2020届高考物理一轮复习：第十三章 第1讲 原子结构 氢原子光谱(含解析)

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的结论是()A．原子十分稳定，原子光谱是连续谱B．原子十分稳定，原子光谱是线状谱C．原子很不稳定，原子光谱是连续谱D．原子很不稳定，原子光谱是线状谱答案 C解析按照经典电磁理论，加速运动的电子，要不断地向周围发射电磁波，发射的应该是连续谱，电子的能量不断减少，最后电子要落到原子核上，即原子不稳定，C正确。

2．对原子光谱，下列说法不正确的是()A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素答案 B解析原子光谱为线状谱，是不连续的，A正确；由于各种原子的原子结构不同，各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线，分析物质发光的光谱，可鉴别物质中含哪些元素，D正确。

3．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则()A ．吸收光子的波长为c (E 1－E 2)hB ．辐射光子的波长为c (E 1－E 2)hC ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2答案 D解析 由玻尔理论的跃迁假设知，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E 1－E 2得ν＝E 1－E 2h 。

又有λ＝c ν，故辐射光子的波长为λ＝ch E 1－E 2，D 选项正确。

4．[2017·湖南永州二模]如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。

已知谱线a 是氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2能级时的辐射光，谱线b 可能是氢原子在下列哪种跃迁情形时的辐射光( )A ．从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级B ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝2的能级C ．从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级D ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝3的能级答案 B解析 由题图乙可知，谱线a 的波长大于谱线b 的波长，所以a 光的光子频率小于b 光的光子频率，则b 光的光子能量大于n ＝4和n ＝2间的能级差，分析可知A 、C 、D 错误，B 正确。

5．[2017·山东青岛一模]原子从A 能级跃迁到B 能级时吸收波长为λ1的光子，原子从B 能级跃迁到C 能级时发射波长为λ2的光子。

已知λ1>λ2，那么原子从A 能级跃迁到C 能级时将要( )A ．发出波长为λ1－λ2的光子B ．发出波长为λ1λ2λ1－λ2的光子 C ．吸收波长为λ1－λ2的光子D ．吸收波长为λ1λ2λ1－λ2的光子 答案 B解析 原子从A 能级跃迁到B 能级时吸收波长为λ1的光子，原子从B 能级跃迁到C 能级时发射波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，所以B 、C 能级之间能量差等于A 、C 能级与A 、B 能级之间能量差之和，即有hc λ2＝hc λ1＋hc λ3，故从A 能级跃迁到C 能级时将要发出波长为λ3＝λ1λ2λ1－λ2的光子，B 正确。

6．如图所示，是氢原子四个能级的示意图。

当氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级时，辐射出光子a 。

当氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出光子b 。

则以下判断正确的是( )A ．光子a 的能量大于光子b 的能量B．光子a的频率大于光子b的频率C．光子a的波长大于光子b的波长D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度答案 C解析E a＝E4－E3＝0.66 eV，E b＝E3－E2＝1.89 eV，E a<E b，选项A错误；根据E＝hν可得ν＝Eh，因为E a<E b，所以νa<νb，选项B错误；根据λ＝cν，νa<νb，可得λa>λb，选项C正确；在真空中光子的传播速度相同，均是3×108 m/s，选项D错误。

7．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有()A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的答案BC解析汤姆孙发现了电子后，认为原子是一个带正电的均匀球体，电子一个个镶嵌在其中，选项A错误；由卢瑟福对α粒子散射实验现象的分析所得出的结论可知选项B正确；根据对原子光谱产生的机理进行探究，开辟了深入探索原子结构的道路，选项C正确；玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子光谱的现象，但其提出的原子定态概念是正确的，选项D错误。

8．[2017·安徽师大附中二模]已知氢原子的基态能量为E1，n＝2、3能级所对应的能量分别为E2和E3，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是()A．产生的光子的最大频率为E3－E2hB．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小C．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2 D．若要使处于能级n＝3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－E3的电子撞击氢原子，二是用能量为－E3的光子照射氢原子答案BC解析大量处于能级n＝3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最大频率为E3－E1h，A错误；当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，能量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变小，B正确；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于E2－E1，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，C正确；电子是有质量的，撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收，使氢原子电离，D错误。

9.[2017·湖北七市联考]氢原子的能级图如图所示，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子。

其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则()A．10种光子中波长最短的是从n＝5激发态跃迁到基态时产生的B．10种光子中有4种属于莱曼系C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量答案AB解析从n＝5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、频率最大，所以波长最短，A正确；由题意知，从n＝5、4、3、2激发态跃迁到n＝1时发出的4种光子属于莱曼系，B正确；由题图知，n ＝5能级的电离能为0.54 eV，C错误；从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量大于从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量，D 错误。

10．[2017·福建漳州模拟]若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。

内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。

钋(21484Po)的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。

实验测得从钋原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为E k＝1.323 MeV、E L＝1.399 MeV、E M＝1.412 MeV。

则可能发射的特征X射线的能量为()A．0.013 MeV B．0.017 MeVC．0.076 MeV D．0.093 MeV答案AC解析设原子在n能级能量为E n，电子电离后动能为E动，则E 动＝E n＋E0，所以E n＝E动－E0。

计算K、L、M三个能级值，E K′＝－0.093 MeV，E L′＝－0.017 MeV，E M′＝－0.004 MeV。

所以跃迁情形如图所示，共可辐射三种频率的射线，射线能量分别为：E1＝E M′－E K′＝0.089 MeVE2＝E L′－E K′＝0.076 MeVE3＝E M′－E L′＝0.013 MeV即A、C正确。

二、非选择题(本题共2小题，共20分)11．(10分)处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1>λ2>λ3，则照射光的波长为________。

(用λ1、λ2表示)答案λ1λ2λ1＋λ2解析如题图所示，原子可发出3种不同波长的光子，由于λ3最小，即频率ν3最大，利用能级图可知，照射光的光子能量必须等于hν3，hν3＝hν1＋hν2，即hcλ3＝hcλ1＋hcλ2，得λ3＝λ1λ2λ1＋λ2。

12．(10分)已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10m，电子质量m e＝9.1×10－31kg，电荷量为1.6×10－19 C，氢原子的量子数为n时的能级公式为E n＝E1n2，电子轨道半径为r n＝n2r1，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？答案－1.51 eV 1.51 eV－3.02 eV解析氢原子的能量可由氢原子能级公式E n＝E1n2求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出。

氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出。

氢原子的能量E3＝132 E1＝－1.51 eV。

电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以ke2r23＝m e v23r3②由①②可得电子的动能为：E k3＝12m e v23＝ke22×9r1＝9×109×(1.6×10－19)22×9×0.53×10－10J＝1.51 eV。

由于E3＝E k3＋E p3，故电子的电势能为：E p3＝E3－E k3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV。