化工原理第一章_流体力学
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——气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f , h
A
B
C
1
2
3
4
5
6
⑴因1、2、3虽在同一水平面上，但不是连通着的 液体，所以1、2、3处压力不相等。
⑵因4、5、6在静止的连通着的同一种液体的同 一水平面上，所以4、5、6处压力相等。
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的 内部则不满足这一关系。
第一章流体力学
第一章流体力学
第一节概述
一、流体
气体
1. 定义：具有流动性质的物体。 液体
2. 特点：
流态化固体
① 流动性
② 流动时的连续性
③ 没有一定的形状，随容器而定
2020/8/4
3
3. 分类：
气体
① 按状态分 液体
超临界流体 可压缩流体
② 按是否可压缩分
不可压缩流体 理想流体
③ 按是否可以忽略分子间作用力分
真空度
p2
绝对压强
大气压
绝对真空
• 注意：1 大气压随海拔高度、温度、湿度而变； 2 绝对压力不必标注，表压和真空度必须注明。
二、流体静力学方程及应用 流体静力学是研究流体在外力（重力和压力）作用
下达到平衡的规律，这时流体处于静止状态。由于重 力是不变的，变化的是压力，
因此，流体静力学实际上是讨论静止流体内部压力 （压强）变化的规律。描述这一规律的数学表达式， 称为流体静力学基本方程式
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
1. 下底面所受之向上总压力为p2A；
G
2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
z1
3. 整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。
来自百度文库p2
z2
p0
静止液体中，上述三力之合力应为零
p1
h
即： p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 G
z1
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) ........1） p2 z2
xi
Vi V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， xi Vi
由 m 知，
V
混合物中各组分的质量为：1x1, 2 x2 ,......, n xn
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时,
m 1x1 2 x2 ...... n xn
1atm = 1.013×105Pa = 1.0133bar = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.033at=1.033kgf/cm2
3）、压强的表示方法 绝对压强: 以绝对真空为基准测得的压强。
表压或真空度: 以大气压为基准测得的压强。
p1
表压
绝对压强
表 压 = 绝对压强 － 大气压强 真空度 = 大气压强 － 绝对压强
2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强P 仅与垂直距离h有关，即： p h 因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面 上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等 压面 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改 变即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的 任一点。
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分数分别为:
x1、x2、、xn ,
其中xi
mi m总
当m总 1 kg时，xi mi
假设混合后总体积不变，
V总
x1
1
x2
2
xn
n
m总
m
1 x1 x2 xn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
——液体混合物密度计算式
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:
1.密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3
。
m
V
2. 影响ρ的主要因素 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是
压力p和温度T的函数，可用下式表示 ：
f t, p
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外）， 可忽略不计，但其随温度稍有改变,查液体密度时必 须注意温度条件。气体的密度随压力和温度的变化较
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
2020/8/4
4
二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
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6
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第一章流体力学
第二节流体静力学
一、流体的主要物理量
对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力 学基本方程可用下述方法推导。
1、流体静力学方程
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液
柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准
水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离
分 。别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2p处0 的压力
5）p＝p0＋ρgh可改写
p p0
g
h
由此可知，压强差的大小可利用液体柱高度来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。
大。 液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算 压强、温度的变化都会明显影响气体的密度。一般情
况下（压力不太高、温度不太低）可按理想气体状态
方程式计算：
pV
m
RT
m
pM
M
V
RT
（密度换算可用）
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
度的比值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
6、压力
1）、静压强（压强） p
定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
p Fv S
N/m2或Pa
2）、常见压强单位及其换算关系
压强的SI单位是Pa，称为帕斯卡。习惯上还有一些常 用单位，如：标准大气压（atm）、液柱高度、bar （巴）及kgf/cm2等。这些单位间换算关系为：
当混合物气体可视为理想气体时, 也可按下式计算：
m
pM m RT
——理想气体混合物密度计算式
平均摩尔质量
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，
单位为m3/kg。 在数值上: V 1 m
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密
如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的
压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为
p2＝p0＋ρgh
） 上两式即为流体静力学基本方程式.
