半导体物理学深刻复习提纲(重要)

第一章 半导体中的电子状态

§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征

§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念

绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念

§1.3 半导体中电子的运动 有效质量

导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2

*2n

k E k E m 2h -0=；

半导体中电子的平均速度dE

v hdk

=

； 有效质量的公式：2

22*11dk E

d h m n =。

§1.4本征半导体的导电机构 空穴

空穴的特征：带正电；p n m m **

=-；n p E E =-；p n k k =-

§1.5 回旋共振

§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴

第二章 半导体中杂质和缺陷能级

§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级

基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为

第三章 半导体中载流子的统计分布

热平衡载流子概念

§3.1状态密度

定义式：()/g E dz dE =；

导带底附近的状态密度：()

()3/2

*1/2

3

2()4n c c m g E V

E E h

π=-；

价带顶附近的状态密度：()()

3/2

*1/2

3

2()4p

v

V

m g E V

E E h π=-

§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布

Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =

+-⎡⎤⎣⎦

；

Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。

Boltzmann 分布函数：0()F

E E k T

B f E e

--=；

导带底、价带顶载流子浓度表达式：

0()()c

c

E B c E n f E g E dE '=⎰

00exp F c

c E E n N k T -= ， ()3

*

2

3

22

n c m kT N h π=导带底有效状态密度

00exp v F

v E E p N k T -= ， ()32

3

22

p v m k T N h π*=价带顶有效状态密度

载流子浓度的乘积0000exp exp g C V

C V C V E E E n p N N N N k T k T ⎛⎫⎛⎫

-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的适用范围。

§3.3. 本征半导体的载流子浓度 本征半导体概念；

本征载流子浓度：⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-===T k E N N p n n g V C i 02

1002exp )

(；

载流子浓度的乘积2

00i n p n =；它的适用范围。

§3.4杂质半导体的载流子浓度

电子占据施主杂质能及的几率是⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-+=

T k E E E f F D D 0exp 21

11

)(

空穴占据受主能级的几率是⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=

T k E E E f A F A 0exp 21

11

)(

施主能级上的电子浓度D n 为： ⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-+=

=T k E E N E f N n F D D

D D D 0exp 21

1)(

受主能级上的空穴浓度A p 为0()1

1exp 2A

A A A F A N p N f E E E k T ==

⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

电离施主浓度+

D n 为：D D D n N n +

=- 电离受主浓度-

A p 为：A A A p N p -

=-

费米能级随温度及杂质浓度的变化

§3.5 一般情况下的载流子统计分布

§3.6. 简并半导体

1、重掺杂及简并半导体概念；

2、简并化条件(n 型)：0C F E E -≤，具体地说：1）N D 接近或大于N C 时简并；2）ΔE D 小，则杂质浓度N D 较小时就发生简并；3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；4）简并时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章 半导体的导电性

§4.1 载流子的漂移运动 迁移率 欧姆定律的微分形式：J E σ=；

漂移运动；漂移速度d v E μ=；迁移率μ，单位 22

//m V s cm V s ⋅⋅或； 不同类型半导体电导率公式：n p nq pq σμμ=+

§4.2. 载流子的散射.

半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么？ 主要散射机构有哪些？

电离杂质的散射：32

i i P N T -∝

晶格振动的散射：3

2

s P T ∝

§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系

描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间τ，散射几率P 。他们之间的关系，1p

τ=；

1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。

22*

*;p n

n n p p n p

pq nq nqu pqu m m ττσσ==== 22*

*p p n p n

p

nq pq nqu pqu m

m

ττσ=+=

+

2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式：

n c c q m τμ=

、

11123c l t m m m ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭

3、迁移率与杂质浓度和温度的关系