浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案 浙教版
2.5 有理数的乘方 浙教版数学七年级上册课件
2.5 有理数的乘方
学习目标 1.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示方法. 2.理解乘方的符号法则，会进行有理数的乘方运算. 3.会进行乘方、乘、除的简单混合运算. 4.会用科学记数法表示一些较大的数. 5.能将用科学记数法表示的数还原.
知识点1 有理数的乘方的意义 重点
A
链接教材 本题取材于教材第49页例1，考查了有理数的乘方运算.解决此类问题时， 可以根据幂的符号法则，先确定结果的符号，再利用乘方的概念进行求解.
考点2 用科学记数法表示大于10的数
C
示例2
有理数的的两个非零数的幂的关系
敲黑板
典例2 计算： 求带分数的乘方时，要先将带分数转化成假分数再计算
知识点3 乘除和乘方的混合运算
典例3 计算：
知识点4 科学记数法 重点
示例3
用科学记数法表示数
敲黑板 （2）用科学记数法表示一个带单位的数时，其表示的结果也应该带单位且前后应该一致.
3.把用科学记数法表示的数还原：
示例4
用科学记数法表示的数的还原
本节知识归纳
中考常考考点 考点1：有理数的乘方运算，既会单独考查，也会和其 他知识综合考查. 考点2：用科学记数法表示大于10的数，题目的背景具 有鲜明的时代特点和地方特色.
难度
常考题型 选择题、填空题、
解答题
选择题、填空题
考点1 有理数的乘方运算
示例1
幂的含义
敲黑板
典例1 把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数.
知识点2 有理数的乘方运算
1.幂的符号法则：
难点
0的任何正整数次幂都是0
2.有理数的乘方运算： （1）在计算有理数的乘方时，应先将乘方运算转化为乘法运算，然后根据幂的符 号法则确定结果的符号，再确定结果的绝对值. （2）当底数是带分数时，要先将带分数转化成假分数再计算.
浙教版初中数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 教案
教 学 案说出下列各数的指数，底数以及表示意义。
① 53 ； ②（-3）4； ③（-21）3四、探索新知 计算：23=__×__×__=___； 32=__×__=___；33=__×__×__=___；104=__×__×__×__=___；观察上面各式中底数的正负和结果的正负，你能发现什么规律？归纳：____ ____3、计算（-2）3 = __ × __ × __ =___；（-1）7 = __ × __ × __ × __ × __ × __ × __ =___；（-3）3 = __ × __ × __ =___；（-10）5 = __ × __ × __ × __ × __ =___；（-21）3= __ × __ × __ =___；观察上面各式，你能发现什么规律？归纳：____ ____ 4、计算 （-2）2= __ × __ =___； （-2）4= __ × __ × __ × __ =___； （-3）2 = __ × __ =___； （-10）4 = __ × __ × __ × __ =___； （-21）4 = __ × __ × __ × __ =___； 观察上面各式，你能发现什么规律？ 归纳：____ ____序号：17 年级 学科：数学 课题：乘方时间：教学目标 1、理解乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念，会读、会写。
2、探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
渗透将新知转化为旧知的转化思想。
3、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时科学记数法教案新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时科学记数法教案新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是科学记数法的概念和应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，它将数字表示为一个1到10之间的数与10的幂相乘的形式。
在初中数学中，科学记数法是初步接触的概念，对于七年级学生来说，理解科学记数法的基本概念和运用方法是十分重要的。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的运算，对数的乘方有一定的理解。
但是，对于科学记数法的概念和运用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法和转换方法。
2.能够运用科学记数法表示和计算大数和小的数字。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法的转换方法。
3.运用科学记数法表示和计算大数和小的数字。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解科学记数法的概念和运用，通过小组合作学习，让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和问题3.小组合作学习的要求和指导七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念。
例如，我国的人造卫星“嫦娥一号”在月球轨道上的速度是2.4×10^4米/秒，请问这个速度用科学记数法表示是什么？2.呈现（15分钟）通过PPT课件，介绍科学记数法的概念和表示方法。
用生动的例子解释科学记数法的意义和运用。
3.操练（15分钟）让学生进行一些科学记数法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握科学记数法的表示和转换方法。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用科学记数法进行计算，巩固学生对科学记数法的理解和运用。
浙教版七年级数学上册教案设计 2.5 有理数乘方(2)
2.5（2）科学记数法 第2课时 共2课时 第 周 星期 日期 教学目标：1、 借助身边熟悉的事件体会生活中的大数和引入科学记数法德必要性；2、 能根据乘方的意义，了解科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数；3、 会对较大的数字信息作出合理的解释和推断；4、 会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算；重点：科学计数法的表示。
