配套中学教材全解工具版七年级数学(下)(上海科技版)期末检测题(含详解)

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【沪科版】七年级数学下期末试题含答案

一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．已知2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项，则a b 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 3．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 4．已知：关于x 、y 的方程组2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y 的值为( ) A ．－1B ．a-1C ．0D ．1 5．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．52x y =⎧⎨=⎩ B ．25x y =⎧⎨=⎩ C ．61x y =⎧⎨=⎩ D ．16x y =⎧⎨=⎩6．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．7．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上8．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处9．下列各数中比3-( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．010．下列命题中，属于真命题的是（）A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．绝对值最小的数是0D ．如果a b =，那么a=b 11．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．5＜m ＜6 B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤7 12．下列不等式说法中，不正确的是（）A ．若,2x y y >>，则2x >B ．若x y >，则22x y -<-C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题13．方程27x y +=在正整数范围内的解有_________________．14．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．15．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．16．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．17．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．18．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．19．把方程组2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围是_________．20．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩的解集为_______．三、解答题21．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？ 22．某市出租车的计费标准如下：行程3km 以内（含3km ），收费7元．行程超过3km ，如果往返乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min ，超过3km 的部分按每千米1.6元计费，另加收1.6元等候费；如果返程时不再乘坐此车，超过3km 的部分按每千米2.4元计费．小文等4人从A 处到B 处办事，在B 处停留时间在3min 之内，然后返回A 处．现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返．（1）若A ，B 两地相距1.2km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（2）若A ，B 两地相距2.5km ，方案一付费_____元，方案二付费______元；（3）设A ，B 两地相距x km （x ＜12），请问选择那种方案更省钱？23．解方程（本题共有2道小题）（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 24．若点(1m -，32m -)在第二象限内，求m 的取值范围25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B ＝∠DEF ，求证：DE ∥BC ．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180（已知）∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1+∠3＝180°∴AB ∥EF （），∴∠B ＝∠EFC （）∵∠B ＝∠DEF （），∴∠DEF ＝（）∴DE ∥BC （）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a 的范围．【详解】解：5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①，得3x ≤；解不等式②，得x a >；∵不等式组无解，∴3a ≥；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．A解析：A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组求出a 、b 的值，最后代入运算即可．【详解】解：∵2x 2y 3a 与﹣4x 2a y 1+b 是同类项∴2231a a b =⎧⎨=+⎩ ，即12a b =⎧⎨=⎩∴a b =12=1．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义、乘方运算以及解二元一次方程组，根据同类项的定义列方程组求出a 、b 的值是解答本题的关键．3．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．4．D解析：D【解析】分析：由x 、y 系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2423x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩①②， ①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a 的代数式表示x 、y ，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．5．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①得：2x ＝10，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解． 6．B解析：B【分析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得1-2010m m >⎧⎨-<⎩， ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质7．B解析：B【解析】分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．本题∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m∵超市在医院的南偏东25°的方向，∴∠COB=90°−25°=65°，∴∠AOC=90°−65°=25°，∴∠AOD=90°−25°=65°，故选B.8．B解析：B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B 处．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．9．A解析：A【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．【详解】A ．|2|2-=，|33-= ∴23>23∴-<-B ．|1|1-=，|33-= ∴13<，13∴->C ．1122-=，|33=， 13∴->-２D ．03>故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A 、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B 、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为130︒，其补角为50︒，小于这个角，此项是假命题；C 、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D 、如果a b =，那么a b =或=-a b ，此项是假命题；故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．11．B解析：B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．【详解】解不等式x ﹣m ＜0，得：x ＜m ，解不等式7﹣2x ≤2，得：x ≥52，因为不等式组有解，所以不等式组的解集为52≤x ＜m ，因为不等式组的整数解有3个，所以不等式组的整数解为3、4、5，所以5＜m ≤6．故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．12．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵,2x y y >>∴2x >，∴选项A 不符合题意；∵x y >，∴22x y ->-，∴选项B 符合题意；∵x y >，∴22x y >，∴选项C 不符合题意；∵x y >，∴22x y -<-，∴2222x y --<--∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题13．【分析】将看做已知数求出即可确定出正整数解【详解】方程解得：要使都是正整数则合适的的值只能是23相应的的值为31∴方程的正整数解有故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将看做已知数求出解析：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】方程27x y +=，解得：27y x =-+，要使x ，y 都是正整数，则合适的x 的值只能是1x =，2，3，相应的y 的值为5y =，3，1．∴方程的正整数解有15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩，故答案为：15x y =⎧⎨=⎩，23x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．【分析】由题意建立关于xy 的新的方程组求得xy 的值再代入求解即可；【详解】由得：由得：将代入得：方程组的解为又方程组的解是的一个解经检验是的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解准确分析计算是解解析：0【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入求解即可；【详解】2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩①②，由2①×得：224x ay +=③,由②-③得：()323a y -=，332y a=-，将332y a=-代入②得： 92372a x =--， 1214232a x a -=-， 6732a x a--=，方程组的解为6732332a x a y a -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，又方程组的解是1x y -=的一个解，36173322a a a∴---=-， 13732a a--=， 3732,a a -=-0,a =经检验，0a =是13732a a--=的解， 0a ∴=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确分析计算是解题的关键．15．（﹣10）【分析】由图可知正方形的边长为4故正方形的周长为16因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位所以用正方形的周长除以（3−1）可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间从而算出蚂蚁乙所走过的路程则第解析：（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．16．（－22）【分析】根据帅和卒的坐标得出原点的位置即可求得马的坐标【详解】如图所示：马的坐标是：（-22）故答案为（-22）【点睛】本题考查了坐标确定位置正确得出原点的位置是解题关键解析：（－2，2）【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17．0或【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3然后再解方程即可；最后分别代入计算即可【详解】解：（2m-1）2=92m-1=±=±32m-1=3或2m-1解析：0或6．【分析】第一个方程依据平方根的定义求解即可；第二个方程依据立方根的定义可求得n+1=3，然后再解方程即可；最后分别代入计算即可．【详解】解：（2m-1）2=9，2m-1=±9=±3，2m-1=3或2m-1=-3，∴m=-1或m=2，（n+1）3=27，n+1=3，∴n=2，当m=-1，n=2时，2m+n=-2+2=0，∴2m+n的算术平方根是0；当m=2，n=2时，2m+n=4+2=6，∴2m+n的算术平方根是6；故2m+n的算术平方根是0或6．【点睛】此题考查了立方根与平方根的定义，此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，不要丢解．18．【分析】如图利用平行线的性质得出∠3=35°然后进一步得出∠4的度数从而再次利用平行线性质得出答案即可【详解】如图所示∵∴∴∠4=90°−∠3=55°∵∴∠2=∠4=55°故答案为：55°【点睛】本解析：55【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，∵//a b ，135∠=︒，∴335∠=︒，∴∠4=90°−∠3=55°，∵////a b c ，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.19．【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值再根据可得关于m 的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】由①②得：即解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解解一元一次不等式根据二元一次方程解析：4m >-【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出x y +的值，再根据0x y +>可得关于m 的一元一次不等式，然后解不等式即可得．【详解】2123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：334x y m +=+，即43m x y ++=， 0x y +>，403m +∴>，解得4m >-，故答案为：4m >-．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出x y +的值是解题关键．20．【分析】先求出两个不等式的解再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】解不等式①得：解不等式②得：则不等式组的解集为故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组熟练掌握不等式组的解法是解题关键解析：122x << 【分析】先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．【详解】210360x x ->⎧⎨-<⎩①②，解不等式①得：12x >，解不等式②得：2x <，则不等式组的解集为122x <<，故答案为：122x <<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．三、解答题21．（1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）乙工程队至少施工50天【分析】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据等量关系列出二元一次方程组，即可求解；（2）设乙工程队施工a 天，根据不等量关系，列出一元一次不等式，即可求解．【详解】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意得：3555024420x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）设乙工程队施工a 天，根据题意得：80a+50（90-a ）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程队至少施工50天【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，找出等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式，是解题的关键．22．（1）15,8.6；（2）15,11.8；（3）当0＜x ＜5时，方案二更省；当x=5时，方案一、二一样；当5＜x ＜12时，方案一更省．【分析】（1）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（2）根据题意分别列出表示两种方案费用的代数式，进行计算即可得到答案；（3）当0＜x≤1.5时，得到方案一：15元；方案二：8.6元，于是得到方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，求得方案一：15元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，有最大费用13.4元，13.4＜15，于是得到方案二更省钱；当x ＞3时；求得方案一：7+2.4（x-3）+8=2.4x+7.8；方案二：7+1.6（2x-3）+1.6=3.2x+3.8；列方程或不等式，再讨论即可得到结论．【详解】解：（1） 1.2＜3，∴ 方案一：7+42=7+8=15⨯（元），方案二：7+1.6=8.6（元），故答案为：15,8.6.（2）∵2.5＜3，∴方案一付费：7+4×2=15元，方案二付费：()7+53 1.6 1.611.8-⨯+=，故答案为：15,11.8.（3）当0＜x≤1.5时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：7+1.6=8.6元，∴方案二更省钱；当1.5＜x≤3时，方案一：7+42=7+8=15⨯元；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+，即当x=3，最大费用为：13.4元，方案二：13.4＜15∴方案二更省钱；当x ＞3时；方案一：()7 2.438 2.47.8x x +-+=+；方案二：()7 1.623 1.6 3.2 3.8x x +-+=+；当2.47.8 3.2 3.8x x +=+时，解得：5x =；∴当x=5时，两者均可，当2.47.8x +＜3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＜4-，∴x ＞5，所以x ＞5时方案一更省，当2.47.8x +＞3.2 3.8x +时，0.8x ∴-＞4-，∴x ＜5，所以x ＜5时，方案二更省；综上可得：当0＜x ＜5时，方案二更省；当x=5时，方案一、二一样；当5＜x ＜12 时，方案一更省．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，最优化选择问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x 的关系式，再计算与比较．23．（1）35a b =⎧⎨=⎩；（2）312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，根据加减法解二元一次方程组即可．【详解】（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩①②，由①可得：34b a =-③，把③代入②得：()53428a a +-=，解得：3a =，把3a =代入③得：5b =，所以方程组的解为35a b =⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：3x =，把3x =代入①得：12y =，所以方程组的解为312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．24．m ＜1【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，得出不等式组，即可解答．【详解】∵点(1m -，32m -)在第二象限，∴10320m m -<⎧⎨->⎩，∴132m m <⎧⎪⎨<⎪⎩，解得：1m <，∴m 的取值范围是：1m <．【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，． 25．（1）-11；（2）x=1．【分析】（1）根据新运算的规则，把新运算转化成普通有理数的计算，再按有理数相关计算法则计算即可；（2）根据新运算的规则，把等式左边的新运算转化成普通有理数运算，从而把等式转化成一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】（1）∵ a ∗b= 23a b -，∴ 2∗5=223541511-⨯=-=- ；（2）∵ a ∗b=23a b -，∴ (−3)∗x=()23393x x --=- 即936x -=解此方程得：1x =．【点睛】本题考察有关新运算的问题，首先要弄清把新运算转化为普通运算的规则，然后根据规则把新运算部分转化为普通运算，再按普通运算的相关计算法则计算即可．26．见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1+∠3＝180°，∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠EFC （两直线平行，同位角相等），∵∠B ＝∠DEF （已知），∴∠DEF ＝∠EFC （等量代换），∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．。

