模拟滤波器设计演示的软件实现.
基于multisim的二阶滤波器仿真设计实验报告
基于multisim的二阶滤波器仿真设计实验报
告
本报告主要就基于multisim的二阶滤波器的仿真设计进行介绍
和说明，目的是为了解决模拟信号中的信号干扰以及抑制或突出某些
频率分量的问题。
仿真设计是基于Multisim软件来实现的，Multisim是一款由National Instruments 公司开发的电子工程专业虚拟仿真软件，用于
模拟数字电子系统、模拟电子系统及系统仿真，主要有以下步骤：第一步，选择芯片，我们选择的芯片是OP-07，这款芯片是带有
两个引脚的运算放大器，并且可以构成有效带通滤波器场景；
第二步，接下来我们可以将这些芯片组合起来，来组成不同类型
的二阶滤波器；
第三步，最后通过计算来设计滤波器各个参数，比如滤波器阶跃
响应函数，模拟电路来进行计算，利用电路原理来实现参数的计算；
最后，在仿真的环节，我们可以通过Multisim来完成仿真，最
后输出仿真结果：仿真设计的滤波器响应以及滤波器的波形形状。
从以上实验可以得出的结论是，使用Multisim可以非常轻松的
设计模拟电路，设计二阶滤波器，并用它来仿真，了解滤波器的性能。
滤波器设计软件综述
滤波器设计软件综述目前网使用较普遍的滤波器设计软件有FilterShop、Filter Solutions、Filter Wiz Pro、FilterCAD、FilterLab和FilterPro等。
下面分别对这六种设计软件作简要介绍，由于用FilterLab软件来设计和操作简单，本人也大致使用过，因此对该软件作些详细论述。
一、FilterShopFilterShop是一款精确的模拟/数字滤波器设计软件，由美国LinearX Systems 公司所研发。
此软件是一套完整的用于AC电路模拟滤波器的设计软件，可满足对于滤波器设计有独特要求的功能，可提供混合的模拟/数字滤波器设计，以及AC电路模拟器的图表输入和编辑功能，完美的AC电路设计和建模，避免DC偏压电路的缺陷。
具有快速分析和纠正噪声的1200种模式，特殊混合信号组成包括FDNRs，FIR/IIR滤波器，Z-Imp，Pots等。
混合信号源功能以及电路设计能容易的整合和建模，从而作为一个单独的系统。
FilterShop出现在SPICE之后。
然而SPICE是一微观层面的分析工具，FilterShop是一种真正的宏观系统设计工具。
FilterShop已经建立了从基层开始处理的特殊滤波器设计需求，并且提供了大量的其它软件没有的功能。
配备专有的电路模拟引擎，先进的模数混合设计单元，以及一个庞大的目标生成系统——FilterShop在模拟/数字滤波器的设计和分析上展现了一个新的能力水平和技巧。
二、Filter Solutions功能特点：1、高斯、贝赛尔、巴特沃斯、勒让德、切比雪夫I型、切比雪夫Ⅱ型、沙漏、椭圆、升余弦、匹配和延时滤波器。
2、低通、高通、带通、带阻和非对称带通。
3、实时反馈对滤波器分析修正。
4、矢量形式的S和Z变换使得易与Matlab和Matrix-x对接。
5、显示传输函数、零极点图示、时间响应、频率响应和理想滤波器设计的反射系数。
6、S和Z变换的串并联形式。
基于MATLABGUI的滤波器设计软件
基于MATLABGUI的滤波器设计软件引言：滤波器是数字信号处理领域中很重要的一部分，用于对信号进行去噪、信号增强、频域变换等操作。
而滤波器设计的过程中需要进行参数调节、滤波器响应曲线的查看等操作，通过编写MATLABGUI的滤波器设计软件可以简化这一过程，提高滤波器设计的效率。
一、软件的基本功能1.滤波器类型选择功能在软件的界面上，可以选择滤波器的类型，例如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
2.滤波器参数设置功能根据选择的滤波器类型，用户可以设置滤波器的参数。
例如，对于低通滤波器，可以设置截止频率；对于带通滤波器，可以设置通带和阻带的上下限等。
3.滤波器响应曲线展示功能软件还可以实时展示滤波器的频率响应或时域响应曲线。
用户可以通过滑动条等方式改变滤波器参数，实时查看响应曲线的变化，从而方便地进行调试和优化。
4.滤波器输出功能用户设计好滤波器后，软件可以将滤波器的参数输出为MATLAB代码或数据文件，方便用户在其他地方再次使用或进行二次开发。
二、软件的实现思路1.MATLABGUI界面设计通过MATLAB的GUI设计工具，创建软件的用户界面。
界面应该包括滤波器类型选择框、参数输入框、响应曲线图像和参数输出按钮等元素。
2.滤波器设计算法选择适合的滤波器设计算法，并将其实现为MATLAB函数。
例如，可以使用脉冲响应法、窗函数法等经典的滤波器设计算法。
3.界面与算法的交互根据用户在界面上的选择和输入，调用对应的滤波器设计算法进行滤波器设计。
设计完成后，将滤波器的响应曲线显示在界面上。
4.参数输出功能根据用户点击参数输出按钮的操作，将滤波器的参数输出为MATLAB代码或数据文件。
三、软件的优点1.操作方便：通过图形界面操作，减少了用户对MATLAB命令的使用，方便非专业用户进行滤波器设计。
2.实时展示：滤波器的响应曲线实时展示在界面上，用户可以直观地了解滤波器的性能，从而进行参数调节和优化。
FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222
FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222 FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222实验名称：FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的：1.了解数字滤波器的工作原理和设计方法。
2.学习使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器的设计和实现。
实验器材：1.计算机2.MATLAB软件实验步骤：1.导入信号数据：首先，打开MATLAB软件，创建一个新的脚本文件，然后导入待滤波的信号数据。
