《有理数的除法(1)》导学案

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《有理数的除法》教案 (公开课获奖)1 (新版)新人教版

1.4.2 有理数的除法（1）第四课时三维目标一、知识与技能掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．二、过程与方法通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．教学重、难点与关键1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．四、教学过程，课堂引入1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。

用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．2．求下列各数的倒数：（1）-25；（2）-0.125；（3）-137．五、新授引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-14）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-14）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-14．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以1a呢？[例如（-10）从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·1b（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．六、随堂练习课本第36页练习七、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．九、板书设计：1.4.2 有理数的除法（1）第四课时1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．2、随堂练习。

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。

本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。

但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

2.教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。

2.实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。

3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。

2.练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数加减乘运算，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.8有理数的除法导学案

一、自主预习：
预习内容：（自学课本 P55-57，并完成以下题目）【问题】例如 8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空： ∵ -2 ×（－4）＝8 ∴8÷（－4）＝ ① ∵8×（-
1 ）＝ 4
②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（；不同点：①除号变成 (2) 6 (-3)=6 (
1 ）③ ； 4
1 =－2．小丽与小明的算法正确吗？比较他们的算法你能得到什么？ 7
2、观察两个算式，感受有理数除法运算转化为乘法运算的转化过程：
（-14）
除号变乘号
÷
7 = -2
7 变成它的倒数
1 7
（-14）
结论：（－14）÷7=（－14）× 例 1 计算：⑴（－15）÷（－3）； ⑶（－0.75）÷0.25 ；
七年级数学导学案第 19 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：教师个性化设计、学法指导或学生笔记
课题：2.8 有理数的除法
学习目标：1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。2．会进行有理数的除法运算。3．会求有理数的倒数。学习重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算学习难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。
（8）0．25÷（－
3 1 ）（9）；（－5）÷（－）×5； 8 5
四、总结反思：有理数除法法则：
①除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数（两变一不变） ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何非 0 的数，都得 0.
五、课后练习：
１、下列说法中错误的是（） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为 0 ２、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于

有理数除法1

永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名有理数的除法（第一课时）导学案学习目标1.领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。

2.理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。

重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定学习过程：一．导入新课：以前我们学过的除法法则是什么？那么怎样计算8÷（-4）呢？3分钟二．自主学习，反馈交流（自学课本P34并完成以下题目） 10分钟1.有理数的除法法则：这个法则可以表示成：2、两数相除，同号得，异号得，并把相除3、0 除以任何一个不为零的数都等于4、计算（-49）÷7 （-1235）÷（—47）三．合作探究，展示反馈 18分钟1．做一做(1) 8÷(-2)=8⨯( ) (2)6÷(-3)=6⨯( )(3)- 6÷( )=-6⨯47(4)- 6÷( )=-6⨯53归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1) 倒数：乘积是的两个数倒数。

(2) 除以一个数等于乘以这个数的，零作除数。

2. 有理数除法法则：两数相除，得正，异号得，并把相除。

零除以任何一个的数，都得。

3.尝试应用：①.写出下列各数的倒数:(1) –15; (2) 0.25; (3)313; (4)525-②计算:(1) 15600÷- (2) 6.018÷-= (3) ()153-÷=(4)（—36）÷（—9）= (5) 3÷（—9）= (6) ()()1456-÷-=四．课堂小结：学生谈谈本节课，你有哪些收获？教师点评。

4分钟五．训练检测10分钟1.计算：⑴ （－18）÷6 (2) 1÷(－9) (3)（－63）÷(－7) ⑷0÷(－8)(5)(－1 1 )÷(－4)测试评价：组内互批，教师点评。