沪科版七年级下册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级下册数学期末考试试卷含答案本文是根据题目《沪科版七年级下册数学期末考试试卷含答案》要求，按照试卷的格式来书写。

以下是试卷内容：第一部分：选择题（共40分）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 在数轴上，点B在点A的左边5个单位，点C在点B的右边3个单位，点A在点C的 _____。

A. 右边B. 左边C. 上边D.下边2. 如果a : a = 5︰4，且a :a = 2︰3，那么（a + a）︰（a + a）= _____。

A. 10︰7B. 14︰20C. 7︰10D. 20︰143. 分数 18/11 的小数形式是 _____。

A. 1.9B. 1.18C. 1.63D. 1.724. 若 $5x + 3 = 8x - 9$，则 $x$ 的值是 _____。

A. 12B. 4C. -12D. -45. 若 $\frac{x}{3} - \frac{5}{2} = \frac{7}{6} - \frac{2}{3}$，则$x$ 的值是 _____。

A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知 $\triangle ABC$ 是直角三角形，且边长满足 $AB:BC:AC = 3:4:5$，则 $\sin B = ______$。

A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{3}$7. 当横向缩小图形 $x$ 倍时，纵向缩小图形 $y$ 倍，图形的面积被缩小了 _____ 倍。

A. $xy$B. $xy^2$C. $x^2y$D. $\frac{1}{xy}$8. 下列图中，不是四边形的是 _____。

A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形9. 把一个四位数的末尾两位数去掉，所得的差是9705。

这个四位数是 _____。

A. 10234B. 10345C. 98345D. 9834510. $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{1}{2}$ 的和的化简分数形式是 _____。

沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。

【沪科版】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（）A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤32．己知关于x ，y 的二元一次方程ax b y +=，下表列出了当x 分别取值时对应的y 值．则关于x 的不等式0ax b --<的解集为（）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜0D ．x ＞03．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩4．已知1,2x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（）A ．2B ．2-C ．1D ．1-5．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．25x y =⎧⎨=⎩C ．61x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩6．下列方程是二元一次方程的是（）． A ．32x y -=B ．1xy=C ．2+3=x xD ．153x y-=7．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（） A ．0＞a ，0＞b B ．0＜a ，0＞b C ．0＞a ，0＜b D ．0＜a ，0＜b 8．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( )A ．x 轴上B ．第三象限C ．y 轴上D ．第四象限9．0.31，3π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，直线12l l //，被直线3l 、4l 所截，并且34l l ⊥，144∠=，则2∠等于（）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°11．下列说法中不正确的是（） A ．若a b >，则a 1b 1->- B ．若3a 3b >，则a b > C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc > D ．若a b >，则7a 7b -<- 12．若x (x +a )＝x 2﹣x ，则不等式ax +3＞0的解集是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣3二、填空题13．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是______________（任写一个）．14．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-，则a 的取值范围是_____． 15．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元． 16．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠：购票人数 1-30人 31-60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折分别购票，两个班一共应付598元．如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有_____人，乙班有_____人．17．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．19．实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()233210a a -+-化简后为___________．20．在平面内，若OA ⊥OC ，且∠AOC ∶∠AOB ＝2∶3，则∠BOC 的度数为_______________；三、解答题21．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，计算a 为何值时，两家商场所花费用相同；（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）22．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．23．（1）解方程组：21035x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组：2(1)35423xxx+-<⎧⎪-⎨-≥⎪⎩．24．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．（1）请写出点C的坐标为，点D的坐标为，S四边形ABDC；（2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．25．求下列x的值．（1） 27x3＝－8 （2）（3x－1）2＝926．如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．【详解】解：521xx a-≥-⎧⎨->⎩①②解不等式①，得3x≤；解不等式②，得x a>；∵不等式组无解，∴3a≥；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．A解析：A【分析】将x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y得到关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而得到关于x的不等式，解之可得答案．【详解】解：根据题意，得：10 ba b=⎧⎨+=⎩，解得a=-1，b=1，则不等式-ax-b＜0为x-1＜0，解得x＜1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据．3．D解析：D【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．4．C解析：C【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把1,2xy=⎧⎨=⎩代入方程24x ay+=，得224a+=，解得1a=.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．A解析：A【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7317x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得：2x＝10，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．6．A解析：A 【分析】根据二元一次方程的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】32x y -=是二元一次方程，故选项A 正确；1xy =，含未知数的项的次数是2，故选项B 错误；2+3=x x 是一元一次方程，故选项C 错误； 153x y-=，不是整式方程，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，从而完成求解．7．C解析：C 【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点A （a ，b ）在第二象限， ∴a ＜0，b ＞0；故选：C ．【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键.8．D解析：D 【分析】让点A 的纵坐标加3后等于0，即可求得m 的值，进而求得点A 的横纵坐标，即可判断点A 所在象限．【详解】∵把点A （﹣5m ，2m ﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，∴2m ﹣1+3＝0，解得：m ＝﹣1，∴点A 坐标为（5，﹣3），点A 在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：x 轴上的点的纵坐标为0；上下平移只改变点的纵坐标．9．C解析：C 【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．【详解】解∵93=，382=，∴在所列的8个数中，无理数有3，3π，1.212 212 221…（每两个1之间依次多一个2）这3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．10．D解析：D 【分析】依据l 1∥l 2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l 3⊥l 4，可得∠2=90°-44°=46°．【详解】解：如图，∵l 1∥l 2， ∴∠1=∠3=44°，又∵l 3⊥l 4， ∴∠2=90°-44°=46°，故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．11．