螺纹副抗挤压计算

1. 螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：

p p []F =

A σσ≤ 且2F F A d hz

π= 若取p [][]σσ=，则有

2[]F d hz σπ≤ 式中

●

p σ：挤压应力，单位MPa ； ● p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；

● F ：轴向力，单位N ；

● 2d ：外螺纹中径，单位mm ；

● h

，h 与p 的关系为：

● z z 不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核

对螺杆，应满足 1[]F d bz

ττπ=≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz

ττπ=≤ 式中

● F ：轴向力，单位N ；

● 1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；

● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ；

● b

● z z 不宜大于10）； ● ][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为

材料的许用拉应力，S

[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，

S 为安全系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足213[]b Fh σπd b z

≤； 对螺母，应满足23[]b Fh σπDb z

≤。 其推导过程如下：

一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时

应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。

图2 螺母的一圈螺纹展开

若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。

图3 螺杆的一圈螺纹展开

以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：

对螺杆，2221132[]6

b b d d F M Fh z σσπd b W πd b z

-⋅===≤； 对螺母，23[]b b Fh σσπDb z

=≤。 式中：

● D ：螺母大径，单位mm ；

● d ：螺杆大径，单位mm ；

● L ：弯曲力臂，单位mm ，22d d L -=，∴)d (d z F d d z F L z F M 2222-=-==； ● 216

πd b W =：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3； ● b σ：弯曲应力，单位MPa ；

●

b

b 与p 的关系为：

● F ：轴向力，单位● h

h 与p 的关系为：

● z z 不宜大于10）；

● ][b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b σσ=。

4. 自锁性能校核

自锁条件为：v ψψ<

式中：

● ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，

22S np =atan =atan d d ψππ，v v f =atan =atan(f )cos ψβ，v f f =cos β ● v ψ：当量摩擦角，单位度；

● p ：螺距，单位mm ；

● S ：导程，单位mm ；

● n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； ● 螺距、导程、线数之间关系：S =np ； ● d 2：外螺纹中径，单位mm ；

● α

● β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型2αβ=，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型； ●

f ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17； ● v f ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。

5. 螺杆强度校核

还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：

[]2

1F F =A d 4

σσπ=≤ 但对普通螺纹，其计算公式为： []22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫ ⎪⎝⎭（参见《机械设计》课本P105）

若不是实心螺杆，则按实际情况校核。

式中：

● F ：轴向力，单位N ；

● c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为

2c 1H d d -46π⎛⎫= ⎪⎝⎭

，H 为原始三角形高度，单位mm ，对于普通螺

纹H =

p 2； ●

1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； ● ][σ为材料的许用拉应力，S []S σσ=

，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。