浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案 浙教版

1 【教学目标】

知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 【教学重点、难点】 重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式 一、复习旧知

1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5

)2( 的底数、指数、幂各是多少？

2．计算： 102

=（ ），103

=（ ），104

=（ ），105

=（ ），……

从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，

指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5

个 零，一般地指数为n ，幂的最末有n 个 零，反之亦然。 二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105

， 20000000=2×10000000=2×107

， 570000000=5.7×100000000=5.7×108

把一个数表示成a （1≤a ＜10，即带一位整数的数）与

10的幂相乘形式，叫做科学记数法。

从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1

=3.58×107

而不能写成35.8×106

或358×105

，因这两种表示法中的

a 不符合条件1≤a ＜10

三、应用新知，体验成功

1． 讲解例3

（1）用科学记数法表示下列各数：230000；

31015800个； （2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

4.315×103； 1.02×106

；

个性化教学思路及改进建议：

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2

(3)（8.1×108）÷(9×105

)

思路 （1）230000=2.3×105

；

31015800个=1.58×1033

(2) 4.315×103=4315； 1.02×106

=1020000；

(3) （8.1×108

）÷(9

×

105

)=900900000810000000

10

9101.85

8==⨯⨯ 2．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg ，那么全 国每天大约需要粮食多少kg ？1年呢？（全国人口约1.3×109

人，结果用科学记数法表示）？

分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109

= 0.65×109

=6.5×109

÷10=6.5×108

(kg)

1年大约需要粮食 6.5×108

×365=237250000000≈2.37×1011

(kg)

注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。 四、课内练习

1．完成课内练习1，2 2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行） 五、课堂小结

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a ＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法） 六、布置作业：见作业本

七、板书设计

板书设计