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵a＞b，∴a-1＞b-1，故本选项正确，不符合题意；B、∵3a＞3b，∴a＞b，故本选项正确，不符合题意；C、∵a＞b且c≠0，当c ＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误，符合题意；D、∵a＞b，∴-a＜-b，∴7-a＜7-b，故本选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．12．B解析：B【分析】直接利用单项式乘多项式得出a的值，进而解不等式得出答案．【详解】解：∵x（x+a）＝x2﹣x，∴x2+ax＝x2﹣x，∴a＝﹣1，则不等式ax+3＞0即为﹣x+3＞0的解集是：x＜3．故选：B．【点睛】此题主要考查了单项式乘多项式以及解不等式，正确得出a的值是解题关键．二、填空题13．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x的取值可以是范围内解析：50（答案不唯一）【分析】由于规定[]x表示不大于x的最大整数，则410x+⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x+的最大整数，接下来根据4510x+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，可列出不等式组，求解即可．【详解】解：[]x表示不大于x的最大整数，∴410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，又4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， ∴可列不等式组45104610x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩ ，450460x x +≥⎧⎨+<⎩，∴4656x x ≥⎧⎨<⎩，∴4656≤<x ， ∴x 的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x 的最大整数列出不等式组．14．a ＞2【分析】先根据不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜得出关于a 的不等式求出a 的取值范围即可【详解】解：∵不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜∴2﹣a ＜0解得a ＞2故答案为：a ＞2【点睛】本题主要考查解析：a ＞2 【分析】先根据不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解：∵不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-， ∴2﹣a ＜0，解得，a ＞2．故答案为：a ＞2．【点睛】本题主要考查的是含参数的一元一次不等式，掌握一元一次不等式的性质是解题的关键．15．4【分析】先分别设10月1日的甲乙丙丁的单价销量再根据题意设出10月2日甲乙丙丁的单价及销量进而列出10月2日的销售额代数式再根据题中的数量关系列方程和不等式分两种情况进行求解：①当时；②当时进而代解析：4．【分析】先分别设10月1日的甲乙丙丁的单价、销量，再根据题意设出10月2日甲乙丙丁的单价及销量，进而列出10月2日的销售额代数式，再根据题中的数量关系列方程和不等式分两种情况进行求解：①当12m n -=，658x y +=时；②当16m n -=，651x y +=时，进而代入W 求值比较即可求解．【详解】解：由题意，设未知数列表：设10月2日销售额：)4.8 4.8 4.8W mx my nx ny m n x y =+++=++ 由题意得：66816mx my nx ny +--=，化简得()()6816m n x y -+=，且1017m n ≤-≤，m ＋6n≤32，20≤2a≤40 ∵m ，n ，x ，y 都为正整数，所以可得12m n -=，658x y +=或者16m n -=，651x y +=． ①当12m n -=，658x y +=时，m ＝12＋n ，代入到m ＋6n≤32可得：7n≤20， ∴n 最大为2，此时m 最大为14，把m ＝14，n ＝2代入()()6816m n x y -+=得： x ＋6y ＝68， ∴4.8y ＝54.4－0.8x ，∴()()()21454.40.81654.40.2W x x x =++-=+ ∵20240x ≤<， ∴当20x时，W 最大为()1654.40.220934.4⨯+⨯=②当16m n -=，651x y +=时，得4.840.80.8y x =-， ∵632m n +≤，∴n 最大为2，此时m 最大为18，∴()()()21454.40.82040.80.2W x x x =++-=+ ∵20240x ≤≤， ∴当20x时，W 最大为()2040.80.220816⨯+⨯=∵816934.4<， ∴W 最大为934.4元．【点睛】本题主要考查不定方程和不等式的应用，解题的关键是正确解读题意列出方程和不等式．16．25【分析】设甲班有人乙班有人根据①超出60人的的费用=545-（300+30×10×08）②甲班费用+乙班费用=598列方程组求解即可【详解】设甲班有人乙班有人根据题意可得：解得：即甲班有36人乙解析：25 【分析】设甲班有x 人，乙班有y 人，根据“①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8），②甲班费用+乙班费用=598”列方程组求解即可．【详解】设甲班有x 人，乙班有y 人，根据题意可得：()()60554554010300308598x y y x ⎧+-⨯=-⎪⎨++-⨯=⎪⎩，解得：3625x y =⎧⎨=⎩，即甲班有36人，乙班有25人．故答案为：36；25 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，弄清表格中分段收费标准，根据费用确定其中蕴含的相等关系：①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8）、②甲班费用+乙班费用=598是解题的关键．17．【分析】令P 点第n 次运动到的点为Pn 点(n 为自然数)列出部分Pn 点的坐标根据点的坐标变化找出规律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根据该规律即解析：()17,1【分析】令P 点第n 次运动到的点为P n 点(n 为自然数)．列出部分P n 点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P 4n (4n ，0)，P 4n+1(4n+1，1)，P 4n+2(4n+2，0)，P 4n+3(4n+3，-1) ”，根据该规律即可得出结论．【详解】令P 点第n 次运动到的点为P n 点(n 为自然数)．观察，发现规律：P 0(0，0)，P 1(1，1)，P 2(2，0)，P 3(3，-1)，P 4(4，0)，P 5(5，1)，…， ∴P 4n (4n ，0)，P 4n+1(4n+1，1)，P 4n+2(4n+2，0)，P 4n+3(4n+3，-1)． ∵17=4×4+1，∴P 第17次运动到点(17，1)．故答案为：(17，1)．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．18．（10100）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题先找到蚂蚁运动的周期蚂蚁每运动4次为一个周期题目问点的坐标即相当于蚂蚁运动了505个周期再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点的坐标【详解】通过观解析：（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点2020A 的坐标，即20204=505÷，相当于蚂蚁运动了505个周期，再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点2020A 的坐标. 【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：20204=505÷，即点2020A 是蚂蚁运动了505个周期，此时与之对应的点是4A ，点4A 的坐标为（2，0），则点2020A 的坐标为（1010，0）【点睛】本题是一道关于坐标点的规律题型，解题的关键是通过观察得到其中的周期，再结合所求点与第一个周期中与之对应点，即可得到答案.19．8【分析】先根据数轴的定义可得从而可得再计算算术平方根和立方根即可得【详解】由数轴的定义得：则所以故答案为：8【点睛】本题考查了数轴算术平方根和立方根熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键解析：8 【分析】先根据数轴的定义可得48a <<，从而可得20,100a a -<->，再计算算术平方根和立方根即可得．【详解】由数轴的定义得：48a <<，则20,100a a -<->，2108a a =-+-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了数轴、算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键．20．45°或135°【分析】根据垂直关系可得∠AOC=90°再由∠AOC ：∠AOB=2：3可得∠AOB 然后再分两种情况进行计算即可【详解】解：如图∠AOC 的位置有两种：一种是∠AOC 在∠AOB 内一种是在解析：45°或135° 【分析】根据垂直关系可得∠AOC=90°，再由∠AOC ：∠AOB=2：3，可得∠AOB ，然后再分两种情况进行计算即可．【详解】解：如图，∠AOC 的位置有两种：一种是∠AOC 在∠AOB 内，一种是在∠AOB 外．∵OA ⊥OC ， ∴∠AOC=90°，①当∠AOC 在∠AOB 内，如图1， ∵∠AOC ：∠AOB=2：3， ∴∠BOC=12∠AOC=45°， ②当∠AOC 在∠AOB 外，如图2， ∵∠AOC ：∠AOB=2：3， ∴∠AOB=32∠AOC=135°， ∴∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=135°．故答案为：45°或135°．【点睛】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．三、解答题21．（1）150元；100元；（2）甲商场()10014000a + ，乙商场()8015000a +元；（3）50a =；（4）当50a =时，两家花费一样；当1050a <<时，到甲处购买更合算；当50a 时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元，根据“两套队服与三个足球的费用相等”得出等量关系，列出一元一次方程，求解即可；（2）根据甲商场和乙商场的方案列出式子即可；（3）令100140008015000,a a ++＝解方程即可；（4）列出不等式分别求解即可．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元．根据题意得()2503x x +=解得100,50150x x +＝＝．答：每套队服150元，每个足球100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：()1001001501001001400010a a ⎛⎫⨯+-=+ ⎪⎝⎭元；到乙商场购买所花的费用为：()100150+100808015000a a ⨯⨯%=+元；（3）由100140008015000,a a ++＝得：50a =，所以：当50a =时，两家花费一样。