(获奖)优秀课 1有理数的除法【一等奖教案】【一等奖教案】

1.8.1有理数的除法一、教学目标1、掌握有理数除法法则(一).2、掌握在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.3、会进行有理数的除法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数除法法则(一).四、教学难点：在不改变分数的值得条件下，分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.五、教学过程（一）导入新课怎样计算 (-8)÷(+4)呢？根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与+4相乘的-8.也就是已知乘积的一个因数，求另一个因数的运算，那么，我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探求有理数的除法应当怎样进行？下面我们学习有理数的除法.（二）讲授新课交流：1、对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得的商应是什么数？2、请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你的结果是否正确.3、你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确.同学们思考并交流.（三）重难点精讲经过验证，我们可以得到有理数除法法则(一)：1、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.2、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0．典例：例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法：).2311(0)4();54()24.0)(3();415()125)(2();7()28)(1(-÷-÷--÷+-÷+.0)2311(0)4(;3.0)8.024.0()8.0()24.0()54()24.0)(3(;91)154125()415125()415()125)(2(;4)728()7()28)(1(=-÷+=÷-=-÷-=-÷--=⨯-=÷-=-÷+-=÷-=-÷+解：跟踪训练：计算:(1) (－36) ÷9；).53()2512)(2(-÷-解：(1)(－36)÷9＝-(36÷9)＝－4；.54)352512()532512()53()2512)(2(+=⨯+=÷+=-÷-在很多情况下，我们把分数线也看做除号，于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母和分数本身的符号.典例：例2、化简：.1535)3(;542)2(;436)1(----- .37)1535(1535)3(;25)452(542)2(;9436436)1(+=--=--+=⨯+=---=-=-解：思考：1、通过做“例2”中的除法运算，你能概括出在不改变分数值得条件下，分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗？2、怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？同学们思考并交流. 这个规律可以叙述为：分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.利用这个规律，我们可以在不改变分数值得条件下，把分数的分子、分母的符号都化为正号.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若a÷b 商是正数，那么( ) A ．a ，b 其中有一个数是正数 B ．a ，b 都是正数 C ．a ，b 都是负数 D ．a ，b 同号2、若a ＋b<0，ab>0，则下列成立的是( ) A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0 C ．a>0，b<0 D ．a<0，b>0 3、计算:(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8). 4、化简：.750)3(;4530)2(;972)1(---- 六、板书设计七、作业布置：课本P52 习题 3、4八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ；如果a=b ，c ≠0，那么cb c a =. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果132=-x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=23-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘23-. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果241=-y ，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.25x －21＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由6x＝2，得x ＝31D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时； (2)若－3x ＝－18，则x ＝．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝．根据等式的性质____，等式两边同时，所以x ＝．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2 八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。

七年级数学上册第一章有理数有理数的除法导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册

有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115. 解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研生成能力知识模块一有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则．归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0．【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25. 解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3. 2．化简： (1)－729； (2)－30－45； (3)－123. 解：原式＝－8; 解：原式＝23；解：原式＝－16. 知识模块二有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容：归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)．解：原式＝－12×14×56＝－52；解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一有理数的除法法则知识模块二有理数的乘除混合运算检测反馈达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a>0，则下列成立的是( B ) A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b<0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72； (3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359. 【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.2《有理数的乘法与除法(1)》导学案 (新版)青岛版

3.2 有理数的乘法与除法（第1课时）【学习目标】1、经历探索有理数乘法法则的过程，培养自主探索、归纳、验证的能力。

2、掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算。

【学习重点】有理数的乘法法则。

【学习难点】有理数的乘法法则中的两个负数相乘的法则。

【学习过程】一、【课前预习】预习任务（一）：根据下列条件与要求，从0℃开始计算温度的变化（说明：温度上升记为正，下降记为负，几小时后记为正，几小时前记为负）：（1）设温度每小时上升2℃，问经过4小时以后温度是多少？（2）设温度每小时上升2℃，5小时以前的温度是多少？（3）温度每小时下降2℃，问经过4小时以后温度是多少？（4）温度每小时下降2℃，5小时以前的温度是多少？预习任务（二）：观察以上问题在解决过程中所列的算式，小组讨论：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？用自己的语言叙述有理数的乘法运算：二、【课中实施】2 例1 计算下列各题并注明每一步计算的理由（1）（-4）×（-6）（2）（-21）×31 （3） 0.5×（-8）（4）（-32）×（—1）巩固练习1、课本60页练习1，22、计算（1）（-356）⨯（-27）（2）（-43）⨯（-78）小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。

三、【限时作业】1、填空（1）如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数＿＿＿＿＿＿，如果一个数与“-1”相乘，那么所得的积与原数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）两个负整数的积是6，这两个负整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）-1，2，-3，4，-5这五个数中任取两个数相乘，所得的积最大的是＿＿＿＿＿＿，最小的是＿＿＿＿＿＿。

2、计算：（1）)32(23-⨯ （2）（-24）825⨯ （3）43⨯78参考答案：1、（1）相等，互为相反数（2）-2和-3 或 -1和-6 （3）15，-202、（1）-1 （2）-75 （3）67。

