原子结构、氢原子光谱

高考经典课时作业15-2 原子结构、氢原子光谱
（含标准答案及解析）
时间：45分钟 分值：100分
1．(2011·高考天津卷)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A ．光电效应实验
B ．伦琴射线的发现
C ．α粒子散射实验
D ．氢原子光谱的发现
2．关于巴耳末公式1
λ
＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2的理解，下列说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 3．(2012·高考北京卷)一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( )
A ．放出光子，能量增加
B ．放出光子，能量减少
C ．吸收光子，能量增加
D ．吸收光子，能量减少 4．(2012·高考江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长
的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
5．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确
的是( )
A ．氢原子的能量增加
B ．氢原子的能量减少
C ．氢原子要吸收一定频率的光子
D ．氢原子要放出一定频率的光子 6．(2011·高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为
E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝
2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A ．－4hc 3E 1
B ．－2hc E 1
C ．－4hc E 1
D ．－9hc
E 1
7．(2012·高考四川卷)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
8．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则()
A．ν0＜ν1B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1
ν1＝1
ν2＋
1
ν3
9．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是()
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
10．(2011·高考江苏卷)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．
11．如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：
(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
12．在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子的静电力．设氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，电子在第1、2可能轨道运行时，其运动半径分别为r1＝0.53×10－10 m，r
＝4r1，据此求：
2
(1)电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能(以eV为单位)．
(2)当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么
电子的电势能增加了多少？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
标准答案及解析：
1．
解析：光电效应实验说明光的粒子性，伦琴射线的发现说明X 射线是一种比光波波长更短的电磁波，氢原子光谱的发现促进了氢原子模型的提出．故C 正确． 答案：C 2．
解析：巴耳末公式是经验公式，只适用于氢原子光谱，公式中n 只能取n ≥3的整数，故C 正确． 答案：C 3．
解析：根据玻尔原子理论知，氢原子从高能级n ＝3向低能级n ＝2跃迁时，将以光子形式放出能量，放出光子后原子能量减少，故B 选项正确． 答案：B 4．
解析：由hν＝h c
λ
＝E 初－E 末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光线的能量越大，
波长越短．由图知a 对应光子能量最大，波长最短，c 次之，而b 对应光子能量最小，波长最长，故C 正确． 答案：C 5．
解析：氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B 、D 正确． 答案：BD 6．
解析：依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 1
2
2，要将其电离，需要的能量至少为ΔE ＝0
－E 2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c ＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4hc
E 1
，C 正确．
答案：C 7．
解析：光子能量E ＝hν＝hc
λ
，而E 4－3<E 3－2，故λ4－3>λ3－2，A 项正确．由于光波的波速
由介质和频率共同决定，且在真空中传播时与频率无关，故B 错．电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C 错．能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核无关，故D 错误． 答案：A 8．
解析：大量氢原子发生跃迁时只有三个频率的光谱，这说明氢原子受激发跃迁到n ＝3的激发态，然后从n ＝3能级向低能级跃迁，产生三个频率的光谱，根据能量守恒规律有：hν0＝hν3＝hν2＋hν1，解得：ν0＝ν3＝ν2＋ν1，故选项B 正确． 答案：B 9．
解析：最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝h c
λ
＝E n －E m ，
对应跃迁中能级差最小的应为n ＝4能级到n ＝3能级，故A 、B 错误．由C 2n 可知n ＝4能级上的氢原子共可辐射出C 24＝6种不同频率的光，故C 错误．根据hν＝E 2－E 1及发
生光电效应的条件hν≥W 0可知D 正确． 答案：D 10．
解析：电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E 1
＝1
2m v 2，所以电离后电子速度为 2(hν＋E 1)m
. 答案：越大 2(hν＋E 1)
m
11．
解析：(1)氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足： hν＝E n －E 2＝2.55 eV E n ＝hν＋E 2＝－0.85 eV 所以，n ＝4
基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供的能量为 ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV
(2)辐射跃迁图如答案图所示． 答案： (1)12.75 eV (2)
12．
解析：(1)电子所受静电力提供向心力k e 2r 2＝m v
2
r
故E k ＝12m v 2＝ke 2
2r
E k1＝9.0×109
×(1.60×10－19)2
2×0.53×10－
10
J ＝13.6 eV E k2＝1
4
E k1＝3.4 eV .
(2)根据能量守恒，ΔE p ＝ΔE ＋(E k1－E k2) 故ΔE p ＝20.4 eV .
答案：(1)13.6 eV 3.4 eV (2)20.4 eV。