【沪科版】七年级数学下期末试卷(含答案)(1)

一、选择题1．已知关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≥3C．a＞3 D．a≤32．已知二元一次方程组2513377x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（）A．①×5-②×7B．①×2+②×3C．①×7－②×5D．①×3-②×23．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．1 2a D．﹣12a4．若方程组21322x y kx y+=-⎧⎨+=⎩的解满足0x y+=，则k的值为（）A．1-B．1 C．0 D．不能确定5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）A．440x y xy x y-=-⎧⎨-=-⎩B．440x yx y-=⎧⎨+=⎩C．440x yy x-=⎧⎨-=⎩D．440x x yy x y-=-⎧⎨-=-⎩6．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为(1,1)A--，(1,2)B，平移线段AB，得到线段A B''，已知A'的坐标为(3,1)-，则点B'的坐标为（）A．(4,2)B．(5,2)C．(6,2)D．(5,3)7．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为（）A．(-3，1) B．(0，-2) C．(3，1) D．(0，4)8．如图，数轴上表示实数5的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S9．下面的语句，不正确的是（）A ．对顶角相等B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，内错角相等D ．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直10．若a b <，则下列各式中不一定成立的是（）A ．11a b -<-B ．33a b <C ．a b ->-D ．ac bc < 11．下列命题是假命题的是（）．A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B ．在实数7.5-，π-，2中，有3个有理数，2个无理数 C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-D ．不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7 12．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）A ．a+2<b+2B ．22ac bc <C ．1122a b <D ．-2a-1-2b-1>二、填空题13．己知不等式组1x x a≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______． 14．已知关于,x y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出以下结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解；②当2a =-时，,x y 的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④,x y 之间的数量关系是23,x y -=其中正确的是__________ (填序号)．15．已知方程组5257x y m x y -=⎧⎨+=⎩中，x ，y 的值相等，则m=________． 16．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．18．计算．（1）3218433⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭（2）178(4)4(5)-÷-+⨯-（3）311256273⎛⎫+-+-⎪⎪⎝⎭（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．已知：如图，12354∠=∠=∠=︒，则∠4的度数是___________．20．关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．三、解答题21．某商店有A商品和B商品，已知A商品的单价比B商品单价多12元，若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等．（1）求A，B两种商品的单价分别是多少元．（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．22．解不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）解不等式：4x1x13-->；（2）解不等式组：3x x2,12xx 1.3-≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩23．学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车费用是多少？24．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）建立以点B 为原点，AB 边所在直线为x 轴的直角坐标系；（2）写出点A 、B 、C 、D 的坐标；（3）求出四边形ABCD 的面积．25．解方程：（1）24(1)90--=x（2）31(1)7x +-=-26．平移三角形ABC ，使点A 移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a 的范围．【详解】解：5210x x a -≥-⎧⎨->⎩①② 解不等式①，得3x ≤；解不等式②，得x a >；∵不等式组无解，∴3a ≥；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．D解析：D【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用①×3-②×2可以消去x ，选项A ，B ， C 无法消去方程组中的未知数，故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．3．A解析：A【分析】设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由已知可以求得m 、n 关于a 的表达式，从而可以用a 表示出图①阴影部分周长与图②阴影部分周长，然后即可算得二者之差．【详解】解：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=，图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a-6a=-a ，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的几何应用，设图③小长方形的长为m ，宽为n ，并用a 表示出m 和n 是解题关键．4．B解析：B【分析】方程组中两方程相加得到以k 为未知数的方程，解方程即可得答案．【详解】解：①+②，得3（x+y）=3-3k，由x+y=0，得3-3k=0，解得k=1，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．5．A解析：A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁可得440x y x y x y-=-⎧⎨-=-⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．B解析：B【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【详解】∵A（-1，-1）平移后得到点A′的坐标为（3，-1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点B′坐标为（1+4，2），即（5，2）．故答案为：（5，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．B解析：B【分析】根据题目已知条件先表示出6个坐标，观察其中的规律即可得出结果．【详解】解：由题可得：A1(3，1)，A2(0，4)，A3(-3，1)，A4(0，-2)，A5(3，1)，A6(0，4)…，所以是四个坐标一次循环，2020÷4=505，所以是一个循环的最后一个坐标，故A 2020(0，-2)，故选：B【点睛】本题主要考查的是找规律，根据题目给的已知条件找出规律是解题的关键．8．B解析：B【分析】【详解】 ∵23<<，∴Q ．故选：B ．【点睛】9．B解析：B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案．【详解】A 、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；B 、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C 、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；D 、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．10．D解析：D【分析】根据不等式的性质进行解答．【详解】A 、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即11a b -<-，故本选项不符合题意．B 、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即33a b <，故本选项不符合题意．C 、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即a b ->-，故本选项不符合题意．D 、当0c ≤时，不等式ac bc <不一定成立，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．11．C解析：C【分析】根据平行线的判定、无理数、平面直角坐标系和不等式组的解判断即可．【详解】解：A 、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行，是真命题；B 、在实数7.5-，π-，2中，有3个有理数，2个无理数，是真命题；C 、在平面直角坐标系中，点P （2a-1，a+7）在x 轴上，a+7=0，a=-7，则点P 的坐标为（-15，0），原命题是假命题；D 、不等式组513(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7，是真命题；故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．B解析：B【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵a<b∴a+2<b+2成立，则A 选项不符合题意；当c=0时，22ac bc =，则B 选项符合题意；1122a b <成立，则C 选项不符合题意； -2a-1-2b-1>成立，则D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式左右两边同时加（减）一个数（式）不等式符号不变；②给不等式左右两边同时乘（除）一个不为零的数（式），当该数（式）大于零时不等式符号不变，反之改变．二、填空题13．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解解析：a≥1【分析】已知不等式组的解集为1x≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．【详解】解：∵一元一次不等式组1xx a≤⎧⎨≤⎩的解集为1x≤，∴a≥1，故答案为：a≥1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．14．①②③【分析】①将x=5y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解代入方程中检验即可；④消去a得到关于x与y的方程即可做出判断解析：①②③【分析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将a=-2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a得到关于x 与y的方程，即可做出判断．【详解】解：①将x=5，y=-1代入方程组得：5345(1)3aa -=-⎧⎨--=⎩解得：a=2，所以51xy=⎧⎨=-⎩，是方程组的一个解，本选项正确；②将a=-2代入方程组得：36?6? x yx y+=⎧⎨-=-⎩得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=-3，则x 与y 互为相反数，本选项正确；③将a=1代入方程组得：33?3?x y x y +=⎧⎨-=⎩解得：30x y =⎧⎨=⎩将x=3，y=0代入方程43x y a +=-=的左边得：3+0=3，所以当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解，本选项正确；④34?3?x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩由第一个方程得：a=4-x-3y ，代入第二个方程得：x-y=3（4-x-3y ），整理得：x+2y=3，本选项错误，故答案是：①②③．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．15．【分析】根据x 与y 的值相等得到y=x 代入方程组即可求出m 的值【详解】解：由题意得y=x 代入方程组得：解得：x=1m=4故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程解析：【分析】根据x 与y 的值相等得到y=x ，代入方程组即可求出m 的值．【详解】解：由题意得y=x ，代入方程组5257x y m x y -=⎧⎨+=⎩得：5257x x m x x -=⎧⎨+=⎩，解得：x=1，m=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征列方程求出m 的值即可得到点P 的坐标；（2）根据点所在的象限确定m 的取值再根据到y 轴的距离是2求出m 的值即可【详解】解：（1）∵点在x 轴上∴m-1=0解得m=1∴解析：()6,0 ()2,2-【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征列方程求出m 的值即可得到点P 的坐标；（2）根据点所在的象限确定m 的取值，再根据到y 轴的距离是2求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵点()24,1P m m +-在x 轴上，∴m-1=0，解得，m=1∴2m+4=6，∴点p 的坐标为：（6，0）；（2）∵点P 在第四象限，∴2m+4＞0且m-1＜0解得，-2＜m ＜1∵点P 到y 轴的距离是2，∴|2m+4|=2，解得，m=-1，或m=-3,∴m=-1∴点P 的坐标为（2，-2）故答案为（6，0），（2，-2）【点睛】本题考查点的坐标，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．17．【分析】根据三种变换规律的特点解答即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标变换读懂题目信息正确理解三种变换的特点是解题的关键解析：()2,5-【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．【详解】解：()()()()2,52,52,5O Ω=O -=-．故答案为：()2,5-．【点睛】本题考查了点的坐标变换，读懂题目信息、正确理解三种变换的特点是解题的关键． 18．（1）；（2）-1；（3）；（4）9【分析】（1）运用乘法分配律去括号再进行乘法运算最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根再进行加解析：（1）354；（2）-1；（3）1-；（4）9．【分析】（1）运用乘法分配律去括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根，再进行加减运算即可得到答案；（4）首先计算乘方运算，再计算括号内，最后算乘法即可得到答案．【详解】解：（1）3218433⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭=33231(8)()()() 44343 -⨯-+-⨯+-⨯-=11 624 -+=354；（2）178(4)4(5)-÷-+⨯-=17+2-20=-1；（316 3⎫-⎪⎪⎭=115+()633-+-=5+0-6 =-1；（4）223232 23⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=34(92) 29-⨯-⨯-=3(42) 2-⨯--=3(6) 2-⨯-=9．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19．126°【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等两直线平行可得出l1∥l2利用两直线平行同旁内角互补可求出∠6的度数再利用对顶角相等可得出∠4的度数【详解】解：给各角标上序号如解析：126°．【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出l1∥l2，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠6的度数，再利用对顶角相等可得出∠4的度数．【详解】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴l 1∥l 2，∴∠3+∠6=180°．∵∠3=54°，∴∠6=180°-54°=126°，∴∠4=∠6=126°．故答案为：126°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键． 20．a ＜-2【解析】试题解析：a ＜-2．【解析】试题32{34x y a x y a +=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-；由①×3-②，解得678a y +=； ∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2，解得，a ＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．三、解答题21．（1）A 种商品的单价为16元，B 种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m =12，2m ﹣4=20 即购买A 商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m =13，2m ﹣4=22 即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【分析】（1）设B 种商品的单价为x 元，A 种商品的单价为（x -12）元，根据等量关系：购买400件A 商品与购买100件B 商品所用钱数相等，列出方程求解即可．（2）设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为（2m ﹣4）件，根据不等关系：①购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，②购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m 的取值范围，进而讨论各方案即可．【详解】设B 种商品的单价为x 元，则A 种商品的单价为（x +12）元，由题意得：400100(12)x x =+ ，解得x =4，则x +12=16（元），答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元．设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为（2m ﹣4）件，由题意得：2432164(24)296m m m m +-≥⎧⎨+-≤⎩ ，解得：12≤m ≤13，∵m 是整数，∴m =12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m =12，2m ﹣4=20 即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案（2）：m =13，2m ﹣4=22 即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【点睛】本题考点是一元一次方程及一元一次不等式组的应用，注意找到正确的等量关系是解题的重点．22．（1）x 4>，在数轴上表示不等式的解集如图见解析；（2）1x 4≤<；在数轴上表示不等式组的解集如图见解析．【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，最后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：（1）解不等式：4x1x 13--> 去分母，得：4x 13x 3-->，移项，得：4x 3x 31->+，合并同类项，得：x 4>.在数轴上表示不等式的解集如下：（2）3x x 2, 12x x 1,3-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x 1≥，解不等式②得：x 4<，所以不等式组的解集为1x 4≤<．在数轴上表示不等式组的解集如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960元．【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．【详解】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，依题意有 31240321760x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：400280x y =⎧⎨=⎩． ∴1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）根据题意，÷=，∵3303011⨯=（元）；∴当全部租用乙种客车11辆，则费用为：280113080⨯+⨯=，∵456302330∴当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，⨯+⨯=（元）；费用为：400628022960⨯+⨯=，∵454305330∴当租用甲种客车4辆，乙种客车5辆时，⨯+⨯=（元）；费用为：400428053000⨯+⨯=，∵452308330当租用甲种客车2辆，乙种客车8辆时，⨯+⨯=（元）；费用为400228083040综合上述，则当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，费用最少，费用为2960元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．24．（1）见解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【分析】（1）直接以B点为原点，AB边所在直线为x轴建立平面直角坐标系即可；（2）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C、D的坐标；（3）根据三角形面积公式，利用四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD进行计算．【详解】（1）如图所示：即为所求平面直角坐标系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD11=⨯⨯+⨯⨯4332229=．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．25．（1）152x =，212x =-；（2）x ＝﹣1．【分析】（1）方程整理后，利用平方根性质计算即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根性质计算即可求出解．【详解】解：（1）24(1)90--=x 方程整理得：2(1)9=4x -，开方得：321=x -±解得，152x =，212x =-；（2）31(1)7x +-=-方程整理得：（x ﹣1）3＝﹣8，开立方得：x ﹣1＝﹣2，解得：x ＝﹣1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．26．见解析【分析】先分别确定A 、B 、C 平移后的对应点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可．【详解】解：如图：连接AA′，在AA′在一条直线上CC′＝AA′，得到C′；再作BB′∥AA′且BB′=AA′，最后顺次连接得到△A′B′C′即为所求三角形．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据题意确定A 、B 、C 平移后的对应点A′、B′、C′是解答本题的关键．。

综合解析沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评试题(含详解)

