宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(90)

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江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(39)(苏教版)

高三数学午间小练（39）班级_________ 姓名____________1. 已知复数121,2z i z i =-=+，那么12z z ⋅的值是．2. 集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B =I . 3. 函数x y 2sin =向量a 平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则模最小的一个向量a = .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 . 5. 曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的方程为 . 6. 已知实数x ，y 满足22,052y x y x +=++那么的最小值为 . 7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .8. 设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且满足22()n n a a n N ++=+∈，则13518a a a a ++++L = .9. 已知tan()3πα-=则 22sin cos 3cos 2sin αααα=- . 10. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴的正半轴上,F 为焦点,,,A B C 为抛物线上的三点,且满足0FA FB FC ++=u u u r u u u r u u u r r ,FA +u u u r FB +u u u r 6FC =u u u r,则抛物线的方程为 .11. 已知实数x y 、满足221x y +≤，则|||1||24|x y y y x ++++--的取值范围是 .12. 已知（0x ，0y ）是直线21x y k +=-与圆22223x y k k +=+-的交点，则00x y 的取值范围为 .1.3i -2.(,0)(0,)-∞+∞U3.(,1)4π-4.甲5.33160x y +-=8.126 9.310.2,5,10 11.(3),(4)12.24y x = 13.5⎡⎤⎣⎦ 14.17⎡-+⎣江苏省2011届高三数学小题训练0101. 已知复数121,2z i z i =-=+，那么12z z ⋅的值是．2. 集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B =I . 3. 函数x y 2sin =向量a 平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则模最小的一个向量= .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 . 5. 曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的方程为 . 6. 已知实数x ，y 满足22,052y x y x +=++那么的最小值为 . 7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .8. 设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且满足22()n n a a n N ++=+∈，则13518a a a a ++++L = .9. 已知tan()3πα-=则 22sin cos 3cos 2sin αααα=- . 10.阅读下列程序:Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print SEnd for End输出的结果是 .11. 设函数()()f x g x 、在R 上可导，且导函数''()()f x g x >，则当a x b <<时，下列不等式:(1)()()f x g x > (2)()()f x g x <(3)()()()()f x g b g x f b +<+ (4) ()()()()f x g a g x f a +>+ 正确的有 .12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴的正半轴上,F 为焦点,,,A B C 为抛物线上的三点,且满足0FA FB FC ++=u u u r u u u r u u u r r ,FA +u u u r FB +u u u r 6FC =u u u r,则抛物线的方程为 .13. 已知实数x y 、满足221x y +≤，则|||1||24|x y y y x ++++--的取值范围是 .14. 已知（0x ，0y ）是直线21x y k +=-与圆22223x y k k +=+-的交点，则00x y 的取值范围为 .1.3i -2.(,0)(0,)-∞+∞U3.(,1)4π-4.甲5.33160x y +-=8.126 9.310.2,5,10 11.(3),(4)12.24y x = 13.5⎡⎤⎣⎦ 14.17⎡-+⎣。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(106) 苏教版

高三数学午间小练（106）班级_________ 姓名____________1．已知a 是实数，i i a +-1是纯虚数，则a = . 2．已知集合{}22,2A a a a =++，若3A ∈，则a 的值是 .3．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于 .4．若命题2",410"x R x cx ∀∈++>对是真命题，则实数c 的取值范围是 .5．已知函数()(01)f x ax b x =+≤≤，则“20a b +>”是 “()0f x >恒成立”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)6. 执行右边的程序框图,若p =15,则输出的n = .7．ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为8.定义在区间] ,[22-上的偶函数()g x ,当0x ≥时()g x 单调递减,若 (1) ()g m g m -<，则实数m 的取值范围是 .9．已知=+⋅====++)(,1||||||,0543c b a c b a c b a 则且 .10．从[]0,1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是 .11．若点P 是曲线2ln y x x =-上的任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为 . 12．实数,x y 满足350,(1,3]x y x --=∈，则2y x -取值范围是 . 13.在ABC ∆中，()1,2AB =，()4,3(0)AC x x x =>，ABC ∆的面积为54，则x 的值为 .14．关于函数21()lg xx f x +=, 有下列结论①设()f x 定义域为R ②()f x 是偶函数③()f x 的最大值为2lg - ④当01x <<时, ()f x 是增函数; 当1x >时,()f x 是减函数.其中正确．．结论的序号为（把你认为正确结论的序号都填上）1. 12. 32-3. 1004. 2121<<-c 5. 必要不充分 6. 4 7. 3C π= 8. 1[1,)2- 9. －53 10.16π 11. 2 12. (,2)[4,)-∞+∞ 13. 1214. ②③④。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(2)《集合的基本运算》苏教版

