第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算

(3bf h 'f ) (3b f h f )
hf
bf
3）、箱形截面纯扭构件
bw
◆封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用 与同样尺寸的实心截面基本相同。
tw h
hw
◆实际工程中，当截面尺寸较大时，往 往采用箱形截面，以减轻结构自重， 如桥梁中常采用的箱形截面梁。 ◆为避免壁厚过薄对受力产生不利影响， 规定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6。
式中，
t
1 .5 VWt 1 0.2 1 Tbh0
2. 协调扭转或附加扭转 扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如 与次梁相连的边框架的主梁扭转。
本章主要讨论平衡扭转计算。 协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。
扭转的类型 平衡扭转 静定的受扭构件， 扭矩是由荷载直接作用 引起，并由静力平衡条 件求得，而与抗扭刚度 无关，这种扭转称为平 衡扭转。 约束扭转 超静定受扭构件，扭 矩是由相邻构件间的转动 受到约束引起，并由转动 变形的连续条件所决定， 随抗扭刚度而变化，这种 扭转称为协调扭转。
f y Ast l s z f yv Ast1ucor
…6-5
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
配筋强度比z
试验表明当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达 到屈服强度;
《混凝土结构设计规范》建议取0.6≤z ≤1.7;
Astl z f yv Ast 1 ucor fy s 423mm2
②假定强度比为
③计算抗扭箍筋；
④计算抗扭纵向钢筋； ⑤验算配筋率； ⑥配置箍筋及纵向钢筋。
例
题
1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b×h＝250mm×400mm， 目标承受的扭矩设计值为T＝13kN.m，混凝土强度等级为C25，箍筋采 用HPB235级钢筋，纵筋采用HRB335级钢筋，砼保护层厚度25mm。 试计算其配筋。
ft
ft ft
h
ft b
h
d1
◆混凝土材料既非完全弹性，也不是理想塑性，而是介于 两者之间的弹塑性材料，因此开裂扭矩也是介于 Tcr,e 和 Tcr,p 之间。
◆为简便计算引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性的
影响； 根据实验结果，修正系数系数在0.87~0.97之间； 《混凝土结构设计规范》为安全起见取为 0.7，开裂扭矩 的计算公为:
图 变角空间桁架模型
核芯部分砼退出工作
桁架
纯扭构件的力学模型—空间桁架模型
所以：矩形截面纯扭构件
Tu Tc Ts
f yv Ast1 Acor T 0.35 f tWt 1.2 z s
…6-4
式中： s ––– 箍筋间距; Ast1 ––– 抗扭箍筋单肢截面面积; Acor ––– 截面核心部分面积, Acor = bcor × hcor; z ––– 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值;
②假定强度比为
③计算抗扭箍筋；
④计算抗扭纵向钢筋； ⑤验算配筋率； ⑥配置箍筋及纵向钢筋。
例
题
1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b×h＝250mm×400mm， 目标承受的扭矩设计值为T＝13kN.m，混凝土强度等级为C25，箍筋采 用HPB235级钢筋，纵筋采用HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度25mm。 试计算其配筋。
若构件的轴线、荷载和支座反力不 在同一平面内，截面将产生 T 内力。
工 程 实 例
吊车梁
螺旋楼梯
工 程 实 例
应考虑次梁对主梁的扭矩
§6.1 概 述 6.1.1 土木工程中常见的受扭构件
土木工程 受扭构件 的特点： 一般均为 弯、剪、 扭构件 。
6.1.2 平衡扭转与协调扭转
1. 平衡扭转 扭转由荷载引起，内扭矩为平衡外扭矩所必需， 如上述各梁。
钢筋情况
钢筋屈服甚至拉断
扭转角度
较小
适筋破坏
纵筋和箍筋相继屈服
配置适量的先屈服， 配置过多的不屈服
较大
有一定 转角 较小
多条螺旋裂缝 部分超筋破坏 一条主裂缝 超筋破坏
螺旋裂缝很多但 纵筋和箍筋均未屈服 很细
1）、矩形截面纯扭构件 a、按弹性理论
当主拉应力stp = tmax= ft 时，
t max
Tcr 0.7 ftWt
截面尺寸：
