平移、翻折、旋转经典题八年级用

平移、翻折与旋转
1、如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （ ） A ．与m 、n 的大小都有关 B ．与m 、n 的大小都无关 C ．只与m 的大小有关 D ．只与n 的大小有关
2、如图，线段AB=CD ，AB 与CD 相交于点O ，且0
60AOC ∠=，CE 由AB 平移所得，则AC+BD 与AB 的大小关系是：（ ）
A 、AC BD A
B +< B 、A
C B
D AB += C 、AC BD AB +≥ D 、无法确定
O B
C E D
A
3、如图，在矩形ABCD 中 ，AB=10 , BC=5 ． 若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点 ，则BM+MN 的最小值为（ ）
A ． 10
B ． 8
C ． 35
D ． 6
4、如图6，在△ABC 中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF=45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①AB=2；②当点E 与点B 重合时，MH=1
2；③AF+BE=EF ；④MG•MH=12
，其中正确结论为
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
A B
C D G
E
F
D．①②③④
5、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）
A.2
-2
B.
2
3
C. 1
3 D.1
6、（2014•聊城，第7题）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB 两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7
7、如图，在△ABC，AC=4，BC=3，点D是点A绕着B顺时针旋转60度得到的，
则线段CD的最大值为。

A D
C
B A D
B C’
第7题 第8题
8、如图，将边长为12的正方形ABCD 是沿其对角线AC 剪开，再把ABC ∆沿着AD 方向平移，得到C B A '''∆，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离A A '等于________。

9、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B ′重合，AE 为折痕，则EB ′= ．
10、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值围是 ．
11、如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交
AC 于点D ．若∠A ′DC=90°，CB ′⊥AB ， 则∠ACB=
12、如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将三角形ABC 沿着射线BC 的方向平移2个单位后，得到三角形△A ′B ′C ′，连接A ′C ，则△A ′B ′C 的周长为______。

第12题 第13题
13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC 平分∠BCD ，E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是直线EF 上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA+PB 的最小值为 ，|PA-PB|的最大值为 。

14、在矩形ABCD 中 ，AB=4 , BC=3 , 点P 在AB 上。

若将△DAP 沿DP 折叠 ，使点A 落在矩形对角线上的A '处 ，则AP 的长为_________。

15、已知：点A 的坐标为（2,3），点B 的坐标为（-2,1），点C 的坐标为（5,-6），求点D 的坐标 ，使得A 、B 、C 、D 组成平行四边形。

16、如图，在矩形ABCD 中，244==AD AB ，,E 为AB 的中点，F 为边BC 上一点，△EBF 以EF 为轴翻折得到△EGF （B 与G 重合），连接DG ，则DG 的最小值为 。

17、在正方形ABCD 中，AB=8,E 为CD 上一点且DE=2，M 为对角线AC 上的动点，连接ME 、MD,则△MED
的周长的最小值为 。

18、如图，矩形ABCO 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC 沿着AC 对折得到△AB ′C ，AB ′交y 轴于D 点，
则B ′点的坐标
为 。

第18题 第19题
19、（2015•,第16题4分）如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=___________。

20、如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 。

第16题
C B
A
D
21、已知：如图，P 是正方形ABCD 点，∠PAD ＝∠PDA ＝150。

求证：△PBC 是正三角形
22、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形一点，PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5． 求：∠APB 的度数．
23、如图，把△ABC 沿着AB 方向平移到△111C B A 的位置时，它们重叠部分的面积是△111C B A 面积的一半，若AB = 4，求平移的距离。

A
P C
B
24、如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，
CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长。

25、如图：正方形ABCD一点P，PA=1，PD=2，PC=3 如果△PCD绕点D顺时针旋
90，你能求出∠APD的度数吗？
转
2，26、如图，点P是正方形ABCD一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2 10．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP’是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的长．
27、如图：把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B1处，点A落在A1处，当AE=a ，AB=b ，BF=c 请写出a、b、c 之间的等量关系，并给予证明。

28、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）位置时，求证①△ADC≌△CEB ②DE = AD + BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）位置时，求证DE = AD – BE
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明。

29、（2014•，23）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
30、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ
∆的周长为2，求PCQ
∠的度数。

D
Q
B。