰012cot sin ln 2I I b a b μααπ+=0126I I μπ=． 作用在三角形线圈上的力的大小为 F = F AB – 2Fx 012(2I I a b μπ=，方向向左 14．18 如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m = 0.5kg ，半径为R ，长为 l = 0.10m ，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B = 0.5T 中，B 的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I 至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？[解答]线圈面积为 S = 2Rl ，磁矩大小为 p m = NIS ， 方向与B 成θ角，所以磁力矩大小为 M m = |p m ×B | = p m B sin θ = NI 2RlB sin θ，方向垂直纸面向外．重力大小为 G = mg ，力臂为 L = R sin θ， 重力矩为 M g = GL = mgR sin θ，方向垂直纸面向里．圆柱不滚动时，两力矩平衡，即NI 2RlB sin θ = mgR sin θ，解得电流强度为 I = mg /2NlB = 5(A)． 16．2 一长直载流导线电流强度为I ，铜棒AB 长为L ，A 端与直导线的距离为x A ，AB 与直导线的夹角为θ，以水平速度v 向右运动．求AB 棒的动生电动势为多少，何端电势高？[解答]在棒上长为l 处取一线元d l ，在垂直于速度方向上的长度为 d l ⊥ = d l cos θ；线元到直线之间的距离为 r = x A + l sin θ， 直线电流在线元处产生的磁感应强度为0022(sin )A I IB r x l μμππθ==+． 由于B ，v 和d l ⊥相互垂直，线元上动生电动势的大小为0cos d d d 2(sin )A Iv lBv l x l μθεπθ⊥==+， 棒的动生电动势为0cos d 2sin LAIv lx l μθεπθ=+⎰00cos d(sin )2sin sin LA A Iv x l x l μθθπθθ+=+⎰0sin cot ln 2A A Ivx L x μθθπ+=，A 端的电势高．图16.2[讨论]（1）当θ→π/2时，cot θ = cos θ/sin θ→0，所以ε→0，就是说：当棒不切割磁力线时，棒中不产生电动势．（2）当θ→0时，由于sin sin sin lnln(1)A A A A x L L L x x x θθθ+=+→，所以02AIvLx μεπ→，这就是棒垂直割磁力线时所产生电动势．16．10 长为b ，宽为a 的矩形线圈ABCD 与无限长直截流导线共面，且线圈的长边平行于长直导线，线圈以速度v 向右平动，t 时刻基AD 边距离长直导线为x ；且长直导线中的电流按I = I 0cos ωt 规律随时间变化，如图所示．求回路中的电动势ε． [解答]电流I 在r 处产生的磁感应强度为02IB rμπ=， 穿过面积元d S = b d r 的磁通量为0d d d 2IbB S r rμΦπ==， 穿过矩形线圈ABCD 的磁通量为001d ln()22x axIb Ib x a r r xμμΦππ++==⎰， 回路中的电动势为d d tΦε=-0d 11d [ln()()]2d d b x a I xI x t x a x tμπ+=-+-+00cos [ln()sin ]2()I b x a av t t x x x a μωωωπ+=++．显然，第一项是由于磁场变化产生的感生电动势，第二项是由于线圈运动产生的动生电动势．16．16 一圆形线圈C 1由50匝表面绝缘的细导线密绕而成，圆面积S = 2cm 2，将C 1放在一个半径R = 20cm 的大圆线圈C 2的中心，两线圈共轴，C 2线圈为100匝．求：（1）两线圈的互感M ； （2）C 2线圈中的电流以50A·s -1的速率减少时，C 1中的感应电动势为多少？[解答](1)设大线圈中通以电流I 2，N 2匝线圈形成的环电流在圆心产生的磁感应强度为 B = μ0N 2I 2/2R ，小线圈中的全磁通为 Φ12 = N 1BS =μ0N 1N 2I 2S /2R ，互感系数为 M = Φ12/I 2 = μ0N 1N 2S /2R = 4π×10-7×50×100×2×10-4/2×0.2=10-6π(H)．(2) C 1中的感应电动势的大小为 ε = M d I 2/d t = 10-6π×50 = 5×10-5π(V)．17．11 电子和光子各具有波长2.0×10-10m ，它们的动量和总能量各是多少？ [解答]它们的动量都为34106.6310210hp λ--⨯==⨯= 3.315×10-24(kg·m·s -1)． 根据公式E 2 = p 2c 2 + m 02c 4，电子的总能量为E =108×[(3.315×10-24)2 + (9.1×10-31×3×108)2]1/2=8.19×10-14(J)． 