可以通过以下代码实现：```matlabfs = 1000; % 采样频率为1000Hzt = 0:(1/fs):1; % 1秒的时间范围f1=10;%信号频率为10Hzf2=50;%信号频率为50Hzx = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 生成两个正弦信号叠加```2.设计低通滤波器：使用fir1函数设计一个低通滤波器，并指定截止频率为100Hz，实现代码如下：```matlaborder = 64; % 滤波器阶数cutoff = 100; % 截止频率为100Hzb = fir1(order, cutoff/(fs/2)); % 设计低通滤波器系数```3.应用滤波器：将设计好的滤波器系数应用到信号上，实现代码如下：```matlabfiltered_signal = filter(b, 1, x); % 应用滤波器```4.绘制滤波前后的信号波形：使用plot函数分别绘制滤波前和滤波后的信号波形，实现代码如下：```matlabfigure; % 创建新的图形窗口plot(t, x);title('Original Signal'); % 设置图标题plot(t, filtered_signal);title('Filtered Signal'); % 设置图标题```5.显示滤波前后的频谱图：使用fft函数计算滤波前后信号的频谱，并使用plot函数显示频谱图，实现代码如下：```matlabfigure; % 创建新的图形窗口X = abs(fft(x)); % 计算滤波前信号的频谱f = (0:length(X)-1)*fs/length(X); % 计算频率轴的范围plot(f, X);title('Spectrum of Original Signal'); % 设置图标题filtered_X = abs(fft(filtered_signal)); % 计算滤波后信号的频谱plot(f, filtered_X);title('Spectrum of Filtered Signal'); % 设置图标题```实验结果与分析：通过实验设计的FIR数字滤波器，可以实现对输入信号的滤波功能。
滤波器的设计软件和工具介绍
滤波器的设计软件和工具介绍在现代电子设备和通信系统中，滤波器起着至关重要的作用。
滤波器可以用于信号处理、频率调整、噪音去除等许多方面，因此设计一个性能优良的滤波器对于电子工程师来说至关重要。
为了增加工程师们的效率和简化设计过程，现今市场上有许多强大的滤波器设计软件和工具，本文将为您介绍几款主流的滤波器设计软件和工具。
一、MatlabMatlab是一款由MathWorks开发的强大的科学计算软件。
作为各种领域的工程师和科学家常用的软件之一，Matlab不仅提供了丰富的数学和信号处理函数，还有一系列可用于设计滤波器的工具箱。
其中最常用的是Signal Processing Toolbox，该工具箱提供了丰富的滤波器设计函数和滤波器设计工具，例如IIR滤波器和FIR滤波器设计。
通过Matlab，工程师们可以轻松地设计、模拟和优化各种类型的滤波器。
二、NI MultisimNI Multisim是一款由National Instruments开发的电路仿真软件。
虽然主要用于模拟电路设计，但它也提供了强大的滤波器设计功能。
NI Multisim中包含了许多滤波器模型，用户可以选择并连接这些模型，以实现滤波器的设计和仿真。
此外，NI Multisim还具有图形化的界面和直观的操作，使得滤波器设计变得更加简单和直观。
三、FilterProFilterPro是一款由Texas Instruments提供的在线滤波器设计工具。
该工具基于TI的滤波器设计手册，提供了丰富的滤波器设计选项和指导。
FilterPro可以用于设计各种类型的滤波器，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
用户只需输入滤波器的规格参数，FilterPro将自动生成滤波器的完整设计，并提供性能指标和实时仿真结果。
四、Analog Devices ADIsimActive Filter DesignerAnalog Devices的ADIsimActive Filter Designer是一款强大的滤波器设计软件。
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的:1.了解FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.学习使用软件实现FIR数字滤波器的设计和仿真。
实验器材:1.个人电脑；2. DSP软件（如Matlab、LabVIEW等）。
实验步骤:1.确定数字滤波器的需求，包括滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、截止频率、滤波器阶数等；2.根据滤波器的需求，选择合适的设计方法进行滤波器设计。
常用的设计方法有窗函数法、频率采样法、最优化法等；3.使用DSP软件进行滤波器设计。
根据选择的设计方法，设置相关参数并生成滤波器系数；4.利用软件进行滤波器的仿真。
输入滤波器的信号，通过滤波器系数对信号进行滤波，并观察输出信号的效果；5.调整滤波器的参数，如截止频率、阶数等，重新生成滤波器系数，并进行仿真分析。
比较不同参数下滤波器的性能差异。
实验注意事项:1.在进行滤波器设计前，需充分了解各种设计方法的优缺点，选择适合的设计方法；2.在进行滤波器仿真时，需要选择合适的输入信号，并注意输入信号的幅度范围；3.切勿过度调节滤波器的参数，以避免出现无法预期的结果。
实验总结和思考:通过本次实验，我对FIR数字滤波器的基本原理和设计方法有了更深入的了解。
掌握了使用DSP软件进行滤波器设计和仿真的方法，能够根据滤波器的需求灵活调整参数，实现不同类型的数字滤波器的设计。
在实验过程中，我发现滤波器的参数选择对滤波器的性能影响很大，需要根据具体应用场景进行合理选择。
同时，滤波器的设计方法也有各自的优缺点，需要根据实际情况进行选择。
总的来说，本次实验加深了我对FIR数字滤波器的理解，提高了我在滤波器设计和仿真方面的能力。
基于Protues仿真软件平台实现的滤波器的研究
目录1 绪论 (1)1.1 课题研究的目的和意义 (1)1.2 国内外滤波器的发展状况 (1)1.3 课题研究的主要内容 (2)2. 滤波器综述 (2)2.1 滤波器基本概念 (2)2.2 滤波器分类 (2)2.3 滤波器的幅频特性 (4)2.4 无源滤波电路 (4)2.5 有源滤波电路 (7)3 Proteus简介 (8)3.1 Proteus软件概述 (8)3.2 Proteus软件的使用简介 (9)4 在Proteus上实现滤波器仿真 (19)4.1 无源低通滤波器电路介绍、仿真过程及结果分析 (19)4.2 有源一阶低通滤波器电路介绍、仿真过程及结果分析 (27)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)1 绪论在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。
滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究历来为各国所重视。
1.1 课题研究的目的和意义随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。