同样面积，宽度b越大，塑性截面抵抗矩Wt怎样变化？
同样高度，宽度b越大，塑性截面抵抗矩Wt怎样变化？
截面尺寸： 同样面积，宽度b越大，塑性截面抵抗矩Wt怎样变化？ 同样高度，宽度b越大，塑性截面抵抗矩Wt怎样变化？
2a
a
a
b2 Wt (3h b) 6
工程设计中通常取z =1.0~1.3。
Astl s f y z Ast 1 ucor f yv
为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求：
f y Ast l s z f yv Ast1ucor
…6-6
设计时，可先按式（6-6）假定一个z值，然后由式 （6-4）求Ast1 ，再由式（6-5）求Astl 。
纵筋要求：
根数：
间距要求： 布置要求：
思考题：以下几种截面的纯扭构件哪个的抗扭能力大些？
h
h
b （ a）
b （ b）
h
h
b （ c）
b （ d）
混凝土结构设计原理
6.2.2 剪扭构件承载力计算
1. 剪扭相关性
剪力的存在会降低 截面的抗扭能力； 同样，扭矩的存在 也会降低截面的抗 剪能力。
（ Vco 0.7 f t bh0 , Tco 0.35 f tWt ）
1. 理想弹塑性材料纯扭构件承载力
素混凝土纯扭构件：
先在某长边中点开裂
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
三边受拉，一边受压
受压区
混凝土结构设计原理 塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU f tWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
b2 …6-2 Wt 3h b 6 h为截面长边边长;b为截面短边边长。
…6-9
当 βt <0.5时，取βt＝0.5；当 βt <1.0时，取βt＝1.0。 特点：（1）规范变全线段剪扭相关为部分线段相关； （2）承载力降低体现在混凝土的抗剪和抗扭上。
若为集中荷载作用下的独立梁，式（6-7）应改为：
1.75 nAs v 1 V (1.5 t ) f t bh0 f yv h0 …6-10 1 sv
五、纯扭构件的受扭承载力
1、矩形截面纯扭构件
★上限
Tu
max
0.2cfcWt
公 式 适 用 条 件
箍筋配筋率
★下限
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Asv ft sv sv ,min 0.28 bs f yv
纵筋配筋率 A f stl tl ,min 0.85 t bh fy
其他： 1）T形和I形截面纯扭构件 扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并 按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。 腹板： 受压翼缘：
Tcr 0.7 ftWt
b2 Wt (3h b) 6
？
同一尺寸的纯扭构件按不同布置哪个的截面受扭塑 性抵抗矩大？
b
h
h
b
b2 Wt (3h b) 6 b为矩形截面的短边尺寸
2）、带翼缘截面纯扭构件
b f'
h f'
h
≈
b
剪应力分布分区
简化剪应力分布分区
Wt Wtw Wtf Wtf
bf'
hf'
b2 Wtw (3h b) 6
h
b
hw
Wtf Wtf
hf 2 2 h2 f 2
(bf b) (b f b)
hf
bf
Wt Wtw Wtf Wtf
bf'
hf'
b2 Wtw (3hw b) 6
h
b
hw
Wtf Wtf
hf 2 6 h2 f 6
2. 素混凝土纯扭构件
T 0.7 f tWt
…6-3
采用什么样的钢筋抵抗外扭矩？
分解为竖向（箍筋）和水平（纵筋）组成抗扭骨架。
3、钢筋混凝土纯扭构件
①裂缝情况； ②钢筋情况； ③扭转角度情况； ④有无明显预兆？ ⑤什么性质破坏？
不同配筋率受扭构件破坏特征对比表
破坏类型
少筋破坏
裂缝情况
一条主裂缝 多条螺旋裂缝 一条主裂缝
wtw Tw T wt
Tf
' wtf
wt
T
受拉翼缘：
wtf Tf T wt
2）箱形截面纯扭构件
Tu 0.35a h f tWt 1.2 z f yv
αh—箱形截面壁厚影响系数
Ast 1 Acor s
tw a h 2.5 1 bh
ah 1
例
题
1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b×h＝250mm×400mm， 目标承受的扭矩设计值为T＝13kN.m，混凝土强度等级为C25，箍筋采 用HPB235级钢筋，纵筋采用HRB335级钢筋，砼保护层厚度25mm。 试计算其配筋。
钢筋混凝土结构——四种基本构件
受弯构件
受压构件
受拉构件
受扭构件
§6.1 概 述
受扭构件与其它三种构件有何不同？
N
e0 受弯构件
As Nt Nt
N
As
受拉构件
受压构件
一、基本概述