配对t检验公式
配对样本t检验的定义与前提条件
配对样本t检验（p本人red sample t-test）是一种统计分析方法，用于比较同一样本在两个不同条件下的平均值是否存在显著差异。
在进行配对样本t检验时，需要满足一定的前提条件，并且需要理解其定义和具体步骤。
为了充分理解配对样本t检验的定义和前提条件，我们需要对其进行深入解析和探讨，以便更好地应用于实际研究中。
1. 配对样本t检验的定义配对样本t检验是一种用于比较两个相关样本平均值差异的统计方法。
它适用于不同条件下对同一组样本进行观察或测量的情况，例如同一组人员在两种不同条件下的表现、同一组产品在不同时间点的质量等。
配对样本t检验的目的在于判断两种不同条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
2. 配对样本t检验的前提条件在进行配对样本t检验前，需要满足以下前提条件：（1）样本来自正态分布总体。
为了验证此条件是否成立，可以通过观测样本数据的直方图或利用正态性检验进行检验。
（2）样本的差异服从正态分布。
此条件可以通过绘制差值的直方图或进行正态性检验来验证。
（3）样本来自的总体具有相同的方差。
可以利用方差齐性检验来验证此条件。
3. 配对样本t检验的具体步骤进行配对样本t检验时，需要完成以下步骤：（1）计算每一对配对样本的差值（即两个条件下的差异），并计算差值的平均数。
（2）计算差值的标准差，以验证差值的正态性和方差齐性条件是否成立。
（3）利用配对样本t检验公式计算t统计量，并根据自由度和显著性水平查找t临界值。
（4）根据t统计量和t临界值的比较，判断两个条件下的平均值是否存在显著差异。
4. 实例分析为了更好地理解配对样本t检验的应用，我们以一个具体实例进行分析。
假设某药物在治疗前后对同一组病人进行了血压测量，我们希望利用配对样本t检验来判断治疗前后的血压平均值是否有显著差异。
在这个实例中，我们需要计算每个病人的血压差值，并进行配对样本t检验，以验证治疗的效果是否显著。
5. 结论配对样本t检验是一种用于比较同一组样本在不同条件下平均值差异的统计方法，它能够帮助研究人员判断两种条件对同一组样本的影响是否存在显著差异。
4 假设检验和t检验
t
2.671
17905113912 /11101971 9462 / 9 ( 1 1)
11 9 2
11 9
=n1+n22=11+9-2=18
(3)确定P值，作出推断结论
以=18，查 t 界值表得 0.01<P<0.02。按=0.05 水
准，拒绝 H0，接受 H1,差异有统计学意义。可以认为 两种饲料对小鼠的体重影响不同。
(2)计算检验统计量
本例n=12，d=53，d2=555，
d d 53 4.42 n 12
sd
d2 (
d)2 / n
555 (53)2 /12 5.40
n 1
12 1
t d 4.42 2.83 sd / n 5.40 / 12
12 1 11
(3)确定P值，作出推断结论
(1)建立检验假设，确定检验水准
H0：1=2 即两组小鼠的体重总体均数相同 H1：1 2 即两组小鼠的体重总体均数不相同 =0.05
(2)计算检验统计量
126.45 105.11
t
2.671
(111)17.762 (9 1)17.802 ( 1 1)
11 9 2
11 9
126.45 105.11
型）选择相应的检验统计量。 如 t 检验、z检验、 F检验和 2 检验等。
本例采用t检验方法 t X X X 0 , n 1
SX S n S n
本例t值为1.54
3. 确定P值,做出推断结论
是指查根表据得所到计检算验的用检的验临统界计值量，确然定后H将0成算立得的可 能性的大统小计，量即与确拒定绝在域检的验临假界设值条作件比下较由，抽确样定误P差引 起差值别。的如概对率双。侧 t 检验 | t | ，则 tα/2(ν) P α ,按检
配对样本t检验公式
配对样本t检验公式
配对样本t 检验用于比较同一组个体或实验对象在不同时间点或条件下的平均值是否有显著差异。
其计算公式如下：
t = (x̄d - μd) / (sd / √n)
其中：
t 是检验统计量；
x̄d是配对样本差值（即两个时间点或条件下的观测值之差）的平均值；
μd 是假设的差异均值（通常为0，表示没有显著差异）；
sd 是配对样本差值的标准差；
n 是配对样本观测数量。
接下来，根据计算得到的t 值，可以参考t 分布表确定其对应的P 值，从而判断是否存在显著性差异。
若P 值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，认为两个时间点或条件下存在显著性差异。
需要注意的是，在进行配对样本t 检验之前需要满足以下前提条件：
已知数据符合近似正态分布；
配对样本之间是相关联或相关程度较高。
在实际应用中，可以使用统计软件（如SPSS、R、Excel等）进行配对样本t 检验的计算和结果分析。
配对t检验和秩和检验
配对符号秩检验方法
H0为真时，Ｔ服从对 称分布,大多数情况 下，T在对称点 n(n+1)/4附近 H0为非真时，Ｔ呈 偏态分布,大多数的 情况下，Ｔ远离对 称点为n(n+1)/4
配对符号秩检验方法