难点：科学记数法的混合运算和会对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
教学过程一、【创设情境，引入新课】1、 引例（1）如果杭州每人每天节约用水0.5kg ，该市约有 870.04万人，那么该市每天节约用水多少千克？（2）从地球到仙女座星云的距离是95 000 000 000 000 000 000千米2、想一想，从上面的问题中答案的数据中，你发现有什么特点？为了使较大的数书写读起来更简便，我们引入了一种数的记法，这就是我们今天要学习的科学记数法。
二、【合作交流你，探究新知】1.计算：210= ，310= ，410= ，510= ，610= ；引导学生总结当底数为10，指数为n 时等于1的末尾有几个零；反之亦然。
2.试一试：利用以上知识，把下列比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10n 的形式呢？（1）100=1⨯ ； （2）1000=1⨯ ；（3）100000=1⨯ ；（3）3000=3⨯ ；（4）250000=2.5⨯ ；3.归纳：科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为正整数，这种记数方法叫做科学记数法，注意：a 的取值范围。
三、【例题解析，当堂练习】1.例1. 用科学记数法表示下列各数：(1)15800（31个0）； （2）485万； （3）10223 （4）-54200000（2）下列各数用科学记数法表示正确的是（）（A ）50.5810⨯ （B ）712.310⨯ （C ）21102⨯ （D ）43.610⨯ 2.学生练习一课本P52 课内练习13. 例题2 )(43502005.01000004.870kg =⨯⨯下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(指用一般10进制记数法表示的结果)（1）54.38810⨯ （2）41.210-⨯4. 学生练习二：课本P53 作业题A1(直接做在课本上)5.例3. 计算:(1)85(8.110)(910)⨯÷⨯ (2) 453.8100.6710⨯+⨯ (3) 45(410)(610)-⨯⨯⨯ 小结：1,对于除法，利用分数线简便计算除法。
初中数学：2.5有理数的乘方(2课时)教案(浙教版七年级上)
2.5有理数的乘方1第1课时乘方的意义教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。
教学目标：［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。
［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。
教学重点：乘方概念及计算。
教学难点：乘方结果符合的确定。
教学流程：乘方概念→乘方计算教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。
14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。
14个2[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。
n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
把a n读做a的n次方。
二、乘方的意义举例：1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。
[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。
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2.5有理数的乘方2第二课时科学记数法教学分析：课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过“有简单的表示方法吗？”这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生“节约”思想的培养。
教学目标：［知识与技能］1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
［情感态度与价值观］利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时教案新版浙教版
2.5 有理数的乘方(第2课时)一、教学目标：知识目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
能力目标：培养学生的归纳总结能力。
情感目标：通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.二、教学重难点：重点：利用科学记数法表示大于10的数。
难点：科学记数法中10的幂指数的特征。
三、教学过程：（一）导入新课：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40 000 km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少千克？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1 000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10 000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100 000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1 000 000 000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n 个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
（二）探究新知：1、老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；570 000 000＝5.7×100 000 000＝5.7×108；这种把一个数表示成a （1≤a ＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法。
2.5.2有理数的乘方 教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册
2.5.2 有理数的乘方教案2022-2023学年浙教版数学七年级上册一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念和性质；2.能够计算简单的有理数的乘方；3.能够应用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的乘方的概念和性质；2.简单的有理数的乘方计算。
