第三章思考题与习题解析
大学物理化学 第三章 多组分系统热力学习指导及习题解答
RT Vm p A Bp
积分区间为 0 到 p,
RT
p
d ln
f=
（p RT
A Bp)dp
0
0p
RT p d ln（ f ）= （p A Bp)dp Ap 1 Bp2
0
p0
2
因为
lim ln( f ) 0 p0 p
则有
RT ln（ f ）=Ap 1 Bp2
为两相中物质的量浓度，K 为分配系数。
萃取量
W萃取
=W
1
KV1 KV2 V2
n
二、 疑难解析
1. 证明在很稀的稀溶液中，物质的量分数 xB 、质量摩尔浓度 mB 、物质的量浓度 cB 、质量分数 wB
之间的关系： xB
mBM A
MA
cB
MA MB
wB 。
证明：
xB
nA
nB nB
nB nA
）pdT
-S
l A,m
dT
RT xA
dxA
-S（mg A）dT
-
RT xA
dxA =
S（mg A）-S
l A,m
dT
Δvap Hm (A) T
dT
-
xA 1
dxA = xA
Tb Tb*
Δvap Hm (A) R
dT T2
若温度变化不大， ΔvapHm 可视为常数
- ln
xA =
Δvap Hm (A) R
真实溶液中溶剂的化学势 μA μ*A(T, p) RT ln γx xA =μ*A(T, p) RT ln aA,x
真实溶液中溶质 B μB μB* (T, p) RT ln γx xB =μ*A(T, p) RT ln aB,x
医学统计学(李晓松主编 第2版 高等教育出版社)附录 第3章思考与练习答案
第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类？2. 实验研究中，随机化的目的是什么？3. 什么是配对设计？它有何优缺点？4. 什么是交叉设计？它有何优缺点？5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么？二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中，对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。
内镜检测结果显示，痊愈13人，显效14人，进步7人，无效4人，有效率达89.5%。
据此认为该三联疗法的疗效较好，且由于其价格适中，可在部队卫生所中推广。
该结论是否正确？如果不正确，请说明理由。
三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效，用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型，再将其随机分为两组，仅实验组给予该疗法治疗，对照组不给予任何治疗。
7天后观察两组幼猪的存活情况。
该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效，若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中，将180例患者随机分为两组，实验组给予试验药＋对照药的模拟剂，对照给予对照药＋试验药的模拟剂，整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。
无机及分析化学(第三版)呼世斌答案解析
第1章思考题与习题参考答案一、选择题1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（）A. 蔗糖（C12H22O11）溶液B. 葡萄糖（C6H12O6）溶液C. 丙三醇（C 3H8O3）溶液D. 尿素（(NH2)2 CO）溶液解：选D。
在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。
根据难挥发非电解质稀溶液的依数性变化规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。
这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。
选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。
2．0.1mol·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（）A. NaCl溶液B. C12H22O11溶液C. HAc溶液D. H2SO4溶液解：选D。
电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。
即溶质的粒子数目增大，会引起溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。
此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数目估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。
3．胶体溶液中，决定溶胶电性的物质是（）A. 胶团B. 电位离子C. 反离子D. 胶粒解：选D。
根据胶团结构，胶核和吸附层的整体称为胶粒，胶粒中反离子数比电位离子数少，故胶粒所带电荷与电位离子符号相同。
即胶粒带电，溶胶电性由胶粒决定。
4．溶胶具有聚结不稳定性，但经纯化后的Fe(OH)3溶胶可以存放数年而不聚沉，其原因是（）A. 胶体的布朗运动B. 胶体的丁铎尔效应C. 胶团有溶剂化膜D. 胶粒带电和胶团有溶剂化膜解：选D。
溶胶具有动力学稳定性和聚结稳定性，而聚结稳定性是溶胶稳定的根本原因，它包含两个方面，胶粒带有相同电性的电荷，当靠近时会产生静电排斥，阻止胶粒聚结合并；而电位离子和反离子形成的溶剂化膜，也会阻隔胶粒的聚结合并。
由于纯化的Fe(OH)3溶胶具有这种聚结稳定性，从而可以存放数年而不聚沉。
高等数学第七版教材答案详解
高等数学第七版教材答案详解1. 课后习题答案1.1 第一章：函数与极限1.1.1 习题1解答1.1.2 习题2解答...1.2 第二章：导数与微分1.2.1 习题1解答1.2.2 习题2解答...1.3 第三章：微分中值定理与导数的应用1.3.1 习题1解答1.3.2 习题2解答...2. 课后思考题答案2.1 第一章：函数与极限2.1.1 思考题1解答2.1.2 思考题2解答...2.2 第二章：导数与微分2.2.1 思考题1解答2.2.2 思考题2解答...2.3 第三章：微分中值定理与导数的应用2.3.1 思考题1解答2.3.2 思考题2解答...3. 课后习题详解3.1 第一章：函数与极限3.1.1 习题1详解3.1.2 习题2详解...3.2 第二章：导数与微分3.2.1 习题1详解3.2.2 习题2详解...3.3 第三章：微分中值定理与导数的应用3.3.1 习题1详解3.3.2 习题2详解...在这篇文章中，我将给出《高等数学第七版》教材的习题答案和课后思考题答案的详细解析。
为了方便阅读，我将按章节划分答案，并提供习题和思考题的解答。
如果你在学习过程中遇到了困惑，希望这些答案能够帮助你更好地理解相关的数学概念和解题方法。
首先，我将给出每章节的课后习题答案。
在习题解答中，我将详细解释每个题目的解题思路和步骤，并给出最终答案。
你可以根据自己的需要，选择性地查看想要解答的习题。
接下来是课后思考题答案的解析。
这些思考题往往比较有挑战性，需要一定的思考和推导。
我将为每个思考题提供解答，希望能够帮助你在思考和解决问题时找到正确的方向。
最后，我将给出课后习题的详细解析。
在这一部分中，我将逐题逐题地分析解题思路，并给出详细的步骤和推导过程。
通过仔细研究这些解析，你可以更好地理解每个题目的解法，并且提高自己的解题能力。
总之，在这篇文章中，我将为你提供《高等数学第七版》教材的习题答案和课后思考题答案的详细解析。
管理会计白玉芳第三章本量利分析思考题和练习试题参考答案解析
第三章本量利分析思考与练习题答案一、思考题：1、什么是本量利分析？其基本公式如何表达？它具有什么用途？答：本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。
