高三二轮复习：正交分解法、整体法和隔离法题型归纳
高考物理整体法隔离法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题
高考物理整体法隔离法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题一、整体法隔离法解决物理试题1．如图所示，A 、B 两滑块的质量分别为4 kg 和2 kg ，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平桌面上，并用手按着两滑块固定不动。
现将一轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4 kg 的钩码C 挂于动滑轮上。
现先后按以下两种方式操作：第一种方式只释放A 而B 按着不动；第二种方式只释放B 而A 按着不动。
则C 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为A ．1:1B ．2:1C ．3:2D ．3:5【答案】D 【解析】 【详解】固定滑块B 不动，释放滑块A ，设滑块A 的加速度为a A ，钩码C 的加速度为a C ，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块A 运动的位移是钩码C 的2倍，所以滑块A 、钩码C 之间的加速度之比为a A : a C =2:1。
此时设轻绳之间的张力为T ，对于滑块A ，由牛顿第二定律可知：T =m A a A ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：m C g –2T =m C a C ，联立解得T =16 N ，a C =2 m/s 2，a A =4 m/s 2。
若只释放滑块B ，设滑块B 的加速度为a B ，钩码C 的加速度为Ca '，根据动滑轮的特征可知，在相同的时间内，滑块B 运动的位移是钩码的2倍，所以滑块B 、钩码之间的加速度之比也为:2:1B Ca a ='，此时设轻绳之间的张力为23CH CS SD DH=，对于滑块B ，由牛顿第二定律可知：23CH CS SD DH ==m B a B ，对于钩码C 由牛顿第二定律可得：2C C Cm g T m a =''-，联立解得40N 3T '=，220m/s 3B a ='，210m/s 3Ca ='。
则C 在以上两种释放方式中获得的加速度之比为:3:5C C a a ='，故选项D 正确。
2019届高三二轮复习：正交分解法、整体法和隔离法题型归纳
2019届高三二轮复习正交分解法、整体法和隔离法题型归纳类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用例1、在水平地面上放一木板B ，重力为100N ，再在木板上放一货箱A ，重力为500N ，设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图示，已知sin θ＝3/5，cos θ=3/5，然后在木板B 上施一水平力F 。
要想把木板从货箱下抽出来，F 至少应为多大？【答案】850N【解析】分别对物体A 、B 或AB 整体：受力分析，如图所示，由受力平衡知：对A ：T cos θ–f 1=0 N 1–G 1–T sin θ又f 1=μN 1联立得到：T cos θ=μ（G 1+T sin θ） 即1cos sin G T μθμθ=- f 1= T cos θ N 1= G 1+T sin θ对B ：F –f 1′–f 2=0 N 2–N 1′–G 2=0又f 2=μN 2联立得到：F =f 1+μ（N 1+G 2）解得：F =850N（或者采用先整体后隔离）本题考查受力平衡的问题，分别以两个物体为研究对象，分析受力情况，建立直角坐标系后分解不在坐标轴上的力，列平衡式可得答案举一反三【变式1】如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力1F 和2F ，且12F F >，则A 施于B 的作用力的大小为（ ）C ．121()2F F + A ． 1F B ．2F D ． 121()2F F - 【答案】 C【解析】设两物体的质量均为m ，这两物体在1F 和2F 的作用下，具有相同的加速度为122F F a m-=，方向与1F 相同。
物体A 和B 之间存在着一对作用力和反作用力，设A 施于B 的作用力为N （方向与1F 方向相同）。
用隔离法分析物体B 在水平方向受力N 和2F ，根据牛顿第二定律有2N F ma -= 2121()2N ma F F F ∴=+=+ 故选项C 正确。
高中物理解题小技巧（7）——分解法（隔离法）和整体法
高中物理解题小技巧（7）——分解法（隔离法）和整体法物体受力分析和运动过程的分解法（隔离法）和整体法在分析物体的受力情况时,经常用分解法即隔离法,把多个物体(或一个物体)分解成几个物体(或几个部分)，各个物体和其它物体的联系用力来表示，这种方法较复杂，优点是能显示各个物体的受力情况，能求出各物体之间的相互作用力。
有时不需要求物体之间的作用力，将几个物体作为一个整体或一个系统，只求整体的效果，这时采用整体法分析往往事半功倍。
物体的运动过程，也可以分解成几个阶段，或者一个整体来看待。
例1．如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为Ｍ，环的质量为ｍ。
已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为ｆ，则此时箱对地面的压力：Ａ、等于ＭｇＢ、等于（Ｍ＋ｍ）ｇＣ、等于Ｍｇ＋ｆＤ、等于（Ｍ＋ｍ）ｇ－ｆ例1解：求箱子受地面的支持力。
因这时环在竖直杆上做加速运动，而木箱处于静止状态，不能把环和木箱作为一个整体。
例1分析图只能用分解法，对于木箱的受力情况如图。
这时的ｆ表征了环的存在。
Ｍｇ和Ｎ表征了地球的存在，由于木箱平衡，则：Ｎ＝Ｍｇ＋ｆ地面对木箱的支持力与木箱对地而后压力是一对作用力和反作用力，∴ 箱对地面的压力大小为Ｍｇ＋ｆ例2：如图，滑轮及绳子质量和摩擦力都不计，人重Ｇ１，平板均匀重Ｇ2，ＡＢ长为Ｌ，Ａ、Ｂ距左右端长度相同，要使平板处于平衡状态，则：（1）人用多大的力拉绳子？（2）人对板的压力多大？（3）人应站在何处？例2解法一：用分解法分析：人、2轮及木板的受力情况如图：例 2 人、2轮及木板的受力情况如图∵ 各物体都处于平衡状态，∴ 对人：Ｎ'＝Ｇ₁－Ｔ₂'对2轮：Ｔ₁＝2Ｔ₂对木板：Ｔ₁＋Ｔ₂＝Ｎ＋Ｇ₂又牛顿第三定律：Ｔ₂'＝Ｔ₂Ｎ'＝Ｎ各式联立各式解得：（１）Ｔ₂＝（Ｇ₁＋Ｇ₂）／４人用（Ｇ₁＋Ｇ₂）／４的力拉绳子（2）Ｎ＝（3Ｇ₁＋Ｇ₂）／４人对木板的压力Ｎ＝（3Ｇ₁＋Ｇ₂）／４＜人的重力Ｇ₁（3）设人距Ａ为Ｘ，以Ａ为转动轴，木板处于平衡状态，对木板有：Ｎ·Ｘ＋Ｇ₂·（Ｌ／２）＝Ｔ₂·Ｌ代入（1）中求得的Ｔ₂和N数据，得：Ｘ＝（Ｇ₁－Ｇ₂）·Ｌ／（３Ｇ₁－Ｇ₂）从以上两例中可以看出，分解法的关键就是单独分析每一个物体，再用物理规律（可能是平衡规律、牛顿第二定律）。
高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法1500字高考物理解题方法：隔离法和整体法高考物理是考察学生对物理知识的掌握和运用能力的科目。
在解题的过程中，可以采用不同的解题方法，以提高解题的准确性和效率。
其中，隔离法和整体法是两种常用的解题方法，下面将对这两种方法进行详细的介绍和比较。
隔离法是一种将复杂问题分解为简单问题的解题方法。
其基本思想是将复杂的物理问题分解为几个简单的子问题，并逐个解决。
具体来说，可以通过以下步骤来运用隔离法解题：1.明确解题思路：在解题之前，首先要明确解题思路，搞清楚问题的关键点是什么，需要使用哪些物理知识和公式进行计算。