我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。
我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。
从整体而言，我国有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。
从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。
从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器的研究仍然是个重要课题。
本项目研究的意义在于：用Proteus仿真软件研究模拟滤波器，为丰富滤波器理论提供实验数据上的支持。
此研究成果为滤波器的研究提供了一种有力的仪器工具。
如果该方法加以推广则可为滤波器研究领域提供一种新的方法，它也是今后滤波器研究中发展趋势。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告(word文档)
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用 MATLAB信号办理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计解析工具fdatool）设计各种IIR 数字滤波器，学会依照滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB实现方法。
（3）经过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的看法。
二、实验原理设计 IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标变换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数变换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号办理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip能够分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号办理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n) 进行滤波，获取滤波后的输出信号y(n ）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg 产生由三路控制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特点曲线，如图所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分别。
但频域是分其他，因此能够经过滤波的方法在频域分别，这就是本实验的目的。
图三路调幅信号st 的时域波形和幅频特点曲线（ 2）要求将st 中三路调幅信号分别，经过观察st 的幅频特点曲线，分别确定能够分实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告离 st 中三路控制载波单频调幅信号的三个滤波器 （低通滤波器、 带通滤波器、 高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
基于MATLAB和MULTISIM的综合性实验— 椭圆滤波器设计与仿真
基于MATLAB和MULTISIM的综合性实验------椭圆滤波器设计与仿真常用的滤波器有巴特沃斯（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）及椭圆型（Elliptic）滤波器。
其中巴特沃斯和切比雪夫滤波器的传输函数都是一个常数除以一个多项式, 为全极点网络, 仅在无限大阻带处衰减为无限大, 而椭圆函数滤波器在有限频率上既有零点又有极点。
极零点在通带内产生等纹波, 阻带内的有限传输零点减少了过渡区, 可获得极为陡峭的衰减曲线。
也就是说对于给定的阶数和给定的波纹要求, 椭圆滤波器能获得较其它滤波器更窄的过渡带宽, 就这点而言, 椭圆滤波器是最优的。
1、低通椭圆滤波器的设计N阶椭圆低通滤波器的幅度平方函数为：例：截止频率fc=4K 通带纹波Rp<0.2803dB 阻带最小率减Rs>60dB 阻带起始频率fs=5.1K调用MTALAB ellipord 函数确定低通滤波器的阶数和带宽的程序如下： Wp=4000*2*pi; %通带截止频率 Ws=5100*2*pi; %阻带起始频率 Rp=0.2803; %通带纹波 Rs=60; %阻带最小率减[N,Wn]=ELLIPORD(Wp,Ws,Rp,Rs,’s ’); %N 为椭圆滤波器的最小阶数，Wn 为滤波器带宽N=7 Wn= 25132根据求出的最小阶数N ，调用MATLAB ellip 函数求解滤波器的传递函数，确定零点和极点[B,A]=ELLIP(N,rp,rs,wn,’low ’,’s ’); %B 为分子多项式，A 为分母多项式 Z=roots(B); %求解零点 P=roots(A); %求解极点W=linspace(1,8e3,1e3)*2*pi;H=freqs(B,A,W); %幅频响应 magH=abs(H);plot((W/(2*pi)),20*log10(magH)); %绘制幅频响应010002000300040005000600070008000-120-100-80-60-40-20零点-0 + 59938.3709i-0 - 59938.3709i0 + 36890.2646i0 - 36890.2646i0 + 31889.547i0 - 31889.547i极点-945.1052 + 25434.7115i -945.1052 - 25434.7115i -3508.6476 + 22475.9386i -3508.6476 - 22475.9386i -7370.928 + 14422.4874i -7370.928 - 14422.4874i实数极点-9787.8989 + 0ia=945;b=25435;c=31891;A0=9788;R5=5100;A=2*a/sqrt(a*a+b*b);B=c*c/(a*a+b*b);C=sqrt(a*a+b*b);C1=0.1;C3=C1/2;C4=C1/2;C2=C1*(B-1)/4;C2=0.05R3=1/(C*C1*sqrt(B)*1e-6);R1=2*R3;R2=2*R3;R4=4*sqrt(B)/(C*C1*(1-B)*1e-6+4*C*C2*1e-6);K=2+2*C2/C1-A/(2*sqrt(B)+2/(C1*1e-6*sqrt(B))*(1/C*R4-A*C2*1e-6); C5=1/(R5*A0);2、用FDAtool来设计滤波器>>fdatool选择为ＩＩＲ的ＢＵＴＴＥＲＷＯＲＴＨ，后ＤＥＳＩＧＮＦＩＴＥＲ到出ｅｘｐｏｒｔ，选择ＥＸＰＯＲＴＡＳ为ｏｂｊｅｃｔｓｅｘｐｏｒｔｘ＝ｒａｎｄ（１０００，１）ｐｌｏｔ（ｘ）ｙ＝ｆｉｌｔｅｒ（Ｈｄ，ｘ）ｆｉｇｕｒｅｐｌｏｔ（ｙ）。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种重要的信号处理工具，常用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本实验旨在通过软件实现IIR数字滤波器的设计和使用。
