圆锥曲线教学策略阐释

有提及 口语测试 ，但是笔者认为进行 口语 提供一个较为简单 的情景 ，要求学生使用 不 断扩充 和更新 知识 结 构 强教 育教 ，增
测试是保障 口语训练的一个有效措施 ． 它 一定 的结构语 言或 日 常用语作出恰如其分 学 能力 ，努力提 高 自身 的素质 ，科 学地
不仅 能使学 生对 英语 口语 引起 足够 的重 的反应．在这一形式 中学生可将课文对话 运 用各种 教育教 学方 法 ，让学 生在 真情
一
本文以圆锥曲线为例揭示一个理论 的 双 曲线 叫做 “ 曲线 ” 超 ，把抛 物 线 叫做
是德 国天文学 家开 普勒 继承 了哥 白尼
发展过程以及相关 的文化 内涵 ，设 计了相 “ 齐曲线” 事实上 ，阿波罗尼在其著作 中 的 日心说 ，揭示 出行 星按 椭 网轨道 环绕 ． 应的教学策略 ．可 以有效地促进高中数学 使用纯几何方法已经取得 了今天高中数学 太 阳运行 的事 实 ；二 是 意大利 物理 学家 圆锥 曲线 教学 ，从 而更 好地 实现课 程 目 标 ，并探讨 了数学文化 的价值． 锻炼之 目的． 六、提倡在期 中、期末和毕业考试 中 进行英语 口语测试 中关于圆锥曲线的全部性质和结果． 伽利 略得 出物体 斜抛 运动 的轨 道是 抛物 现在 ，我们都 知道 ，用一个平面去截 线 ．人 们发 现 圆锥 曲线 不仅 是依 附在 圆
用 于具 体 的 数 学教 学 ，就 可 以有 效 地促 进 发 现 了 圆锥 曲线 ． 日晷 是 一 个 倾 斜 放 置 的
高中圆锥 曲线的教 学，从 而更好地 实现课 圆盘 ，中 央垂 直 于 圆盘 面 立 一 杆 ．当太 阳 程 目标 ，同时激发 同学们思 考 问题 的 能 光照在 日晷 匕，杆影 的移动可 以计 时． 而
能力和想象力的主要方法． ２ 复述．能考核学生 的口头概括能力 ． 和重新组织语 言文字 的能力．
贴切性 ． 总之 ，培 养学 生 的 口语 能力 非一 日 之 功 ，需 要我们 每一 位英 语老 师脚 踏实
目前 ，在我们 的教学考试项 目中还没
３ ．限制性情 景反 应 ，即教师 向考生 地 的去实践 ，我们要树立新 的教育观念 ，
图 １
学过程 中审思数学 ，对认识 、理解数学教 研 究 网锥 曲 线 ，并 且获 得 了 大 量 的成 果 ．
在 阿波罗 尼 的 《 圆锥 曲线》 问世 后
３个世纪里 ，整 个数学界对 圆锥 曲线 育具有启发意 义．从某种意义 上讲 ，数学 古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥 的 １ 纪， ｌ世 史有机地融入到数学教育 中也是数学新课 的方法来研究这 几种 曲线．用垂直 于锥轴 的研 究一 直没 有 什 么新 进 展．１ 程的基本理念之一 ，要充分发挥数学史 对 的平面去截圆锥 ，得到 的是 圆；把平面渐 阿拉 伯数 学家 曾利用 圆锥 曲线来 解 三次 ２世纪起 ，圆锥 曲线经 阿拉 数 学 教 育 的作 用 和功 效 ，教 师 在课 堂 ． 应 渐倾斜 ，得到椭圆 ；当平面倾斜到 “ 和且 代数 方程 ，１
力 ， 对 以后 的 发展 具有 重要 的意 义 ． 在 不 同纬 度 的 来自百度文库方 ，杆 顶 尖 绘 成 不 同 的 圆
关键词 ：高中数 学；圆锥 曲线 ；数学 锥 曲线 ．然而 ， １ 的发 明在古 代 就 已 ３晷 史；教 学策略 立足于数学发展史 的视角 ，教师在教 失传 ． 两千多年前 ，古希腊数学家最先开始
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线 、双 曲线 以及 它 们 的 退 化形 式 ：两 相 交
对于圆锥曲线 的最早发现 ，可以说是 直线 ，一条 直线和一个 点．如图 １ ，是 圆
发 挥 数 学 史 对 数 学教 育 的作 用和 功 效 ，全 众说纷纭 ． 有人说 ，古希腊数学家在求解 锥 曲线的几何描述．
面深入挖掘数学史 中对数 学课程具有启发 “ 方倍 积 ”问题 时 ，发 现 了圆锥 曲线 ． 立 意义和教育价值的科 学与文化要素 ，并应 还有人认为 ，古代天文学家在制作 日晷 时
视 ，还 能让学生及时了解 自己的 Ｅ语训练 中学过的有用的相关材料进行活学活用 ． ｌ 实 景 中用 外语进 行交 际 ，既抓 好语 言教
成果 ，以便于我们可以督促学生课外进行
４ ．口头作 文 ．这 属于 有一 定难 度 的 学 又注意 学生 的心 身健康 发展 ，让 学生
全面深入挖掘数学史 中对数学课程具有启 仅和 ”圆锥的一条母线平行时 ，得到抛物 伯传 人欧 洲 ，但 当时对 圆锥 曲线 的研 究
６世纪 ，有两 件事 发意义和教育价值 的科学与文化要素 ，并 线 ；当平 面再倾 斜 一些 就可 以得 到双 曲 仍然 没有 突破 ．直到 ｌ 应用于具体的数学教学． 线 ．阿波罗尼 曾把椭 圆 叫 “ 亏曲线 ” ，把 促 使 了 人们 对 圆锥 曲线作 进 一 步 研 究 ．
摘要 ：高 中数 学中，圆锥 曲线是一个
重 点 同 时也 是 一 个难 点 ．其 实 ，做 好 高 中 数 学 圆锥 曲线 的 教 学 并 不 太难 ，只要 充 分
一
、
策 略 一— — 数 学 文 化 篇
一
个双 圆锥 面 ，会得 到 圆 、椭 圆 、抛 物
１ ．圆锥 曲线 的 由来 与发 展