2.分析问题：将复杂的问题分解为几个简单的子问题，并分别解决。
可以根据问题的具体情况，选择合适的解题方法和思路进行分析。
3.归纳总结：解决每个子问题后，要进行归纳总结。
回顾整个解题过程，检查是否存在错误或遗漏的问题，并进行必要的修正和调整。
整体法是一种将问题作为一个整体来解决的解题方法。
其基本思想是将问题转化为一个整体问题，通过整体的分析和计算，得出最终的答案。
具体来说，可以通过以下步骤来运用整体法解题：1.明确问题：在解题之前，要明确问题的研究对象和求解目标。
根据问题的具体情况，选择合适的物理知识和公式进行分析和计算。
2.整体分析：将问题作为一个整体进行分析。
可以通过综合运用不同的物理概念和公式，建立问题的数学模型，进行整体的分析和计算。
3.结果验证：计算得出问题的答案后，要进行结果的验证。
可以通过合理的实验和数据对比，检验结果的合理性和准确性。
从上述的介绍可以看出，隔离法和整体法是两种不同的解题方法，每种方法有其适用的情况和特点。
隔离法适用于复杂问题的解决，通过将问题分解为几个简单的子问题，逐个解决，提高解题的准确性。
而整体法适用于整体问题的解决，通过对整体的分析和计算，得出最终的答案，提高解题的效率。
在实际解题过程中，可以根据问题的具体情况灵活运用隔离法和整体法。
18正交分解法整体法和隔离法 知识讲解 基础
物理总复习：正交分解法、整体法和隔离法【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法；3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法；4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。
【考点梳理】要点一、整体法与隔离法1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。
2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。
3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。
要点诠释： 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。
作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。
处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。
隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。
要点二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：x F ma =（沿加速度方向） 0y F = (垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。
要点诠释：正确画出受力图；建立直角坐标系，特别要注意把力或加速度分解在x 轴和y 轴上；分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。
一般沿x 轴方向（加速度方向）列出合外力等于ma 的方程，沿y 轴方向求出支持力，再列出f N μ=的方程，联立解这三个方程求出加速度。
要点三、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。
要点诠释：根据牛顿第二定律，利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。
特别是两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。
高考 高中物理 力学专题 整体法和隔离法
专题整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【例3】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在A OBPQ绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
高三物理总复习 正交分解法整体法和隔离法 习题及答案解析
物理总复习：正交分解法、整体法和隔离法一、选择题1、（2016 宁夏模拟）如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。
现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（）A.一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为F/4B.一起加速过程中，C木块受到四个力的作用C.一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D.当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变2、（2017 桑珠孜区校级模拟）如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（）A．杆对小环的作用力大于m1g+m2gB．m1不变，则m2越大，β越小C．θ=β，与m1、m2无关D．若杆不光滑，β可能大于θ3、（2017 红桥区模拟）两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A．B．C．F D．4、木块A 放在斜面体B 的斜面上处于静止，如图所示。
当斜面体向左做加速度逐渐增大的加速运动时，木块A 相对于斜面体B 仍保持静止，则A 受到的支 持力N 和摩擦力f 的大小变化情况为（ ）A ．N 增大，f 增大B ．N 不变，f 不变C ．N 减小，f 先增大后减小D ．N 增大，f 先减小后增大5、（2016 江苏 南京河西模拟）一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图所示。
在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）A. 当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小B. 当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大C. 当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D. 当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小6、停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC 栓住一个重球，绳BC 呈水平状态，绳AB 的拉力为T 1，绳BC 的拉力为T 2。
(完整版)高中物理整体法和隔离法
整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。
二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。
所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。
高考物理二轮复习考点第十七章物理思维方法专题整体法和隔离法
17.1 整体法和隔离法一．选择题1．（2020衡水六调）如图所示，质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。