实验目标：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和结构。
2. 学会使用Matlab等软件工具进行IIR数字滤波器设计和模拟。
实验步骤：1.确定滤波器的要求：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的衰减要求等。
2.根据滤波器的要求选择适合的设计方法：常见的设计方法包括脉冲响应、巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等。
3. 使用Matlab等软件工具进行滤波器设计：根据选择的设计方法，使用相应的函数或工具箱进行滤波器的设计。
4.评估滤波器性能：通过频率响应曲线、幅频特性、相频特性等评估滤波器的性能，比如阻带衰减、通带波动等。
5.应用滤波器：将设计好的滤波器应用到实际信号中，观察滤波效果。
6.优化滤波器性能（可选）：根据实际应用需求，对滤波器的设计进行调整和优化。
实验注意事项：1.在进行滤波器设计时，要根据实际应用需求选择合适的滤波器类型和设计方法。
2.在评估滤波器性能时，要对设计结果进行全面的分析，包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等。
3.在实际应用过程中，可以根据实际需求对设计结果进行优化和调整，以达到更好的滤波效果。
参考资料：1.陈志骏等编著，《信号与系统实验指导书》。
2. Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (1996). Digital signal processing: principles, algorithms, and applications. Pearson Education India.。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
滤波器的设计软件与工具介绍
滤波器的设计软件与工具介绍滤波器在信号处理、电子电路设计等领域中扮演着重要的角色，它能够将信号中的某些频率成分滤除或者增强。
随着科技的不断发展，现在有许多专门用于设计滤波器的软件和工具，本文将为您介绍几种常用的滤波器设计软件和工具。
一、MatlabMatlab是一种流行的科学计算软件，它具有强大的信号处理与滤波器设计功能。
在Matlab中，用户可以通过编写代码来实现滤波器设计，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
Matlab提供了丰富的滤波器设计函数和算法，用户可以根据具体需求进行参数设定，并通过图形界面实时观察滤波器的频率响应和时域特性。
二、SPICE软件SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）是一款广泛用于电子电路仿真和分析的软件，它也可以用于滤波器的设计与模拟。
SPICE软件提供了丰富的模型库，用户可以选择合适的模型进行滤波器的设计。
通过输入滤波器的拓扑结构和参数，SPICE软件可以进行电路仿真，并输出滤波器的频率响应、幅相特性等参数。
三、FilterProFilterPro是美国ADI公司（Analog Devicss Inc.）推出的一款滤波器设计工具。
它提供了图形化界面，用户只需要输入滤波器的规格要求，FilterPro会自动生成合适的滤波器电路，并进行仿真计算。
FilterPro还支持参数调整、滤波器结构选择等功能，方便用户进行优化设计。
四、Microwave OfficeMicrowave Office是一款专门用于微波电路设计的软件，它也可以用于滤波器的设计与仿真。
Microwave Office提供了多种滤波器设计工具和算法，用户可以根据需求选择不同的滤波器拓扑结构，并进行性能优化。
此外，Microwave Office还提供了动态参数提取、三维电磁仿真等功能，使得滤波器设计更加准确和可靠。
五、GenesysGenesys是一款由Keysight Technologies公司开发的微波电路设计软件，它也支持滤波器的设计与仿真。
巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现
巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现设计一个模拟巴特沃特低通滤波器，它在30rad/s处具有1dB或更好的波动，在50rad/s 处具有至少30dB的衰减。
求出级联形式的系统函数，画出滤波器的幅度响应、对数幅度响应、相位响应和脉冲响应图。
解：程序清单如下Wp=30;Ws=50;Rp=1;As=30; %技术指标Ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);[b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As) %巴特沃兹低通滤波器[C,B,A]=sdir2cas(b,a) %计算二阶节系数,级联型实现[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,50); %计算幅频响应[ha,x,t]=impulse(b,a); %计算模拟滤波器的单位脉冲响应figure(1);clf;subplot(2,2,1);plot(w,mag);title('Magnitude Response');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('H');%axis([0,50,0,1.1])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);gridsubplot(2,2,2);plot(w,db);title('Magnitude in