汽车麦弗逊悬架性能仿真和优化研究

霾型
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图１悬架系统动力学模型
根据牛顿第二定律，系统的运动方程为： ｒｍｌ互ｌ＋ｋ１（石Ｉ一戈ｏ）一ｃ（ｘ２一菇１）一ｋ（ｚ２一戈１）＝０ ｍ２互２＋ｃ（互２一互１）＋ｋ（戈２一戈１）＝０ （１） 式中：ｃ：悬架减振器的阻尼；ｋ。：轮胎的刚度；ｍ。：非簧载质 量；ｍ：：簧载质量；％：悬架弹簧刚度；石。，戈。，ｚ：：分别为路面的 激励、非簧载质量及簧载质量的绝对位移；菇．，菇：：分别为车身 非簧载部分与簧载部分的垂直速度；互。，互：：分别为车身非簧 载部分与簧载部分的垂直加速度¨Ｊ。 ２．１悬架系统运动特性 在车辆行驶中，由于路面不平或车轮垂直载荷变化，悬 架导向杆系的运动及变形，车轮定位参数随之发生变化，从 而导致轮胎侧偏特性改变；在汽车曲线行驶时悬架上的车身 将发生侧倾，引起汽车侧倾转向和变形转向。因此，悬架系 统运动特性的好坏直接会影ｐｌａｎ车辆的操稳性、乘适性以及 轮胎的使用寿命。 前束角是车轮中心线与汽车纵向对称轴线之间的夹角。 它与外倾角共同作用，保持车轮纯滚动和直线行驶，减少轮 胎的异常磨损。为保持行驶的稳定性，应使前束角变化限制
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图３麦弗逊前悬架运动仿真结构
索到全局最优解一ｏ，其基本步骤如图４所示。
３．２设置优化目标函数 在汽车行驶过程中，当路面凹凸不平时，轮胎和车身之 间的相对位置会发生变化，同时车轮定位参数就会相应地变 动。如果车轮定位参数变动过大，会加剧轮胎和转向机构零 件的磨损并降低整车操纵稳定性和乘坐舒适性，因此，设计
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如果能提前选定较为合理的悬架空间几何尺寸，如结构 参数，该汽车便可以得到好的运动学、动力学特性。因此如 何使悬架结构参数最优是本文要解决的关键问题。
３麦弗逊悬架结构参数优化
３．１建模 进行优化设计的原车型为某小型轿车，前悬架采用左右 对称的麦弗逊悬架，主要由下摆臂、转向节、减振器、螺旋弹 簧、横拉杆、轮毂、副车架、车身共８个刚体组成。根据其空 间结构可以抽象出如图２所示的前悬架１／２结构模型。 假设除弹簧、减振器、橡胶衬套外的悬架各部件都是刚 体；各运动副之间的摩擦忽略不计。麦弗逊前悬架的硬点坐 标如表１所示，在ＡＤＡＭＳ中建立麦弗逊模型如图３所示。
参数进行优化，并验证其可行性。
一２０１—
万方数据
在较小的范围内，一般要求在车轮上跳５０ｍｍ时达到（一
２悬架系统设计原理
悬架是汽车的主要系统之一，由弹性元件、导向机构和 减振器及横向稳定装置等部件组成。它将车体与车轮弹性 地连接起来。其主要任务是传递作用在车轮与车体之间的 一切力和力矩，并且缓和由路面传给车身的冲击载荷，衰减 由此引起的承载系统的振动，以保证车辆稳定行驶。 当汽车在通过不平路面时，路上的颠簸会使车轮垂直于 路面上下运动，力的大小取决于车轮颠簸的程度，路面将力 作用在车轮上，车轮都会产生一个垂直加速度。如果没有一 个居间结构，车轮的垂直能量将直接传递给在相同方向上运 动的车架。此时，车轮会完全丧失与路面的接触，然后在向 下的重力作用下再次撞回路面。完全没有操纵稳定性和乘 坐舒适性可言，而且这些都会对汽车车轮造成影响。因此， 就需要这样一个系统：它能够吸收垂直加速车轮的能量，使 车轮顺着路面上下颠簸的同时车架和车身不受干扰Ｈ］。 悬架系统动力学模型如图１所示。
ｔｉｏｎ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ
ｅｔｅｒｓ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｔｏ
ｏｐｔｉｍｉｚｅ
ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍ・
ｏｆ ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ａｎｄ ｇｉｖｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｅｓｔ Ｋ＆Ｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅｓ．Ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ
响汽车操纵稳定性和轮胎使用寿命的重要因素。在新车型 开发过程中，一般会对悬架系统进行多次优化，使悬架的运 动特性达到最理想的状态。对于优化设计的算法，目前Ａｄ－ ａｍｓ软件主要使用广义递减梯度算法、二次规划算法等传统 优化算法。文献［１］使用ＡＤＡＭＳ对悬架进行运动特性分