样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以 用正态近似的方法进行检验。
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值 范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０ （查表进一步确认P<0.01） 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原 含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
配对符号秩检验方法
H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０
=0.05
统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和 Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任 取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
配对资料的t检验和秩 和检验
内容
1
配对资料的t检验
2
配对资料的秩和检验
配对设计的t检验
设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处
理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数 也应离0不远。
配对设计的t检验
计算公式：
d 0 d 0 t sd sd / n
d
为差值的均数，n为对子数
配对设计的t检验
配对设计的t检验的步骤
卫生统计学专题八：t检验
专题八 t 检验⒈t 检验基础t 检验是一种以t 分布为基础，以t 值为检验统计量资料的假设检验方法。
⑴t 检验的基本思想：假设在H 0成立的条件下做随机抽样，按照t 分布的规律得现有样本统计量t 值的概率为P ，将P 值与事先设定的检验水准进行比较，判断是否拒绝H 0。
⑵t 检验的应用条件：①样本含量较少（n ＜50）；②样本来自正态总体（两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等，即方差齐性）。
【注】实际应用时，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰近似对称分布，对结果影响不大。
⑶t 检验的主要应用：①单个样本均数与总体均数的比较；②配对设计资料的差值均数与总体均数0的比较；③成组设计的两样本均数差异的比较。
⑷单样本t 检验基本公式：t=x0s x μ-=nsx 0μ- υ=n-1⒉z 检验z 分布（标准正态分布）是t 分布的特例，当样本n ≥50或者总体σ已知时用z 检验。
⑴单样本z 检验基本公式：z=nsx 0μ- 或 z=nx 0σμ-⑵单样本z 检验的步骤与单样本t 检验的基本相似。
⒊配对设计均数的比较 配对设计是为了控制某些非处理因素对实验结果的影响而采用的设计方式，应用配对设计可以减少实验误差和个体差异对结果的影响，提高统计处理的效率。
⑴配对设计的主要四种情况：①配对的两受试对象分别接受两种处理，如在动物实验中，常先将动物按照窝别、体重等配对成若干对，同一对的两受试对象随机分配到实验组和对照组，然后观察比较两组的实验结果。
②同一样品用两种不同方法测量同一指标或接受不同处理。
③自身对比，即将同一受试对象（实验或治疗）前后的结果进行比较。
④同一对象的两个部位给予不同处理。
⑵对配对资料的分析：一般用配对t 检验，其检验假设为：差值的总体均数为0即μd =0。
计算统计量的公式为：t=ns 0d d-，υ=n-1式中d 为差值的均数；s d 为差值的标准差；n 为对子数。
⑶关于自身对照（同体比较）的t 检验：①在医学研究中，我们常常对同一批患者治疗前后的某些生理、生化指标进行测量以观察疗效，对于这些资料可以按照配对t 检验。
两独立样本和配对样本T检验
两独立样本T检验目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
检验前提：样本来自的总体应服从或近似服从正态分布；两样本相互独立，样本数可以不等。
两独立样本T检验的基本步骤：提出假设原假设H_0：μ_1-μ_2=0备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0建立检验统计量如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2)和N(μ_2,σ_2^2)，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。
第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2)则两样本均值差的估计方差为：σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 )构建的两独立样本T检验的统计量为：t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) )此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。