若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止。
施加恒力F后，下列说法正确的是 ( )A．小物块沿斜面向下运动的加速度为B．斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sinθC．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D．斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【参考答案】A【命题意图】本题考查叠加体、平衡条件牛顿运动定律及其相关的知识点。
2.如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2020个小球与2020个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（）A． B． C． D．【参考答案】A二．计算题1．（2020广东湛江调研）如图所示，粗糙的水平面上放置一块足够长的长木板C，在C的左端点放置一个物块A，在距离A为s=4.5m处放置一个物块B，物块A和B均可视为质点，已知物块A的质量为2m，物块B和长木板C的质量均为m=1kg，物块A和B与长木板C之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板C与地面之间的动摩擦因数μ2=0.2.现在对A施加一个水平向右的推力F=14N，使物块A向右运动，A与B碰撞前B 相对于C保持静止，物块A和B碰撞后水平推力大小变为F1=8N。
若物块A和B碰撞时作用时间极短，粘在一起不再分离。
问：（1）物块A和B碰撞前，物块B受到长木板C的摩擦力多大？（2）物块A和B碰撞过程中，AB损失的机械能是多少？（3）物块A和B碰撞后，物块AB在C上还能滑行多远？【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、动能定理及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析解决物块木板模型、碰撞问题的能力。
高考物理二轮复习 第二 思想方法1 整体法与隔离法练习
拾躲市安息阳光实验学校思想方法1 整体法与隔离法[方法概述]整体法是对物理问题的整个系统或过程进行分析的方法，不考虑系统内部的作用力和过程细节。
隔离法是将物理对象或某些过程从整体中分离出来研究的方法。
整体法和隔离法的选用原则：整体法和隔离法是解决多物体系统的受力分析、动力学问题等一系列问题的重要思想方法。
①如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法。
②如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法。
在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用。
无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量，如非待求的力、非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。
其综合应用常见的有以下几种情况：(1)系统内的物体均处于平衡状态。
(2)系统内物体的加速度相同。
[典型例题]典例1 (2013·山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )A.3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1解析将两小球与弹簧B看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A和C的拉力共3个力的作用，由于小球处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解，可知水平方向上满足F Ax＝F A sin30°＝F C，故F A∶F C＝2∶1，又A、C两弹簧的劲度系数相同，根据胡克定律F＝kx，可知弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，D正确。
答案D名师点评题目不涉及B弹簧，可以将B弹簧及两个小球看做整体，应用整体法分析。
应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。
[变式1] (2019·四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B 上，B沿斜面匀速上升，A始终静止。
牛二定律中正交分解、整体隔离法
F θ
例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水 平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ， 在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀 速向右运动。求拉力F的大小。
y
N f θ F 物体匀速运动，合外力为零 由x方向：
3.将不在坐标轴的力投影到X、Y轴上 4．根据物体沿ｘ轴或ｙ轴的所处的状态 列方程： Fx合=F +F +F +……= ma Fy合=F +F +F +……=0
1x 2x 3x 1y 2y 3y
5、根据方程求解
牛顿第二定律中的
连结体问题：
1、连结体：两个(或两个以上)物体相 互连结参与运动的系统。
3.如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉 动小车和木块一起做加速运动,小车质量为 M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和 小车之间的动摩擦因数为µ ,则在这个过程 中,木块受到的摩擦力大小是:
A,µmg
C,mF/(M+m)
B.ma
D,F-Ma
m M
a F
牛顿第二定律中的
பைடு நூலகம்
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
Fx F cos Fy F sin
x
例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水 平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ， 在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀 速向右运动。求拉力F的大小。
例1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的 两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加 一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此 时m2和 m1之间的作用力
高考物理整体法隔离法解决物理试题技巧小结及练习题含解析
高考物理整体法隔离法解决物理试题技巧小结及练习题含解析一、整体法隔离法解决物理试题1．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。