本量利分析的基本公式，即：销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润或销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P。
则将这些符号代入上述方程式，则为： px-（a+bx）=P本量利分析作为一种定量分析的方法，是企业预测和决策常用的基本方法。
可用于保本点预测分析、目标销售量或目标销售额的预测分析、利润预测分析及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等。
2、本量利分析的基本假设包括哪些内容？答：本量利分析一般有以下几方面的假设：1.成本性态分析假设本量利分析必须在成本性态分析已经完成的基础上进行，即假设本量利分析所涉及的成本因素已经区分为变动成本和固定成本两类，相关的成本性态模型已经形成。
2.线性假设假定在一定时期和一定的产销业务量范围内，总成本性态模型表现为线性方程式（y=a+bx）；同时，在相关范围内，单价也保持不变，使得销售收入函数也是一个线性方程式（y=px）。
此外，总成本函数和收入函数均以同一产销业务量为自变量。
3.产销平衡和品种结构不变假设假设企业只安排一种产品的生产，生产出来的产品均能通过市场实现销售，并且自动实现产销平衡。
对于生产多种产品的企业，在总产销量发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占比重不变。
这种假设可使分析人员将注意力集中于单价、成本以及业务量对利润的影响上。
3、什么是贡献毛益？贡献毛益的实质是什么？答：贡献毛益，也称边际贡献、创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
物理化学第三章课后答案完整版
第三章热力学第二定律3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为根据定义3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（1）热机效率；（2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出（2）3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率；（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
解： （1）(2)3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。
假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。
证： （反证法） 设 r ir ηη>不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1）可逆热机效率。
（2）不可逆热机效率。
（3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义因此，上面三种过程的总熵变分别为。
3.7 已知水的比定压热容。
今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加热成100 ℃的水，求过程的。
（1）系统与100℃的热源接触。
（2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。
物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第三章
第三章热力学第二定律三．思考题参考答案1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？ 答：前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢？答：不矛盾。
Claususe 说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗？答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T∆∆=来计算，这说法对吗？ 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
仪器分析答案
第三章思考题解答1.从分离原理、仪器构造及应用范围上简要比较气相色谱及液相色谱的异同点。
解：二者都是根据样品组分与流动相和固定相相互作用力的差别进行分离的。
从仪器构造上看，液相色谱需要增加高压泵以提高流动相的流动速度，克服阻力。
同时液相色谱所采用的固定相种类要比气相色谱丰富的多，分离方式也比较多样。
气相色谱的检测器主要采用热导检测器、氢焰检测器和火焰光度检测器等。
而液相色谱则多使用紫外检测器、荧光检测器及电化学检测器等。
但是二者均可与MS等联用。
二者均具分离能力高、灵敏度高、分析速度快，操作方便等优点，但沸点太高的物质或热稳定性差的物质难以用气相色谱进行分析。
而只要试样能够制成溶液，既可用于HPLC分析，而不受沸点高、热稳定性差、相对分子量大的限制。
3. 在液相色谱中, 提高柱效的途径有哪些?其中最有效的途径是什么?解:液相色谱中提高柱效的途径主要有:1.提高柱内填料装填的均匀性;2.改进固定相减小粒度; 选择薄壳形担体; 选用低粘度的流动相;适当提高柱温其中,减小粒度是最有效的途径.4. 液相色谱有几种类型?它们的保留机理是什么? 在这些类型的应用中,最适宜分离的物质是什么?解:液相色谱有以下几种类型:液-液分配色谱; 液-固吸附色谱; 化学键合色谱;离子交换色谱; 离子对色谱; 空间排阻色谱等.其中;液-液分配色谱的保留机理是通过组分在固定相和流动相间的多次分配进行分离的。
可以分离各种无机、有机化合物。
液-固吸附色谱是通过组分在两相间的多次吸附与解吸平衡实现分离的.最适宜分离的物质为中等相对分子质量的油溶性试样，凡是能够用薄层色谱分离的物质均可用此法分离。
化学键合色谱中由于键合基团不能全部覆盖具有吸附能力的载体,所以同时遵循吸附和分配的机理,最适宜分离的物质为与液-液色谱相同。
离子交换色谱和离子色谱是通过组分与固定相间亲合力差别而实现分离的.各种离子及在溶液中能够离解的物质均可实现分离，包括无机化合物、有机物及生物分子，如氨基酸、核酸及蛋白质等。
3.微观第三章 思考题答案详解
第三章思考题A、B、C答案一、思考题A详解1.1 A 需求量的减少幅度小于价格的上升幅度，需求价格弹性小于1，缺乏弹性。
1.2 C 富有弹性的商品价格上升，需求量大幅度下降，销售收益下降。
1.3 B 需求曲线越垂直，斜率绝对值越小，弹性越小；越靠近坐标轴下端，点的坐标值越小，弹性越小。
两个方面都使弹性小，缺乏弹性。
1.4 C 劣等品随着收入的增加，需求量反而减少，所以需求收入弹性小于零。
1.5 a.消费者的偏好程度。
偏好越大，则需求价格弹性就越小。
b.商品的可替代程度。
可替代性越大，则商品的需求价格弹性就越大。
c.商品用途的广泛性。
用途越广泛，需求的价格弹性就越大。
d.商品对消费者生活的重要程度。
商品越重要，需求的价格弹性就越小e.商品的消费支出在消费者预算支出中所占的比重。
比重越大，则需求的价格弹性越大。
f.消费者调整需求量的时间。
时间越长，则需求价格弹性就越大。
1.6 替代品的可获得性影响到商品需求价格弹性的大小。
联想笔记本电脑的替代品包括其它品牌的笔记本电脑，以及所有的台式电脑；而台式电脑的替代品仅包括所有的笔记本电脑。
因此，联想笔记本电脑较易获得替代品，其需求价格弹性较大。
1.7供给价格弹性的大小取决于厂商改变所生产商品数量的能力。
所有口味的蛋糕范围广泛，使用的原材料也广泛，厂商容易改变生产的数量，所以供给价格弹性大；而巧克力蛋糕的范围狭窄，其原料也限定在巧克力等特定原料上，如果巧克力短缺，供给就会出现问题，厂商就无法改变生产的数量，所以供给价格弹性小。
1.8粮食的需求缺乏弹性。
粮食大丰收导致供给增加，粮食价格下跌，但需求量并没有增加太多，因此农民的收益很可能是下降的。