第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为：σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2构建的两独立样本T检验的统计量为：t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为：f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 )可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。
所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。
SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。
三、计算检验统计量的观测值和p值将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。
配对样本t检验
四、成组设计的两样本几何均数的 比较 1.分析目的：推断两样本几何均数 各自代表的总体几何均数有无差 别。 2.应用条件：等比资料和对数正态 分布资料。（例3.9）
SHIFT
log … 50 … SHIFT 12800 , …
；
1 ； , 3 M+ M+ M+
log
SHIFT
X
1 XσnSHIFT
规则：一般先确定检验水准α，
然后决定检验功效。α取值一般 为0.05，若重点减小（如方差 齐性检验、正态性检验等），一 般取α=0.1或0.2。
第七节 假设检验中的注意事项 一、 要有严密的抽样设计 这是假设检验的前提，同质总体 中随机抽取的，组间要具有均衡 性和可比性（即除了要比较的因 素外，其它可能影响结果的因素 如年龄、性别、病情轻重、病程 等在对比的组间应尽可能相同或 相近）
F S1 (较大) S 2 (较小)
2 2
(3.10)
υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１
求得F值后，查附表12方差齐性检验 （F界值表）得P值，按所取的α水准 做 出 判 断 结 论 ： (1 ） 若 F≥F0.10(υ １,υ2) ，P≤0.10拒绝H0 ，接受H1 ，可 认为两总体方差不具有齐性。（2） 若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，则认为 两总体方差具有齐性。
二、Ⅱ型错误(typeⅡ error) 1．定义：Ⅱ型错误是指接受了 实际上不成立的H0 ，即“存伪” 的错误。（用表示）。 2．确定：只有与特定的H1结 合起来才有意义，但的大小很 难确切估计。
仅知n 确定时，
Βιβλιοθήκη 且 的唯一办法是
n
客观 实际 H 0成 立 H 0不 成立
第5章t检验
3.5
12.25
10
15.0
8.0
7.0
49.20
Байду номын сангаас
11
13.0
6.5
6.5
42.25
12
10.5
合计
9.5
1.0
1.00
39(d)
195(d2)
H0：d=0， H1：d0， 0.05。
自由度计算为 ν=n-1=n-1=12-1=11，
查附表2，得t0.05(11) = 2.201，
t0.01(11) = 3.106，本例t > t0.01(11)， P < 0.01，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，
应的总体方差相等（方差齐性） u 检验：1.大样本
2.样本小，但总体标准差已知
➢t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验
➢样本均数与总体均数的比较的t检验，亦 称单样本t检验(one sample t test) 。
➢用于从正态总体中获得含量为n的样本， 算得均数和标准差，判断其总体均数μ 是否与某个已知总体均数μ0相同。
可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有 统计学意义。
查表，t与自由度为9（10-1）时的t界值进行比 较，得到0.01<p<0.05。
P=2*[1-CDF.T(2.434,9)]
CDF.T(quant, df)。数值。返回 t 分布（指定自由度为 df）中的 值将小于 quant 的累积概率。
SPSS软件操作
• 第一步：以“血尿素氮” 为变量名，建立变量
t
df
Sig. (2-tailed) Difference Lower
配对资料的样本均数T检验
数检验要求数据符合正态分布，因为正态分布是t检验的前提条件。如果数据不符 合正态分布，可能会导致检验结果不准确。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，可以通过图形或统计软件进行正态性检验，以确保数据分布符 合正态分布。