高中数学基础训练测试题（2）集合的基本运算1、已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则ST = .2、如果{}|9U x x =是小于的正整数{}1234A =，，，，{}3456B =，，，，那么U U AB =痧 .3、若22{228}{log 1}x A x B x x -=∈<=∈>Z R ≤，，则()A B R ð的元素个数为 __4、已知集合{}11M =-，，11242x N xx +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N = .5、已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝.6、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于 __7、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P ＝｛直线与平面所成的角｝，则(M ∩N)∪P= .8、设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝________，B ＝______、9、设集合{|2}M x y x ==-，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则M N =___10、设集合{}{}22|21,|25M y y x x N x y x x ==++==-+，则N M ⋂等于 11、设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=N M U ，则实数m 的取值范围是______________.12、设a 是实数, {}22|,210,M x x R x ax a =∈-+-≤ {}22|,11,N x x R a x a =∈-≤≤+若M 是N 的真子集,则a 的取值范围是13、求实数m 的范围，使关于x 的方程x 2+2(m-1)x+2m+6=0(1)、有两个实根；（2）、有两个实根，且一个比0大，一个比0小；（3）、有两个实根，且都比1大；。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(87)(苏教版)

高三数学午间小练（87）班级_________ 姓名____________1、复数31()i i-=_________. 2、已知命题1cos ,:≤∈∀x R x p ,则命题p 的否定p ⌝是 ______________.3、偶函数)0](,0[)(>a a x f 在上是单调函数，且0)(,0)()0(=<⋅x f a f f 则方程在],[a a -，内根的个数是________.4、设p q x x q a x p 是若,0121:,|12:|>-->+的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是____ . 5、函数)2(211ln)(≠++=a xax x f 为奇函数，则实数a= ________. 6、已知(,)2παπ∈,且3sin 5α=,求2sin tan()24απα+-的值为____________. 7、已知]2,2[)(62)(23-+-=，在为常数m m x x x f 上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为________.8、若变量x 、y 满足20,40,0,x y x y y ++≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则22x y +的最小值为．9、已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a 与b 的夹角为锐角，则实数x 的取值范围是________.10、若,5sin 2cos -=+a a 则a tan =_________.11、对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 中的最大值称为函数)(x f 的“下确界”，则函数22)1(1)(++=x x x f 的下确界为________. 12、若)(x f 是定义在R 上的函数，对任意的实数x ，都有4)()4(+≤+x f x f 和)2007(,4)3(,2)()2(f f x f x f =+≥+且的值是________.13、若函数.)(23c bx ax x x f +++=在区间[－1，0]上是单调递减函数，求22b a +的最小值为________.14、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =_________.。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练96苏教

高三数学午间小练（96）班级_________ 姓名____________1.将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移3π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 . 2.若]2,0[πθ∈，且54sin =θ，则2tan θ= . 3.已知点A 、B 、C 满足3=AB 4=BC ,5=CA ,则⋅+⋅+⋅的值是 .4.以双曲线2213x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 . 5.入射光线沿直线12+=x y 射向直线x y =, 被x y =反射后,反射光线所在的直线方程是 .6.ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a += )sin sin ,3(A B c a n -+=，若//，则角B 的大小为 .7.两个正数,m n 的等差中项是5，等比中项是4.若m n >，则椭圆221x y m n+=的离心率e 的大小为 .8.函数1(0,1)x y a a a -=>≠错误!未找到引用源。