但如果只是某户农民丰收，市场的总供给基本不变的情况下，粮食价格变化不大，该户农民收益一定是增加的。
二、思考题B详解2.1 B 税收的负担取决于供给曲线和需求曲线的相对弹性。
商品的需求缺乏弹性，说明这种商品的价格升高后，消费者对其需求量减少的幅度并不大，那么，征税使商品价格升高，税收更多地由消费者承担。
《概率论》数学3章课后习题详解
概率论第三章习题参考解答1. 如果ξ服从0-1分布, 又知ξ取1的概率为它取0的概率的两倍, 求ξ的期望值 解：由习题二第2题算出ξ的分布率为ξ0 1 P1/32/3因此有E ξ=0×P (ξ=0)+1×P (ξ=1)=2/3+2η, ξ与η的分布律如下表所示:: 求周长的期望值, 用两种方法计算, 一种是利用矩形长与宽的期望计算, 另一种是利用周长的分布计算.解: 由长和宽的分布率可以算得E ξ=29×P (ξ=29)+30×P (ξ=30)+31×P (ξ=31) =29×0.3+30×0.5+31×0.2=29.9E η=19×P (η=19)+20×P (η=20)+21×P (η=21) =19×0.3+20×0.4+21×0.3=20 由期望的性质可得E ζ=2(E ξ+E η)=2×(29.9+20)=99.8而如果按ζ的分布律计算它的期望值, 也可以得E ζ=96×0.09+98×0.27+100×0.35+102×0.23+104×0.06=99.8 验证了期望的性质.4. 连续型随机变量ξ的概率密度为⎩⎨⎧><<=其它)0,(10)(a k x kx x aϕ又知Eξ=0.75, 求k 和a 的值。
解: 由性质⎰+∞∞-=1)(dx x ϕ得111)(|10110=+=+==++∞∞-⎰⎰a kx a k dx kx dx x a aϕ即k =a +1(1)又知75.022)(|10211=+=+===+++∞∞-⎰⎰a kx a k dx kx dx x x E a a ϕξ得k =0.75a +1.5(2)由(1)与(2)解得0.25a =0.5, 即a =2, k =36. 下表是某公共汽车公司的188辆汽车行驶到发生一次引擎故障的里程数的分布数列.若表中各以组中值为代表. 从188辆汽车中, 任意抽选15辆, 得出下列数字: 90, 50, 150, 110, 90, 90, 110, 90, 50, 110, 90, 70, 50, 70, 150. (1)求这15个数字的平均数; (2) 计算表3-9中的期望并与(1)相比较.解: (1) 15个数的平均数为(90+50+150+110+90+90+110+90+50+110+90+70+50+70+150)/15 = 91.33 (2) 按上表计算期望值为(10×5+30×11+50×16+70×25+90×34+110×46+130×33+150×16+170×2)/188 =96.177. 两种种子各播种300公顷地, 调查其收获量, 如下表所示, 分别求出它们产量的平均值解: 假设种子甲的每公顷产量数为, 种子乙的每公顷产量数为, 则 E ξ=(4500×12+4800×38+5100×40+5400×10)/100=4944 E η=(4500×23+4800×24+5100×30+5400×23)/100=49598. 一个螺丝钉的重量是随机变量, 期望值为10g , 标准差为1g . 100个一盒的同型号螺丝钉重量的期望值和标准差各为多少?(假设各个螺丝钉的重量相互之间独立) 解: 假设这100个螺丝钉的重量分别为ξ1, ξ2,…, ξ100, 因此有E ξi =10, Dξi =102=12=1, (i =1,2,…,100), 设ξ为这100个螺丝钉的总重量，因此∑==1001i i ξξ，则ξ的数学期望和标准差为gD D D kgg E E E i ii i i i i i 1011001)(1000101001001100110011001=⨯==⎪⎭⎫⎝⎛====⨯==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====ξξξσξξξξ9. 已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的期望值.解: 假设ξ为取出5个产品中的次品数, 又假设ξi 为第i 次取出的次品数, 即, 如果第i 次取到的是次品, 则ξi =1否则ξi =0, i =1,2,3,4,5, ξi 服从0-1分布,而且有 P {ξi =0}=90/100, P {ξi =1}=10/100, i =1,2,3,4,5因此, E ξi =10/100=1/10, 因为∑==51i iξξ因此有5.010155151=⨯==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑==i i i i E E E ξξξ10. 一批零件中有9个合格品和3个废品, 在安装机器时, 从这批零件中任取一个, 如果取出的是废品就不再放回去. 求取得第一个合格品之前, 已经取出的废品数的数学期望和方差. 解: 假设在取到第一个合格品之前已取出的废品数为ξ, 则可算出0045.02201101112123}3{041.02209109112123}2{2045.0119123}1{75.0129}0{==⋅⋅====⋅⋅===⋅=====ξξξξP P P P因此有319.009.0409.0)(409.090045.04041.02045.03.030045.02041.02045.0222===-==⨯+⨯+==⨯+⨯+=ξξξξξE E D E E11. 假定每人生日在各个月份的机会是同样的, 求3个人中生日在第一个季度的平均人数. 解: 设三个随机变量ξi ,(i =1,2,3), 如果3个人中的第i 个人在第一季度出生, 则ξi =1, 否则ξi =0, 则ξi 服从0-1分布, 且有 P (ξi =1)=1/4, 因此E ξi =1/4, (i =1,2,3)设ξ为3个人在第一季度出生的人数, 则ξ=ξ1+ξ2+ξ3, 因此Eξ=E (ξ1+ξ2+ξ3)=3Eξi =3/4=0.7512. ξ有分布函数⎩⎨⎧>-=-其它1)(x e x F xλ, 求E ξ及D ξ. 解: 因ξ的概率密度为⎩⎨⎧>='=-其它)()(x e x F x xλλϕ, 因此 ()λλλϕξλλλλλ11)(0=-=+-=-===∞+-∞+-∞+-+∞-+∞-+∞∞-⎰⎰⎰⎰xx xxxe dx e xe e xd dx ex dx x x E()2220222222)(|λξλλϕξλλλλ==+-=-===⎰⎰⎰⎰∞+-∞+-+∞-+∞-+∞∞-E dx xe ex e d x dx ex dx x x E x x x x22222112)(λλλξξξ=-=-=E E D13. ⎪⎩⎪⎨⎧<-=其它1||11)(~2x x x πϕξ, 求E ξ和D ξ.解: 因φ(x )是偶函数, 因此Eξ=0,则D ξ=Eξ2-(Eξ)2=Eξ2 因此有⎰⎰-===+∞∞-1222212)(dx xx dx x x E D πϕξξ令θθθd dx x cos ,sin ==则上式=2112sin 21212cos 2sin 12||20202022=+=+=⎰⎰ππππθπθπθθπθθπd d 即D ξ=1/2=0.516. 如果ξ与η独立, 不求出ξη的分布直接从ξ的分布和η的分布能否计算出D (ξη), 怎样计算?解: 因ξ与η独立, 因此ξ2与η2也独立, 则有[]()()222222)()()(ηξηξξηξηξηE E E E E E D -=-=17. 随机变量η是另一个随机变量ξ的函数, 并且η=e λξ(λ>0), 若E η存在, 求证对于任何实数a 都有λξλξEe ea P a⋅≤≥-}{.证: 分别就离散型和连续型两种情况证. 在ξ为离散型的情况: 假设P (ξ=x i )=p i , 则λξλξλλλξEe e e E p e p ep a P a a i i a x ax i a x ax i i i i i --∞=-≥-≥==≤≤=≥∑∑∑][){)(1)()(在ξ为连续型的情况假设ξ的概率密度为φ(x ), 则λξλξλλλϕϕϕξEe e Ee dx x e dx x edx x a P a a a x aa x a--+∞∞--+∞-+∞==≤≤=≥⎰⎰⎰)()()()()()(}{证毕.18. 