当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等【答案】C【解析】【详解】对c 球单独进行受力分析，受力分析图如下，c 球受重力和绳的拉力F ，物体沿杆滑动，因此在垂直于杆的方向加速度和速度都为零，由力的合成及牛顿第二定律可知物体合力1=mg sin a=ma a=gina F ⇒，因a 和c 球相对静止，因此c 球的加速度也为gsina ，将a 和c 球以及绳看成一个整体，在只受重力和支持力的情况下加速度为gsina ，因此a 球和杆的摩擦力为零，故A 错误；对球d 单独进行受力分离，只受重力和竖直方向的拉力，因此球d 的加速度为零，因为b 和d 相对静止，因此b 的加速度也为零，故d 球处于平衡状态，加速度为零，不是失重状态，故B 错；细线对c 球的拉力cos c T mg a =，对d 球的拉力d T mg =，因此不相等，故D 错误；对a 和c 整体受力分析有()cos na a c F m m g a =+，对b 和d 整体受力分析()cos nb b d F m m g a =+，因a 和b 一样的环，b 和d 一样的球，因此受力相等，故C 正确。
2．如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平地面上，质量为M 的斜劈B 置于斜面A 上，质量为m 的物块C 置于斜劈B 上，A 、B 、C 均处于静止状态，重力加速度为g ．下列说法错误的是( )A ．BC 整体受到的合力为零B ．斜面A 受到斜劈B 的作用力大小为Mgcosθ+mgC ．斜劈B 受到斜面A 的摩擦力方向沿斜面A 向上D ．物块C 受到斜劈B 的摩擦力大小为mgcosθ【答案】B【解析】【分析】【详解】A 、斜劈B 和物块C 整体处于平衡状态，则整体受到的合力大小为0，A 正确．B 、对B 、C 组成的整体进行受力分析可知，A 对B 的作用力与B 、C 受到的重力大小相等，方向相反．所以A 对B 的作用力大小为Mg +mg ，根据牛顿第三定律可知，斜面A 受到斜劈B 的作用力大小为Mg +mg ，故B 错误．C 、根据B 和C 的整体平衡可知A 对B 的静摩擦力沿斜面向上，大小等于两重力的下滑分力，C 正确．D 、C 受到B 对C 的摩擦力为mg cos θ，方向垂直斜面A 向上，D 正确．本题选错误的故选B ．【点睛】若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．3．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A 、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的压缩量为2F k B ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F kC ．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量D ．A 克服外力所做的总功等于2E k【答案】D【解析】【分析】根据受力分析与牛顿第二定律分析弹簧的伸长量；根据动能定理分析A 克服外力所做的总功；根据功能关系分析系统克服摩擦力所做的功．【详解】AB ．当A 与B 一起做加速运动的过程中，对整体：F -2f =2ma对小球A ：kx-f=ma联立得： x= 2F k 即撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为 2F k．故A B 错误； C ．根据功能关系可知，整个的过程中，系统克服摩擦力所做的功等于A 、B 的动能以及弹簧减少的弹性势能的和，即等于系统机械能的减少量．故C 错误．D ．A 克服外力所做的总功等于A 的动能，由于是当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，所以A 与B 开始时的动能都是2E k ，即A 克服外力所做的总功等于2E k ．故D 正确； 故选D ．【点睛】此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F 在拉动B 运动时，由于杆的摩擦力，A 物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键．4．如图，斜面体置于水平地面上，斜面上的小物块A 通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮与物块B 连接，连接A 的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态．现对B 施加一水平力F 使B 缓慢地运动，A 与斜面体均保持静止，则在此过程中（ ）A ．地面对斜面体的支持力一直增大B ．绳对滑轮的作用力不变C ．斜面体对物块A 的摩擦力一直增大D ．地面对斜面体的摩擦力一直增大【答案】D【解析】【详解】取物体B 为研究对象,分析其受力情况,设细绳与竖直方向夹角为,则水平力:绳子的拉力为：A 、因为整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支持力没有变;故A 错误;B 、由题目的图可以知道,随着B 的位置向右移动,绳对滑轮的作用力一定会变化.故B 错误;C 、在这个过程中尽管绳子张力变大,但是因为物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A 所受斜面体的摩擦力的情况无法确定;故C 错误;D 、在物体B 缓慢拉高的过程中, 增大,则水平力F 随之变大,对A 、B 两物体与斜面体这个整体而言,因为斜面体与物体A 仍然保持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大;所以D 选项是正确的;故选D【点睛】以物体B 受力分析,由共点力的平衡条件可求得拉力变化;再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力;再对A 物体受力分析可以知道A 受到的摩擦力的变化.5．如图所示，两块连接在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力F b ，已知F a >F b ，则关于a 对b 的作用力，下列说法正确的是 （ ）A ．必为推力B ．必为拉力C ．可能为推力，也可能为拉力D ．不可能为零【答案】C【解析】试题分析: 整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：a b a bF F a m m +=+，对a 由牛顿第二定律可得：a a F F m a +=，则a b b a a a a b m F m F F m a F m m -=-=+．若b a a b m F m F >，F 为负值，b 对a 为推力；若b a a b m F m F <，F 为正值，则b 对a 为拉力；若b a a b m F m F =，F 为零．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．考点：考查牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．6．如图所示，质量为m 的球置于斜面上，被一个拴在斜面上的细绳拉住。
正交分解法整体法和隔离法 知识讲解 提高
物理总复习：正交分解法、整体法和隔离法编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、掌握应用整体法与隔离法解决牛顿第二定律问题的基本方法；3、掌握应用正交分解法解决牛顿第二定律问题的基本方法；4、掌握应用合成法解决牛顿第二定律问题的基本方法。
【考点梳理】要点一、整体法与隔离法1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。