的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n+错误!未找到引用源。

的最小值为 . 9.等差数列2008200520071,220052007,2008,,}{S S S a n S a n n 则项和是其前中=--=的值为 . 10.若函数f (x )=log a (x +a x -4) ( a >0且a ≠1) 的值域为R ，则实数a 的取值范围是 . 11．已知点A (－2，－1)和B(2，3)，圆C ：x 2＋y 2 = m 2，当圆C 与线段．．AB 没有公共点时，求m 的取值范围_ . 12.设函数()()0,11xxa f x a a a =>≠+且，若用【m 】表示不超过实数m 的最大整数，则函数【()12f x -】+【()12f x --】的值域为 . 13．设,s t 为正整数，两直线12:0:022t t l x y t l x y s s+-=-=与的交点是11(,)x y ，对于正整数(2)n n ≥，过点1(0,)(,0)n t x -和的直线与直线2l 的交点记为(,)n n x y .则数列{}n x 通项公式n x ＝ .14.定义在R 上的函数()f x ：当sin x ≤cos x 时，()cos f x x =；当sin cos x x >时， ()sin f x x =.给出以下结论：①()f x 是周期函数; ②()f x 的最小值为1-;③当且仅当2()x k k π=∈Z 时,()f x 取最大值;④当且仅当2(21)()2k x k k πππ-<<+∈Z 时,()0f x >,⑤()f x 的图象上相邻最低点的距离是2π. 其中正确命题的序号是 .1.sin 3y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ 2.21 3.-254.2266y x y x ==-或5.x-2y-1=06.π65 38.29. 2008-10.(0,1)(1,4]11.22m 和13130m m m <->≠与且12.{1,0}-13.21n s x n =+ 14.①④⑤。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(76)平面向量的数量积苏教版

午间小练（76）平面向量的数量积1、已知与方向相同，且||=3，||=7，则|2－|= .2、若取两个互相垂直的单位向量 i ， j 为基底, 且已知 a = 3i + 2j , b = i －3j , 则5a 与3b 的数量积等于 .3、已知||5a =r ，||4b =r ，a r 与b r 的夹角120θ=o ，则a b ⋅=r r .4、若非零向量a r 与b r 满足||||a b a b +=-r r r r ，则a b ⋅=r r .5、已知(2,5),||||,a b a a b =-=r r r r r 且与互相垂直，则b r 的坐标是 .6、已知()3,1OA =-u u r ，()0,5OB =u u r ，且//AC OB u u u r u u r ，BC AB ⊥u u r u u r，则点C 的坐标为 . 7、若,a b r r 是非零向量且满足(2)a b a -⊥r r r ，(2)b a b -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是 .8、在Rt ABC ∆中，(2,3)AB =u u u r ，(1,)AC k =u u u r ，则k ＝ .9、若向量||1,||2,||2,a b a b ==-=r r r r 则||a b +=r r . 10、若()0,2,122=⋅-==a b a b a ρρρρρ，则b a ρρ与的夹角为 . 11、如果向量与，的夹角都是︒60，而⊥，且1||||||===，则(2)()a cbc -⋅+r r r r 的值为 .12、已知向量(2,1)a =--r ，(,1)b λ=r ，若a r 与b r 的夹角为钝角，则λ的取值范围是 .13、设平面内的向量(1,7),(5,1),(2,1),OA OB OM ===u u u r u u u r u u u u r 点P 是直线OM 上的一个动点，求当PA PB ⋅u u u r u u u r 取最小值时，OP uuu r 的坐标及APB ∠的余弦值.1、 12、－453、 10-4、 05、（5，2）或（-5，-2）6、 293,4⎛⎫- ⎪⎝⎭ 7、 3π8、 2113332k ±=-或或提示：讨论直角的可能性9、提示：数形结合10、 45011、 -1 12、 1(,2)(2,)2-+∞U 提示：排除a b r r P 13、略解：设(,).OP x y =u u u r Q 点P 在直线OM 上，OP ∴u u u r 与OM u u u u r 共线，而(2,1),OM =u u u u r20,x y ∴-=即2,x y = 有(2,)OP y y =u u u r .(12,7),(52,1),PA OA OP y y PB OB OP y y =-=--=-=--u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r Q22(12)(52)(7)(1)520125(2)8.PA PB y y y y y y y ∴=--+--=-+=--u u u r u u u r g 故当且仅当2,4y x ==时，PA PB u u u r u u u r g 取得最小值8-，此时(4,2),(3,5),OP PA ==-u u u r u u u r(1,1).PB =-u u u r 于是 (3)15(1)8PA PB PA PB ===-⨯+⨯-=-u u u r u u u r u u u r u u u r gcos17PA PB APB PA PB∴∠===-u u u r u u u r g u u u r u u u r g。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(98) 苏教版

