汉诺塔问题C语言程序设计

三峡大学理学院2011级电信专业

《高级语言程序设计》课程设计

说明书

设计题目: 汉诺塔的搬移过程设计

班级：高级语言程序设计1 班

学号：2011142227

姓名：徐飞

完成日期：2012 年6月20日

1设计任务

设计题目：用递归法计算解决汉诺塔问题，并能够演示解决汉诺塔问题过；

要求：设计一个运用递归法计算解决汉诺塔问题C语言程序；

2 汉诺（Hanoi）塔问题的提出

古代有一个梵塔，塔内有A,B,C，3个座，座A上有64个大小不等的盘子，大的在下，小的在上（如下图）。有一个和尚想把这64个盘子从座A全部移到座C ，在移动过程中可以借用座A，座B或座C,但每次只允许移动一个盘子，并且不允许大盘放在小盘的上面。

3编程思路

首先，要找出递归的两个关键点，即：

递归终止条件：只有一个盘子时，可以移动。

递归表达式：要找出递归表达式，可以如下设想：

下面以3个盘子为例说明详细的移动过程：

(1)将座A上的2个盘子移动到座B上；

(2)将座A上的1个盘子移动到座C上；

(3)将座B上的2个盘子移动到座C上；

上面第1步可用递归方法分解为：

（1）将座A上的1个盘子从座A移动到座C上；

（2）将座A上的1个盘子从座A移动到座B上；

(3)将座C上的1个盘子从座C移动到座B上；

第（3）步可用递归方法分解为：

（1）将座B上的1个盘子从座B移动到座A上；

（2）将座B上的1个盘子从座B移动到座C上；

（3）将座B上的1个盘子从座A移动到座C上;

第（1）步操作可归纳为：将座A上的2个盘子借助座C移到座B; 第（3）步操作可归纳为：将座B上的2个盘子借助座A移到座C; 因此，将n个盘子从座A移到座C可以描述为：

（1）将n-1个盘子从座A借助座C移到座B;

（2）将剩下的一个盘子从座A移到座C;

（3）将n-1个盘子从座B借助座A移到座C;

3系统操作流程图;

4.程序说明；

函数HN(int n,char a,char b,char c)表示将n个盘子从座A移到座C,移动过程中借助B 关键语句：HN(n-1,a,c,b)；

printf("from %c to %c\n",a,c)；

HN(n-1,b,a,c);

假设盘子数为2、5，则其运行过程为：

5源程序附录；

#include

void main()

{

void HN(int n,char a,char b,char c); int m;

printf("请输入盘子的个数:");

scanf("%d",&m);

printf("%d个盘子移动的步骤如下:\n",m);

HN(m,'A','B','C');

}

void HN(int n,char a,char b,char c) {

if(n==1)

printf("from %c to %c\n",a,c);

else

{

HN(n-1,a,c,b);

printf("from %c to %c\n",a,c);

HN(n-1,b,a,c);

}

}