2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。
3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。
要点诠释： 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。
作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。
处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。
隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。
要点二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：x F ma =（沿加速度方向） 0y F = (垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。
要点诠释：正确画出受力图；建立直角坐标系，特别要注意把力或加速度分解在x 轴和y 轴上；分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。
一般沿x 轴方向（加速度方向）列出合外力等于ma 的方程，沿y 轴方向求出支持力，再列出f N μ=的方程，联立解这三个方程求出加速度。
要点三、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。
要点诠释：根据牛顿第二定律，利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。
特别是两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。
高考物理整体法隔离法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题
高考物理整体法隔离法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题一、整体法隔离法解决物理试题1．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O 点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mgμ= B ．匀速运动过程中速度大小5FL mC ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带 【答案】B 【解析】 【详解】A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3Fmgμ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ⋅-⋅-⋅=⨯，解得5FL v m=，故B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误.D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++⋯+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误．故选B.2．如图所示,电动势为E,内阻为r 的电源与滑动变阻器R 1、定值电阻R 2、R 3、平行板电容器及电流表组成闭合电路,当滑动变阻器R 1触头向左移动时,则 （ ）A．电流表读数减小B．电容器电荷量增加C．R2消耗的功率增大D．R1两端的电压减小【答案】D【解析】【详解】A、变阻器R的触头向左移动一小段时，R1阻值减小，回路的总电阻减小，所以回路的总电流增大，电流表读数增大，故A错误.B、外电路总电阻减小，路端电压U减小，所以路端电压减小，电容器的带电量减小，故B 错误.C、由于R1和R2并联，由分析可得则R2电压减小，又由于R2电阻不变，所以R2消耗的功率减小，故C错误.D、路端电压减小，而干路电流增加导致R3两端电压增大，由串联分压可得R1两端的电压减小，故D正确.故选D.【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析，要熟练掌握其解决方法为：局部-整体-局部的分析方法；同时注意部分电路欧姆定律的应用．3．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A、B、C，三物体组成的系统保持静止.A物体质量为m，B物体质量为3m，现突然剪断A物体和B物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g)，三物体均可视为质点，则A．绳剪断瞬间，A物体的加速度为3 10gB．绳剪断瞬间，C物体的加速度为1 2 gC．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变D．绳剪断瞬间，A、C间绳的拉力为2mg【答案】A 【解析】 【详解】ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°得m ′=4m绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：T -mg sin30°=ma以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：4mg sin30°-T =4ma联立解得：310a g = 45T mg =即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为45mg ，故A 正确，BD 错误．C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．4． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。
高中物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题知识点及练习题含答案
高中物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题知识点及练习题含答案一、高中物理解题方法：整体法隔离法1．如图所示，水平面O 点左侧光滑，O 点右侧粗糙且足够长，有10个质量均为m 完全相同的小滑块（可视为质点）用轻细杆相连，相邻小滑块间的距离为L ，滑块1恰好位于O 点，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开，现将水平恒力F 作用于滑块1，经观察发现，在第3个小滑块进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数F mg μ=B 5FL mC ．第一个滑块进入粗糙地带后，第二个滑块进入前各段轻杆的弹力大小相等D ．在水平恒力F 作用下，10个滑块全部可以进入粗糙地带【答案】B【解析】【详解】A 、对整体分析，根据共点力平衡得，F =3μmg ，解得3F mg μ=，故A 错误. B 、根据动能定理得2122102F L mg L mg L mv μμ⋅-⋅-⋅=⨯，解得5FL v m =，故B 正确. C 、第一个滑块进入粗糙地带后，整体仍然做加速运动，各个物体的加速度相同，隔离分析，由于选择的研究对象质量不同，根据牛顿第二定律知，杆子的弹力大小不等，故C 错误.D 、在水平恒力F 作用下，由于第4个滑块进入粗糙地带，整体将做减速运动，设第n 块能进入粗焅地带，由动能定理：()(123(1))00F nL mgL n μ-+++⋯+-=-，解得：n =7,所以10个滑块不能全部进入粗糙地带，故D 错误．