高三数学午间小练（98）班级_________ 姓名____________1．在复平面内，复数1＋i 2009(1－i)2 对应的点位于____________． 2．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于____________． 3．设函数()f x a b =•,其中向量(2cos ,1),(cos 2)a x b x x ==,则函数f(x)的最小正周期是_．4．已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则____________． 5．)1,2(),3,(-==x ，若与的夹角为锐角，则x 的范围是____________．6．当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1a f x x =-+的图像恒过点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n +的最小值为_____________．7．已知奇函数)(x f 满足)18(log ,2)(,)1,0(),()2(21f x f x x f x f x 则时且当=∈-=+=______． 8．已知向量1(3,1),(2,),2a b ==-r r 直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b +r r 垂直,则直线l 的一般方程是____________．9在公差为正数的等差数列{a n }中,a 10+a 11<0且a 10a 11<0,S n 是其前n 项和,则使S n 取最小值的n=___．10.函数)24sin(3x y -=π图象是将函数x y 2sin 3-=的图象向________________平移得到．11．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= ____________．12.已知,a b 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若a α⊥，a β⊥，则βα// ②若βαγβγα//,,则⊥⊥③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα 其中正确命题的序号有____________．13.设{}n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足：4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式 n a =____________．14.下列四种说法：①命题“∃x∈R，使得x 2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x 2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m ＋2)x ＋my ＋1=0与直线（m －2）x ＋(m ＋2)y －3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a ，b ，则关系x 的二次方程x 2＋2ax －b 2＋1=0的两根都为实数的概率为161π-； ④过点（12，1）且与函数y=1x图象相切的直线方程是4x ＋y －3=0．其中所有正确说法的序号是____________．1．第二象限 2． 3 3．Π 4． 32 5． _23>x _ 6． 22 7． 336 8． 230x y -+= 9． 10 10.向右平移8π 11． 3.5 12.①④ 13. 21n + 14.①③。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(95) 苏教版

高三数学午间小练（95）班级_________ 姓名____________1、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在第象限．2、已知a=（2,1）,b =（x,2）,且a ＋b 与a －2b 平行，则x 等于．3、已知集合{}11+≤≤-=a x a x A ，{}2540B x x x =-+≥，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是．4、设f (x )是奇函数，且当x >0时，f (x )=1x ,则当x <0时，f (x )= ． 5、函数)23(log 221+-=x x y 的增区间是．6、已知函数22(0,1)x y a a a +=->≠的图象恒过定点A （其坐标与a 无关），则定点A 的坐标为．7、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos _ _ _． 8、已知非负实数x 、y 同时满足240x y +-≤,10x y +-≥, 则目标函数22(2)z x y =++的最小值是． 9、对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = .10、已知命题P ：“对x ∀∈R ，∃m ∈R ，使1420x x m +-+=”，若命题P 是真命题，则实数m的取值范围是 .11、已知函数y M ,最小值为m ,则m M 的值为． 12.已知O 为ABC ∆所在平面内一点，满足22OA BC +=u u u r u u u r 22OB CA +=u u u r u u u r 22OC AB +u u u r u u u r ，则点O 是ABC ∆的心．13、若()f n 为21n +*()n N ∈的各位数字之和，如2141197+=，19717++=，则(14)17f =，记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=，*k N ∈，则2008(8)f = ．14．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：请你指出这两个错误．（答案写成如lg20≠a ＋b －c 的形式）1、二2、43、．(2，3)4、 1x5、 (,1)-∞6、（―2，―1）7、38、 59、 221-+n10、m ≤111、12. 垂13、11 .14． lg1.5≠3a -b +c ，lg7≠2(a +c )。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练83苏教

高三数学午间小练（83）班级_________ 姓名____________基本不等式及其应用1、当x ，y 都为正整数且x ＋y=5时，xy 的取值集合是 .2、已知232x y+=（x>0，y>0），则xy 的最小值为 . 3、已知x ＞2，则y ＝21-+x x 的取值范围为 . 4、设20≤≤x ，则函数()(82)f x x x =-的值域为 .5、当错误!未找到引用源。