差值需要满足独立性
配对资料的样本均数t检验要求差值之间相互独立，即差值之间没有相关性。如果差值之间存在相关性，会导致检验结果不准 确。
同一样本在不同条件下的比较
同一样本在不同条件下的比较，例如 同一批实验样本在不同温度或不同pH 条件下的反应结果，可以通过配对资 料的样本均数t检验来分析不同条件下 的差异。
这种应用场景适用于需要比较不同实 验条件对结果影响的研究，能够帮助 研究者更好地理解实验条件对结果的 影响机制。
04 配对资料的样本均数t检 验的注意事项
配对资料的样本均数t检验
目录
• 配对资料的样本均数t检验概述 • 配对资料的样本均数t检验的步骤 • 配对资料的样本均数t检验的应用场景 • 配对资料的样本均数t检验的注意事项 • 配对资料的样本均数t检验的案例分析
01 配对资料的样本均数t检 验概述
定义与特点
定义
配对资料是指将两个测量值进行配对，然后对配对的测量值 进行比较的资料。配对资料的样本均数t检验是一种常用的统 计分析方法，用于比较两组配对数据的均值是否存在显著差 异。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，需要检查差值之间的相关性，以确保差值之间相互独立。
差值的方差齐性检验
配对资料的样本均数t检验要求差值 的方差齐性，即差值的方差在不同组 之间没有显著差异。如果差值的方差 不齐，会导致检验结果不准确。
VS
在进行配对资料的样本均数t检验之 前，需要进行方差齐性检验，以确保 差值的方差齐性。如果方差不齐，可 以采用适当的校正方法或非参数检验 等方法进行处理。
配对样本的T检验
本科学生实验报告学号：*********** 姓名：&&&&&&学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（讲师）开课学期：2012 至2013 学年下学期填报时间：2013 年 4 月22 日云南师范大学教务处编印的均值；2）、构造统计量：其中：为两配对样本差值的均值，为两总体均值之差，两配对样本T检验采用T统计量。
其思路是：首先，对两组样本分别计算出每对观测值的差值得到差值样本；然后，体用差值样本，通过对其均值是否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0.如果差值样本的均值与0有显著差异，则可以认为两总体的均值有显著差异；反之，如果差值系列的均值与0无显著差异。
则可以认为两总体均值不存在显著差异；3）、计算检验统计量观测值和概率P-值：SPSS将计算两组样本的差值，并将相应数据代入式①，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值；4）、给定显著水平α，并作出决策：给定显著水平α，与检验统计量的概率P-值作比较。
如果概率P-值小于显著水平α，则应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0有显著不同，两总体的均值有显著差异；反之，如果概率P-值大于显著水平α，则不应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0无显著不同，两总体的均值不存在显著差异。
(四)、实验内容：内容：生物统计学（第四版）第73页第四章习题 4.9实验方法步骤1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spss for windows→spss 18.0 for windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。
点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“治疗前”（小数点零位）及标签为“治疗前的舒张压（mmHg）”；变量“治疗后”（小数点零位）及标签为“治疗后的舒张压（mmHg）”；点击“变量视图工作表”，把治疗前后的舒张压的数据输入到单元格中；3、设置分析变量。
配对样本T检验(优质)
配对样本T检验与独立样本T检验均使用T-TEST过程，但调 用该过程的菜单不同，对数据文件结构的要求不同和所使 用的命令语句也有区别。进行配对样本T检验的数据文件 中一对数据必须作为同一个观测量中两个变量值。
两独立样本的T检验
在日常工作中，我们经常要比较某两组计量资料的均数间有 无显著差别，如研究不同疗法的降压效果或两种不同制剂对 杀灭鼠体内钩虫的效果（条数）等。这时假若事先难以找到 年龄、性别等条件完全一样的人（或动物）作配对比较，那 么不能求每对的差数只能先算出各组的均数，然后进行比较。 两组例数可以相等也可稍有出入。检验的方法同样是先假定 两组相应的总体均数相等，看两组均数实际相差与此假设是 否靠近，近则把相差看成抽样误差表现，远到一定界限则认 为由抽样误差造成这样大的相差的可能性实在太小，拒绝假 设而接受H1，作出两总体不相等的结论。
配对设计资料T检验的基础理论