故选B.2．如图所示，R 0为热敏电阻(温度降低，其电阻增大)，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，平行板电容器中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地，开关S 闭合．下列各项单独操作时可使带电液滴向上运动的是( )A ．滑动变阻器R 的滑动触头P 向上移动B ．将热敏电阻R 0的温度降低C ．开关S 断开D ．电容器的上极板向上移动【答案】C【解析】【详解】A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电流增大，内电压及R 0两端的电压增大，则路端电压和滑动变阻器两端的电压都减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差不变，故A 项不合题意；B.当热敏电阻温度降低时，其阻值增大，则由闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压减小，液滴仍然静止，故B 项不合题意；C.开关S 断开时，电容器直接接在电源两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，故C 项符合题意；D.若使电容器的上极板向上移动，即d 增大，则电容器电容C 减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差增大，由于Q U C =，4S C kd επ=，U E d =，所以4kQ E Sπε=，由于极板上的电荷量不变，而场强E 与极板之间的距离无关，所以场强E 不变，液滴仍然静止，故D 项不合题意．3．在如图所示的电路中，当开关S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，使电压表的示数增大ΔU ，则( )A ．可变电阻R 被调到较小的阻值B ．电阻R 2两端的电压减小，减小量等于ΔUC ．通过电阻R 2的电流减小，减小量小于D ．通过电阻R 2的电流减小，减小量等于【答案】C【解析】【详解】 A.由题意知，要使电压表的示数增大，则需电阻R 和R 1并联后的总电阻增大，则需将可变电阻R 增大，即可变电阻R 被调到较大的阻值，故A 项不合题意；BCD.当R 增大时，外电阻增大，干路电流减小，电阻R 2两端的电压减小，且路端电压增大，所以电阻R 2两端的电压减小量小于ΔU ，由欧姆定律知，通过电阻R 2的电流也减小，减小量小于，故B 项不合题意、D 项不合题意，C 项符合题意．4．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A 、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的压缩量为2F k B ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为F kC ．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量D ．A 克服外力所做的总功等于2E k【答案】D【解析】【分析】根据受力分析与牛顿第二定律分析弹簧的伸长量；根据动能定理分析A 克服外力所做的总功；根据功能关系分析系统克服摩擦力所做的功．【详解】AB ．当A 与B 一起做加速运动的过程中，对整体：F -2f =2ma对小球A ：kx-f=ma联立得： x= 2F k即撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为 2F k．故A B 错误； C ．根据功能关系可知，整个的过程中，系统克服摩擦力所做的功等于A 、B 的动能以及弹簧减少的弹性势能的和，即等于系统机械能的减少量．故C 错误．D ．A 克服外力所做的总功等于A 的动能，由于是当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，所以A 与B 开始时的动能都是2E k ，即A 克服外力所做的总功等于2E k ．故D 正确； 故选D ．【点睛】此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F 在拉动B 运动时，由于杆的摩擦力，A 物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键．5．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m 的物体A 、B （物体B 与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态。
高考物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题二轮复习附答案解析
高考物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题二轮复习附答案解析一、高中物理解题方法：整体法隔离法1．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。
当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。
则（）A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1<m2，则 x1＜x3= x2【答案】A【解析】【详解】通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量。
对右图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为：；对b物体有：T1=m2a1；得；对中间图：运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度为：；对b物体有：T2-m2g=m2a2得：；对左图，整体的加速度：，对物体b：，解得；则T1=T2=T3，根据胡克定律可知，x1= x2= x3，故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用．解答此题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体．2．如图所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上.a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时可能正确的是A．绳的张力减小，斜面对b的支持力不变B．绳的张力增加，斜面对b的支持力减小C．绳的张力减小，地面对a的支持力不变D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小【答案】C【解析】【详解】在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；对b受力分析，如图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有F cosθ-F N sinθ=0 ①；F sinθ+F N cosθ-mg=0 ②；由①②两式解得：F=mg sinθ，F N=mg cosθ；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；①物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：F sinθ+F N cosθ-mg=0 ③；F N sinθ-F cosθ=ma④；由③④两式解得：F=mgsinθ-ma cosθ，F N=mg cosθ+ma sinθ；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变.