32x <时，错误!未找到引用源。

823x a x +≤-恒成立，则a 的取值范围为 .6、已知函数y ＝xx x +++132(x ＞0)，当x= 时，y 取得最小值. 7、若x,y +∈R 且2x+8y-xy=0,则x+y 的最小值为 .8、已知1273,023++=-+y x y x 则的最小值是 .9、若正数a 、b 满足ab=a+b+3，则ab 的取值范围是 .10、已知x 、y 是正数，x y x y ≤+t 的取值范围是 .11、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨.12、已知0,0x y >>，且211x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是．13、已知正数x 、y 满足yx y x 11,12+=+求的最小值. : 210 x y x y +=>解且、∴1111122222x y xy xy x y xy +=+⋅+≥=（）（）∴min 11()42x y+=判断以上解法是否正确？说明理由.若不正确，请给出正确解法．1、 {}4,6 .2、 6 .3、 [)4,+∞ .4、 0,22⎡⎣ .5、 52a ≥- . 6、 3－1 .7、 18 提示：解出x 代入所求式，用基本不等式，注意x 的范围 .8、 7提示：323271232712312317x y x y x y +++≥⋅=== .9、 [)9,+∞ 提示：用基本不等式a b ab +≥2)30ab ab --≥，解不等式 .10、 )2,⎡+∞⎣ 提示：由已知x yt x y +≥+22t ≥ . 11． 20 提示：一年的总运费与总存储费用之和为 40044y x x =⨯+ 12、(4,2)-提示：2142(2)()4()8y x x y x y x y x y+=+⋅+=++≥，而222x y m m +>+对0,0x y >>恒成立，则228m m +<，解得42m -<<13、错误. ； 1211xyy x ≥+ 等号当且仅当x=y 时成立，又； 222xy y x ≥+ 等号当且仅当x=2y 时成立，而①②的等号同时成立是不可能的. 正确解法：因为x >0，y>0，且x +2y=1， 223223232x 2y x 11+=⋅+≥++=+++=+∴yx x y y x x y y y x y x ，当且仅当 1,2y x 22=+==，又即y x y x x y ∴这时⎪⎩⎪⎨⎧-=-=22212y x。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练84苏教

高三数学午间小练（84）班级_________ 姓名____________不等式单元练习1、比较大小：(3)(5)a a+-(2)(4)a a+-.2、不等式2560x x-+<的解集为 .3、不等式51xx+-≥2的整数解是 .4、一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－21,31)，则a＋b的值是 . 5、当不等式240x px++≤恰有一个解时，实数p的值为 .6、已知x<0，函数23x12yx+=的值域为 .7、的最小值xzyzyxRzyx2,032,,,=+-∈* .8、关于x的不等式kxxxx≥-++3922在]5,1[上恒成立，则实数a的范围为．9、设42,=+∈+yxRyx且，则yx lglg+的最大值是 .10、已知函数()1f x x=+若12310x x x-<<<≤，()2nnnf xax+=，则实数123,,a a a中最大的一个数是．11、设m为实数，A＝250{(,)|30}x yx y xmx y-+⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≥≥，B＝22{(,)|25}x y x y+≤，若A⊆B，则m的取值范围是 .12、已知0,0>>ba，且121=+ba，若直线l与x轴，y轴分别交于点A)0,(a,B),0(b,则OAB∆的面积的最小值为 .13、用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于2600m的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？1、 <2、()()3,22,3--⋃ 3、{}2,3,4,5,6,7 4、 -145、4± 6、(],12-∞-7、 3 提示：由已知32x z y +=代入2y xz ＝2(3)939334442162x z x z xz z x +=++≥= 8、 6k ≤提示：两边同除以x ，则39-++≤x x x k ，69≥+x x ，03≥-x ，当且仅当3=x ，两等式同时成立，所以3=x 时，右边取最小值6，6≤∴k ．9、 lg 2 提示：由24x y +=用基本不等式可得2xy ≤10、 2a 提示：本题可转化为点（x n ，f （x n ））与点（0，－2）连线的斜率，作图可知2a 最大．11、 [0, 43] 提示：画图时注意直线与坐标轴的交点坐标12、 4 提示：12OAB S ab ∆= 13、当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于2600m 的矩形．当25x =时，S 取得最大值，此时5025x -=．即当矩形的长、宽都为25m 时，所围成的矩形的面积最大．。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(71) 苏教版