《1.4.2 第1课时有理数的除法法则》教案、同步练习和导学案

1．4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》教案【教学目标】1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)【教学过程】一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14 )；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48；(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】分数的化简化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47.解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47.方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23 )；(2)16÷(－43)÷(－98)．解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27；(2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数( )A．都是正数 B．符号无法确定C．一正一负 D．都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)；(2)(－47)÷(－314)×(－112)．解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1；(2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1 b(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.【教学反思】让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于( )A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)= .7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则= .8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.1.4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》导学案【学习目标】：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.【重点】：有理数的除法法则及运算.【难点】：准确、熟练地运用除法法则.【自主学习】一、知识链接1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比16()2+⨯-=__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？【自主归纳】两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1)(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：有理数的除法及分数化简问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6=(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b=a ×b1(b ≠0) 问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3；（3）0 ÷（-7）；（4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9；（2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式：（1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算例3 计算（1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a ÷b=a ×b1(b ≠0)。

有理数的除法教案(3篇)

有理数的除法教案（3篇）从实际生活引入，表达数学学问源于生活及数学的现实意义。

强调0不能作除数。

（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生全都的乘法运算学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作沟通探究发觉结果教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很简单记。

（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方法。

学生自己观看回忆，进展自主学习和合作沟通，得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。

0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的积极性和主动性满意学生的表现欲和探究欲）强化练习课本例2计算：（1）（－）÷（-6）÷（－）（2）（－）÷（－）学生试着独立完成有理数的除法法则的敏捷应用，并渗透了除法、分数、比可相互转化。

反应矫正课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评稳固法则，调动学生积极性归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学沟通。

同学之间进展交流，小结本节内容培育了学生总结问题的力量作业布置必做题：课本70页第1，3，4题选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______综合考察，学以致用。

不同的学生得到不同的进展板书设计2.9 有理数的除法例1计算: 练习处：例2 计算：教学反思：《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力表达“以学生为主”的思想，从学生已有的学问阅历动身，绽开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，到达了课前设计的设想。

在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探究式学习方式，让学生经受了观看、实践、猜想、推理、沟通、反思等活力，既应用了根本概念、根底学问又熬炼了学生力量。

在这节课中，本人认为也有缺乏之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信念缺乏，要留意和他们沟通、帮忙他们把简单的问题化为简洁的问题。

有理数的除法教案(第1课时)

有理数的除法教案(第1课时)
(一)知识目标：1.掌握有理数除法法则, 会进行有理数的除法运算以及分数的化简
(二)能力目标：.通过学习有理数除法法则, 体会转化思想, 会将乘除混合运算统一为乘法运算.
(三)情感目标：认识通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性的创造性。

三、学习重点、难点
重点：正确应用法则近进行有理数的除法运算。

难点：灵活运用有理数的两种运算。

教学时数：共2课时
四、学习过程
1、导入新课
(1) 小学里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?
答：已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

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1.4.2有理数的除法--新人教版初中数学导学案七年级上册《有理数》【一流精品】(1)

《1.4.2有理数的除法（1）》导学案学习目标：1．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将除法运算转化为乘法运算．3.探究有理数除法法则过程，培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯学习重难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点:1.灵活运用有理数除法的法则。

2.会将有理数的除法转化为乘法．课前预学案自主学习我能行﹗一.计算1. （1）（+4）×（-5）= （2）（-0.125）×（-8）=（3）（-213）×（-37）= （4）0×（-13.520）=（5）（-3.25）×（+213）= （6）（-1）×a= 课中探究案1. 除法是乘法的逆运算，即因数⨯因数=积，可以改为:被除数÷除数=商的形式，请利用上述方法将下面乘法运算改写为除法运算：乘法运算除法运算()()1682=-⨯- ______________125415-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ _______________ 1243=⨯ ___________________2.观察第1题中被除数，除数及商的符号有什么关系?3.计算：=÷412_______ ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-219=________ ()510÷-=_________ 4112⨯=_______ ()()29-⨯-=_________ ()5110⨯-=________ 观察第3题中商的符号，绝对值有什么关系？有理数除法法则：课末达标案基础练习1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.2.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.3.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.4.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.课后拓展案1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.2.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.3.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.4.化简下列分数：(1) 26--; (2) 39--; (3) 03-; (4)- a b --.。

