《射频通信电路》习题及解答

习题1：

1.1本课程使用的射频概念所指的频率范围是多少？ 解：

本课程采用的射频范围是30MHz~4GHz 1.2列举一些工作在射频范围内的电子系统，根据表1-1判断其工作波段，并估算相应射频

信号的波长。

解：

广播工作在甚高频（VHF ）其波长在10~1m 等

1.3从成都到上海的距离约为1700km 。如果要把50Hz 的交流电从成都输送到上海，请问两

地交流电的相位差是多少？

解：

8

44

3100.6501700

0.28333

0.62102

v km

f k k λθπ⨯===⨯10==⨯10∆==

1.4射频通信系统的主要优势是什么？ 解：

1.射频的频率更高，可以利用更宽的频带和更高的信息容量

2.射频电路中电容和电感的尺寸缩小，通信设备的体积进一步减小

3.射频通信可以提供更多的可用频谱，解决频率资源紧张的问题

4.通信信道的间隙增大，减小信道的相互干扰 等等 1.5 GSM 和CDMA 都是移动通信的标准，请写出GSM 和CDMA 的英文全称和中文含意。（提示：可以在互联网上搜索。） 解：

GSM 是Global System for Mobile Communications 的缩写，意为全球移动通信系统。

CDMA 英文全称是Code Division Multiple Address,意为码分多址。

1.6有一个C=10pF 的电容器，引脚的分布电感为L=2nH 。请问当频率f 为多少时，电容器开始呈现感抗。 解：

11 1.1252wL f GHz wC π=⇒==

既当f=1.125GHz 时，电容器为0阻抗，f 继续增大时，电容器呈现感抗。

1.7 一个L=10nF 的电容器，引脚的分布电容为C=1pF 。请问当频率f 为多少时，电感器开始呈现容抗。 解：

思路同上，当频率f 小于1.59 GHz 时，电感器呈现感抗。

1.8 1）试证明（1.2）式。2）如果导体横截面为矩形，边长分别为a 和b ，请给出射频电阻R RF 与直流电阻R DC 的关系。 解： R l s =ρσ

l ρ, ,s 对于同一个导体是一个常量

当直流时，横截面积2

DC S a π=

当交流时，横截面积2AC S a π=∂ 得：

222DC

AC R a a R a ππ==∂∂ 2）直流时，横截面积DC S ab =

当交流时，横截面积()()AC S ab a b =--∂-∂

得：

[()()]DC

AC R ab R ab a b =--∂-∂ 1.9已知铜的电导率为66.4510/Cu S m σ=⨯，铝的电导率为6

4.0010/Al S m σ=⨯，金的电导率为

6

4.8510/Au S m σ=⨯。试分别计算在100MHz 和1GHz 的频率下，三种材料的趋肤深度。 解：

趋肤深度∂定义为：1

f π∂=σμ 在100MHz 时：

Cu 为2 mm Al 为 2.539mm Au 为 2.306mm 在1GHz 时：

Cu 为0.633 mm Al 为 0.803mm Au 为 0.729mm

1.10某个元件的引脚直径为d=0.5mm ，长度为l =25mm ，材料为铜。请计算其直流电阻R DC 和在1000MHz 频率下的射频电阻R RF 。 解：

l

R s σ= 得到它的直流电阻

3

1.97510DC Z -=⨯Ω 它的射频电阻

0.123DF l

Z d σπδ=

=Ω

1.11贴片器件在射频电路中有很多应用。一般使用数字直接标示电阻、电容和电感。有三

个电阻的标示分别为：“203”、“102”和“220R ”。请问三个电阻的阻值分别是多少？（提示：可以在互联网上查找贴片元件标示的规则）

解：

203是20×10＾3＝20K ，102是10×10＾2＝1K ，220R 是22×10＾0＝22Ω 1.12试编写程序计算电磁波在自由空间中的波长和在铜材料中的趋肤深度，要求程序接收键盘输入的频率f ，在屏幕上输出波长和趋肤深度。 解：

float f;

float l,h;

printf("Input the frequency: f="); scanf("%f",&f); l=3e8/f;

h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14) ; printf("wavelength:%f\n",l); printf("qufushendu%fm\n",h); getch() ;

习题2：

1． 射频滤波电路的相对带宽为RBW=5%，如果使用倍数法进行表示，则相对带宽K 为多

少？ 解答：

H L

H L

f f RBW f f -=

⨯100%=5%

+

K=

H

L f f

K(dB)=20

lg H

L f f ∴K=1.05

K(dB)=0.42 dB

L H 和倍数法表示该放大电路的相对带宽，并判断该射频放大电路是否属于宽带放大电路。 解答：

2

H L

H L

H L

f f f f RBW f f f --=

=⨯100%=73.7%

+

K=

H

L f f =2.1 K(dB)=0.3dB

由于K>2，∴它属于宽带放大电路

3． 仪表放大电路的频带宽度为：DC 至10MHz 。请分别计算该放大电路的绝对带宽和相

对带宽，并判断该放大电路是否属于宽带放大电路。 解答: 绝对带宽： 10H L BW f f MHz =-=

相对带宽：

20lg

H

L

f K f ==∞

2K >所以它属于宽带放大电路。

4． 某射频信号源的输出功率为P OUT =13dBm ，请问信号源实际输出功率P 是多少mW ？

解答:

()10lg

201out P

P dBm P mw =⇒=

5． 射频功率放大电路的增益为G p =7dB ，如果要求输出射频信号功率为P OUT =1W ，则放大

电路的输入功率P IN 为多少？

10lg

199out

P IN IN

P G P mw P =⇒=

6． 在阻抗为Z 0=75的CATV 系统中，如果测量得到电压为20dB V ，则对应的功率P