........2
2、方程的讨论 p p0 gh
1）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强
P与垂直距离h和液体密度ρ有关。即： p f , h
A
B
C
1
2
3
4
5
6
⑴因1、2、3虽在同一水平面上，但不是连通着的 液体，所以1、2、3处压力不相等。
⑵因4、5、6在静止的连通着的同一种液体的同 一水平面上，所以4、5、6处压力相等。
4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的 内部则不满足这一关系。
第一章流体力学
第一章流体力学
第一节概述
一、流体
气体
1. 定义：具有流动性质的物体。 液体
2. 特点：
流态化固体
① 流动性
② 流动时的连续性
③ 没有一定的形状，随容器而定
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3. 分类：
气体
① 按状态分 液体
超临界流体 可压缩流体
② 按是否可压缩分
不可压缩流体 理想流体
③ 按是否可以忽略分子间作用力分
真空度
p2
绝对压强
大气压
绝对真空
• 注意：1 大气压随海拔高度、温度、湿度而变； 2 绝对压力不必标注，表压和真空度必须注明。
二、流体静力学方程及应用 流体静力学是研究流体在外力（重力和压力）作用
下达到平衡的规律，这时流体处于静止状态。由于重 力是不变的，变化的是压力，
因此，流体静力学实际上是讨论静止流体内部压力 （压强）变化的规律。描述这一规律的数学表达式， 称为流体静力学基本方程式
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
1. 下底面所受之向上总压力为p2A；
G
2. 上底面所受之向下总压力为p1A；
z1
3. 整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。
来自百度文库p2
z2
p0
静止液体中，上述三力之合力应为零
p1
h
即： p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0 G
z1
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2) ........1） p2 z2
xi
Vi V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， xi Vi
由 m 知，
V
混合物中各组分的质量为：1x1, 2 x2 ,......, n xn
若混合前后,气体的质量不变，m总 1x1 2x2 ....... nxn mV总
当V总=1m3时,
m 1x1 2 x2 ...... n xn
1atm = 1.013×105Pa = 1.0133bar = 760mmHg = 10.33mH2O = 1.033at=1.033kgf/cm2
3）、压强的表示方法 绝对压强: 以绝对真空为基准测得的压强。
表压或真空度: 以大气压为基准测得的压强。
p1
表压
绝对压强
表 压 = 绝对压强 － 大气压强 真空度 = 大气压强 － 绝对压强
2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的压强P 仅与垂直距离h有关，即： p h 因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面 上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等 压面 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改 变即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的 任一点。
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分数分别为:
x1、x2、、xn ,
其中xi
mi m总
当m总 1 kg时，xi mi
假设混合后总体积不变，
V总
x1
1
x2
2
xn
n
m总
m
1 x1 x2 xn
m 1 2
n
2)气体混合物的密度
——液体混合物密度计算式
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分数为:
1.密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3
。
m
V
2. 影响ρ的主要因素 不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是
压力p和温度T的函数，可用下式表示 ：
f t, p
液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外）， 可忽略不计，但其随温度稍有改变,查液体密度时必 须注意温度条件。气体的密度随压力和温度的变化较
牛顿型流体
实际流体
④ 按流变特性分
非牛顿型流体
2020/8/4
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二、 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作 之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
2020/8/4
5
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6
2020/8/4
7
第一章流体力学
第二节流体静力学
一、流体的主要物理量
对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力 学基本方程可用下述方法推导。
1、流体静力学方程
现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液
柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准
水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离
分 。别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2p处0 的压力
5）p＝p0＋ρgh可改写
p p0
g
h
由此可知，压强差的大小可利用液体柱高度来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强
差时，需指明何种液体。
大。 液体： f t ——不可压缩性流体
气体： f t, p ——可压缩性流体
3.气体密度的计算 压强、温度的变化都会明显影响气体的密度。一般情
况下（压力不太高、温度不太低）可按理想气体状态
方程式计算：
pV
m
RT
m
pM
M
V
RT
（密度换算可用）
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
度的比值，用 d 表示。
d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
6、压力
1）、静压强（压强） p
定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
p Fv S
N/m2或Pa
2）、常见压强单位及其换算关系
压强的SI单位是Pa，称为帕斯卡。习惯上还有一些常 用单位，如：标准大气压（atm）、液柱高度、bar （巴）及kgf/cm2等。这些单位间换算关系为：