三、教学难点应用有理数的乘方解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、课本、作业本；2.学生准备：学习用品。
五、教学过程步骤一：导入1.教师与学生互动，复习上节课的知识点和习题；2.提出新的问题引入本节课的内容：“在数轴上，负数的平方根是否存在？为什么？”。
步骤二：概念讲解1.教师通过课件，向学生介绍有理数的乘方的概念；2.引导学生理解有理数乘方的含义：如何用一个有理数乘以自身多次；3.引导学生发现一些特殊情况：负数的平方是否存在？步骤三：性质探究1.分组讨论：学生在小组内讨论有理数乘方的性质；2.汇报讨论结果：学生代表向全班汇报小组的讨论结果；3.教师总结学生的回答，确立有理数乘方的基本性质。
步骤四：计算乘方1.教师通过具体计算的例子，向学生展示如何计算有理数的乘方；2.学生跟随教师一起完成几个简单的乘方计算；3.学生独立完成一些乘方计算的练习。
步骤五：应用解决问题1.教师通过具体问题的呈现，引导学生应用乘方解决实际问题；2.学生独立完成一些应用乘方的问题。
步骤六：总结与归纳1.教师带领学生总结本节课的重点知识，强化学生对有理数乘方的理解；2.学生回答教师提问，解决疑惑；3.教师对学生的回答进行点评和补充。
步骤七：课堂练习1.学生独立完成课后练习题；2.教师布置下节课的预习内容。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解有理数乘方的概念和性质，并能够计算简单的有理数乘方。
在教学过程中，通过导入问题，引发学生的思考和讨论，激发了学生的兴趣和参与度。
在讲解概念和性质时，为了让学生更好地理解，采用了具体例子和学生分组讨论的方式。
在练习和应用环节，通过解决实际问题，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。
2.5有理数的乘方(2)教学设计
浙教版数学七年级上册 2.5有理数的乘方（2）教学设计讲授新课探究科学记数法：计算：101 = ___________ ;102= ___________ ;103 = ___________ ;104= ___________ ;105=____________ .猜想：109= __________ ;10n= __________ .你发现了什么规律？归纳：10的几次幕就等于10的后面带几个0 .即卩10的n次幕等于1后面带n个0的(n+ 1) 位的数•反之，若把等式右边的整数写成10的幕的形式；(1)幕指数等于0的个数.(2)幕的指数比整数的位数少1 .你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？600000=6 X ___________ =6 X ___________ ;20000000=2 X _________ =2 X ___________ ；6500000=6.5 X _________ =6.5 _X__________________________；归纳：科学记数法：把一个数表示成a (1<av 10)与10的幕相乘的形式，叫做科学记数法.说明：1、科学记数法中与10的幕相乘的数a,必须是整数数位只有一位的数，即1<a v 10.2、10的幕指数n比原数整数数位少1•所以, 用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的.典例解析：例3 (1)用科学记数法表示下列各数：23 000；158q(2 3°.31个0(2)下列用科学记数法表示的数，原来(指和一般10进制记数法表示的结果)各是什么数？4.315X 103; 1.02 X 106;(3)计算：(8.1 X 108)-( 9 X 105).针对练习1、用科学记数法表示下列各数：完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数.完成例3和针对练习.培养学生养成探究和归纳的能力，通过探究活动归纳出用科学记数法表示数的方法.进一步理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数.示为（ ）A . 1.2 氷09B . 12 X107C . 0.12 杓9D . 1.2 M 083、用科学记数法表示的数 是( )A . 36100000000 C . 361000000 4、用科学记数法表示下列各数：(1) -900200; ( 2) 2005; ( 3) 100; ( 4)-30100.5、 将下列用科学记数法表示的数还原： C1) 223X101； a(3) 6.03 X105.6、 已知光的速度为 300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500秒，试求出太阳与地球 之间的距离大约是多少千米. (用科学记数法表示)拓展提升：已知一台计算机的运算速度为1.2 >109次/秒.(1)求这台计算机6X103秒运算了多少次？ (2 )若该计算机完成一道证明题需要进行1.08 >013次运算，求完成这道证明题需要多少分 钟？针对练习：希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千 五百万元.以此来资助贫困失学儿童.(1)如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？(用科学记数法表3.61氷08.它的原数B . 3610000000 D . 36100000。
2019-2020学年七年级数学上册-2.5有理数的乘方教案(2)-浙教版
2019-2020学年七年级数学上册 2.5有理数的乘方教案（2） 浙教版教学目标1、能理解有理数的意义，会正确判断底数，理解幂的含义，掌握有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算.2、创设情境，感受到数学的奇妙性，形成一定的数感、符号感，发展抽象思维3、在问题解决的过程中，能认识到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力.4、通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度. 积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心. 教学重点及难点有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则 教学流程设计教学过程设计一、课题引入 1．