光子的静止质量为零，总能量为E = cp = 3×108×3.315×10-24 = 9.945×10-16(J)．17．13 假定对某个粒子动量的测定可精确到千分之一，试确定这个粒子位置的最小不确定量．（1）该粒子质量为5×10-3kg ，以2m·s -1的速度运动； （2）该粒子是速度为1.8×108m·s -1的电子． [解答]粒子的动量为 p = mv ， 动量的不确定量为 Δp = p /1000，图16.10图16.16根据动量和位置的不确定关系Δp ·Δx ≧ћ/2， 位置的不确定量为 Δx = ћ/2Δp ．（1）100024h x p mv π∆≥=∆h 3431000 6.631045102-⨯⨯=π⨯⨯⨯= 5.276×10-30(m)． （2）100024hx p mv π∆≥=∆h 343181000 6.631049.110 1.810--⨯⨯=π⨯⨯⨯⨯= 3.22×10-10(m)． 17．20 一维运动的粒子，处于如下的波函数所描述的状态,(0);()0,(0).x Axe x x x λψ-⎧>=⎨<⎩ 式中λ > 0，A 为常数．（1）将此波函数归一化；（2）求粒子位置的概率分布函数； （3）粒子在在何处出现的概率最大？ [解答]（1）归一化得222201||d d xx A x ex λψ∞∞--∞==⎰⎰22201d 2xA x e λλ∞--=⎰ 2222001{2d }2xxA x exex λλλ∞∞---=-⎰222012()d 2x A x e λλ∞--=-⎰2222012(){d }2xxA xe ex λλλ∞∞---=--⎰22323012()24xA A e λλλ∞--==， 所以A =2λ3/2．归一化波函数为3/22,(0);()0,(0).x xe x x x λλψ-⎧>=⎨<⎩（[注]利用Γ函数的性质可简化积分过程．10()d n x n x e x ∞--Γ=⎰，当n 为整数时，Γ(n ) = (n - 1)!．设y = 2λx ，则d x = d y /2λ，可得2233101d ()d 2xyx ex y e y λλ∞∞---=⎰⎰3311()(3)2()22λλ=Γ=，可以得出同一结果．）（2）粒子坐标的几率分布函数为32224,(0);()|()|0,(0).x x e x w x x x λλψ-⎧>==⎨<⎩（3）利用上一题的方法求导可得几率最大的位置为x = 1/λ．17．20 设有某一维势场如下：00,(0);,(0,).≤≤⎧=⎨<>⎩x L V V x x L 该势场可称为有限高势阱，设粒子能量E < V 0 ，求E 所满足的关系式．[解答]粒子运动的薛定谔方程为222()0mE V ψψ∇+-=h． 在三个区域的方程为210122d 2()0,(0);d mE V x x ψψ+-=<h 22222d 20,(0);d mE x L x ψψ+=<<h 230322d 2()0,().d mE V x L x ψψ+-=>h设1k h，2k h ，则得 221112d 0,(0);d k x x ψψ-=< （1）222222d 0,(0);d k x L x ψψ+=<< （2） 223132d 0,().d k x L xψψ-=> （3） 方程的通解为ψ1(x ) = A 1exp(k 1x ) + B 1exp(-k 1x ),(x <0);（4） ψ2(x ) = A 2cos(k 2x ) + B 2sin(k 2x ),(0<x <L );（5） ψ3(x) = A 3exp(k 1x ) + B 3exp(-k 1x ),(x >L )．（6）当x →-∞时，ψ1有限，所以B 1 = 0；当x →∞时，ψ3有限，所以A 3 = 0． 当x = 0时，ψ1(0) = ψ2(0)，可得 A 1 = A 2； （7）同时ψ1`(0) = ψ2`(0)， 可得 k 1A 1 = k 2B 2． （8）当x = L 时，ψ2(L ) = ψ3(L )，ψ2`(L ) = ψ3`(L )，可得 A 2cos k 2L + B 2sin k 2L = B 3exp(-k 1L )；（9） -k 2A 2sin k 2L + k 2B 2cos k 2L = -k 1B 3exp(-k 1L )(10) 将（9）乘以k 1加（10）得 k 1A 2cos k 2L + k 1B 2sin k 2L-k 2A 2sin k 2L + k 2B 2cos k 2L = 0．即 (k 1A 2 + k 2B 2)cos k 2L = (k 2A 2 - k 1B 2)sin k 2L ， 亦 122222212t a n k A k B k L k A k B +=-． （11）由（7）和（8）得k 1A 2 = k 2B 2，即 B 2 = k 1A 2/k 2， （12） （12）代入（11）式得 12222212tan k k k L k k =-， 即t a =（13） 这就是总能量满足的关系式．17．21 原子内电子的量子态由n 、l 、m l 、m s 四个量子数表征，当n 、l 、m l 一定时，不同的量子态数目为多少？当n 、l 一定时，不同量子态数目为多少？当n 一定时，不同量子态数目为多少？[解答]当n 、l 、m l 一定时，m s 只取两个值，所以量子态数目为2．当n 、l 一定时，m l 有(2l + 1)种不同取值，所以量子态数目为2(2l + 1)． 当n 一定时，l 从0到(n - 1)共有n 种不同取值，量子态数目为1112(21)421n n n l l l l l ---===+=+∑∑∑2(1)4222n n n n -=⨯+=．。