dB');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('decibels');%axis([0,50,-40,5])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-40,-As,-Rp,0]);gridsubplot(2,2,3);plot(w,pha/pi);title('Phase Response');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('radians');%axis([0,50,-1.1,1.1])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,-0.5,0,0.5,1]);gridsubplot(2,2,4);plot(t,ha);title('Impulse Response');xlabel('time in seconds');ylabel('ha(t)');axis([0,max(t)+0.05,min(ha),max(ha)+0.025]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.1,max(t)]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,0.1,max(ha)]);grid%巴特沃兹模拟滤波器的设计子程序function[b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As);if Wp<=0error('Passband edge must be larger than 0')endif Ws<=Wperror('Stopband edge must be larger than Passed edge')endif (Rp<=0)|(As<0)error('PB ripple and /0r SB attenuation must be larger than 0') endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws))); OmegaC=Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC);%设计非归一化巴特沃兹模拟低通滤波器原型子程序function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC);[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));%计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax);w=[0:1:500]*wmax/500;H=freqs(b,a,w);mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);%直接形式转换成级联形式子程序function [C,B,A]=sdir2cas(b,a);Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A(fix((n+1)/2),:)=real(Arow);endelseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A(fix((n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B(fix((n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B(fix((n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];end运行结果如下（如图6.10所示）。
滤波器仿真
滤波器仿真
滤波器仿真是一种通过计算机软件模拟滤波器工作的方法。
它可以用来分析滤波器的频率响应、相位响应和时域响应，以评估滤波器的性能。
要进行滤波器仿真，首先需要选择一种合适的仿真软件。
常用的软件包括MATLAB、Simulink、Python中的scipy 和ltspice等。
选定了软件之后，就可以开始进行滤波器仿真了。
首先，需要确定滤波器的设计参数，例如截止频率、滤波
器类型（低通、高通、带通、带阻等）、阶数等。
根据这
些参数，可以使用软件中提供的滤波器设计工具，设计出
滤波器的传输函数或差分方程。
然后，可以输入需要滤波的信号。
可以使用软件提供的函
数生成标准信号，或者从文件中加载实际信号。
将信号输
入滤波器后，软件会自动计算出滤波后的输出信号。
最后，可以通过软件提供的绘图工具，绘制出滤波器的频率响应、相位响应和时域响应。
可以根据这些图像来评估滤波器的性能，并进行必要的优化。
需要注意的是，滤波器仿真只是一种近似方法，实际滤波器的性能可能会受到电路元件的非理想性、噪声等因素的影响。
因此，在设计实际应用中的滤波器时，还需要进行实际的电路实现和测试。
滤波器设计中的滤波器设计软件与工具的应用
滤波器设计中的滤波器设计软件与工具的应用滤波器设计是电子工程领域中的重要任务之一，它在信号处理、通信系统、音频设备等领域都扮演着重要的角色。
为了方便设计人员进行滤波器的设计和优化，经过多年的发展，现在有许多强大的滤波器设计软件和工具可供使用。
本文将介绍滤波器设计中常用的软件和工具以及它们的应用。
一、MatlabMatlab是一款功能强大的科学计算软件，它被广泛应用于滤波器设计中。
Matlab提供了一系列用来设计各种类型滤波器的函数，如fir1、butter、cheby1等。
这些函数可以根据用户输入的要求生成滤波器的系数，从而实现滤波器的设计。
此外，Matlab还提供了一套完整的信号分析工具箱，可以用于滤波器的频域分析和性能评估。
二、Analog Devices ADIsimDSPADIsimDSP是由Analog Devices公司开发的一款专业的滤波器设计软件。
它可以进行滤波器原型的设计、参数的优化和滤波器性能的评估。
ADIsimDSP内置了多种常用滤波器结构，并且可以根据不同的应用场景进行参数配置。
此外，ADIsimDSP还支持滤波器的可视化设计，用户可以通过可视化界面直观地观察滤波器的频率响应、相位响应等性能指标。
三、National Instruments LabVIEWLabVIEW是一种图形化编程环境，主要用于测量与自动化系统。
在滤波器设计中，LabVIEW可以方便地进行可视化的滤波器设计和实时调试。
通过使用LabVIEW的滤波器设计工具，用户可以直观地设计滤波器的传递函数，并进行实时的响应分析。
LabVIEW还支持与硬件设备的接口，可以在实际应用中方便地进行滤波器的调试和验证。