2.2.2 有理数的除法(第1课时)人教版数学七年级上册教案

第一章有理数2.2有理数的乘除法2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、教学目标【知识与技能】掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．【过程与方法】通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．【情感态度与价值观】培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算．【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则．五、课前准备教师：课件、直尺、倒数图片等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的除法法则教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？学生回答：50×20=100.教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？学生回答：100 ÷50=20.教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算.教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-．教师问5：对于其他的数是不是也可以呢？请完成下面的题目：（出示课件6）学生回答：中间组由上到下答案依次为：-2，-6，4，-8；右边组由上到下5答案依次为：-2，-6，4，-8；5教师问6：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？学生回答：上面各组数计算结果相等，有理数的除法可以转化为乘法进行计算.教师问7：观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？（出示课件7）学生回答：除以一个数等于乘以它的倒数.教师问8：除数能为0吗？学生回答：不能为0.教师问9：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-0.4）]学生做题后回答：仍然可以.总结点拨：从而得出有理数除法法则：（出示课件8）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：教师问10：利用上面的除法法则计算下列各题.（出示课件9）（1）(–54)÷ (–9)；（2）(–27) ÷3；（3）0 ÷ (–7)；（4）(–24) ÷(–6).学生回答：（1）6；（2）-9；（3）0；（4）4教师问11：从上面我们能发现商的符号有什么规律？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件10）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教师问12：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？（出示课件11）师生共同解答如下：1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1：计算:（出示课件12）（1）(–36) ÷ 9；（2）（-1225）÷（-35） .师生共同解答如下：解：（1）(–36) ÷ 9= –(36×19 )= –4；（2）例2：化简下列各式：（出示课件14）（1） ―123 ；（2）―45―12 .师生共同解答如下：解：（1）（2）例3：计算：（出示课件）（1）（2）师生共同解答如下：解：（1）原式=====点拨：如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式== 1点拨：将小数化为分数.总结点拨：1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.（三）课堂练习（出示课件19-22）1. (–21) ÷7的结果是（）A．3B．–3 C．13D. –132. 计算：(–12) ÷ 3=_______．3. 填空：（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则ab=________；（2）当a < 0时，|a|a=_______；（3）若a>b，ab<0，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x =_____.4.若|2x+6|+|3―y|=0，则xy=_________.5. （1）计算；（2）. 计算；（3）计算参考答案：1.B2.-43.（1）-1；（2）-1；（3）a>0，b<0；（4）-44.-1 解析：由题意得，|2x+6|+|3―y|=0，解得x=-3，y=3,所以xy =―33=-1.5.解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）36页到37页的相关内容。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。

同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。

有理数的除法-最新经典教案,通用

1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。

活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。

给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。

学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行运算。

（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。

有理数的除法导学案1

有理数的除法导学案1班级：姓名：（一）．导学部分：1．有理数乘法法则2．有理数乘法的运算律：乘法交换律乘法结合律乘法分配律3．(-4) ×(-2)=（二）、合作探究：有理数除法法则的推导动脑筋：（-15）÷3=？与以前学过的除法意义相同，要计算（-15）÷3，就是要找到一个数“？”，使？⨯ 3 = —15 成立根据有理数的乘法运算，有（— 5）⨯ 3 = — 15因此（-15）÷3= —5而（— 15）⨯ 31= —5 你发现了什么规律？（四）能力提升（1）－1÷(411-)= 0÷14113= （2）下列运算有错误的是（）A. ()()13333÷-=⨯-B. ()25215-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- C. ()8282--=+ D. ()()2727-=++- ( 3 ) 倒数等于本身的数是．（4）若a 、b 互为倒数，则－13ab= ．（5）若ab=1，且a =－132，则b ．（6）若a 、b 、c 为有理数，且cc b b a a ++=－1，求abc abc 的值．（五）、体验收获-----反思静悟，体验成功请说一说本节课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．可以表示为： a ÷b= (b ≠0) ．类似于乘法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．（三）学以致用：⑴（-25）÷(-5) ⑵（-12）÷（-41）（3）（-0.75）÷0.25 （4）（-12）÷（-121）÷（-100）（5）312-= （6）1245--=（六）当堂达标一. 判断。

1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。

（）2. 零除任何数，都等于零。

（）3. 零没有倒数。

人教版数学《有理数的除法》教案

人教版数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知识与技能：理解和掌握有理数的除法法则，能正确进行有理数的除法运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养运用有理数除法法则解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。