证明事件在一次试验中发生次数的方差不超过1/4.证: 设ξ为一次试验中事件A 发生的次数, 当然最多只能发生1次, 最少为0次, 即ξ服从0-1分布, P {ξ=1}=P (A )=p , P {ξ=0}=1-p =q ,则4121412124141)1(222≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⋅+-=-=-=p p p p p p p D ξ19. 证明对于任何常数c , 随机变量ξ有 D ξ=E (ξ-c )2-(Eξ-c )2证: 由方差的性质可知D (ξ-c )=Dξ, 而2222)()()]([)()(c E c E c E c E c D ---=---=-ξξξξξ证毕.20. (ξ,η)的联合概率密度φ(x ,y )=e -(x +y )(x ,y >0), 计算它们的协方差cov (ξ,η). 解: 由φ(x ,y )=e -(x +y )(x ,y >0)可知ξ与η相互独立, 因此必有cov (ξ,η)=0.21. 袋中装有标上号码1,2,2的3个球, 从中任取一个并且不再放回, 然后再从袋中任取一球, 以ξ, η分别记为第一,二次取到球上的号码数, 求ξ与η的协方差.,P {ξ=2}=P {η=2}=2/3, P {ξ=1}=P {η=1}=1/3, E ξ=E η=35322311=⨯+⨯38314312312},{)(2121=⨯+⨯+⨯====∑∑==i j j i ijP E ηξξη则913538)(),cov(22-=-=⋅-=ηξξηηξE E E22. (ξ , η)只取下列数组中的值：)0,2()31,1()1,1()0,0(--且相应的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12. 求ξ与η的相关系数ρ, 并判断ξ与η是否独立? 解: ξ与的联合分布表及各边缘分布计算表如下表所示: 因此1212260121=⨯+⨯+⨯-=ξE 1225125412512=⨯+⨯=ξE 144275144251225)(22=-=-=ξξξE E D 3613311121311270=⨯+⨯+⨯=ηE 1083731121912=+⨯=ηE 129627512961691237129616910837)(22=-⨯=-=-=ηηηE E D 36133112131)(-=-⨯-=ξηE则4322211236171336131253613)(),cov(-=⨯⨯-=⋅--=⋅-=ηξξηηξE E E 相关系数804.027522127543236122211296275144275432221),cov(-=-=⨯⨯⨯-=⨯-==ηξηξρD D, 计算ξ与η的相关系数ρ, 并判断ξ与η是否独立? 解: 由上表的数据的对称性可知与η的边缘分布一样, 算出为 P (ξ=-1)=P (η=-1)=3/8 P (ξ=0)=P (η=-0)=2/8P (ξ=1)=P (η=1)=3/8 由对称性可知Eξ=Eη=0831831=⨯+⨯-. 081818181)(=+--=ξηE 因此cov (ξ,η)=E (ξη)-E (ξ)E (η)=0 则ρ=0而P (ξ=0,η=0)=0≠P {ξ=0}P {η=0}=1/16因此ξ与η不独立. 这是一个随机变量间不相关也不独立的例子.24. 两个随机变量ξ与η, 已知Dξ=25, Dη=36, ρξη=0.4, 计算D (ξ+η)与D (ξ-η). 解:374.065236252),cov(2)]()[()]([)(854.065236252),cov(2)]()[()]([)(2222=⨯⨯⨯-+=-+=-+=---==---=-=⨯⨯⨯++=++=++=-+-==+-+=+ξηξηρηξηξηξηξηηξξηξηξηξρηξηξηξηξηηξξηξηξηξD D D D D D E E E E E D D D D D D D E E E E E D《概率论与数理统计》复习资料一、填空题（15分）题型一：概率分布的考察 【相关公式】（P379）【相关例题】 1、设(,)XU a b ，()2E X =，1()3D Z =，则求a ，b 的值。
概率论课后习题答案第三章
概率论课后习题答案第三章第三章概率论课后习题答案概率论是一门研究随机现象的数学学科，它在现代科学和工程领域中有着广泛的应用。
而习题则是巩固和加深对概率论知识的理解和应用的重要手段。
在第三章的习题中，我们将探讨一些与随机变量和概率分布相关的问题，并给出相应的答案和解析。
1. 设随机变量X服从参数为λ的指数分布，即X～Exp(λ)，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx)，x≥0。
求以下概率：(a) P(X > 2)(b) P(X ≤ 1)(c) P(1 ≤ X ≤ 3)答案：(a) P(X > 2) = ∫[2,∞] λe^(-λx) dx = e^(-2λ)(b) P(X ≤ 1) = ∫[0,1] λe^(-λx) dx = 1 - e^(-λ)(c) P(1 ≤ X ≤ 3) = ∫[1,3] λe^(-λx) dx = e^(-λ) - e^(-3λ)解析：根据指数分布的性质，我们可以利用概率密度函数求解概率。
对于(a)，我们计算X大于2的概率，即求解X在区间[2,∞]上的概率密度函数的积分。
对于(b)，我们计算X小于等于1的概率，即求解X在区间[0,1]上的概率密度函数的积分。
对于(c)，我们计算X在1到3之间的概率，即求解X在区间[1,3]上的概率密度函数的积分。
2. 设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，即X～N(μ,σ^2)，其概率密度函数为f(x) = (1/(σ√(2π))) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，-∞<x<∞。
求以下概率：(a) P(X > μ)(b) P(X ≤ μ)(c) P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ)答案：(a) P(X > μ) = 1 - P(X ≤μ) = 1 - 0.5 = 0.5(b) P(X ≤ μ) = 0.5(c) P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ) = P(X ≤ μ+σ) - P(X ≤ μ-σ) = 0.6827 - 0.3173 =0.3654解析：对于正态分布，我们可以利用概率密度函数求解概率。
管理会计学第3章教材习题解析
第三章教材习题解析一、思考题１．本—量—利分析的基本假设有哪些？说明它们的具体含义。
答：本—量—利分析的基本假设主要包括：（１）相关范围假设，即本—量—利分析中对成本性态的划分都是在一定的相关范围之内的。
相关范围假设同时又包含了“期间”假设和“业务量”假设两层含义。
（２）模型线性假设。
具体包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。
（３）产销平衡假设。
由于本—量—利分析中的“量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的情况下，这个量也就是销售收入。
本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。
但产量这一业务量的变动无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。
所以从销售数量的角度进行本—量—利分析时，就必须假定产销关系平衡。
（４）品种结构不变假设。
本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总成本中所占的比重不会发生变化。
上述假设的背后都暗藏着一个共同的假设，就是：假设企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。