在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对 象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方 法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的 数据。
例题
从以往资料发现，慢性支气管炎病人血中胆碱酯酶活性常常 偏高。某校药理教研室将同性别同年龄的病人与健康人配成 8对，测量该值加以比较，资料如下。问可否通过这一资料 得出较为明确的结论？
拒绝检验假设H0，尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人血中胆碱酯酶 活性不相同。
TTEST过程
对于配对设计定量数据，我们可以采用TTEST过程进行统计分 析。TTEST过程功能是对两组数据的均数进行差别比较的t检 验，它的一般格式如下：
t检验和z检验专业知识
设Ｈ0∶μ＝0，若μ确实为0，则Ｈ0实际上
是成立旳。
但是，因为抽样旳偶尔性，得到了较大旳ｔ 值，因而ｔ ＞ｔα ，而按所取旳检验水准， 拒绝Ｈ0 ，结论为μ≠0（假阳性），此推断当
然是错误旳，其错误旳概率为。
2.不拒绝实际上不成立旳Ｈ0 ，称为第二
类错误，它旳概率用β表达。
设Ｈ0 :μ＝0，但实质上μ≠0，即Ｈ0
差别有统计学意义（P<0.01），
故拒绝H0，以为该地男、女间红细胞数
有明显差别，男高于女。
t 检验旳应用条件
1、正态性 2、方差齐性
方差齐性检验
两独立样本均数比较旳t 检验，
要求相应旳两总体方差相等，即方 差具有齐性。为此，我们要对两样 本旳方差作统计学检验
方差齐性旳检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值旳计算公式为：
A．两样本均数差别越大 B．两总体差别越大 C．越有理由以为两总体均数不同 D．越有理由以为两样本均数不同
２. 按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能以为两
P值很小时拒绝H0，接受H1，但
是不要把很小旳P值误以为总体均数间
差别很大。
Significance并不含“明显”之意。
７.进行统计分析后，报告成 果旳写法。
应写出统计量值、详细P值
单侧时应注明；95％CI既能阐 明差别旳大小，也具有检验旳 作用，提议使用。
选择题：
１.两个样本均数比较，经t检验，差别 有统计学意义，p越小，阐明（ ）
t X1 X2
S12
S
2 2
n1 n2
tα’界线值计算公式
ta
S2 X1
ta,1 S2
X1
S
2 X
配对实验的t检验-zlp
不同饲料鼠肝维生素A含量资料
大白鼠对比
正常饲料组维生素A缺乏组
137.225.7
220.925.1
331.418.8
441.433.5
539.834
639.328.3
736.126.2
831.918.3
合计
t检验步骤：
（1）无效假设为两种饲料对鼠肝维生素A含量作用并无不同，即两种饲料饲养的各对白鼠维生素A含量差的总体中随机抽得的（即H0：u=0）,差异仅由抽样误差造成的。
（2）计算 t 值
x的均值8.5125
S32.709825.719250076
S的标准误 2.02206
t 4.209815
(3)查t值表：自由度v=n-1=8-1=7时，t0.01（7）=3.499
（4）本例t=4.21,4.21>3.499,故|t|>t0.01（7），即P<0.01,
表明若无效假设（即两种饲料无差别的假设）成立，随机抽到这样的样本的可能性 <1%,故可以拒绝无效正常饲料组鼠肝维生素A含量比维生素A缺乏组的含量高。
差数x x^2
11.5132.25
-4.217.64
12.6158.76
7.962.41
5.833.64
11121
9.998.01
13.6184.96
68.1808.67
养的各对白鼠维生素A含量差值的均数（8.51）是由差数均数为“0”
可能性 <1%,故可以拒绝无效假设，认为差别有统计意义。
结合本题数据，结论是：。
交叉试验设计统计方法探讨
交叉试验设计统计方法探讨一、简介交叉试验设计是一种常用的研究设计方法，用于评估不同处理在不同条件下的效果。
在统计学中，为了更准确地估计和比较不同处理的效果，需要应用一些特定的统计方法。
本文将深入探讨交叉试验设计中使用的统计方法，包括随机化、方差分析和配对t检验等。
二、随机化随机化是交叉试验设计中的关键步骤，主要用于消除可能存在的混杂因素的影响，提高实验结果的可靠性和泛化能力。
随机化的目的是将实验对象随机分配到不同的处理组中，使得每个处理组在初始条件下具有相似的特征。
这样，可以更好地控制实验过程中的变量，减少偏差的可能性。
随机化的方法有多种，常见的有完全随机化和区组随机化。
完全随机化是将实验对象完全随机地分配到各个处理组中，适用于处理组数较少的情况。
区组随机化则是将实验对象按某种特定规则分为若干个区组，然后在每个区组内进行随机分配处理。
区组随机化的好处是可以进一步消除实验对象间可能存在的差异，提高实验的准确性。
三、方差分析方差分析是交叉试验设计中常用的统计方法，用于比较不同处理组之间的差异是否显著。