②物块b相对于a向上滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，支持力的竖直分力大于重力，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大.综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加或不变；a 对b的支持力一定增加；故A，B，D错误，C正确.故选C.3．最近，不少人喜欢踩着一种独轮车，穿梭街头，这种独轮车全名叫电动平衡独轮车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上向右运动时，可简化为如图甲、乙所示的模型。
高考物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题知识归纳总结附答案
高考物理高中物理解题方法：整体法隔离法压轴难题知识归纳总结附答案一、高中物理解题方法：整体法隔离法1．如图所示，三个物体质量分别为m ＝1.0 kg 、m 2＝2.0 kg 、m 3＝3.0 kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m 1和m 2之间的动摩擦因数μ＝0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m 2将(g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．和m 1一起沿斜面下滑B ．和m 1一起沿斜面上滑C ．相对于m 1下滑D ．相对于m 1上滑 【答案】C 【解析】假设m 1和m 2之间保持相对静止，对整体分析，整体的加速度()()312212313101210302 2.5/123m g m m gsin a m s m m m ⨯-+⨯⨯-+︒===++++．隔离对m 2分析，根据牛顿第二定律得，f-m 2gsin30°=m 2a ；解得f=m 2gsin30°+m 2a=2.0×（10×0.5+2.5）N=15N ；最大静摩擦力f m =μm 2gcos30°=0.8×2×10×3N =83N ，可知f ＞f m ，知道m 2随m 1一起做加速运动需要的摩擦力大于二者之间的最大静摩擦力，所以假设不正确，m 2相对于m 1下滑．故C 正确，ABD 错误．故选C ．2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m 的物体A 、B （物体B 与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态。
现用竖直向上的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v ﹣t 图象如图乙所示（重力加速度为g ），则（ ）A ．施加外力的瞬间，F 的大小为2m （g ﹣a ）B ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧的弹力大小m （g +a ）C ．弹簧弹力等于0时，物体B 的速度达到最大值D ．B 与弹簧组成的系统的机械能先增大，后保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】A ．施加F 前，物体AB 整体平衡，根据平衡条件，有：2mg=kx ；施加外力F 的瞬间，对整体，根据牛顿第二定律，有：22F F mg ma +-弹＝其中：F 弹=2mg解得：F =2ma故A 错误。
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高三二轮复习正交分解法、整体法和隔离法题型归纳类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用例1、在水平地面上放一木板B ，重力为100N ，再在木板上放一货箱A ，重力为500N ，设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图示，已知sin θ＝3/5，cos θ=3/5，然后在木板B 上施一水平力F 。
要想把木板从货箱下抽出来，F 至少应为多大？【答案】850N【解析】分别对物体A 、B 或AB 整体：受力分析，如图所示，由受力平衡知：对A ：T cos θ–f 1=0 N 1–G 1–T sin θ 又f 1=μN 1联立得到：T cos θ=μ（G 1+T sin θ）即1cos sin G T μθμθ=-f 1= T cos θ N 1= G 1+T sin θ对B ：F–f 1′–f 2=0 N 2–N 1′–G 2=0 又f 2=μN 2联立得到：F =f 1+μ（N 1+G 2） 解得：F =850N（或者采用先整体后隔离）本题考查受力平衡的问题，分别以两个物体为研究对象，分析受力情况，建立直角坐标系后分解不在坐标轴上的力，列平衡式可得答案 举一反三【变式1】如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力1F 和2F ，且12F F >，则A 施于B 的作用力的大小为（ ） A ． 1F B ．2FC ．121()2F F + D ． 121()2F F - 【答案】 C【解析】设两物体的质量均为m ，这两物体在1F 和2F 的作用下，具有相同的加速度为122F F a m-=，方向与1F 相同。
物体A 和B 之间存在着一对作用力和反作用力，设A 施于B 的作用力为N （方向与1F 方向相同）。
用隔离法分析物体B 在水平方向受力N 和2F ，根据牛顿第二定律有2N F ma -=2121()2N ma F F F ∴=+=+ 故选项C 正确。
【变式2】 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是mg μ，现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为 ( )A.35mg μ B.34mg μC.32mg μ D. 3mgμ【答案】 B【解析】 以四个木块为研究对象,由牛顿第二定律得 6F ma =绳的拉力最大时,m 与2m 间的摩擦力刚好为最大静摩擦力mg μ, 以2m(右边的)为研究对象, 则2F mg ma μ-=, 对m 有 mg T ma μ-=,联立以上三式得 34T mg μ=B 正确。
例2、质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为s 。
耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F ，受到地面的阻力为自重的k 倍，所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。
求：（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t 内拖拉机对耙做的功。