高三数学午间小练（71）班级_________ 姓名____________1. 函数32()31f x x x =-+的单调减区间为____________________．2. 已知=⋂∈==∈==B A R x x y y B R x x y y A 则},,|{},,sin |{2____________．3. 若（a-2i ）i=b-i,其中i R,b a,∈是虚数单位，则a+b=_____________．4. 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是_ .5. 在等差数列{a n }中，a 1+ 3a 8 + a 15= 60，则2a 910a -值为．6.当0a >且1a ≠时，函数()log (1)1a f x x =-+的图像恒过点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n +的最小值为____________．7.若命题“01)1(,2<+-+∈∃x a x R x 使得”是真命题，则实数a 的取值范围是____________．8.已知βα,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πα= . 9.已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时， f(x)=x, 则f(2008.5)= ____________10.在公差为正数的等差数列{a n }中，a 10+a 11<0且a 10a 11<0,S n 是其前n 项和，则使S n 取最小值的n是____________;11.函数f(x)= sinx+2|sinx|, x []π2,0∈的图像与直线y=k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 . 12. 已知,),,1(),cos ,sin (b a t b t t a ⊥-=-=则)1(2t +（1+cos2t ）2-的值为____________13. 已知(,)P x y 满足约束条件301010x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-≥⎩，O 为坐标原点，(3,4)A ，则cos OP AOP⋅∠的最大值是____________14.已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：()()(),f a b af b bf a ⋅=+(2)2,f =*(2)(),2n n n f a n N =∈*(2)()n n f b n N n=∈.考察下列结论：①(0)(1)f f =； ②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等差数列；④数列{}n b 为等比数列.其中正确的结论有____ ____.(请将所有正确结论的序号都填上)（1）（0，2），（2）[0，1]，（3）1，（4）（2+2）a 2（5）12，（6）22，（7）（3，+∞）⋃（－∞，－1），（8）6556-，（9）3.5，（10）10，（11）（1，3），（12）0， (13)511, （14）①③④。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(79) 苏教版

高三数学午间小练（79）1.命题“x ∀∈R ，20x ≥”的否定是____________．2.已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+,且A B ⊆，则实数x 的值为____________．3.在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒===, 则CB CA ⋅u u u r u u u r 的值为____________．4.已知方程x 2+(4+i)x +4+a i=0(a ∈R )有实根b ,且z =a +b i ，则复数z =____________．5.以双曲线2213x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是____________．6. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥； ②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//；④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____________． 7.下面的程序段结果是____________．8．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m )，则实数m =____________．9．若函数f (x )=min{3+log 41x ,log 2x },其中min{p ,q }表示p ,q 两者中的较小者，则f (x )<2的解集为____________．10.已知函数)(x f 定义在正整数集上，且对于任意的正整数x ，都有(2)2(1)f x f x +=+()f x -，且(1)2,(3)6f f ==，则(2009)f =____________．11.把数列{}21n +依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为____________．12.设220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数22z x y =+取得最大值时，x y +=____________．13.一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a 的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数n m,那么积m ·n 是____________．（此题有问题）14.已知函数①x x f ln 3)(=；②x e x f cos 3)(=；③xe xf 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函数是序号是____________．i←1 s←1While i≤4 s←s×i i←i+1 End while Print s1.2,0x x ∃∈<R2.3-3.204.z=2-2i5.2266y x y x ==-或6.862+2(cm )． 7.24 8. 2 9.0<x <4或x >4 10.4018 11.2072 12. 11513.6 14.③江苏省2011届高三数学小题训练0291.命题“x ∀∈R ，20x ≥”的否定是 .2.已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+,且A B ⊆，则实数x 的值为 .3.在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒===, 则CB CA ⋅u u u r u u u r 的值为 .4.已知方程x 2+(4+i)x +4+a i=0(a ∈R )有实根b ,且z =a +b i ，则复数z = .5.以双曲线2213x y -=的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．这个几何体的表面积为7.下面的程序段结果是8．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1, m )，则实数m = .9．若函数f (x )=min{3+log 41x ,log 2x },其中min{p ,q }表示p ,q 两者中的较小者，则f (x )<2的解集为_ .10.已知函数)(x f 定义在正整数集上，且对于任意的正整数x ，都有(2)2(1)f x f x +=+()f x -，且(1)2,(3)6f f ==，则(2009)f = ._11.把数列{}21n +依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 .12.设220240330x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，则目标函数22z x y =+取得最大值时，x y +=13.一个六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a 的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数n m,那么积m ·n 是 .14.已知函数①x x f ln 3)(=；②x e x f cos 3)(=；③xe xf 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函i←1 s←1While i≤4 s←s×i i←i+1 End while Print s数是序号是___1.2,0x x ∃∈<R2.3-3.204.z=2-2i5.2266y x y x ==-或6.8+2(cm )． 7.24 8. 2 9.0<x <4或x >4 10.4018 11.2072 12. 11513.6 14.③。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(100) 苏教版