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜03、若x+2022>y+2022，则( )A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．－2x<－2y D．2x<2y4、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x-5＜y-5 B．16x＜16y C．x-y＜0 D．-5x＜-5y6、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是（）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 7、已知a >b ，下列变形一定正确的是（）A ．3a <3bB ．4+a >4﹣bC ．ac 2>bc 2D ．3+2a >3+2b8、某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折．A ．9B ．8C ．7D ．69、不等式4x -8≤0的解集是（）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 10、不等式﹣2x +4<0的解集是（）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当2x =-时，输出的结果是_____；使代数式25x +的值小于20的最大整数x 是__________．2、 “x 的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 _________．3、不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是___________． 4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、如图，关于x 的不等式组在数轴上所表示的的解集是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a 取什么值时，代数式3－2a 的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？4、解不等式组2151232312(1)x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出所有整数解．（不画数轴）5、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．2、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．4、C【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.5、D根据不等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵x ＜y ，∴x -5＜y -5，故不符合题意；B. ∵x ＜y ，∴1166x y <，故不符合题意； C. ∵x ＜y ，∴x-y <0，故不符合题意；D. ∵x ＜y ，∴55x y ->-，故符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞，解得：102m ＜＜故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A .在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a >3b ，故A 不正确，不符合题意；B .无法证明，故B 选项不正确，不符合题意；C ．当c ＝0时，不等式不成立，故C 选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．8、C【分析】设打x 折，由题意：某种商品进价为700元，标价1100元，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】设打x 折，根据题意得：1100×10x ﹣700≥700×10%，解得：x ≥7，∴至多可以打7折故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题1、1 7【分析】当2x =-时，代数式的值()2522+54+5=1x +=⨯-=-，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式2520x +＜，求解即可得答案．【详解】解：当2x =-时，()2522+54+5=1x +=⨯-=-，∵120＜，∴当2x =-时，25x +输出的值为1，2520x +＜，移项合并得215x ＜，系数化1得152x ＜， ∴x 最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．2、3x +2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x 的3倍与2的和不大于5，可列出不等式．【详解】解：由题意得：3x +2≤5，故答案为：3x +2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、23x < 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】32510x x <⎧⎨-<⎩①② 解不等式①得：23x <解不等式②得：15x <∴不等式组32510x x <⎧⎨-<⎩的解集是23x < 故答案为：23x <【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．5、21x -<≤【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案．【详解】∵从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，∴x ＞-2，∵从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，∴x ≤1，∴不等式的解集是：−2<x ≤1故答案为：−2<x ≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别．三、解答题1、（1）a＜1；（2）a =1；（3）a＞1【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可．【详解】解：(1)由3-2a＞1，移项合并得-2a＞-2，解得a＜1；(2)由3-2a＝1，移项合并得-2a＝-2，解得a =1；(3)由3-2a＜1，移项合并得-2a＜-2，解得a＞1．【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键．2、﹣2＜x≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、（10）10；（2）4【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x 袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，解得x =10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，解得243a ≤， ∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．4、不等式组的解集为：13x -≤<；整数解为：-1，0，1，2．【分析】分别把不等式组中的两个不等式解出来，然后求得不等式组的解集，根据解集找到整数解即可．【详解】解：2151232312(1)x x x x --⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①得：1x ≥-，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x -≤<，∴不等式组的整数解为：-1，0，1，2．【点睛】本题主要是考查了不等式组的求解，熟练掌握求解不等式组的方法，注意最后的解集要取不等式组中的每个不等式解集的公共部分，不要弄错．5、（1）40元；（2）当16a =时，两种方案一样；当016a <<时，选择方案一；当16a >时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a 盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x 元，根据题意得2040.8412x x +⨯=-解得40x =答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5a a ⨯⨯+⨯=+方案二：206400.8100.82128a a +⨯⨯+⨯=+若2048.5a +=2128a +，即16a =时，两种方案一样当2048.5a +<2128a +解得16a <即当016a <<时，选择方案一，当2048.5a +>2128a +解得16a >即当16a >时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．。

(完整版)沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案.doc

七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是（）①A. B. C. D.二填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为：（如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(综合知识)

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.302、若，则a b的值是（）A.8B.C.9D.3、下列算式中，结果等于x5的是（）A.x 10÷x 2B.x 2+x 3C.x 2•x 3D.（x 2）34、a÷a•的计算结果是（）A.aB.1C.D.a 25、下列运算正确的是（）A.（）﹣2=﹣9B. =±2C.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D.ab 4÷（﹣ab）=﹣b 36、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）A.﹣15B.﹣16C.﹣17D.﹣187、下列各式中正确的是( )A. B. C.' D.8、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠49、下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③ [（-x）3]4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.10、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣211、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 612、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A.6B.8C.9.6D.1013、若k＜＜k+1（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.914、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900 C.99×（57+44+1）=99×102=10096 D.99×（57+44－99）=99×2=19815、下列说法中，错误的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.等角的余角相等D.垂线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、若将进行因式分解的结果为，则mn=________．17、关于x的分式方程有增根，则m的值为________．18、依据流程图计算需要经历的路径是________（只填写序号），输出的运算结果是________．19、已知：x2+2x+y2﹣4y+5＝0，则x y＝________．20、已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是________．21、计算-3（x-2y）+4（x-2y)的结果是________ 。

沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

沪科版数学七年级下册期末考试试卷评卷人得分一、单选题1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（）A ．23a b +>+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22ab<2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（）A ．2(2)(3)56x x x x ++=++B ．268(6)8x x x x ++=++C ．2222()x xy y x y ++=+D ．2224(2)x y x y +=+4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（）A ．2B ．-2C ．4D ．±25．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A ．22a b --B ．2(2)9a -++C ．22()p q --D ．23a b -6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（）A ．214x -B ．1x x +C ．2224x x ++D ．24x x -+7．下列现象中不属于平移的是（）A ．飞机起飞时在跑道上滑行B ．拧开水龙头的过程C ．运输带运输货物的过程D ．电梯上下运动8．下列各项是分式方程213933xx x x =--+-的解的是（）A ．6x =-B ．3x =C ．无解D ．4x =-9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠2与∠5是内错角C ．∠3与∠6是同位角D ．∠3与∠6是同旁内角10．在0.1、π、117数中，有理数的个数是（）A ．4B ．5C ．3D ．2评卷人得分二、填空题11．因式分解481x -=_________________.12．如果a 的平方根是±16____________.13．不等式135x x +>-的解集是____________.14．当x _________时，分式236xx -无意义15．比较722-__________1216．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40 ，则∠2的补角为___________.18．满足不等式组2153142x x x +≤⎧⎨+<+⎩的正整数解有____________.19．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1=60 ，则∠2=__________.20．有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为____________频率为___________.评卷人得分三、解答题21．先化简，再求值。

沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷(二)含答案

2021年沪科版七年级下数学期末考试综合测试卷(二)含答案七年级期末综合测试题总分值：100分时间：100分钟一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．以下说法正确的选项是〔〕A ．无穷小数都是无理数B ．无理数都是无穷小数C ．无理数在数轴上没法表示D ．带根号的数都是无理数2．以下计算中正确的选项是〔〕(1)2A ．(0.001)B ．9x 3y27xyC ． 4D ．(xy 3)2x 2y 623．一粒米的质量是021千克，这个数字用科学记数法表示为( )－4千克－6千克－5千克－4千克A ．21×10B ．×10C ．×10D ．×10 4．以下各式变形中，是因式分解的是〔〕1)A ．a2－2ab ＋b 2－1＝(a －b)2－1B ．2x 22x 2x 2(1xC ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4D ．x 4－1＝(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)5．假如a ＞b ，c ＜0，那么以下不等式建立的是()abA ．a ＋c ＞b ＋cB ．c －a ＞c －bC ．ac ＞bcD ．c ＞c6．把分式 x0)中的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值〔〕(x0,yx yB ．减小2倍C ．改变本来的1D ．不改变A ．扩大24倍7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图(1)]，把余下的局部拼成一个矩形[如图(2)]，依据两个图形中暗影局部的面积相等，能够考证公式()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a 2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b28．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角极点C放在直线m上，假定∠1＝25°，那么∠2的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分，将答案填入各题指定地点．9．4的平方根为________．10．假定3x＝4，9y＝7，那么3x－2y的值为________．第7题图第8题图2x＋m11．假定对于x的方程x－2＋2－x＝2有增根，那么m的值是________．第12题图12．如图，直线AB、CD订交与点O，∠AOD=70o，OE均分∠BOC，那么∠DOE的度数为________．13．假定对于x，y的二元一次方程组Error!的解知足x＋y＜2，那么a的取值范围为__________．14．a b3，ab28，那么3ab23a2b的值为_________．第15题图15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，假如∠1=140°，那么∠2=_________．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位获得△DEF，那么四边形ABFD的周长为_________．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算以下各题：2第16题图(1)2230138(2)[(x－2y)2＋(x＋2y)(x－2y)]÷2x218．解方以下程或不等式(组)：x1x2(x1)4(1)3(x2)3810(2)x 1x24(3)14x(要求：把解集表示在数轴上)23x3x42x＋219．先化简，再求值：x21x1÷x2－2x＋1，0，1中的一个适合的值。

沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案精选全文

可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案上海科技版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.实数中，无理数的个数是（）。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

42.估计√2+1的值在（）之间。

A。

2到3之间 B。

3到4之间 C。

4到5之间 D。

5到6之间3.若a＜b，则下列各式中，错误的是（）。

A。

a-3＜b-3 B。

-a＜-b C。

-2a＞-2b D。

a＜b4.计算（-3a^2）^2的结果是（）。

A。

3a^4 B。

-3a^4 C。

9a^4 D。

-9a^45.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）。

A。

x^3+2x B。

a^2+b^2 C。

D。

m^2-4n^26.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）个。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

无数个7.若a^2=9，则a的值为（）。

A。

-5 B。

-11 C。

-3或3 D。

±3或±58.把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）。

A。

不变 B。

扩大3倍 C。

缩小3倍 D。

扩大9倍9.多项式12ab^3c+8a^3b的各项公因式是（）。

A。

4ab^2 B。

4abc C。

2ab^2 D。

4ab10.若（x^2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p 与q的关系是（）。

A。

p=2q B。

q=2p C。

p+2q=0 D。

q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11.分解因式：4a^2-25b^2=（）。

12.分式的值为1/3，那么x的值为（）。

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）°。

14.若关于x的分式方程(x+1)/(x-2)+1=1有增根，则m=（）。

三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式组：（略）16.解分式方程：（略）四、计算题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（a+1）^2-(a+3)(a-3)，其中a=-3.（略）18.如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.1）在网格中画出三角形A1B1C1.2）三角形A1B1C1的面积为（）。

(全优)沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A.0B.﹣2aC.2bD.﹣2a﹣2b2、化简，其结果是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C.D.4、如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.5、如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）A.80°B.70°C.90°D.100°6、下列运算中正确的是（）A.5x﹣3x=2B.x 4•x=x 5C.（﹣a 2）4=a 6D.2x 3÷x=4x 47、如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A.60°B.33°C.30°D.23°8、如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），（-1，-1）.30秒后，飞机P飞到P'（4，3）位置，则飞机Q，R对应的位置Q'，R'分别为（）A.Q'（2，3），R'（4，1）B.Q'（2，3），R'（2，1）C.Q'（2，2），R'（4，1）D.Q'（3，3），R'（3，1）9、下列计算，正确的是( )A. B. C. D.10、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示3－的点P应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上11、多项式与多项式的公因式是（）A. B. C. D.12、若关于x的不等式组恰有2个整数解，求a的取值范围是（）A. B. C. D. 或13、如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（）A.45°B.50°C.55°D.60°14、下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B. 的算术平方根是9C.(−6 没有平方根D.立方根等于本身的数是0和±115、要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知CD⊥直线AB，垂直为D，射线DE在∠CDB的内部，ED⊥FD，若∠FDB=55°，则∠CDE的度数为________．17、已知ab=﹣8，若﹣2≤b，则a的取值范围是________ ．18、函数中的自变量x的取值范围________。