在方差分析中，需要计算组内平方和（SS_within）、组间平方和（SS_between）和总平方和（SS_total），然后使用F检验来判断组间差异是否显著。
如果F值大于临界值，则可以拒绝原假设，认为处理组之间存在显著差异。
值得注意的是，方差分析需要满足一些前提条件。
首先，数据应该满足正态分布假设，可以通过正态性检验来验证。
其次，方差齐性假设也是方差分析的前提条件，可以使用Levene检验进行检验。
如果数据不满足这些条件，可以考虑进行非参数方法，如Kruskal-Wallis检验。
四、配对t检验配对t检验是交叉试验设计中常用的统计方法，用于比较同一组实验对象在不同处理下的差异是否显著。
配对t检验主要适用于对照和实验组之间为配对设计的情况，比如对同一组实验对象在不同时间点或不同条件下进行观察。
配对t检验的原假设是两个配对样本的均值没有显著差异，备择假设是两个配对样本的均值存在显著差异。
gpower配对样本t检验计算方法
gpower配对样本t检验计算方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊 gpower 配对样本 t 检验计算方法。
这玩意儿啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开数据背后隐藏的秘密大门。
咱先来说说配对样本是啥。
你就想想啊，就好比有一组双胞胎，他们很多方面都是相互关联、相互匹配的嘛。
那在统计里，这种有对应关系的数据就是配对样本啦。
然后呢，t 检验就登场啦！它就像是个超级侦探，要去判断这配对样本之间有没有显著差异。
那gpower 呢，就是这个侦探的得力助手啦！计算 gpower 配对样本 t 检验的时候，咱得先搞清楚一些关键的数据。
比如说样本的均值啦、标准差啦等等。
这就好像是做菜得先准备好食材一样重要。
然后呢，根据这些数据，用特定的公式去算。
哎呀，可别觉得公式吓人，其实就像是解一道有趣的谜题。
你得仔细琢磨，一步一步来。
比如说，咱要算效应大小。
这就好像是衡量一个东西有多重要一样。
效应大小大，说明差异可能很明显；要是小呢，可能就不太起眼啦。
还有啊，计算自由度。
这可别小瞧，它就像是给计算加上了一个合适的框架，让一切都有条不紊。
咱在算的时候，可得细心再细心，就像走钢丝一样，不能有一点马虎。
要是一个数据弄错了，那结果可能就全错啦，那不就白忙活啦！你想想看，如果医生根据错误的检验结果开药，那多吓人啊！所以说，这计算方法可得好好掌握。
算完之后呢，咱就能得出一个结果啦。
这个结果就像是一个判决，告诉我们配对样本之间到底有没有明显的不同。
总之呢，gpower 配对样本 t 检验计算方法虽然有点复杂，但只要咱有耐心，一步一步来，肯定能掌握好它。
就像爬山一样，虽然过程有点累，但爬到山顶看到美丽的风景时，一切都值啦！大家加油哦，相信你们都能学会的！。
t检验-医学统计学
或采用随机分组得到的样本。
（一）t 检验 (t-test)
目的：推断两样本均数分别代表的总体
均数μ1 与μ2 有无差别 适用条件 :
• • •
随机抽样的小样本（ 两样本来自正态总体
未知） ）
两样本的总体方差齐同（
注：
正态分布的经验判断方法
若
可怀疑该资料呈偏态分布 可认为资料呈偏态分布 否则可认为近似正态
⑵
选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本
与总体之间的比较，且为大样本,可用样本-总
体的Z检验。依公式计算检验统计量：
x 0 x 0 z sx s/ n 144.9 130 5.999 35.82 / 208
⑶ 确定P值，作出推断结论
Z=5.999＞1.96,P＜０.００１, 拒绝H0,接受H1 差异有统计
Z检验：是一般用于大样本（即样本容量大于
30）平均值差异性检验的方法。它是用标准 正态分布的理论来推断差异发生的概率，从 而比较两个平均数的差异是否显著。在国内 也被称作u检验。
应用类型：
样本均数与总体均数的比较 配对t 检验 成组设计两样本均数的比较
一、样本均数与总体均数的比较
( One-sample test )
相关与回归
t检验和z检验
⑴ 总体标准差
σ 未知；
t 检验的应用条件：
⑵ 样本含量n 较小（n <100） ；
⑶ 样本来自正态总体； ⑷ 两样本均数比较时方差齐， 即
2 σ12 = σ 2
(1)样本含量n 较大（ n≥100）
z 检验应用条件：
(2) n 虽小但总体标准差 （不常见）。
σ
中医药统计学与软件应用-t检验
第五节 两独立样本几何均数的比较
【例7-7】 测得10名肝癌患者与10名正常人的 血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如表7-4， 问肝癌患者与正常人的血清乙型肝炎表面抗原 平均滴度有无差别？
表 7-4 肝癌患者与正常人血清乙型肝炎表面抗原（HBsAg）滴度比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21
t检验注意事项
值数据总体不服从正态分布。
5