高三数学午间小练（100）班级_________ 姓名____________1．1212[(12)](12)--=_________________．2．若点P(m ，n) (n≠0)为角600°终边上一点，则n m 等于___________． 3．若存在x ∈,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，使|sin |2a x >成立，则实数a 的取值范围为． 4．在等差数列{a n }中，a 2 + a 5 = 19，S 5 = 40，则a 10 为． 5．设230.0310x y -==，则11x y-的值为． 6．在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）（b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于____________．7．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是___________________．8．设点P 是函数()cos()f x x ωϕ=+的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴的距离的最小值为4π，则)(x f 的最小正周期是______________． 9．已知函数)10(log )21(≠>==a a x y y a x 且与函数两者的图象相交于点),,(00y x P 如果 a x 那么,20≥的取值范围是． 10．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON = _________________．11．若等比数列{a n }满足：354321=++++a a a a a ，122524232221=++++a a a a a ，则54321a a a a a +-+-的值是________________．12．已知点（m ，n ）在曲线24y x =-23n m --的取值范围是_________________． 13．设m 为实数，若22250(,)30{(,)|25}0x y x y x x y x y mx y ⎧⎫-+≥⎧⎪⎪⎪-≥⊆+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭，则m 的取值范围是______________．14．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”，则()f n = ．（答案用数字或n 的解析式表示）1．0 2．3 3．a <．29 5．－1 6．3π 7．50x y +-= 8．π 9．[)16,+∞ 10．－2 11．4 12．[]0,2 13．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 14．2221n n -+。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练2苏教

高三数学午间小练（72）班级_________ 姓名____________ 1．已知集合{}{}12,0lg 2<<-===x x N x x M ,则M N = . 2．复数ii 4321+-在复平面上对应的点位于第 __ 象限． 3．函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a ，若1)()(21=-x f x f ，则)()(2221x f x f -= . 4．等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于．5. 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题：①若,,,m l A A m l m αα⊂=∉点则与不共面；②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；④若,,,//,//,//.l m lm A l m ααββαβ⊂⊂=点则其中为真命题的是▲ . 6．设)(x f 是定义域为R ，最小正周期为23π的函数，若cos ,(0)()2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩,则15()4f π-= . 7．已知α,β均为锐角,且21sin sin -=-βα,1cos cos 3αβ-=,则cos()αβ-= _ . 8.已知点P ,Q 分别是圆122=+y x 和圆25)4()3(22=++-y x 上的动点,则PQ 的最大值为 .9. 已知双曲线12222=-b y a x 与双曲线12222-=-by a x 的离心率分别为1e 、2e ,则21e e +的最小值为 .10.已知),4,2(),1,(,==∈AC k AB Z k 若,4≤AB 则ABC ∆是直角三角形的概率为 .11．设)(x f y =是一次函数，1)0(=f ，且)13(),4(),1(f f f 成等比数列，则++)4()2(f f …=+)2(n f ．12．在△ABC 中,1=BC ,2=AB ,1cos 4B = ，则sin(2)A B +的值为 . 13.已知函数)(x f 的定义域为),,2[+∞-部分对应值如下表, '为的导函数,函数'的图象如图所示.x 2-0 4 )(x f 1 1- 1 若两正数y x ,满足,1)2(<+y x f 则3+x 的取值范围是 . 14．已知)(x f 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的,,R b a ∈，满足)()()(a bf b af b a f +=⋅，)(2)2(),()2(,2)2(**∈=∈==N n f b N n n f a f n n n n n ，考查下列结论：（1）)1()0(f f =；（2）)(x f 为偶函数；（3）数列{}n a 为等比数列；（3）数列{}n b 为等差数列. 其中正确的是 .1. {}1-2. 三3. 24. 135. 646. 22 7. 5972 8. 11 9. 22 10. 73 11. )32(+n n n n 322+= 12. 16153 13. ⎪⎭⎫ ⎝⎛37,53 14. ①③④。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(47)(苏教版)