四、Python ScipyPython是一种高级编程语言，它的科学计算库Scipy可以用于滤波器的设计和实现。
Scipy提供了多种滤波器设计函数，如firwin、iirfilter等。
用户可以根据不同的需求选择合适的函数，并进行滤波器参数的配置。
Matlab设计模拟滤波器
VS
滤波器分类
根据不同的分类标准，滤波器可以分为多 种类型。常见的分类包括按照工作原理可 以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤 波器和带阻滤波器；按照处理信号可以分 为模拟滤波器和数字滤波器；按照实现方 式可以分为无限冲激响应（IIR）滤波器和 有限冲激响应（FIR）滤波器。
滤波器的频率响应
频率响应定义
02
03型 和性能参数
选择或设计滤波 器原型
归一化滤波器参 数
应用变换规则
验证和优化
首先需要确定滤波器的类 型（如低通、高通、带通 、带阻）以及期望的性能 参数，如通带波动、阻带 衰减等。
根据性能参数选择合适的 滤波器原型，或者根据特 定需求设计新的滤波器原 型。
对滤波器参数进行归一化 处理，以便在后续步骤中 方便地实现不同频率和阻 抗的滤波器。
滤波器的频率响应是指在各个频率点上，滤波器对信号的幅度和相位处理能力。
频率响应特性
频率响应可以描述为通过滤波器的信号在各个频率点上的增益和相位偏移。对于不同类型的滤波器， 其频率响应特性也不同。例如，低通滤波器允许低频信号通过，而对高频信号进行抑制；高通滤波器 则相反。
滤波器的设计方法
经典设计法
经典设计法是根据给定的技术指标，如通带、阻带边缘频率、通带波动和阻带衰减等，通过理论计算得到滤波器 的系数或元件值。这种方法设计出的滤波器性能较好，但计算过程较为复杂。
算法开发
Matlab支持各种算法开发，包括信号处理、 图像处理、机器学习等。
交互式编程
Matlab采用简洁的语法和交互式编程环境， 方便用户快速编写和调试代码。
Matlab的应用领域
科学研究
Matlab广泛应用于数学、物理、工程等领域的研究工作。
IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告
IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告实验目的：1.掌握数字滤波器设计的基本原理和方法；2.学习数字滤波器的软件实现；3.熟悉数字滤波器的特性和性能评价指标。
实验设备：1.计算机；2.MATLAB软件。
实验步骤：1. 设计无限冲激响应（Infinite Impulse Response，IIR）数字滤波器的传递函数。
2.使用MATLAB软件将传递函数转换为差分方程。
3.编写MATLAB代码实现差分方程的数字滤波器。
4.给定待滤波的数字信号，将信号传入数字滤波器进行滤波处理。
5.分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。
实验结果：在MATLAB中，设计了一个二阶Butterworth低通滤波器的传递函数：H(z)=(0.2929/(z^2-0.5858z+0.2929))将传递函数转换为差分方程：y(n)=0.2929*x(n)+0.5858*x(n-1)+0.2929*x(n-2)-0.5858*y(n-1)-0.2929*y(n-2)使用MATLAB代码实现了差分方程的数字滤波器：```MATLABfunction y = IIR_filter(x)persistent x1 x2 y1 y2;if isempty(x1)x1=0;x2=0;y1=0;y2=0;endy=0.2929*x+0.5858*x1+0.2929*x2-0.5858*y1-0.2929*y2;x2=x1;x1=x;y2=y1;y1=y;end```将待滤波的数字信号传入该数字滤波器进行处理：```MATLAB% Generate test signalfs = 1000; % Sampling ratet = 0:1/fs:1; % Time vectorx = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*200*t); % Apply IIR filtery = IIR_filter(x);% Plot resultsfigure;subplot(2,1,1);plot(t, x);title('Original Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');subplot(2,1,2);plot(t, y);title('Filtered Signal');xlabel('Time');ylabel('Amplitude');```分析滤波后的信号的频率响应和时域响应，并进行性能评价。
模拟滤波器设计演示的软件实现
数字信号课程设计课程名称数字信号处理课程设计实验项目模拟滤波器设计演示的软件实现实验仪器计算机学院/系别通信工程班级/学号学生姓名实验日期成绩指导教师题目四模拟滤波器设计演示的软件实现一．设计目的①熟悉和巩固模拟滤波器的设计方法和原理；②熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用；③熟练掌握模拟滤波器的设计及由ALPF到各型模拟滤波器的幅频特性对比。
二．设计内容①动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线；②分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。
三、设计要求①理论分析B型ALPF的设计及由ALPF到模拟各型滤波器的设计过程；②动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线；③通带、过渡带和阻带分别用不同的颜色；④分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。
四、实验仪器计算机1台，安装MATLAB软件五、实验步骤①设计过程详见教材相关内容；②使用巴特沃斯滤波器，其阶数N应该根据实际参数计算（计算公式和方法如教材所述），为方便作图，这里指定阶数为N=5，并假定通带截止频率ωp=1rad，阻带截止频ωs=2 rad，；③分别用不同颜色曲线绘制通带、过渡带和阻带。
要求根据变换关系动态演示低通滤波器和目标滤波器的幅度特性。
④简要说明采用冲击响应不变法对AHPF和ABSF数字化时保护滤波器的作用。
摘要MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富。