【答案】（1）22st（2）212[()]cos s F M kg t θ-+ （3）22[()]s F M kg s t -+【解析】（1）拖拉机在时间t 内匀加速前进s ，根据位移公式 212s at =① 变形得 22sa t= ② （2）要求拖拉机对连接杆的拉力，必须隔离拖拉机，对拖拉机进行受力分析， 拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T ， 根据牛顿第二定律cos F kMg T Ma θ--= ③ 联立②③变形得 212[()]cos sT F M kg tθ=-+ ④ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为212[()]cos sT T F M kg tθ'==-+ ⑤ 拖拉机对耙做的功：cos W T s θ'= ⑥ 联立④⑤解得22[()]sW F M kg s t =-+⑦ 【总结升华】本题不需要用整体法求解，但在求拖拉机对连接杆的拉力时，必须将拖拉机与耙隔离开来，先求出耙对连杆的拉力，再根据牛顿第三定律说明拖拉机对连接杆的拉力。
类型二、正交分解在牛顿二定律中应用物体在受到三个或三个以上不同方向的力的作用时，一般都要用正交分解法，在建立直角坐标系时，不管选哪个方向为x 轴的正方向，所得的结果都是一样的，但在选坐标系时，为使解题方便，应使尽量多的力在坐标轴上，以减少矢量个数的分解。
例3、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为θ=37°（sin37°=3/5）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。
已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l =27m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g =10m/s 2。
求：（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小（2）A在B上总的运动时间【答案】（1）a1=3m/s2；a2 =1m/s2；（2）4s【解析】(1)在0~2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。
由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1=μ1N1 ⑴N1=mg cosθ ⑵f2=μ2N2 ⑶N2=N1+mg cosθ ⑷规定沿斜面向下为正方向。
设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mg sinθ–f1=ma1 ⑸mg sinθ–f2+ f1=ma2 ⑹联立以上各式可得:a1=3m/s2⑺a2=1m/s2⑻(2)在t 1=2s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则 v 1=a 1t 1=6m/s ⑼ v 2=a 2t 2=2m/s ⑽t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1′和a 2′。
此时A 与B 之间的摩擦力为零，同理可得 a 1′=6m/s 2 ⑾a2′=–2m/s2 ⑿即B 做减速运动。
设经过时间t2，B 的速度减为零，则有 v 2+a 2′t 2=0 ⒀ 联立⑽⑿⒀式得t 2=1s ⒁ 在t 1+t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为22221112122122221111()()22212m 227m s a t v t a t a t v t a t =++'-++'=＜ ⒂此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动。
设再经过时间t 3后A 离开B ，则有 21123131()2l s v a t t a t -=+'+'⒃ 可得t 3=1s(另一解不合题意，舍去) ⒄ 设A 再B 上总的运动时间为t 总，有t 总=t 2+t 2+t 3=4s ⒅(利用下面的速度图线求解，正确的，参考上述答案及评分参考给分)举一反三【变式1】质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动（如图所示），则F为多少？【答案】(sin cos )cos sin m a g g F αμααμα++=-【解析】本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程。
（1）受力分析：物体受四个力作用：推力F 、重力mg 、支持力N F ，摩擦力f F 。
（2）建立坐标：以加速度方向即沿斜向上为x 轴正向，分解F 和mg （如图所示）： （3）建立方程并求解x 方向： cos sin f F mg F ma αα--= y 方向： cos sin 0N F mg F αα--=f N F F μ=三式联立求解得 (sin cos )cos sin m a g g F αμααμα++=-【变式2】如图(a)质量m ＝1kg 的物体沿倾角θ＝37︒的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图(b)所示。
求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （2）比例系数k 。
(210/g m s =sin 530.8=o ，cos530.6=o）【答案】（1）0.25μ= （2）0.84/k kg s =【解析】 （1）对初始时刻：0sin cos mg mg ma θμθ-= ○1 由图读出204/a m s = 代入○1式， 解得：0sin 0.25cos g ma g θμθ-==；（2）对末时刻加速度为零： sin cos 0mg N kv θμθ--= ○2 又 cos sin N mg kv θθ=+ 由图得出此时5/v m s = 代入○2式解得： k ＝mg （sin θ－μcos θ）v （μsin θ＋cos θ ＝0.84kg/s 。
分解加速度：分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力或合力的方向为x 轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解。
例4、如图所示，电梯与水平面间夹角为30o，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？【答案】35N F mg =【解析】对人受力分析：重力mg ，支持力N F ，摩擦力f （摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知f 水平向右）。
建立直角坐标系：取水平向右（即F 的方向） 为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向（如图）， 此时只需分解加速度，其中cos 30x a a =osin30y a a =o（如图所示） 根据牛顿第二定律有 x 方向： cos30x f ma ma ==o①y 方向： sin30N y F mg ma ma -==o ②又 65N F mg =③ 解①②③得 5f mg = 。
【总结升华】应用分解加速度这种方法时，要注意其它力都落在两坐标轴上而不需再分解，如果还有其它力需要分解，应用分解加速度方法就没有意义了。
例5、某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角60α=o，使飞行器恰沿与水平方向成30θ=o角的直线斜向右上方匀加速飞行。
经时间t 后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计。