2023-2024学年上海市宝山区七年级(下)期末数学试卷(含详解)

2023-2024学年上海市宝山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中正确的是( )A. 3−64=−4B. −36=−6C. 36=±6D. ±364=42.如图，由AD//BC可以得到的结论是( )A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠2=∠3D. ∠3=∠43.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形4.平面直角坐标系中，点A(a,b)在x轴上，点B(m,n)在y轴上，下列结论一定正确的是( )A. a=0，m=0B. a=0，n=0C. b=0，m=0D. b=0，n=05.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a//b.理由是( )A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行二、填空题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

6.25的平方根是______．7.计算：8−23=______．8.用“>”或“<”连结48______7.9.对于近似数0.010260，它有______个有效数字．10.如果x3=−27，那么x=．11.在数轴上，−5的对应点与原点的距离是______．12.如果3的整数部分为a，小数部分为b，那么a−2b的值是______．13.如图，分别把两个面积为100cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将4个小三角形拼成一个大正方形，那么大正方形的边长是______cm．14.在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，那么∠C=______．15.如果等腰三角形的一边的长是3cm，另一边的长是7cm，那么这个等腰三角形的腰长是______cm．16.如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，已知∠1=100°，∠2=115°，∠3=65°，那么∠4=______．17.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点F，交AB于点E，如果AB=9，AC=5，那么BE=______．18.如图，已知船C在港口A的北偏东35°方向上，且在港口B的北偏西60°方向上，那么∠ACB=______°.19.在直角坐标平面内，已知点B(1,2)，点A在y轴上，且△ABO的面积为2，那么点A的坐标为______．20.在△ABC中，AB=BC，∠A=α，将△ABC绕点B旋转到△A1BC1，记旋转角为β，如果AB//CC1，那么α与β满足的数量关系是______．三、解答题：本题共10小题，共60分。

沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案

沪科版七年级数学下册期末测试卷-带参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数是无理数的是()A．2 024 B．0 C.227 D. 32．某细胞的直径约为0.000 006 m，将数据0.000 006用科学记数法表示为() A．6×10－6B．0.6×10－5 C．6×10－7 D. 6×10－53．下列运算正确的是()A．(a4)3＝a7B．a6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2D．－a4·a6＝－a104．下列各选项中正确的是()A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a|c|＞b|c|，则a＞b5．下列因式分解正确的是()A. a2－2a＋1＝a(a－2)＋1B. a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2D. －ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则ba＋ab的值为()A．6 B.193 C.223D．87．如图，不能说明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第7题)8．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是()(第8题)A ．68°B ．58°C ．22°D ．28°9．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x2－1＜2－x 3，a －3x ≤4x －2有且仅有3个整数解，且关于y 的方程a －y 3＝2a －y5＋1的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．我国宋朝数学家杨辉提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b )n (n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．(第10题)例如： (a ＋b )0＝1； (a ＋b )1＝a ＋b ； (a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2； (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3； (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4； ……请你猜想(a ＋b )9的展开式中所有系数的和是( ) A ．2 048B ．512C ．128D ．64二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.181的算术平方根为________．12．已知a 2－2a －3＝0，则代数式3a (a －2)的值为________．13．将两个直角三角尺按如图的方式放置，点E 在AC 边上，且ED ∥BC ，∠C第 3 页共 10 页＝30°，∠F ＝∠DEF ＝45°，则∠AEF ＝______．(第13题)14．观察下列方程和它们的解：①x ＋2x ＝3的解为x 1＝1，x 2＝2；②x ＋6x ＝5的解为x 1＝2，x 2＝3；③x ＋12x ＝7的解为x 1＝3，x 2＝4.(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为________________________； (2)(1)中方程的解为__________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算：－12＋|－2|＋3－8＋（－3）2.16．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋1÷2a a 2－1，其中a ＝－3.18．已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a －b ＋c 的平方根．五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．在如图所示的网格中，画图并填空：(1)画出三角形ABC 向右平移6个小格得到的三角形A 1B 1C 1； (2)画出三角形A 1B 1C 1向下平移2个小格得到的三角形A 2B 2C 2；(3)如果点M 是三角形ABC 内一点，点M 随三角形ABC 经过(1)、(2)两次平移后得到的对应点是M 2，那么线段MM 2与线段AA 2的位置关系是________．(第19题)20．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为mx－7，x－87－x，若A，B两点在原点的两侧且到原点的距离相等．(1)当m＝2时，求x的值；(2)若不存在满足条件的x的值，求m的值．六、(本题满分12分)21．如图，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；(2)过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度数．(第21题)第5 页共10 页七、(本题满分12分)22．实践与探索：如图①，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分通过剪切拼成一个长方形(如图②所示)．(第22题)(1)上述操作能验证的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a2＋ab＝a(a＋b)(2)请应用这个等式完成下列各题：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，则2a－b＝________．②计算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本题满分14分)23．已知直线PQ∥MN，把一个三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如图①的方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若∠AEN＝∠A，则∠BDF＝________；(2)将图①中的三角尺进行适当转动，得到图②，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求∠BDF∠GEN的值．(第23题)第7 页共10 页答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A9．C 思路点睛：解不等式组得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x ≥a ＋27.根据不等式组有且仅有3个整数解得到a 的取值范围．再解方程a －y 3＝2a －y 5＋1得y ＝－a ＋152.根据解为负整数，得到另一个a 的取值范围．再取两个a 的取值范围的公共部分即可． 10．B二、11.13 12.9 13.165° 14．(1)x ＋n （n ＋1）x＝2n ＋1 (2)x 1＝n ，x 2＝n ＋1三、15.解：原式＝－1＋2＋(－2)＋3＝－1＋2－2＋3＝2. 16．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x >－1. 所以不等式组的解集为－1<x ≤5.四、17.解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a ＋1－1a ＋1÷2a（a ＋1）（a －1）＝a a ＋1·（a ＋1）（a －1）2a ＝a －12.当a ＝－3时，原式＝－3－12＝－2.18．解：因为5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4，所以5a ＋2＝27,3a ＋b －1＝16.所以a ＝5，所以3×5＋b －1＝16，所以b ＝2.因为c 是13的整数部分，3<13<4，所以c ＝3.所以3a －b ＋c ＝3×5－2＋3＝16.所以3a －b ＋c 的平方根是±4. 五、19.解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所作．(2)如图，三角形A 2B 2C 2即为所作．(第19题) (3)平行20．解：(1)根据题意，得mx－7＋x－87－x＝0.把m＝2代入，得2x－7＋x－87－x＝0，解得x＝10.经检验，x＝10是分式方程的解．所以x＝10.(2)将mx－7＋x－87－x＝0化为整式方程为m－(x－8)＝0.根据题意，得x－7＝0，所以x＝7.把x＝7代入m－(x－8)＝0，得m－(7－8)＝0，解得m＝－1.六、21.解：(1)AB∥EF，理由：因为∠EDC＝∠GFD，所以DE∥GF，所以∠DEF＝∠GFE.因为∠DEF＋∠AGF＝180°，所以∠GFE＋∠AGF＝180°，所以AB∥EF.(2)如图，因为GH⊥EF，所以∠GHF＝90°.因为∠GFE＝∠DEF＝30°所以∠FGH＝180°－∠GHF－∠GFE＝180°－90°－30°＝60°.(第21题)七、22.解：(1)A(2) ①4②9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(10－1)(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)第9 页共10 页＝(102－1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(104－1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)＝(108－1)(108＋1)(1016＋1)＝(1016－1)(1016＋1)＝1032－1.八、23.解：(1)①∠BCE＝∠PDC＋∠MEC.理由：过点C向右作CH∥PQ，所以∠PDC＝∠DCH.因为PQ∥MN，所以CH∥MN所以∠MEC＝∠ECH所以∠BCE＝∠DCH＋∠ECH＝∠PDC＋∠MEC.②60°(2)设∠CEG＝∠CEM＝x，则∠GEN＝180°－2x.由(1)可得∠PDC＋∠MEC＝∠BCE＝90°所以∠CDP＝90°－∠CEM＝90°－x所以∠BDF＝90°－x.所以∠BDF∠GEN＝90°－x180°－2x＝12.。