2021湖南奥林匹克物理竞赛试题
2021湖南奥林匹克物理竞赛试题一、选择题（每题2分，共30分）1、人们在远近不同处听到同一声音的大小不同，是因为声音从声源发出后在空气中传播时A、振幅不断减小B、速度不断减小C、频率不断减小D、音调不断减小2、以下各种声音中属于噪声的是A、观众在剧院里听到的音乐声B、升旗仪式上的国歌声C、某同学听到的音乐声影响了他的学习D、大型乐队中利用锣的声音烘托演出的效果3、甲同学把耳朵贴在一根注满水的自来水管的一端，当乙同学用力敲击一次水管的另一端时，甲同学会听到几次敲击声A、一次B、两次C、三次D、以上都有可能4、蝴蝶飞行时翅膀振动的频率为5~6Hz，苍蝇飞行时翅膀振动的频率约为300~400Hz，当他们从你身边飞过时，你将A、只能听到苍蝇的声音B、只能听到蝴蝶的声音C、苍蝇和蝴蝶的声音都能听到D、都听不到5、科学家发现，人体上的“身份证”不仅限于指纹，在眼睛、嘴唇、大脑、血液等各部位都有“身份证”，其中有一种“身份证”叫做声纹。
由于人的发音器官有微小的差异，科学家就可以利用这种差异分辨出不同的人。
这种声纹即声音的A、响度B、音调C、音色D、频率6、在月球表面有岩石和尘埃，流星打在月球表面的岩石上，就像演无声电影一样，在其附近听不到一点声音，这是因为A、月球表面的岩石受到流星的撞击不发出声音B、流星撞击岩石的声音太小，人耳无法听到C、月球表面附近的空间没有空气，缺少声音传播的介质D、原因不明7、人耳听到声音的响度A、只与声源的振幅有关B、只与声源振动的频率有关C、与声源的振幅和声源到人耳的距离等因素都有关D、与声源的振幅和振动的频率都有关8、敞口烧杯中装有水，加热到沸腾后再用大火继续对烧杯加热，这时水的温度A、迅速升高B、慢慢升高C、不变D、无法判断9、文艺演出时，舞台上往往要用弥漫的白烟雾，给人以若隐若现的舞台效果，这种烟雾实际上是A、向舞台喷射真实的烟雾B、利用干冰升华形成的二氧化碳气体C、利用干冰升华吸热，使空气放热液化成的“雾”D、利用干冰升华吸热，使空气中的水蒸气放热液化成的“雾”10、在高寒地带，从人口中呼出的“白气”会在眉毛上结成小冰晶，这个过程是A、液化B、凝华C、凝固D、升华11、柜子里的樟脑丸过一段时间后会变小，在此过程中A、需要吸热B、需要放热C、先吸热后放热D 、先放热后吸热12、如图所示，把装有碎冰块的试管插入碎冰块中，然后对烧杯底部缓缓加热，当烧杯内的冰熔化一半时，试管里的冰块将A、不会熔化B、熔化一半C、全部熔化D、都有可能13、在油锅倒入一份醋（沸点低，约60℃）和两份油（沸点高，约200℃），进行加热，不一会，锅里的油和醋就会上下翻滚，此时一位表演者将手放入锅内却没有受到损伤，这是因为A、表演者长期练功，能够忍受沸油的高温B、醋能在手的表演形成保护层，避免表演者被烫伤C、由于对流，醋能很快将沸油的温度降低D、虽然锅里的油上下翻滚，但沸腾的只是醋而不是油14、如图所示，三支温度计示数都是20℃，甲温度计在空气中，乙温度计在盛有乙醚的敞口瓶中，丙温度计在盛有乙醚的密闭瓶中，则下列判断正确的是A、甲和乙温度计示数正确，丙温度计示数不正确。
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l O
mg
60°
图1
dr dt
(B)
dx dy dz dt dt dt
(C) |
dx dy dz i || j || k | dt dt dt
(D)
(
dx 2 dy 2 dz 2 ) ( ) ( ) dt dt dt
）
6. 有一半径为 R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为 J，开始时 转台以匀角速度0 转动，此时有一质量为 m 的人站在转台边缘．随后人沿半径向转台中心跑去，当 人到达转台中心时，转台的角速度为 （ (A) ）
2. 地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（ （Ａ）太阳的引力做正功 （C）系统的引力势能在增加 （Ｂ）地球的动能在增加 （Ｄ）系统的机械能在减少
3. 一质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 A / 2 ，且向 x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为（ ）
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒. (B) 动量、机械守恒,但角动量是否守恒还不能断定.