本课题在设计模拟滤波器的过程中，首先对设计的原理及方法做了非常详细的分析，特别是在设计高通滤波器的过程中，利用现有低通滤波器的系统函数，在经过简单的转化之后，可以直接设计出这种滤波器，但在实际手工计算中特别麻烦，所以本实验全是利用MATLAB的中设计滤波器专用工具箱，在对低通的技术指标确定之后，通过调用buttord、butter等函数，实现了对巴特沃斯模拟低通滤波器的设计，通过调用lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数实现了从模拟低通到高通的转化，并对图形做了对比分析关键词：MATLAB；滤波器；巴特沃斯；系统函数目录1 课题描述 (4)2模拟滤波器的设计 (5)2.1模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (5)2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计 (6)2.3 模拟滤波器的转化原理 (9)2.4低通到高通的频率转换 (10)3设计过程 (10)3.1软件介绍 (10)3.2设计内容 (11)3.3设计步骤 (11)4程序运行结果及分析 (13)总结 (14)参考文献 (15)1 课题描述滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
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数字信号课程设计课程名称数字信号处理课程设计实验项目模拟滤波器设计演示的软件实现实验仪器计算机学院/系别通信工程班级/学号学生姓名实验日期成绩指导教师题目四模拟滤波器设计演示的软件实现一．设计目的①熟悉和巩固模拟滤波器的设计方法和原理；②熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用；③熟练掌握模拟滤波器的设计及由ALPF到各型模拟滤波器的幅频特性对比。
二．设计内容①动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线；②分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。
三、设计要求①理论分析B型ALPF的设计及由ALPF到模拟各型滤波器的设计过程；②动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线；③通带、过渡带和阻带分别用不同的颜色；④分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。
四、实验仪器计算机1台，安装MATLAB软件五、实验步骤①设计过程详见教材相关内容；②使用巴特沃斯滤波器，其阶数N应该根据实际参数计算（计算公式和方法如教材所述），为方便作图，这里指定阶数为N=5，并假定通带截止频率ωp=1rad，阻带截止频ωs=2 rad，；③分别用不同颜色曲线绘制通带、过渡带和阻带。
要求根据变换关系动态演示低通滤波器和目标滤波器的幅度特性。
④简要说明采用冲击响应不变法对AHPF和ABSF数字化时保护滤波器的作用。
摘要MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富。
本课题在设计模拟滤波器的过程中，首先对设计的原理及方法做了非常详细的分析，特别是在设计高通滤波器的过程中，利用现有低通滤波器的系统函数，在经过简单的转化之后，可以直接设计出这种滤波器，但在实际手工计算中特别麻烦，所以本实验全是利用MATLAB的中设计滤波器专用工具箱，在对低通的技术指标确定之后，通过调用buttord、butter等函数，实现了对巴特沃斯模拟低通滤波器的设计，通过调用lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数实现了从模拟低通到高通的转化，并对图形做了对比分析关键词：MATLAB；滤波器；巴特沃斯；系统函数目录1 课题描述 (5)2模拟滤波器的设计 (6)2.1模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (6)2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计 (7)2.3 模拟滤波器的转化原理 (10)2.4低通到高通的频率转换 (11)3设计过程 (11)3.1软件介绍 (11)3.2设计内容 (12)3.3设计步骤 (12)4程序运行结果及分析 (14)总结 (15)参考文献 (16)1 课题描述滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到某些特定频率或消除某些特定频率。
滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器，尽管数字滤波器有很多的优势，但设计数字滤波器滤波器的基础很多都是应用模拟滤波器而设计的。
模拟滤波器按幅度特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器，但我们设计滤波器时，总是先设计低通滤波器，再通过频率变换将低通滤波器转波换成希望的滤器。
模拟滤波器的理论和设计方法已发展的相当成熟。
且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯(Butterworth)滤波器，切比雪夫(Chebyshev)滤波器，椭圆(Ellipse)滤波器，贝塞尔(Bessel)滤波器等，这几种滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。
本课题正是在设计好低通滤波器的基础上在逐步转变为高通滤波器的，由于在设计的过程中运算相当大，所以在设计中使用了MATLAB软件，MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，早期主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。
MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。
本课题利用了MATLAB在设计滤波器上的强大功能，通过设置参通过设置参数和调用工具箱函数butter,cheby,cheby2等可以直接计算出模拟滤波器，并画出其幅频特性，实现了从模拟低通滤波器到模拟高通的幅度特性对比演示，清晰地比较了这两种滤波器的功能及用途。