沪科版七年级下册数学期末考试试卷带答案

沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A B C ．17D ．3.141592．若x y >，则下列式子中正确的是（）A ．33x y->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y->-3．下列各式计算的结果为5的是（）A ．3+2B ．10÷2C ．⋅4D ．−324．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是()A ．x 3＋2xB ．a 2＋b 2C ．y 2＋y ＋14D ．m 2－4n 25．若分式23x x -+有意义，则x 的取值范围是（）A ．x≠﹣3B ．x≥﹣3C ．x≠﹣3且x≠2D ．x≠26．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．167．如图，已知//a b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若158∠= ，则下列结论正确的是（）A ．342∠=B ．4138∠=C ．542∠=D ．258∠=8．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n9．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x 支钢笔，依题意可列不等式为（）A ．3x +5（30﹣x ）≤100B ．3（30﹣x ）+5≤100C ．5（30﹣x ）≤100+3xD ．5x ≤100﹣3（30+x ）10．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-16二、填空题11．49的平方根是_____.12．因式分解：23m n n -=__________．13．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第n 个图中小正方形的个数为___________(用含n 的式子表示)14．式子“1 23 4... 100+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长，100书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑,这里“∑”是求和符号,如422221123430n =+++=∑,通过对以上材料的阅读，计算()2019111n n n ==+∑__________．三、解答题15．若1+1＝3，则r2KB+2的值为_____．16．（1）()10312753π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭；（2）计算：()()()252x x x x -+--；17．（1）先化简：244411x x x x x x --+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，并将x 从0,1,2中选一个合理的数代入求值；（2）解不等式组：()432326x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪+>--⎩①②，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；18．如图，已知,A AGE D DGC ∠=∠∠=∠.（1）试说明：//AB CD ；（2）若21180∠+∠= ，且230BEC B ∠=∠+ ，求B Ð的度数.19．某商场计划购进A 、B 两种新型节能台灯，已知B 型节能台灯每盏进价比A 型的多40元，且用3000元购进的A 型节能台灯与用5000元购进的B 型节能台灯的数量相同．（1）求每盏A 型节能台灯的进价是多少元？（2）商场将购进A 、B 两型节能台灯100盏进行销售，A 型节能台灯每盏的售价为90元，B 型节能台灯每盏的售价为140元，且B 型节能台灯的进货数量不超过A 型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？20．数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,A 种纸片是边长为a 的正方形,B 种纸片是边长为b 的正方形,C 种纸片是长为b ,宽为a 的长方形.并用A 种纸片一张,B 种纸片一张,C 种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:,方法2:_；（2）观察图2,请你写出代数式:()222,,a b a b ab ++之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:225,13a b a b +=+=，求ab 的值；②已知()()22201920185a a -+-=，求()()20192018a a --的值.21．淮河汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了-探照灯,便于夜间查看河面及两岸河堤的情况.如图,灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转,灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A 转动的速度是a o /秒,灯B 转动的速度是b o /秒,且,a b 满足:a 1的整数部分,b 是不等式()213x +>的最小整数解.假定这--带淮河两岸河堤是平行的,即//PQ MN ,且45BAN ∠= .（1）如图1，a=_____,b=；（2）若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光東互相平行?（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前。

【配套中学教材全解工具版】七年级数学(下)(上海科技版)期中检测题(含详解)

期中检测题本检测题满分：120分，时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组数中互为相反数的是（）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-2. 有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4 3.满足的整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3 4.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）A.2-B.5±C.5D.5- 5.的4倍与7的差不小于,可列关系式为( )A.B.C.D.6.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A.24(2)(2)x x x -=+-B.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C.243(4)(1)x x x x -+=-+D.2(2)(2)2x x x +-=- 7.下列结论正确的是（）A.6)6(2-=--B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--8.若2=+b a ，则bb a 422+-A.1B.2C.4D.0 9. 若，则||的值为（）A ．18B ．24C ．39D ．4510. 设，则=（） A ．30B ．15C ．60D ．12二、填空题（每小题3分，共24分）11.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { …};②无理数集合： { …};③正实数集合： { …};④实数集合： { …}.12.=-2)4( ；=-33)6( ；=2)196( .13.不等式82535≤-≤x 的解集为 _________________. 14.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，则的值分别为___________.15.因式分解：．16.如果多项式能因式分解为，则的值是 .17.若为△的三边长，且满足，，则△的形状是________.18.若对于一切实数，等式均成立，则的值是 .三、解答题（共66分）19.（12分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）.（2）.16510213-+<-y y（3）.（4）⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-).1(4)1(3,2253x x x x20.（6分）若关于的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求的取值范围．21. （6分）在三个整式22x xy +，22y xy +，2x 中，请你任意选出两个进行加（或减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．22.（6分）先化简，再求值：，其中．23.（8分）已知, ,求下列各式的值.(1) ；(2).24.（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式．25.（10分）计算下列各式：（1）；（2）.26.（10分）筹建中的某中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的工人必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的工人必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的工人增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的工人的方案.参考答案1.A 解析：选项A 中；选项B 中；选项C 中；选项D 中.故只有A 正确.2. C 解析：本题考查对无理数概念的理解.对于（3），由于零是有理数，所以无理数包括正无理数和负无理数.3.B 解析：因为所以满足的整数有共5个，所以满足的整数的个数是5.4.B 解析：若9,422==b a ，则.又0<ab ，所以.所以，故选B. 5.D 解析：的4倍与7的差即不小于，即，所以的4倍与7的差不小于可表示为6.A 解析：由左边到右边的变形中，属于因式分解的是24(2)(2)x x x -=+-．故选A ．7.A 解析：选项B 中，错误；选项C 中，错误；选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误.只有A 是正确的. 8.C 解析：因为所以9. D 解析：∵，∴，∴解得或当时，||=|3+42|=45；当时，||=|－3－42|=45.故选D ． 10. C 解析：，．故选C ． 11. ①－7，0.32，31，46，0，3216 ②8，21，－2π③0.32，31，46，8，21，3216 ④－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π 12.13.75≤≤x 解析：不等式82535≤-≤x 等价于⎩⎨⎧≤≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-，，解得，，7582535253x x x x 所以.75≤≤x 14.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，， 15.解析：16. 解析：因为多项式能因式分解为，所以，所以，所以. 17.等边三角形解析：因为，所以，即，所以，所以.因为所以，即，所以，所以.所以，所以△是等边三角形．18.9 解析：由题意得∴，，∴，， ∴． 19.解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.在数轴上表示如图所示.（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.在数轴上表示如图所示.（3）移项，得，整理，得，即，故，解得.在数轴上表示如图所示.（4） ⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-②).1(4)1(3①,2253x x x x解不等式①得，解不等式②得.所以不等式组的解集为.在数轴上表示如图所示.20.解：因为方程52)4(3+=+a x 的解为372-=a x ，方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解为a x 316-=．由题意，得a a 316372->-．解得 187>a ．21.解：答案不唯一，列举如下：222(2)222()x xy x x xy x x y ++=+=+；222(2)()y xy x x y ++=+；2222(2)(2)()()x xy y xy x y x y x y +-+=-=+-； 2222(2)(2)()()y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-．22.解：.当时，原式．23.解：(1) 把,代入，得.(2). 把,代入，得. 24.解：设原多项式为（其中均为常数，且≠0）．因为，所以.又因为所以．所以原多项式为，将它分解因式，得．25.解：（1）（2）26.解：（1）因为，所以光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设有x 人生产桌子，则有(84)x -人生产椅子，由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⨯⨯-≥⨯⨯，，7205244847205125x x解得.6060≤≤x所以.24608460=-=，x 所以生产桌子的工人需要60人，生产椅子的工人需要24人.。