情境导入（1）以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 折叠一次：毫米2.021.0=⨯折叠两次：毫米4.0221.0=⨯⨯ 折叠三次：毫米8.02221.0=⨯⨯⨯ 折叠四次：0.12222 1.6⨯⨯⨯⨯=毫米 折叠五次：0.122222 3.2⨯⨯⨯⨯⨯=毫米（2）进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣 2．引出课题：如何用算式表示折叠20次、27次甚至于折叠更多次后的高度呢？20个2，27个2，或者更多的2相乘，怎么表示？有没有简化的表示方法？ 二、学习新课1．概念教学（1）提问：我们已经学过平方，22代表什么意思？ （2）乘方及相关概念n 个相同因数a 相乘，记作n a求n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方. 乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在nan a a a a a =⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个中，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数. 读作次方的n a .（a 是任意有理数，n 是正整数）特别的，00,11==n n（n 是正整数）（3）例题分析指出下列各组乘方中的底数、指数1）32，32-，3)2(-2）324，4)32(，4)32(--3）3)321(-2．乘方运算的符号法则（1）观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？ ......2,2,2,25432......)2(,)2(,)2(,)2(5432----（2）乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）例题分析计算：（1）n21- （2） n2)1(- （3） 12)1(+-n3．计算器中乘方的使用三、巩固应用2．填表3．填表四、小结学生自主小结，教师加以补充。
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第2课时）的教学内容主要是有理数的乘方运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的，是对有理数运算的进一步拓展和深化。
通过这部分的学习，学生能够掌握有理数乘方的法则，解决实际问题，并为后续学习指数运算、对数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数的加减乘除运算。
但是，对于有理数的乘方，学生可能还存在一定的困难，例如理解乘方的概念、掌握乘方的法则等。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过例题、练习等环节，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的乘方概念和乘方法则，能够熟练地进行有理数的乘方运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘方概念和乘方法则。
2.教学难点：理解有理数乘方的实质，熟练地进行有理数的乘方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、问题情境等，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握有理数的乘方运算。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的乘方运算。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：练习本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或者问题情境，引发学生的兴趣和思考，如“计算一辆车行驶100公里需要的时间，如果速度是每小时60公里，那么100公里需要多少小时？”让学生认识到有理数乘方的重要性。
浙教版七年级数学上册教案25有理数乘方2
新浙教版七年级数学上册教课设计2-5 有理数的乘方 2教课目的教课要点教课难点1.掌握科学数法，会用科学数法来表示一个数；2.认识乘方在生活中的用，能含有大数字的信息作出合理的解和推测。
科学数法列 3、列 4 波及到科学数法德乘除乘方的混淆运算，因为学生未学的运算法，学生在理解和行算有困设计亮点本通学生自主研究得出科学数法的程，充足体了以学生主体的教课过程备注一、复旧知,引入1．生答：什么运算叫乘方？什么叫？( 2)5的底数、指数、各是多少？2．学生算： 102=（）， 103=（）， 104=（）， 105=（），⋯⋯学生察思虑可得出：指数 2，的最末有 2 个零，指数3，的最末有 3 个零，指数 4，的最末有 4 个零，指数 5，的最末有 5 个零，一般地指数 n，的最末有 n 个零，反之亦然。
二、沟通，研究新知1．我常碰到一些大的数，了使大的数写方便，我经常用10 的乘方来表示，（生答写）比如：600000=6 × 100000=6 × 105，20000000=2 × 10000000=2 × 107，× 100000000=5.7 × 108把一个数表示成 a （1≤ a ＜10，即一位整数的数）与10 的相乘形式，叫做科学数法。
从上边三个例子（生共同）：第一因数是一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小 1。
比如 35800000 用科学数法表示× 108- 1× 107而不可以写成× 106或× 108或 358× 105，因三种表示法中的 a 不切合条件1≤ a ＜10：把整数M 写成 a× 10n形式的一般步是：(1)正确数出整数 M 的位数 m；(2)写出整数数位只有一位的数a；(3)写出“× 10n”，此中 n=m－ 1三、用新知，体成功1．解例 3 (学生做后互批阅，再由教)（1）用科学数法表示以下各数：230000；；（2）以下用科学数法表示的数，本来各是什么数？× 103；× 106；(3)（× 108）÷ (9×105 )思路（1）× 105；× 103336；(2) 4.315 ×10 =4315；× 10 =1020000(3)（×108）÷ (9× 105)=10 8810000000900910 59000002．解说例 4 （先由教师剖析，学生试着列式，最后生说师写）假如均匀每人每日需要粮食，那么全国每日大概需要粮食多少kg？ 1 年呢？（全国人口约×109人，结果用科学记数法表示）？剖析全国每日大概需要粮食××109= 0.65 ×109× 109÷× 108(kg)列 4 波及到近1 年大概需要粮食× 108× 365=237250000000 ≈× 1011(kg)似值的问题，注意：解题时第一要列式，而后依据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时科学记数法教学设计新版浙教版