2．配对检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数相同 H1 ： d 0 ，耳垂血和手指血的白细胞数不同
0.05
（2）选择检验方法，计算检验统计量
t d
d
1.144
4.39 n 1 9 1 8
1．正态性检验：
通过SPSS软件计算得到统计 量 W 0.895 ，P 0.193 ，P 0.10 ，尚不能认为总皂苷得率数 据不服从正态分布。
8
2．单样本t检验 （1）建立假设，确定检验水准
H0 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数相同
H1 ： 0 (0 9.23%) ，两种方法粗提总皂苷得率均数不同
9
按检验水准，拒绝 H 0，接受 H1 ，差别有统计学意义，
可认为碱水提取法粗提人参须根总皂苷得率高于常规水提 法。
【例7-3】已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今 随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与 一般成年男子是否不同？
t检验
配对t检验 单样本t检验 两独立样本t检验 两独立样本校正t检验 两独立样本几何均数的比较 t检验电脑实验
t检验
▲计算公式：
t 统计量： 自由度：n - 1
X 0 t s n
▲ 适用条件：
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本 标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。
例1
• 通过以往大量资料得知某地20岁男子 平均身高为168cm，今随机测量当地16 名20岁男子，得其平均身高172cm，标 准差14cm。问当地现在20岁男子平均 身高是否高于以往？
(3) 确定P值,作出统计推断 查附表3，t界值表，得0.20>P>0.10，按=0.05 水准不拒绝H0 ，尚不能认为两种方法检查的结果不同。
三、两独立样本t检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表 的总体均数间有无差别。
▲计算公式及意义：
X1 X 2 t sX 1 X 2
自由度：n1 + n2 –2
这两个平均数很有可能不同。
但能不能据此直接推断两地同性别、同
年龄小学生的平均体重不等？或者说这两个
样本所来自的总体不相同？
此类问题涉及两样本均数的比较。
▲ 适用条件： （1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2）样本来自正态或近似正态总体；
2 （3）方差齐 12 2 。
例7-4 为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中 年大鼠随机分为甲、乙两组，给不同的处理，结果 如下，问内毒素对肌酐有影响？
按 0.05水准，不拒绝H0，不能认 为两法测定尿铅结果有差别
输入数据
Excel进行t检验步骤（一）
Excel进行t检验步骤（二）
“工具” 验” “数据分析”
“t检
这里假设无效假 设Ho成立，即两 品种无差异，二者 来自同一总体，则 为“双样本等方差 假设”。
生物统计第四节 配对t检验
Sd为d的标准差；n为配对的对子数，即试验的重复 数。
上一张 下一20张21年主 8页月8退日 出
（三）查临界t值，作出统计推断 根据df=n-1查临界t值：t0.02（n-1）和t0.01（n-
1），将计算所得t值的绝对值与其比较，作出 推断。
2021年8月8日
【例5.6】 用家兔10只试验某批注射液对体温的影响， 测定每只家兔注射前后的体温，见表5-7。设体温服从 正态分布 ，问注射前后体温有无显著差异？
(2)计算检验统计量
本例n=10，d=2.724，d2=0.8483，
d d / n 2.724 /10 0.2724
d 2 (d )2
0.8483 (2.724)2
Sd
n n 1
10 0.1087 10 1
2021年8月8日
t 0.2724 7.925, df 10 1 9
0.3
自由度为9的t分布 处最高，并以t＝0为中心
0.3
标准正态分布
左右对称
0.2
②与正态分布相比，曲线
0.2
最高处较矮，两尾部翘得
0.1
高（见绿线）
0.1
③ 随自由度增大，曲线逐
0.0
渐接近正态分布；分布的
-4 -3 -2 -1 0 t
1
2
3
4 极限为标准正态分布。
2021年8月8日
2.两均数差别检验的比较：
与同源配对。
上一张 下一20张21年主 8页月8退日 出
自身配对
指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两 次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较； 或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的 观测值进行自身对照比较。如观测某种疾病治疗前 后临床检查结果的变化；观测用两种不同方法对农 产品中毒物或药物残留量的测定结果变化等。