2模拟滤波器的设计2.1模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法在本课题中，分别用)(t h a 、)(s H a 、)(Ωj H a 表示模拟滤波器的单位冲击响应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下：dte t h t h LT s H st a a a ⎰∞∞--==)()]([)( （2.1.1）dte t h t h FT j H t j a a a ⎰∞∞-Ω-==Ω)()]([)( （2.1.2）可以用)(t h a 、)(s H a 、)(Ωj H a 中任意一个描述模拟滤波器，也可以在线性厂系数微分方程描述模拟滤波器。
但是设计模拟滤波器时，设计指标一般有幅频相应函数)(Ωj H a 给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数)(s H a 。
工程实际中通常用所谓的损耗函数（也称为衰减函数）)(ΩA 来描述滤波器的幅频响应特性，对归一化幅频响应函数，)(ΩA 定义如下（其单位是分贝，用dB 表示）：dBj H j H A a a 2)(lg 10)(lg 20)(Ω-=Ω-=Ω （2.1.3）模拟低通滤波器的设计指标参数有pα、pΩ、s α和s Ω。
其中p Ω和s Ω分别表示通带边界频率和阻带截止频率，p α称为通带最大衰减，s α称为最带最小衰减，p α和s α的单位为dB 。
模拟滤波器的技术指标给定后，需要设计一个系统函数)(s H a ，希望其幅度平方函数满足给定的指标。
一般滤波器的单位脉冲响应为实函数，因此)()(|)()()(*2ΩΩ=-=ΩΩ=j H j H s H s H j H a a j s a a a （2.1.4）如果能由pα、pΩ、sα和sΩ求出2)(Ωj H a ，那么就可以求出)()(s H s H a a -，由此可求出所需要的)(s H a 。
)(s H a 必须是因果平稳的，因此极点必须落在s 平面的左半平面，相应的)(s H a -的极点必然落在右半平面。
这就是由)()(s H s H a a -求所需求的)(s H a 的具体原则，即模拟低通滤波器的逼近方法。
因此幅度平方函数在模拟滤波器的设计中起着很重要的作用。
2.2 巴特沃斯低通滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2)(Ωj H a 用下式表示：Nc a j H 2211)(⎪⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+=Ω (2.2.1)式中，N 为滤波器的阶数。
当0=Ω，1)(=Ωj H a ；cΩ=Ω时，21)(=Ωj H a ，cΩ是3dB 截止频率。
以s 替换Ωj ，将幅度平方函数2)(Ωj H a 写成s 的函数：Nc a a s H s H 211)()(⎪⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+=- (2.2.2)复变量Ω+=j s σ，此式表明幅度平方函数有2N 个极点，极点k s用下式表示：)21221(c c 21)(j )1(Nk j Nk es ++Ω=Ω-=π (2.2.3)式中，12,,2,1,0-=N k ΛΛ。
N 2个极点等间隔分布在半径为c Ω的圆上（该圆成为巴特沃斯园），间隔是radNπ。
为形成因果稳定的滤波器，N 2个极点中只取s 平面左半平面的N 个极点构成)(s H a ，而右半平面的N 个极点构成)(s H a -。
)(s H a 的表达式为：()∏-=-Ω=10)(N k kNca S S s H (2.2.4)设N=3，极点有6个，它们分别为：ππππ31543133221320,,,,j c c j c j c c j c es s es e s s es Ω=Ω=Ω=Ω=Ω-=Ω=-- (2.2.5)取s 平面左半平面的极点210s s s 、、组成系统函数)(s H a ，即：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω-Ω+Ω=-ππ32323(s)j c j c c ca e s e s s H (2.2.6)由于不同的技术指标对应的边界频率和滤波器幅频特性不同，为使设计公式和图表统一，将频率归一化。
巴特沃斯滤波器采用对dB 3截止频率cΩ归一化，归一化以后的系统函数为：∏-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Ω-Ω=Ω101)(N k c k c ca s s s G (2.2.7)式中，c c j s ΩΩ=Ω，令c ΩΩ=λ，λ称为归一化频率；令c sj p Ω=+=λη，p 称为归一化复变量，这样巴特沃斯滤波器的归一化低通原型系统函数为：()∏-=-=101)(N k ka p p p G (2.2.8)式中，c kk s p Ω=，k p 为归一化极点，用下式表示：)21221(Nk j k ep ++=π 1,,1,0-=N k Λ (2.2.9)将极点展开可得到的)(p G a 的分母p 的N 阶多项式，用下式表示：022111)(b p b p b p p G N N N N N a ++++=----Λ (2.2.10)归一化原型系统函数)(p G a )(p H a 的系数kb ，以及极点kp ，可由下表得到:巴特沃斯归一化低通滤波器分母多项式的因式分解所以只要求出巴特沃斯滤波器的阶数N 和dB 3截止频率cΩ，就可以求出滤波器的系统函数)(s H a 。
所以巴特沃斯滤波器的设计实质上就是根据设计指标求阶数N 和dB 3截止频率cΩ的过程。
下面介绍确定N 的方法。
确定技术指标：pα、pΩ、s α和s Ω。
将c Ω=Ω代入幅度平方函数中得：102101pNcp α=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩΩ+ (2.2.11)同理可得：102101sNc sα=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩΩ+ (2.2.12)由以上两式可得：1101101010--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩP sNp s αα (2.2.13)令:ps ΩΩ=sp λ ，1101101010--=Pssp k αα (2.2.14)则N 由下式表示：splgλspk N = (2.2.15)用上式求出的N 可能有小数部分，应该取大于或等于N 的最小整数。
关于dB 3截止频率c Ω，如果技术指标中没有给出，可以有式求出得:()Np c P211.0110--Ω=Ωα (2.2.16)()NS c S211.0110--Ω=Ωα (2.2.17)根据阶数N 直接查上表可得)(p H a ，再将)(p H a 去归一化，将c sp Ω=代入)(p H a 得到实际的滤波器系统函数:cs p a a p H s H Ω==|)()( (2.2.18)这里的cΩ为dB 3截止频率。