高中物理动量守恒定律试题经典含解析

由动量守恒定律得
解得 ，负号表示方向与 离子速度方向相反
（3）衰变过程产生的能量
由爱因斯坦质能方程得
解得
9．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．
高中物理动量守恒定律试题经典含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点(A、B均视为质点)，重力加速度为g．求：
⑤
s=Vt⑥
由②⑤⑥得
S= ⑦
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．
点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易．
7．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程： 。
② 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的 ，经7.8×10-16s后所剩下的 占开始时的。
解得：EP＝2mg•x0sin30°− •2mv22=mgx0− mgx0＝ mgx0…③
（3）设物块在最高点C的速度是vC，
物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：
所以： ④
C点相对于O点的高度：
h=2x0sin30°+R+Rcos30°= x0…⑤
物块从O到C的过程中机械能守恒，得： mvo2＝mgh+ mvc2…⑥
（1）设物块A的加速度为a1，则有mAgsinθ=ma1，
解得a1=5m/s2
凹槽B运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcosθ=mg方向沿斜面向上；
凹槽B所受重力沿斜面的分力G1=2mgsinθ=mg方向沿斜面向下；
因为G1=f，则凹槽B受力平衡，保持静止，凹槽B的加速度为a2=0
（2）设A与B的左壁第一次碰撞前的速度为vA0，根据运动公式：v2A0=2a1d
解得： ⑤（2分）
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
4．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B与斜面间的动摩擦因数 ；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离 0.1m，A、B的质量都为m=2kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A、B之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g取 .求：
联立以上三式可得 =2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
8．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核 发生 衰变，放出一个速度为 、质量为m的 粒子和一个质量为M的反冲核钋 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R＝x0的半圆轨道PQ，圆弧轨道与斜面相切
于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v至少为多大时物块A能沿圆弧轨道运动到Q点．（计算结果可用根式表示）
（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。
【答案】（1）0.5（2）1m/s
【解析】
【详解】
解：(1)小物块滑到C点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：
所以滑到C点时小物块与小车速度都为0
由能量守恒得：
解得：
(2)小物块滑到B位置时速度最大，设为 ，此时小车获得的速度也最大，设为
【答案】（1）① （或 ）② （或12.5%）
（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过3个半衰期，剩余的 的质量 。
（2）设碰后A的速度为 ，C的速度为 ,由动量守恒可得 ,
碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为 ，则
由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故
【答案】
【解析】
解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．
木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：
木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1
由动量守恒得：
由能量守恒得：
联立解得：
3．两个质量分别为 、 的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为 .斜面倾角 ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 取 .求：（提示： ， ）
由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离．
联立⑦⑧⑨⑩解得：
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A、B到达P点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．
2．如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.3m的光滑 圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=0.6m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好相对小车停止。已知小物块质量m=1kg，取g=10m/s2。求：
（1）写衰变方程；
（2）求出反冲核钋的速度； 计算结果用题中字母表示
（3）求出这一衰变过程中的质量亏损。 计算结果用题中字母表示
【答案】（1） ；（2） ，负号表示方向与 离子速度方向相反；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由质量数和核电荷数守恒定律可知，核反应方程式为
（2）核反应过程动量守恒，以 离子的速度方向为正方向
【答案】
【解析】
试题分析：（1）A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：
mg（3x0）sin30°= mv12
解得： …①
又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2…②
联立①②得：
（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．
则有：EP+ •2mv22＝0+2mg•x0sin30°
10．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。
求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；
（2）另一物体的质量m2。
【答案】（1） ， ；（2） 。
【解析】
试题分析：（1）由s—t图象知：碰前，m1的速度 ，m2处于静止状态，速度
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为 、 、 。开始时C静止，A、B一起以 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
(1)释放后物块A和凹槽B的加速度分别是多大?
(2)物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
(3)从初始位置到物块A与凹糟B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小．
【答案】（1）（2）vAn=(n-1)m∙s-1，vBn="n" m∙s-1（3）xn总=0.2n2m
【解析】
【分析】
【详解】
联立④⑤⑥得： …⑦
设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得： mv2+mg（3x0sin30°）＝ mvA2…⑧
A与B碰撞的过程中动量守恒．得：mvA=2mvB…⑨
A与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得： •2mvB2+EP＝ •2mvo2+2mg•x0sin30°…⑩
解得vA0=3m/s；
AB发生弹性碰撞，设A与B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为vA1，B的速度为vB1，则由动量守恒定律： ；
由能量关系：
解得vA1=-1m/s(负号表示方向)，vB1=2m/s
5．人站在小车上和小车一起以速度v0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M，求小球的质量m．
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
【答案】(1) (2)
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得