２．盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用？试结合具体实例进行分析。
答：盈亏临界点又叫盈亏分歧点、保本点等，是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。
盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。
盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响，等等。
应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以除了销售量因素外，销售价格、固定成本与变动成本诸因素的变动，同时可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为互为因果关系。
《统计学概论》第三章课后练习题答案
《统计学概论》第三章课后练习题答案一、思考题1．什么是统计整理，统计整理的对象是什么？P612．什么是统计分组，它可以分为哪几种形式？P633．简述编制变量数列的一般步骤。
P70-754．统计表分为哪几种？P785．什么是统计分布，它包括哪两个要素？P686．单项式分组和组距公式分组分别在什么情况下运用？P667．如何正确选择分组标志？P658．为什么要进行统计分组?其主要作用是什么?P63（2009．01）二、判断题1．统计整理只能对统计调查所得到的原始资料进行加工整理。
（×）P61【解析】统计整理分为两情况：一种是对原始资料进行整理，另一种是对次级资料即已加工过的现成资料进行在整理。
2．对一个既定总体而言，合理的分组标志只有一个。
（×）P67【解析】复合分组就是对同一总体选择两个或两个以上标志进行的分组。
3．在异距数列中，计算次数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。
（√）P74 4．组中值是指各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。
（×）P72【解析】当组内标志值分布均匀时，组中值能代表各组的一般水平（平均水平），当组内标志值分布不均匀时，组中值不能代表各组的一般水平（平均水平）。
5．在变量数列中，组数等于全距除以组距。
（×）（2010．01）P71【解析】变量数列的分组可分为等距分组和异距分组，只有在等距分组的情况下，组数等于全距除以组距。
6．统计分组的关键问题是确定组数和组距。
（×）（2009．10）P65【解析】统计分组的关键问题是选择恰当的分组标志。
7．按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差别。
（×）P66【解析】按数量标志分组的目的，并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。
8．连续型变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。
电力系统分析思考题和习题及答案解析
第1章思考题与习题1-1动力系统、电力系统和电力网的基本组成形式如何？1-2电力系统的接线方式有几种？何谓开式网络？何谓闭式网络？1-3简述电力系统运行特点和要求。
1-4如何评价电能质量，电能质量的三个指标是什么？各有怎样要求？1-5为什么要规定电力系统的电压等级？简述主要电压等级。
1-6电力系统的各个元件（设备）的额定电压如何确定？举例说明。
1-7电力系统的负荷曲线有几种？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？T。
1-8某一负荷的年持续负荷曲线如图1-11所示，试求最大负荷利用小时数max图1-11 题1-8的年持续负荷曲线1-9试确定图1-12所示的电力系统中发电机和变压器的额定电压（图中标示电力系统的额定电压）。
图1-12题1-9电力系统接线图+抽头，T2运行于主抽头，1-10试求图1-12中各变压器的额定变比，当变压器T1运行于5%-抽头时，各变压器的实际变比是多少？T3运行于 2.5%1-11某电力系统的典型日负荷曲线如图1-13所示，试计算日平均负荷和负荷率。
图1-13题1-11的日负荷曲线第2章思考题与习题2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是如何计算的，影响电抗的参数的主要因素是什么？2-1 架空线路采用分裂导线有哪些优点？电力线路一般采用什么样的等效电路表示？ 2-3 何谓自然功率？2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样等值电路表示？2-5 对于升压型和降压型的变压器，如果所给出的其他原始数据均相同，它们的参数相同吗？为什么？2-7 什么称为变压器的额定变比、实际变比、平均额定电压变比，在归算中如何应用？ 2-8 何谓有名值？何谓标幺制？标幺制有什么优缺点？基准值如何选取？ 2-9 电力系统等值电路的元件参数计算时，何谓精确计算法？何谓近似计算法？它们分别用在怎样的场合？2-10 试推导由负荷功率求取恒定负荷阻抗或导纳的方法。
2-11 一条长度为600km 的500kV 架空线路，使用4×LGJ-400分裂导线，611110.01870.275 4.05100r x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=、、、。
八下数学第三章思考题
一、选择题1.若已知分式122--m m 的值为0，则m 的值为 （ ） A ． 1 B ．± 1C ．－1 D.2 2．若分式2x yx y +-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的12 D.是原来的13 二、填空题3.函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 4.分式23544-2m m -与的最简公分母是____________.5.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .6.如果点()261P a a --，在第二象限内，且a 为整数，则P 点坐标为 ．7.如果关于x 的分式方程133x m x x -=--无解,则m 的值为 ． 三、解答题8.解分式方程：32121---=-x x x9.先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数代入求值．10.某校4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？11.进入防汛期后，某市对河堤进行了加固．该市水利工程公司在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与工程指挥员的一段对话:12.如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm ，宽为b cm ，厚为c cm ，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm ，用含a ，b ，c 的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm ，宽为16cm ，厚为6cm 的字典，你能用一张长为43cm ，宽为26cm 的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm 吗？请说明理由.（第12题图）通过这段对话,请你求出该水利工程公司原来每天加固的米数.。
线性代数与解析几何 课后答案 (代万基 廉庆荣)第三章书后习题
A 不可逆。
将 AB=O 转置，得 B A O 。同理可证，B 不可逆
T T
(4)证：由 A AB B O ，得 ( A B) B A2 , A B B A2 .由 A 可逆，
2 2
得 A 0, A ( 1) A 0, 所以 A B 0, B 0 ，因而 A B 和 B 都可逆.