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时科学记数法教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第2课时，主要介绍科学记数法的概念和应用。
科学记数法是一种表示很大或很小数字的方法，通过将数字表示为一个1到10之间的数与10的幂相乘的形式，使计算和表达更加简洁方便。
本节课的内容是学生进一步理解有理数运算的重要环节，为后续学习指数函数和高斯函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的加减乘除运算，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但是，学生可能对科学记数法的概念和运用还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对10的幂次方的概念有一定的模糊认识，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法，能够将有理数表示为科学记数法的形式。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.有理数乘方的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探索和思考，通过具体的例子和实际操作，使学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括PPT、黑板、练习题等。
2.准备科学记数法的教学软件或工具，以便进行演示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，例如“一辆汽车每分钟行驶60公里，行驶12小时后，总共行驶了多少公里？”引导学生思考如何表示和计算这么大的数字。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现科学记数法的概念和表示方法，解释科学记数法的原理和运用。
2.5有理数的乘方第二课时教学设计2023-2024学年浙教版数学七年级上册
-学生能够按时完成课后作业，巩固了有理数乘方的知识点和技能。
-学生通过拓展学习，进一步拓宽了知识视野，提高了自主学习能力。
3.学习成果展示：
-学生在课堂上的解答和问题解答中，能够正确运用有理数乘方的运算法则，解决了实际问题。
-学生在课后作业和拓展学习中，能够运用所学的有理数乘方知识，完成相关的题目和项目。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据有理数的乘方课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与有理数的乘方相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
教学评价与反馈
1.课堂表现：
-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、回答问题、参与讨论等。
-评价学生在课堂上的注意力集中度和积极参与度，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用能力。
2.小组讨论成果展示：
-观察学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作意识、沟通交流能力和解决问题的能力。
-评价学生通过小组讨论得出的结论和解决方案，以及他们对有理数乘方知识的理解和应用程度。
5.教师评价与反馈：
-综合以上各方面的评价，对学生在有理数乘方学习中的表现进行总结和反馈。
-根据学生的具体情况，提出针对性的改进建议和指导，帮助学生进一步提高对有理数乘方知识的理解和应用能力。
教学反思与改进
在本次有理数的乘方教学中，我进行了一系列的设计和实施，包括课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用。然而，在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。
-讲解知识点：详细讲解有理数乘方的定义和性质，结合实例帮助学生理解。
七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方教案(新版)浙教版 教案
2.5 有理数的乘方1教学目标1.理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系,会进行乘方的运算;2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;3.培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;4.经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想,体会数学的简洁美。
2学情分析学生在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法后,对于原本小学已学的四则运算也在一定程度上回顾和推广,在此基础上,学习有理数的乘方,水到渠成。
3重点难点【教学重点】:乘方的相关概念及运算方法。
【教学难点】:理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系。
4教学过程活动1【导入】新课引入灰太狼说:每天给我10元,一共给20年,我就不吃你。
喜羊羊说:如果你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,以此类推,一直给20天,我就答应你!你觉得灰太狼能吃了喜羊羊吗?〖设计意图〗:吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,引出课题。
活动2【讲授】新课讲解问题1:(1)边长为5的正方形的面积是什么?(2)棱长为5的正方体的体积是什么?式子为:(1)5×5=52(2)5×5×5=53请同学们用类似的方法表示下面的式子。
5×5×5×5×5=555×5×5×5×5×5×5×5×5×5=510象这样的运算就是我们今天要学习的乘方运算。
给出乘方的定义。
乘方:把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