2021年沪科版七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

沪科版七年级数学下册期末测试题及答案（一）（时间：120分钟分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．(a 3)2＝a 5C ．－2a 2·a ＝－2a 3D ．(a ＋3)2＝a 2＋93．已知a ＞b ，下列关系式中一定正确的是( )A ．a 2＜b 2B ．－a ＜－bC ．a ＋2＜b ＋2D ．2a ＜2b4．如果分式x 2－9x ＋3的值为零，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．05．已知x 2＋kx ＋16是一个完全平方式，则k 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±86．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3（x －2），x ＜m 的解集是x ＜5，则m 的取值范围是( )A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜57．若关于x 的分式方程3x －4＋x ＋m 4－x＝1有增根，则m 的值是( ) A ．0或3 B ．3 C ．0 D ．－18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝70°，则∠BOD 的度数为( )A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°第8题图第9题图9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1的度数为( ) A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x 3＝64，则x 的平方根是________．12．计算：(－2－3x )(3x －2)＝________；(－a －b )2＝______________．13．若a ＋2c ＝3b ，则a 2－9b 2＋4c 2＋4ac ＝________．14．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ；(2)(18a 2b －9ab ＋3b 2a 2)÷(－3ab )．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．因式分解：(1)x 2－y 2－2x ＋1；(2)x 3－y 3＋x 2y －xy 2.18．已知a ＋b ＝－2，求代数式(a －1)2＋b (2a ＋b )＋2a 的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．若(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a 5b 3，求m ＋n 的值．20．已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3①，12（x －2a ）＋12x ＜0②，并依据a 的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．(1)计算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；(2)猜想：(a－b)(a n－1＋a n－2b＋a n－3b2＋…＋ab n－2＋b n－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；(3)利用(2)猜想的结论计算：①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.D11．±2 12.4－9x 2 a 2＋2ab ＋b 213.014．1≤k ＜3 解析：因为2x －3y ＝4，所以y ＝13(2x －4)．因为y ＜2，所以13(2x －4)＜2，解得x ＜5.又因为x ≥－1，所以－1≤x ＜5.因为k ＝x －y ，所以k ＝x －13(2x －4)＝13x＋43，所以－13≤13x ＜53，所以－13＋43≤13x ＋43＜53＋43，即1≤k ＜3. 15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝19x 2y 2·(－12x 2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43x 3y ＝xy 3.(4分)(2)原式＝18a 2b ÷(－3ab )－9ab ÷(－3ab )＋3b 2a 2÷(－3ab )＝－6a ＋3－ab .(8分) 17．解：(1)原式＝(x 2－2x ＋1)－y 2＝(x －1)2－y 2＝(x －1＋y )(x －1－y )．(4分)(2)原式＝x 2(x ＋y )－y 2(x ＋y )＝(x ＋y )(x 2－y 2)＝(x ＋y )2(x －y )．(8分)18．解：原式＝a 2－2a ＋1＋2ab ＋b 2＋2a ＝(a ＋b )2＋1.(4分)当a ＋b ＝－2时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(a m ＋1b n ＋2)(a 2n －1b 2n )＝a m ＋1×a 2n －1×b n ＋2×b 2n ＝a m ＋1＋2n －1×b n ＋2＋2n ＝a m ＋2n b 3n ＋2＝a 5b 3.(5分)所以m ＋2n ＝5，3n ＋2＝3，解得n ＝13，m ＝133，所以m ＋n ＝143.(10分)20．解：解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＜a .(4分)因为实数a 是不等于3的常数，所以当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3；当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a .(10分)21．解：(1)M (5)＋M (6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M (2016)＋M (2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M (n )＋M (n ＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n ＋1＝－(－2)n ＋1＋(－2)n ＋1＝0，所以2M (n )与M (n ＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x ＝150x (元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x －1)＝(160x －160)(元)．(3分)①当150x ＜160x －160时，解得x ＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x ＝160x －160时，解得x ＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x ＞160x －160时，解得x ＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a 2－b 2 a 3－b 3 a 4－b 4(6分)(2)a n －b n(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝13×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝13×[211－(－1)11]－13×3×1＝682.(14分)沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（二）（时间：120分钟分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≠－2D ．x ≠2 2．若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．2或－1B ．0C ．2D ．－13．分式1a 2－2a ＋1，1a －1，1a 2＋2a ＋1的最简公分母是( )A ．(a 2－1)2B ．(a 2－1)(a 2＋1)C ．a 2＋1D ．(a －1)44．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( ) ①∠B ＋∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第4题图第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是( ) ①线段AB 的长必大于点A 到直线BD 的距离；②线段BC 的长小于线段AB 的长，根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对；④线段CD 的长是点C 到直线AD 的距离． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如图，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°第6题图第7题图7．如图，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B ＝∠DCG ＝∠D ，则下列判断中，错误的是( )A ．∠AEF ＝∠EFCB ．∠A ＝∠BCFC ．∠AEF ＝∠EBCD ．∠BEF ＋∠EFC ＝180°8．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．关于x 的分式方程5x ＝ax －5有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A.10x ＝102x －13B.10x ＝102x －20 C.10x ＝102x ＋13 D.10x ＝102x＋20 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB ∥CD .第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________． 13．如果方程a x －2＋3＝1－x 2－x有增根，那么a ＝________．14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是x ≠±1；丙说：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算： (1)4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2÷2abc 3d ；(2)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m .16．如图，∠1＝∠2，∠D ＝50°，求∠B 的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解方程：(1)1＋3x x －2＝6x －2；(2)1－x －32x ＋2＝3x x ＋1.18.如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．下面给出了求∠AGD 的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF ∥AD (已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB ∥______(____________________________)，所以∠BAC ＋________＝180°(__________________________)．又因为∠BAC ＝70°(已知)，所以∠AGD ＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．观察下列等式： ①1－56＝12×16；②2－107＝22×17；③3－158＝32×18；……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．20．如图，∠BAP ＋∠APD ＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E ＝∠F .六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O 三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 11．∠F AB ＝∠FCD (答案不唯一)12．80° 13.1 14.3x 2－1(答案不唯一)15．解：(1)原式＝4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2·3d 2abc ＝52b2.(4分)(2)原式＝2m －n n －m －m n －m ＋n n －m ＝2m －n －m ＋n n －m ＝mn －m.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD ，所以∠1＝∠EHD ，所以AB ∥CD .(4分)所以∠B ＋∠D ＝180°，所以∠B ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，x 系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ，移项、合并同类项，得5x ＝5，x 系数化成1，得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0，所以原方程的根是x ＝1.(8分)18．∠3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行 ∠AGD 两直线平行，同旁内角互补 110° 等式性质(8分)19．解：(1)4－209＝42×19(3分)(2)猜想：n －5n 5＋n ＝n 2×15＋n (其中n 为正整数)．(7分)验证：n －5n 5＋n ＝n （5＋n ）－5n 5＋n＝n 25＋n，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分) 20．解：因为∠BAP ＋∠APD ＝180°，所以AB ∥CD ，所以∠BAP ＝∠APC .(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FP A ＝∠EAP ，所以AE ∥PF ，所以∠E ＝∠F .(10分)21．解：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的平均速度为(x ＋54)km/h ，由题意得360x ＋54＝360－135x ，解得x ＝90.(8分)经检验，x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h ，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要(x ＋3)小时．由题意得2x ＋xx ＋3＝1，解得x ＝6.(8分)经检验，x ＝6是方程的解．所以x ＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分)23．解：(1)∠CPD ＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P 作PE ∥AD 交CD 于点E .(3分)因为AD ∥BC ，所以AD ∥PE ∥BC ，所以∠DPE ＝α，∠CPE ＝β，所以∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P 在射线AM 上时，∠CPD ＝β－α.(10分)如图⑤，当点P 在线段OB 上时，∠CPD ＝α－β.(14分)沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（三）（时间：120分钟分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝____________． 13．分式3m 2－4与54－2m的最简公分母是__________． 14．下列说法：①5的小数部分是5－2；②若a ＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)|1－2|＋(3－1)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2；(2)(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2.16．解下列不等式或分式方程： (1)4－2x －13＜x ＋42；(2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞－2①，5x －13－x ≤1②，并把它的解集在数轴上表示出来．18．化简⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷aa －2，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)分别写出∠COE的补角和∠BOD的对顶角；(2)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．20．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．六、(本题满分12分)21．阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x ＋1x ＝2＋12的解为x 1＝2，x 2＝12；方程x ＋1x ＝3＋13的解为x 1＝3，x 2＝13；方程x ＋1x ＝4＋14的解为x 1＝4，x 2＝14；……(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝5＋15的解为________________；(2)根据上面的规律，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝a ＋1a的解为________________；(3)利用你猜想的结论，解关于y 的方程：y ＋y ＋2y ＋1＝103.七、(本题满分12分)22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长为________，小正方形(阴影部分)的边长为________；(2)提出问题：观察图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，4mn 之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若m＋n＝7，mn＝6，计算m－n的值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为____________________________；②试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2(在图中标出相应的长度)．参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．3×10－912.a(a－b)213.2m2－814．①④⑤解析：因为2＜5＜3，所以5的小数部分是5－2，①正确；若a＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞－1a，②错误；当两直线平行时，同位角相等，③错误；若∠1与∠2的两边分别垂直，有两种情况，如图a 和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a 可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，所以∠2＝30°，所以∠1＝30°.由图b 可得90°＋90°－∠2＝∠1，则90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠2＝70°，所以∠1＝110°.所以∠1＝30°或110°，④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④⑤.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4分)(2)原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2－3xy －4y 2＝－7xy .(8分)16．解：(1)去分母，得24－2(2x －1)＜3(x ＋4)，去括号，得24－4x ＋2＜3x ＋12，移项、合并同类项，得－7x ＜－14，x 系数化成1，得x ＞2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分母x 2－1，得(x ＋1)2＋4＝x 2－1，展开，得x 2＋2x ＋1＋4＝x 2－1，解得x ＝－3.(7分)经检验，x ＝－3是原分式方程的解．(8分)17．解：解不等式①，得x ＞－1，(2分)解不等式②，得x ≤2.(4分)所以原不等式组的解集为－1＜x ≤2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示．(8分)18．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－4a 2－4＋4a 2－4÷a a －2＝a 2a 2－4·a －2a ＝a 2（a ＋2）（a －2）·a －2a ＝aa ＋2.(4分)因为当a ＝－2，0，2时，原代数式无意义，所以只能取a ＝4.当a ＝4时，原式＝44＋2＝23.(8分)19．解：(1)∠COE 的补角为∠COF 和∠EOD .(2分)∠BOD 的对顶角为∠AOC .(4分)(2)因为AB ，EF ，CD 交于点O ，∠BOF ＝90°，所以∠AOF ＝180°－∠BOF ＝90°.(6分)因为∠BOD ＝60°，所以∠AOC ＝60°，所以∠FOC ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°.(10分)20．解：(1)CD 与EF 平行．(2分)理由如下：因为CD ⊥AB ，所以∠CDA ＝90°.因为EF ⊥AB ，所以∠EFA ＝90°，所以∠EFA ＝∠CDA ，所以EF ∥CD (同位角相等，两直线平行)．(5分)(2)由(1)知EF ∥CD ，所以∠2＝∠BCD .又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD ，所以DG ∥BC ，(8分)所以∠ACB ＝∠3.因为∠3＝115°，所以∠ACB ＝115°.(10分)21．解：(1)x 1＝5，x 2＝15(2分)(2)x 1＝a ，x 2＝1a(4分)(3)y ＋y ＋2y ＋1＝103，y ＋y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，(8分)所以y ＋1＝3或y ＋1＝13，所以y ＝2或y ＝－23.(12分)22．解：(1)设第一批杨梅每件进价为x 元，根据题意得1200x ×2＝2500x ＋5，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原分式方程的解．(5分)答：第一批杨梅每件进价120元．(6分)(2)设剩余的杨梅每件打a 折．由(1)可知第二批杨梅每件的进价为120＋5＝125(元)，则由题意可得2500125×80%×(150－125)＋2500125×(1－80%)×⎝ ⎛⎭⎪⎫150×a 10－125≥320，解得a ≥7.(11分)答：剩余的杨梅每件至多打7折．(12分) 23．解：(1)m ＋n m －n (2分)(2)(m ＋n )2－(m －n )2＝4mn .(4分)(3)因为m ＋n ＝7，mn ＝6，所以(m ＋n )2＝49，4mn ＝24，所以(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn ＝49－24＝25.又因为m －n 的值为正数，所以m －n ＝5.(8分)(4)①(2m ＋n )(m ＋n )＝2m 2＋n 2＋3mn (10分) ②如图所示(答案不唯一)．(14分)。

【2021】沪科版七年级数学下册《期末测试卷》(5套解析版)【word版】

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、9的平方根为（）A、3B、－3C、±3D、3±2、下列四个实数中，是无理数的是（）A、2.5B、πC、103D、1.4143、下列计算正确的是（）A、326a a a•= B、4442b b b•= C、1055xxx=+ D、78y y y•=4、下列分解因式错误．．的是（）A、243(2)(2)3x x x x x-+=+-+ B、22()()x y x y x y-+=-+-C、22(21)x x x x-=--+ D、2221(1)x x x-+=-5、已知2()11m n+=，2mn=，则2()m n-的值为（）A、7B、5C、3D、16、已知am＞bm，则下面结论中正确的是（）A、a＞bB、 a＜bC、a bm m> D、2am≥2bm7、不等式260x-+>的解集在数轴上表示正确的是（）8、如图，直线AB、CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（）对。

A、3B、4C、5D、69、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A、向右平移1格，向下3格B、向右平移1格，向下4格C、向右平移2格，向下4格D、向右平移2格，向下3格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A、85°B、90°C、95°D、100°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、当x 时，分式23x－没有意义。

12、如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中所有线段长度之和为。

13、一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于。