1
1
A, ( A1 ) A1 ( A1 )1 A
1
A, 结论正确。
（10）证： ( AB) AB ( AB)
A B B1 A1 ( B B1 )( A A1 ) B A .
（11）注：在本题中，没告诉 A 可逆。 证：记 B kA,
ka11
因为 Bij ( 1)
i j
ka1, j 1
ka1, j 1
ka1n kai 1,n kai 1,n kann
kai 1,1 kai 1,1 kan1
kai 1, j 1 kai 1, j 1 kai 1, j 1 kai 1, j 1 kan , j 1 kan , j 1
0 2 1 ( E B) ( E A ) 2 2 2 0 2
1
1
0 . 0 3
1
（2）解：由已知，得 ( A E ) BA 4 E , B 4( A E ) A ，
6 0 0 B 4 6 0 . 4 2 5
B 将 A 分块为 A T 0
a1n C , 其中 B 为 A 的左上角 n 1 阶子矩阵，C . ann an 1,n
由 A 可逆知， B 也可逆， ann 0. 由归纳法假设可知，B 为上三角形矩阵.因为 A 为上三角形矩阵，结论正确.
《高分子化学》思考题课后答案解析
第四版习题答案（第一章）思考题1. 举例说明单体、单体单元、结构单元、重复单元、链节等名词的含义，以及它们之间的相互关系和区别。
答：合成聚合物的原料称做单体，如加聚中的乙烯、氯乙烯、苯乙烯，缩聚中的己二胺和己二酸、乙二醇和对苯二甲酸等。
在聚合过程中，单体往往转变成结构单元的形式，进入大分子链，高分子由许多结构单元重复键接而成。
在烯类加聚物中，单体单元、结构单元、重复单元相同，与单体的元素组成也相同，但电子结构却有变化。
在缩聚物中，不采用单体单元术语，因为缩聚时部分原子缩合成低分子副产物析出，结构单元的元素组成不再与单体相同。
如果用2种单体缩聚成缩聚物，则由2种结构单元构成重复单元。
聚合物是指由许多简单的结构单元通过共价键重复键接而成的分子量高达104-10 6的同系物的混合物。
聚合度是衡量聚合物分子大小的指标。
以重复单元数为基准，即聚合物大分子链上所含重复单元数目的平均值，以DP表示；以结构单元数为基准，即聚合物大分子链上所含结构单元数目的平均值，以X n表示。
2. 举例说明低聚物、齐聚物、聚合物、高聚物、高分子、大分子诸名词的的含义，以及它们之间的关系和区别。
答：合成高分子多半是由许多结构单元重复键接而成的聚合物。
聚合物（polymer ）可以看作是高分子（macromolecule ）的同义词，也曾使用large or big molecule 的术语。
从另一角度考虑，大分子可以看作1条大分子链，而聚合物则是许多大分子的聚集体。
根据分子量或聚合度大小的不同，聚合物中又有低聚物和高聚物之分，但两者并无严格的界限，一般低聚物的分子量在几千以下，而高聚物的分子量总要在万以上。
多数场合，聚合物就代表高聚物，不再标明“高” 字。
齐聚物指聚合度只有几〜几十的聚合物，属于低聚物的范畴。
低聚物的含义更广泛一些。
3. 写岀聚氯乙烯、聚苯乙烯、涤纶、尼龙-66、聚丁二烯和天然橡胶的结构式（重复单元）。
选择其常用分子量，计算聚合度。
医学统计学李晓松主编第2版高等教育出版社附录第3章思考与练习答案
第三章实验研究设计【思考与练习】一、思考题1. 实验设计根据对象的不同可分为哪几类？2. 实验研究中，随机化的目的是什么？3. 什么是配对设计？它有何优缺点？4. 什么是交叉设计？它有何优缺点？5. 临床试验中使用安慰剂的目的是什么？二、案例辨析题“三联药物治疗士兵消化性溃疡”一文中，对2000~2006年在某卫生所采用三联药物治疗的38例消化性溃疡患者进行分析。
内镜检测结果显示，痊愈13人，显效14人，进步7人，无效4人，有效率达89.5%。
据此认为该三联疗法的疗效较好，且由于其价格适中，可在部队卫生所中推广。
该结论是否正确？如果不正确，请说明理由。
三、最佳选择题1. 实验设计的三个基本要素是A. 处理因素、实验效应、实验场所B. 处理因素、实验效应、受试对象C. 受试对象、研究人员、处理因素D. 受试对象、干扰因素、处理因素E. 处理因素、实验效应、研究人员2. 实验设计的三个基本原则是A. 随机化、对照、重复B. 随机化、对照、盲法C. 随机化、重复、盲法D. 均衡、对照、重复E. 盲法、对照、重复3. 实验组与对照组主要不同之处在于A. 处理因素B. 观察指标C. 抽样误差D. 观察时间E. 纳入、排除受试对象的标准4. 为了解某疗法对急性肝功能衰竭的疗效，用12头健康雌性良种幼猪建立急性肝功能衰竭模型，再将其随机分为两组，仅实验组给予该疗法治疗，对照组不给予任何治疗。
7天后观察两组幼猪的存活情况。
该研究采用的是A. 空白对照B. 安慰剂对照C. 实验对照D. 标准对照E. 自身对照5. 观察指标应具有A. 灵敏性、特异性、准确度、精密度、客观性B. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、客观性C. 灵敏性、特异性、变异性、均衡性、稳定性D. 特异性、准确度、稳定性、均衡性、客观性E. 灵敏性、变异性、准确度、精密度、均衡性6. 比较两种疗法对乳腺癌的疗效，若两组患者的乳腺癌分期构成不同可造成A. 选择性偏倚B. 测量性偏倚C. 混杂性偏倚D. 信息偏倚E. 失访性偏倚7. 将两个或多个处理因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，该实验设计方案是A. 随机区组设计B. 完全随机设计C. 析因设计D. 配对设计E. 交叉设计8. 在某临床试验中，将180例患者随机分为两组，实验组给予试验药＋对照药的模拟剂，对照给予对照药＋试验药的模拟剂，整个过程中受试对象和研究者均不知道受试对象的分组。
土力学课后答案详解 第3章
第三章 思考题与习题思考题3.1 为什么地基不是弹性体，在求解地基中的应力分布时，仍可以采用弹性解析结果？ 答：在计算地基中的附加应力时，为了简化，把地基简化为由土颗粒骨架和孔隙水共同组成的弹性体，把弹性力学的成果直接用于这样的弹性地基。
把这样由离散的土颗粒组成的符合摩擦法则的土假定为弹性体，在小应变时也是很不合适的。