湖南工学院第一届大学 S2 为同相位的两相干波源，相距为
L S1 r P
图 4
L，P 点距 S1 为 r；波源 S1 在 P 点引起的振动振幅为 A1，波源 S2
A
为
。
图 2
3. 已知地球质量为 M，半径为 R．一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高度为 2R 处．在 此过程中，地球引力对火箭作的功为 。 B 4mm A 图 3 x
4．如图 3， A 、 B 为两相干波源，相距 4m，波长为 1m， 一探测仪由 A 点出发沿 x 轴移动，第一次探测到强度极大值时 移动的距离为 m。
注：答题统一填写在考试用答题纸上，本试卷不做答。
一、选择题(每题 3 分，共 18 分) 1. 根据瞬时速度 v 的定义，在直角坐标系下，其大小 | v | 可表示为 （ (A) ）
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．
在 P 点引起的振动振幅为 A2，两波波长都是 ，则 P 点的振幅
S2
A = _____________。
6. 一平面简谐波沿 Ox 轴正向传播，波动表达式为 y A cos[ (t x / u) / 4] ， x2 = -L2 处质点的振动和 x1 = L1 处质点的振动的相位差为2 - 1 =__________________。 三、实验题（10 分） 注：要求简略地说明实验原理，列出实验仪器并阐明实验方法和步骤 试设计一个实验，测定当地的重力加速度. 4．一长方形木块底面积为 S ，高为 h ，密度为 ，将其放于密度为 的水中。 （12 分） （1）求平衡时木块露出水面的高度； 四、简答题（10 分） 振动和波动有什么区别和联系?平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同?又有什么联系? 振动曲线和波形曲线有什么不同? （2）求振动周期； （3）将木块压入水中刚好没顶后放手，写出振动方程。
3.如图 5 一半径为 R ，质量为 m 的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系 数为 ，令圆盘最初以角速度 0 绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它将经过多少时间才停止转 动？（12 分）
湖南工学院第一届大学物理竞赛试题，共2页，第2页
湖南工学院第一届大学物理竞赛试题
考试时间： 班级 120 分钟 总分：100 分 姓名 考试方式： 学号 闭卷 共 2 页
(C) 动量守恒,但机械能和角动量是否守恒还不能断定. (D) 动量和角动量守恒,但机械能是否守恒还不能断定. 5. 如图 1，一长为 l 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒 向上与水平面成 60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中， 下述说法哪一种是正确的？ （ ）
2
v0 A ，则该质点的运动方程为
。
x
2. 如图 2，一匀质细杆长为 l ，质量为 m ，杆两端用线吊起，保持 水平，现有一条线突然断开，则断开瞬间另一条线的张力
A (C) -A/2xo
x
(D)
-A/2 o
x
4. 一力学系统由两个质点组成, 它们之间只有引力作用.若两质点所受外力的矢量和为零,则此 系统 （ ）
图 5
五、计算题（共 44 分） 1. 在高处自由下落一个物体，质量为 m ，空气阻力为 kv ，落地时速度为 vm ，问物体从多高处
2
落下？（10 分）
2.一质量为 10 kg 的物体，沿 x 轴无摩擦地滑动，t=0 时刻，静止于原点，求（1）物体在力 （2）物体在力 F 3 4t N 的作用下运动了 3 F 3 4 x N 的作用下运动了 3 米，求物体的动能； 秒，求物体的动能。 （10 分）
J mR 2 0 J J (C) 0 mR 2
(B) (D)
J 0 J mR 2
0
二、填空题(每题 3 分，共 18 分)
(A)
A x o x A/2
(B)
o A
x
A/2
x
1．一质点作直线运动，加速度为 a A sin t ，已知 t 0 时，质点的初始状态为 x0 0 ，