高三数学午间小练（47）班级_________ 姓名____________1．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()U P Q 等于__________． 2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第______象限．3．函数1π2sin()23y x =+的最小正周期T =________．4．已知命题p ：01,2>+-∈∀x x R x ，则命题p ⌝是___________________________．5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．6．若191x yx y R +=∈+()，，则x y +的最小值是_____． 7．若函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则_____b =．8．函数33,0()0,x x a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______． 9．若经过点P （－1，0）的直线与圆224230x y x y ++-+=相切，则这条直线在y 轴上的截距是________________．10．若不等式142x x a +--≥0在[1，2]上恒成立，则实数a 的取值范围为_____________11．已知点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，则△OAB 与△OBC 的面积之比为______．12．在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =______________．1.{1};2.一;3.4π;4.2,10x R x x ∃∈-+≤;5.4π;6.56;7.32π;8.16; 9.2; 10.3(0,]2; 11.1; 12. (,0]-∞; 13. 4∶1; 14.2江苏省2011届高三数学小题训练0181．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()U P Q 等于__________．2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第______象限．3．函数1π2sin()23y x =+的最小正周期T =________．4．已知命题p ：01,2>+-∈∀x x R x ，则命题p ⌝是___________________________．5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．6．已知伪代码如图，则输出结果S =_____________． 7．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 _________． 8．若191x y x y R +=∈+()，，则x y +的最小值是_____． 9．若函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则_____b =． 10．函数33,0()0,x x a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______．11．若经过点P （－1，0）的直线与圆224230x y x y ++-+=相切，则这条直线在y 轴上的截距是________________．12．若不等式142x x a +--≥0在[1，2]上恒成立，则实数a 的取值范围为_____________13．已知点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，则△OAB 与△OBC 的面积之比为______．14．在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =______________．I←0S←0While I ＜6I←I+2 S←S+I 2End whilePrint S第6题第7题1.{1};2.一;3.4π;4.2,10x R x x ∃∈-+≤;5.4π;6.56;7.32π;8.16; 9.2;10.3(0,]2; 11.1; 12. (,0]-∞; 13. 4∶1; 14.。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(69) 苏教版

高三数学午间小练（69）班级_________ 姓名____________1.已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q I = .2.已知()()(2,3),(1,2),a b a b a b λ==+⊥-r r r r r r ,则__________λ=. 3.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①()1sin cos ,f x x x =+②()22sin 2f x x =+，③()3sin f x x =，④()42(sin cos ),f x x x =+其中“同形”函数有．4.若集合{(x,y )|⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0x ≥y 2x -y ≤1}∩{(x ,y )|3x +2y -t =0}≠O /,则实数t 的最大值为． 5.已知a 、b ∈R *，且满足a ＋b =2，则ab b a S 222++=的最大值是 . 6.已若不等式x at t sin 122≥+-对一切],[ππ-∈x 及]1,1[-∈a 都成立，则t 的取值范围是．7.已知函数2()f x x x =-，若2(1)(2)f m f --<，则实数m 的取值范围是． 8.若{}n a 是等差数列，,,m n p 是互不相等的正整数，则有：()()()0p m n m n a n p a p m a -+-+-=，类比上述性质，相应地，对等比数列{}n b ，有 .9.若曲线x 2+y 2-4x -4y -10=0上至少有三个不同的点到直线l :ax +by =0的距离为22,则直线l 的斜率的取值范围是 .10.已知命题21:"[1,2],ln 0"2p x x x a ∀∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ∃∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是 .11222定点M （x ,y ）,2第Ⅰ组第Ⅱ组（a ）点M 在圆C 内且M 不为圆心（1）直线l 与圆C 相切（b ）点M 在圆C 上（2）直线l 与圆C 相交（c ）点M 在圆C 外（3）直线l 与圆C 相离（将命题用序号写成形如p ⇒q 的形式）12．如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n 行的首尾两数均为，（2）第n 行的第2个数为 .13、设函数()()0,11xxa f x a a a =>≠+且，若用【m 】表示不超过实数m 的最大整数，则函数【()12f x -】+【()12f x --】的值域为______________.14．某同学在研究函数 f (x) = x 1 + | x |(x R ∈) 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)； ③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； ④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)1.{}1|>x x2.35-3.)()(21x f x f 与4. 55. 4.56.0t -2 t 2=≤≥或或t7. 11<<-m8.1=⋅⋅---m p n p n m n m p b b b9.3232+≤≤-k 10. 2124≤≤--≤a a 或 11.)2(),1(),3(⇒⇒⇒c b a 12.32n ,122+--n n 13.{}0,1- 14.(1),(2),(3)。

江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(9) 苏教版

第8题江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（9）（苏教版）1.双曲线1322=-y x 的离心率是。

2.命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是。

3.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。

4.已知集合{}a A ,1-=，{}b B a,2=，若{}1=B A ，则=B A 。

5.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为。

6.设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为。

7.设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。

8.右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是。

9.设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中所有能推得b a ⊥的条件是。

（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。

10.数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。

11.过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为。

12.已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为。

第8题泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学）吴明德（泰兴市一高）王晓宇（省口岸中学）审题人：吴卫东（省泰兴中学）石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题的相应答题线上。