例如，根据后面第四章可知，土的模量随着约束应力的不同而不同。
但是根据下面的公式可知，在弹性解中，垂直方向的应力成分与材料的特性无关，其它的应力成分也只与泊松比ν相关，与弹性模量E 无关。
所以，尽管按弹性理论计算出的变形不合适（本章也不介绍地基变形的弹性理论方法），但按弹性理论计算的应力分布的近似程度还能满足工程上的要求。
基于以上道理，可以采用下面的弹性解析结果。
① 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，但沉降量则用固结沉降计算公式。
例如，可以根据e—logp 的关系式计算沉降量（根据弹性力学的公式也可以计算出地基的变形量，但是实际中不用它计算沉降，只用应力计算公式求应力分布）。
② 用弹性力学的方法求地基中的应力分布，估计可能发生问题的地基范围，确定调查和讨论的必要范围（常常用后述的应力泡的方法）。
③ 用弹性力学的方法求基础底面的接触压应力，设计基础。
应该注意，对于本来不是弹性体的地基，用弹性力学的方法只适用于求应力并不能求解地基的所有问题。
所以，近年来，基于土的弹塑性本构关系式、有限元等数值计算方法被广泛应用。
3.2 简述自重应力与附加应力。
并指出何种应力是引起地基变形的主要原因？ 答：如果地面下土质均匀，土体重度为γ，则在天然地面上任意深度处z 处的水平面上的竖向自重应为z cz γσ=可见自重应力沿水平面均匀分布，且与Z 成正比。
基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。
由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p 0。
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第三章思考题与习题3.1 工业控制计算机有什么主要特点？有哪几种主要类型？答：工业控制计算机简称工控机，是为满足工业生产过程的数据采集、监测与控制等要求而设计的一类计算机的总称，它通常采用开放式总线结构，将各种过程通道做成相应的模板或模块，以便与工业现场的各种传感器及执行机构直接连接，并配有功能齐全的控制软件。
目前，工业控制计算机不但用于工业生产的过程控制，而且也直接参与生产调度管理，从而使工业自动化在就地控制、集中控制的基础上，向综合自动化方向发展。
它与通用计算机相比有许多不同点，其主要特点有：（1）可靠性高工业生产过程大部分是连续不间断的，在运行期间不允许停机检修，一旦发生故障将导致质量事故甚至是生产事故。
因此，它要求故障率低、维修时间短，可靠性高。
（2）实时性好工业控制计算机主要用于实时控制与检测，它必须满足实时性。
（3）环境适应能力强工业现场环境恶劣、电磁干扰严重等，这要求它具备抗电磁干扰、防振、防潮、耐高温等性能，可实现各种恶劣环境下控制系统的可靠运行。
（4）输入和输出模板配套好工业控制计算机应具有良好的过程通道，以满足生产控制要求。
（5）系统通信功能强工业控制计算机应具有较好的串行通信和网络功能，以构成较大的计算机控制下图，如现场总线控制系统、DCS分布控制系统、CIMS综合自动化系统等等。
（6）系统开放性和扩充性好要求系统在软件和硬件上具有开放性，以便于系统扩充、异种机连接、软件升级、移植和互换等。
（7）控制软件包功能强以适应生产过程控制的各种要求。
（8）后备措施齐全和具有冗余性应具备系统冗余或双机工作等方式，以满足生产实际要求。
其主要类型有：3.2 何为总线？何为总线标准？答：总线是连接一个或多个部件的一组电缆的总称，通常包括地址总线、数据总线和控制总线。
总线的特点在于公用性和兼容性，它能同时挂连多个功能部件，且可互换使用。
如果是两个部件之间的专用信号连接线，就不能称为总线。
总线标准是指芯片之间、模板之间及系统之间，通过总线进行连接和传输信息时，应遵守的一些协议与规范。
总线标准包括硬件和软件两个方面，如总线工作时钟频率、总线信号线定义、总线系统结构、总线仲裁机构与配置机构、电气规范、机械规范和实施总线协议的驱动与管理程序。
通常说的总线，实际上指的是总线标准。
3.3 何为接口？何为接口标准？总线标准与接口标准有何特点?答：3.4 总线有哪几种形式？答：1．根据总线不同的结构和用途分类（1）专用总线。
只实现一对物理部件间连接的总线称为专用总线，可同时完成收发。
（2）非专用总线。
非专用总线可以被多种功能或多个部件所共享，所以也称之为共享总线，可分时复用。
2．根据总线的用途和应用环境分类（1）局部总线。
又称为芯片总线。
它是微处理器总线的延伸，是微处理器与外部硬件接口的通路。
它是构成中央处理机或子系统内所用的总线。
局部总线通常包括地址总线（用于传递地址信息）、数据总线（用于传递数据信息）和控制总线（包括控制、时序和中断信号线，用于传递各种控制信息，决定了总线的性能好坏）三类。
（2）系统总线（内部总线（Internal Bus)—用于计算机内部模块（板）之间通信）。
由于微处理器芯片总线驱动能力有限，所以大量的接口芯片不能直接挂在微处理器芯片上。
系统总线又称内总线和板级总线，即微型计算机总线，用于各微处理机之间、模块之间的通信，可用于构成分布式多机系统，如STD总线、PC总线等。
（3）外总线。
又称为通信总线，用于计算机之间或计算机与其它智能仪器仪表间的通信。
外总线通常通过总线控制器挂接在系统总线上，外总线如图3所示。
常用的外总线有：连接智能仪器仪表的IEEE-488通用接口总线、RS-232C、RS-422、RS-485、USB串行通信总线等。
3．根据总线传送信号的形式分类（1）并行总线。
如果用若干根信号线同时传递信号，就构成了并行总线。
并行总线的特点是能以简单的硬件来运行高速的数据传输和处理。
（2）串行总线。
串行总线是按照信息逐位的顺序传送信号。
其特点是可以用几根信号线在远距离范围内传递数据或信息，主要用于数据通信。
上面提到的系统总线和局部总线均属于并行总线范畴。
而现场总线(Fieldbus)则是连接工业过程现场仪表和控制系统之间的全数字化、双向、多站点的串行通信网络。