基金项目：湖南省自然科学基金项目（１４ＪＪ５０１４） 收稿日期：２０１４—０１—０７修回日期：２０１４—０３—０３
表２设计变量原始值及优化范围
／
设计点（ｍｍ）
坐标轴设计变量原始值优化下限优化上限
３．４免疫算法 免疫算法是将人工免疫的概念及理论和遗传算法相结 合，它不仅保留了遗传算法本身的优良特性，还通过增加免 疫算子来抑制其迭代过程中出现的退化现象，并提高免疫算 法的收敛速度‘８ Ｊ。优化的目标是搜索多峰值函数的多个极
Ｃ
一Ｊ
Ｊ
主销偏移距是前视图中主销轴线接地点与轮胎接地平 面中心点之间的距离。转向时，转向轮围绕主销转动，地面 对轮胎的阻力力矩与主销偏距的大小成正比。所以一般希 望得到比较小的主销偏距，从而减少作用于转向盘上的力和 降低地面对转向系统的冲击。但主销偏移距直接受到主销 内倾角的影响，内倾角越大，主销偏距的值越小。较理想的 主销偏距范围为一１０～３０ｍｍ，希望取较小值。７ Ｊ。 ２．２难点分析
０．５。，０），即弱负前束变化，同时变化范围越小越好。 前轮外倾角是指前轮中心平面偏离铅垂轴向外倾斜的 角度。采用麦弗逊悬架的轿车一般采用负的前轮外倾角。 其目的是防止汽车转向行驶、车身发生侧倾时外侧车轮具有 正的侧倾角；夕ｈ倾角的另一个重要作用是产生外倾推力，外 倾推力对前轮能增加其不足转向趋势。但外倾角应选择适 当，因为过大的外倾角会使轮胎产生偏磨损。 主销内倾角是指主销轴线与整车纵向中心平面在竖直 平面内投影的夹角，它有使车轮自动回正的作用。主销内倾 有利于主销内倾偏移距的减小，从而减少转向时需要施加给 方向盘的力，使转向操纵轻便灵活，同时也可减少从转向轮 传到方向盘上的冲击力。６１。当前在整车开发过程中，主销内 倾角的范围一般选在７。～１３。之间，并希望取较小值。 主销后倾角是主销的轴线相对于竖直平面向后倾斜的 角度。主销后倾角的作用是在中高速行驶中保持汽车直线 行驶的稳定性，适当的加大主销后倾角可以帮助转向轮自动 回正。但后倾角过大，则在低速转向时会导致转向沉重。主 销后倾角过小，会造成直线行驶不稳定，使车轮晃动，加剧前 轮的磨损旧ｏ。
第３１卷第６期 文章编号：１００６—９３４８（２０１４）０６—０２０１—０６
计算机仿真
２０１４年６月
汽车麦弗逊悬架性能仿真和优化研究
李翔晟１，陈江英１，高治凌２
（１．中南林业科技大学机电工程学院，湖南长沙４１０００４； ２．众泰汽车控股集团有限公司汽车工程研究院，浙江杭州３１００１８） 摘要：在汽车悬架结构优化设计问题的研究中，为了改善汽车前悬架的运动学特性，以某车型麦弗逊悬架为研究对象，研究 麦弗逊悬架结构参数优化问题，从而减少轮胎磨损，提高汽车稳定性。根据车轮跳动原理和前轮定位参数变化规律，建立麦 弗逊悬架动力学模型，采用免疫算法对麦弗逊悬架的结构参数进行优化，并进行实车验证。仿真结果和试验结果之间的误 差小于１０％，验证了优化方法的可行性。研究结果表明，优化后悬架的前轮定位参数及变化范围满足了理想的范围，改善 了悬架性能，减少了轮胎磨损，同时提高了汽车稳定性。 关键词：麦弗逊悬架；定位参数；免疫算法；仿真；优化 中图分类号：ＴＦ３９１．９ 文献标识码：Ｂ
表１前悬架关键硬点坐标（１ｎｎｌ）
万方数据
时的车轮定位参数变化量不能太大。该悬架性能优化的目 的是使定位参数在悬架运动过程中变化范围趋向最小。优 化目标函数可表示为：
Ｐ
ｍｉｎＯＢＪ＝ｙ．【ＡＢＳ（Ｃ．一ｒ）】 茸
（２）
式中：ｃ，为计算得到的车轮定位参数；Ｔｉ为车轮定位参数目 标曲线上该点处的数值；ｉ为进行多体运动学求解时的迭代 序数；Ｐ为求解的总步长数；ＡＢＳ（）为绝对值函数。 ３．３约束变量 考虑到生产实现的难易程度，通过改变悬架关键结构硬 点坐标参数来实现对整车定位参数的优化，从而改善悬架行 驶性能的目的。将需要优化的悬架关键结构硬点坐标参数 作为设计变量。这里将减振器上点和下摆臂球销中心选为 设计变量，共６个，见表２，再对这些变量参数化。
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｏｆ
ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ
Ｌｉ Ｘｉａｎｇ—ｓｈｅｎ９１，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｇ—ｙｉｎ９１，ＧＡＯＺｈｉ—ｌｉｎ９２ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ
ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｅｒ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｈｕｎａｎ ４１０００４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＭｅＰｈｅｒｓｏｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ
ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；Ｉｍｍｕｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
析；文献［２—３］使用传统的优化方法对悬架定位参数进行优
１
引言
悬架的几何结构参数直接决定了悬架的运动特性，是影
化。从优化效果来看这些算法并不理想、且优化时间长。因 此本文提出了基于ＡＤＡＭＳ的免疫算法来对悬架定位参数进 行优化。免疫算法（Ｉｍｍｕｎｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＡ）是一种新的人工 智能算法，它采用全局优化搜索，在大规模群体搜索能力、并 行性等方面，大大优于传统算法。 本文重点通过对麦弗逊悬架进行运动特性分析，建立悬 架模型，采用ＡＤＡＭＳ和免疫算法相结合的方法对悬架关键 结构点的硬点坐标参数进行定位，并使用多目标优化方法对
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｏｔｙｅ
Ａｕｔｏ Ｈｏｌｏｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ
Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１００１８，Ｃｈｏｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｃｈｏｏｓｅ ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ ｔａｒｇｅｔ，ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｗｅａｒ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｂａｓｅｄ
ｒｅ—
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １０％，ｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ
ｓｕｉｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｒａｎｇｅ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ， ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｒｅｄｕｃｅ ｔｉｒｅ ｗｅａｒ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．
图２麦弗逊悬架结构图 注：ｌ一车身；２一弹簧；３一减振器上体；４一转向节总成；５一 转向横拉杆；６一转向齿条；７一下控制臂；８一车轮；Ａ—Ｊ为悬架 几何设计的控制点
值。将抗原和抗体分别对应优化问题的目标函数和可行解， 把抗体和抗原的亲和力视为可行解与目标函数的匹配程度； 用抗体之间的亲和力保证可行解的多样性，通过计算抗体期 望生存率来促进较优抗体的遗传和变异，用记忆细胞单元保 存择优后的可行解来抑制相似可行解的继续产生并加上搜
．．－——２０３．－－—— 图４免疫算法基本流程
万方数据
３．５仿真及优化结果分析 根据实际样车，设置车辆及悬架的相关参数：轮胎半径 为３１７．５ｍｍ，轮胎的垂向刚度为２１９．１６Ｎ／ｍｍ，簧载质量为 ６３５．９５ｋｇ，质心高度为４３３．２６８ｍｍ，轴距为２７００ｍｍ。车辆及 悬架参数的设定如图５所示。
ｏｎ
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ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
ｏｆ ＭｃＰｈｅｒｓｏｎ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｉｒｅ
ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｗｈｅｅｌ ｈｏｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｖａｒｉａ—
ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｕｓｅ ｉｍｍｕｎｅ