〖设计意图〗:让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法——乘方的必要性!定义分析实质:是特殊的乘法运算特点:各因数相同幂的表示:an读作:a的n次方,也叫做a的n次幂,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数。
an的意义:表示n个a相乘。
〖设计意图〗:承上启下,与小学所学知识联系,让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性,为定义得出作铺垫。
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的乘方教案浙教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的乘方教案浙教版教学分析：课本通过中国首次载人航天飞行的行程与城市用水量所表示的数，进一步使学生体会生活中经常会遇到大数，并通过“有简单的表示方法吗？”这个问题，引起学生兴趣，引入科学记数法，并在教学中参透爱国主义教育与学生“节约”思想的培养。
教学目标：［知识与技能］1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
［情感态度与价值观］利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。
（生回答）101＝10 （10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100 （10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000 （10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000 （10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000 （10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000 （10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2
浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》是学生在掌握了有理数的加减乘除、乘方概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能够运用乘方解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固乘方的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的加减乘除运算基础，对于乘方概念有一定的了解。
但部分学生可能对乘方的意义理解不深刻，对于负数的乘方和零的乘方运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.能够运用有理数的乘方解决实际问题，提高运算能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.乘方的意义和乘方运算规则。
2.负数的乘方和零的乘方运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的意义和运算规则。
2.运用例题讲解法，让学生通过具体例题理解乘方的运算方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
4.运用练习法，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示乘方的概念和运算规则。
2.准备例题和练习题，用于引导学生进行乘方运算的练习。
3.准备小组讨论的问题，引导学生在小组内进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示乘方的概念，引导学生回顾乘方的定义。
2.呈现（10分钟）通过具体例题，讲解有理数的乘方运算规则，引导学生掌握乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，巩固乘方的运算规则。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和解答疑惑，帮助学生巩固乘方的运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生运用乘方解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
浙教版数学七年级上《有理数的乘方》精品教案
教案主题：有理数的乘方教学目标：1.理解有理数的乘方的定义；2.掌握有理数的平方和立方的计算方法；3.能够解决与有理数的乘方相关的实际问题。
教学重点：1.有理数的平方和立方的计算；2.实际问题的解决。
教学难点：1.理解和掌握有理数的乘方的定义；2.能够将实际问题转化为有理数的乘方运算。
教学准备：黑板、笔、课本《浙教版数学七年级上》，作业本、实物模型。
教学过程：Step 1：引入1.引导学生回顾上节课所学的内容：实数和有理数的概念。
2.引导学生思考，有理数可以进行哪些运算？Step 2：概念解释1.通过与学生的互动，引导他们理解有理数的平方和立方的定义。
2.解释乘方的定义：乘方就是将一个数连续乘以自己的运算。
Step 3：有理数的平方计算1.通过具体例子展示有理数的平方计算方法，并逐步引导学生掌握。
2.给学生分发练习册，让他们完成相关练习。
Step 4：有理数的立方计算1.展示有理数的立方计算方法，并通过例子引导学生掌握。
2.给学生分发练习册，让他们完成相关练习。
Step 5：应用题1.给学生提供一些实际问题，并引导他们将问题转化为有理数的乘方运算。
2.让学生自己思考解决问题的方法，并鼓励他们表达自己的答案和解决思路。
Step 6：练习和巩固1.配置学生实物模型，让学生使用模型进行有理数的乘方的计算。
2.再次让学生进行相关练习，巩固所学知识。
Step 7：总结与评价1.引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数的乘方的要点。
2.对学生的答题情况进行评价，并鼓励他们继续努力。
Step 8：作业布置布置课后作业，要求学生进一步巩固所学内容。
Step 9：课堂小结1.核对课堂内容的完成情况；2.总结本节课的收获和困惑；3.督促学生完成课后作业。
教学反思：本节课通过概念解释、具体计算方法的引导和实际问题的应用，帮助学生理解和掌握有理数的乘方运算。
通过实物模型的使用，可以增加学生的参与性，提高课堂的互动性。
浙教版(2024)数学七年级上册《有理数的乘方》教案
浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的乘方》教案一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2.能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决实际问题。
【过程与方法目标】：1.通过实际问题的引入，让学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的抽象思维能力。
2.在有理数乘方的运算过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
【情感价值观目标】：1.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
2.让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
二、教材分析：《有理数的乘方》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。
本节课主要讲述有理数的乘方是有理数的一种重要运算，是继有理数的加、减、乘、除运算之后的又一种新的运算。
教材首先通过实例引入有理数乘方的概念，然后讲解有理数乘方的运算方法，最后通过例题和练习让学生巩固所学知识。
三、学情分析：七年级学生已经对乘法运算有一定的认识，已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，具备了进行有理数运算的基本能力。
有理数乘方的概念比较抽象，学生理解起来可能有一定的困难，对于乘方运算中底数、指数和幂的关系，学生容易混淆，在进行较大数的乘方运算时，学生可能会出现计算错误。
四、教学重难点：【教学重点】：1.有理数乘方的意义和运算。
2.正确区分底数、指数和幂。
【教学难点】：1.有理数乘方运算的符号确定。
2.理解有理数乘方的意义，能解决实际问题。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数乘方的概念和运算方法。
2.演示法：通过实例演示有理数乘方的运算过程。
3.练习法：让学生通过练习巩固所学知识。
4.小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。
2.引导探究：引导学生自主探究有理数乘方的概念和运算方法。
3.及时反馈：通过课堂提问、练习和作业等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
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1 【教学目标】
知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；
2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
【教学重点、难点】 重点：科学记数法
难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式 一、复习旧知
1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5
)2( 的底数、指数、幂各是多少？
2．计算： 102
=（ ），103
=（ ），104
=（ ），105
=（ ），……
从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，
指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5
个 零，一般地指数为n ，幂的最末有n 个 零，反之亦然。
二、交流对话，探究新知
1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105
， 20000000=2×10000000=2×107
， 570000000=5.7×100000000=5.7×108
把一个数表示成a （1≤a ＜10，即带一位整数的数）与
10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。
例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1
=3.58×107
而不能写成35.8×106
或358×105
，因这两种表示法中的
a 不符合条件1≤a ＜10
三、应用新知，体验成功
1． 讲解例3
（1）用科学记数法表示下列各数：230000；
31015800个； （2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103； 1.02×106
；
个性化教学思路及改进建议：
__________________________________________________________________ ______________________
__________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ______________________ ____________________________________________
2
(3)（8.1×108）÷(9×105
)
思路 （1）230000=2.3×105
；
31015800个=1.58×1033
(2) 4.315×103=4315； 1.02×106
=1020000；
(3) （8.1×108
）÷(9
×
105
)=900900000810000000
10
9101.85
8==⨯⨯ 2．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg ，那么全 国每天大约需要粮食多少kg ？1年呢？（全国人口约1.3×109
人，结果用科学记数法表示）？
分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109
= 0.65×109
=6.5×109
÷10=6.5×108
(kg)
1年大约需要粮食 6.5×108
×365=237250000000≈2.37×1011
(kg)
注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。
四、课内练习
1．完成课内练习1，2 2．完成课本中的合作学习
3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行） 五、课堂小结
科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a ＜10。
（以后学习小于1的数的科学记数法） 六、布置作业：见作业本
七、板书设计
板书设计。