3.5 STD是什么总线？有何特点？答：STD总线是内部总线（板机总线），是在计算机系统内连接各插件板的总线。
由Matt Biewer研制，1978年由美国Pro-Log公司和Mostek公司首先作为工业标准而制定的8位工业I/O总线，以及随后发展的16位总线，统称为STD80。
1987年正式成为IEEE961标准。
STD总线采用同步方式进行数据传输。
STD总线的特点：56根并行总线，采用小模板结构, 尺寸为165×114mm模块化的总体设计布局开放式的系统结构拥有丰富的I/O功能模板的小尺寸设计, 减少冲击和震动的影响特别适合用来组建小型自动控制系统STD总线的信号分配56根并行总线都有明确的定义，按功能可分为五大类(1)逻辑电源线6根(引线1～6)(2)数据总线8根(引线7～14)(3)地址总线16根(引线15～30)(4)控制总线22根(引线31～52)(5)辅助电源线4根(引线53～56)在制定STD总线标准时以多种微处理器作为背景，许多类型的CPU引脚信号不必经过多少逻辑变换就可以于STD总线连接，所以其总线接口简单可靠，且对地址和数据线采用复用技术既可用于8位系统也可用于16位系统，系统地址空间可达16MB，同时，设置有多种等级的电源，如±5V、±12V，以及多条地线，给多种类型的模板提供电源，特别适合于高精度模拟量输入输出电路综上所述，STD总线具有良好的抗干扰、防振动、抑操声的性能，接口简单，适应性强，简单易学，容易普及并支持多微处理机系统。
3.6 PC系列总线包括哪几种？答：PC系列总线是以8088/8086为CPU的IBM/XT及其兼容机的XT62总线基础发展起来的，从最初的XT总线到PCI局部总线、以及最新的PCI Express总线。
包括：（1）ISA总线即AT总线,是在XT总线基础上扩充设计的16位总线其寻址空间最大16MB，操作速度为8MHz，数据传输速率为16MB/s。
（2）EISA总线（Extend ISA）是32为总线，支持总线主控，其数据传输速率可达32MB/s。
（3）VL总线也称VESA Lacal总线，它是局部总线（local Bus）标准，是ISA总线的简单扩展，可以与ISA或EISA总线同时使用。
由通过ISA总线进行的数据交换改为CPU总线直接进行，传送速度与CPU一致，局部总线设备可直接连接到处理器总线，并以处理器的时钟速率运行。
（4）PCI（外部设备连接接口）总线，PCI(Peripheral Component Interconnect)是美国SIG(Special Interest Group of Association for Computer Machinery)集团推出的64位总线。
该总线的最高总线频率为33MHz，数据传输率为80Mby/s(峰值传输率为133Mby/s)（5）PCI Express总线是在PCI基础上发展起来的第3代内部总线，解决了PCI总线的带宽问题目前工业PC机大多采用ISA总线（AT总线）或PCI总线3.7 PCI总线有何特点？答：PCI总线的特点及系统结构它是一种兼容性很强、功能齐全的计算机总线。
可同时支持多组外围设备，且不受制于处理器，为CPU及外围设备高性能、高吞吐量、低延迟的数据通道。
PCI支持5V及3.3V的通信环境，其主要特点有：①传输速率高。
数据宽度是32位（64位），总线时钟33MHz（66MHz），最大传输速率为132MB/s（264MB/s）②采用总线主控和同步操作。
主控可让智能外围设备暂时接管总线，以加速执行高吞吐量、高优先级的任务。
同步操作功能可保证微处理器与执行主控者的同时操作，无需等待后者完成任务再操作。
③PCI执行与CPU异步工作。
PCI总线的工作频率固定为33MHz（66MHz），与CPU的工作频率无关，因此，PCI总线不受微处理器控制。
④低成本、高效益。
PCI的芯片将系统功能高度集成，节省了逻辑电路，占用较小的电路板空间。
PCI部件采用地址/数据线复用，使PCI部件用以连接其他部件的引脚数较少。
⑤软件兼容性好。
由于PCI的设计是辅助现有的扩展总线标准，因此它与ISA、EISA及MCA 总线在软件上完全兼容，使用户的先前投资得到保证。
PCI总线是一种高性能32/64位地址数据复用总线。
在高度集成的外围控制器件、外围插件板和处理器/存储器之间作为互连机构应用。
在一个PCI系统中，可做到高速和低速外围设备共存，PCI总线与ISA/EISA总线共存。
3.8 PCI总线信号分哪两类？答：在PCI应用系统中，取得总线控制权的设备称为“主设备”，而被主设备选中进行通信的设备称为“从设备”或“目标设备”。
相应的接口信号线通常分为必备的和可选的两大类。
若只作为目标设备，至少需47条接口信号线，若作为主设备，则需要49条。
利用这些信号线可处理数据、地址，实现接口控制、仲裁以及系统功能。
3.9 PCI总线定义了哪3种物理地址空间？其中配置空间有何作用？答：PCI总线定义了3种物理地址空间：内存地址空间、I/O地址空间和配置空间。
前两者为通常意义的地址空间。
PCI总线配置空间的目的是提供一个合适的配置设备集合，使其满足当前和未来系统配置特性的需要。
配置空间是一个容量为256B并具有特定纪录结构的地址空间，该空间分为头标区和设备相关区两部分。
软件必须使用I/O，通过内存的存取来访问设备配置空间。
其结构如图3.10 简要介绍PCI总线数据传输的基本操作规则（协议）。
答：PCI总线的基本操作规定（协议）：①基本的总线传输机制：一次突发传输包括一个地址期和一个或若干个数据期。
②除RST#、INTA#～INTD#之外的所有信号都是在时钟的上升沿被采样。
③PCI总线上数据传输基本上都由FRAME#，IRDY#，TRDY#三条信号线控制。
④当FRAME#和IRDY#都无效时，接口处于空闲状态。
FRAME#信号建立后的第一个时钟前沿是地址期，在这个时钟前沿上传送地址和总线命令。
下一个时钟前沿开始一个或若干个数据期，IRDY#，TRDY#同时有效时，所有时钟前沿进行一次数据传输。
⑤无论是主设备还是目标设备，一旦承诺了数据传输，就要进行到本次传输完成。
⑥FRAME#撤销而IRDY#建立，表示主设备准备好了最后一次数据传输，等到目标设备发出TRDY#信号，就标志着最后一次传输完成。