二、教学重点与难点1.重点：有理数除法法则的理解与应用。

2.难点：有理数除法运算中符号的处理。

三、教学过程1.导入新课利用生活中的实例，如分蛋糕、水果等，引导学生思考如何平均分配，从而引出有理数的除法。

2.探究有理数除法法则让学生回顾有理数的乘法法则，引导他们思考除法法则与乘法法则的关系。

让学生尝试解释法则的合理性，如为什么同号得正，异号得负。

3.练习有理数除法运算设计一些简单的有理数除法题目，让学生独立完成，检验他们对于法则的理解。

4.拓展与提高出示一些综合性的题目，如含有有理数除法的混合运算题，让学生运用所学知识解决。

鼓励学生运用法则解决实际问题，如计算物品的平均价格等。

5.小组讨论与交流有理数除法法则的适用范围；有理数除法运算中需要注意的问题；如何运用有理数除法法则解决实际问题。

每组选取一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。

教师对学生的表现进行点评，肯定他们的优点，指出需要改进的地方。

四、课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数除法法则。

2.选取一些生活中的实例，运用有理数除法法则解决实际问题。

五、教学反思本节课通过实例分析和练习，让学生理解和掌握了有理数除法法则，达到了预期的教学目标。

课后作业的设计有助于巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

在今后的教学中，可以进一步拓展有理数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重难点补充：1.教学重点：教师：“同学们，我们先来回顾一下有理数乘法中符号的规律。

比如，正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数，那么你们觉得除法中符号的规律会是什么样的呢？”2.教学难点：教师：“我们来看这个例子，-6÷2。

1.4.2有理数的除法(1)

七年级数学编号：SX-14-07-016《1.4.2有理数的除法(1)》导学案编写人：许结华审核人：编写时间： 2014.9 班级组别组名姓名完成等级更正等级【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【学习重点】：有理数的除法法则【学习难点】：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系【学法指导】：自学课本第34页，根据问题提示归纳，类比得到有理数的除法法则，并规范的书写过程。

【知识链接】：1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.小明家离学校有米，列出的算式为 .放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.列出的算式为 2、从上面这个例子可以发现，除法与乘法之间的关系是【探究新知】探究一： 1、请你试着填空: ①因为8×9= 所以72÷9=_______ ， ②因为(-4) ×(-3)= 所以12÷(-4)=____ __，12÷(-3)=____ __； ③因为2×(-3)= 所以(-6) ÷2=__ ____，（-6）÷（-3）= ； ④因为（-5）×2= 所以(-10) ÷2=__ __，（-10）÷（-5）= ； ⑤因为0 ×(-6)= 所以0 ÷(-6)=______。

思考：观察上面除法运算的结果，它的符号和绝对值与被除数和除数有什么关系？你发现了什么？ 2、计算：① 72×91 = ； ② 12×（-41）= ；③（-10）×⎪⎭⎫⎝⎛51-= ；④（-6）×21= ； ⑤ 0×（-61）= 综合1、2的，观察计算结果，你发现了什么？探究二、、计算：①（－15）÷（－3）； ②（－12）÷（一16）； ③（－8）÷（一14）探究三、你能总结有理数的除法法则吗？有理数除法运算的步骤是什么？探究四、完成下列计算①（-63）÷7 ② 1÷（-9） ③（-6.5）÷0.13 ④ (-56)÷(-52)【课堂小结】你有什么收获? 【当堂检测】一．填空题：1、2的倒数是；－0.2的倒数是，负倒数是。

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1.4.2有理数的除法（1）
【学习目标】：
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算.
【重点难点】：有理数的除法法则
【导学指导】
一、知识链接
1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有米，列出的算式为 .
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.
列出的算式为 .
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 .
3）写出下列各数的倒数
﹣4 的倒数，3的倒数，﹣2的倒数 .
二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8÷（－4） 8×（－
14
）；（－15）÷3 （－15）×13
；（－114）÷（－2）（－114）×（－12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，
归纳有理数的除法法则：
1）除以一个不等于0的数，等于；
2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；
2、自学P34例5、例6.
3、师生共同完成例7.
【课堂练习】
1、练习：P35
2、练习：P36第1、2题
【要点归纳】
有理数的除法法则：
【拓展训练】
1、计算：
(1)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
(2) 0÷(﹣1000)；
(3) 375÷23 32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
2、练习册P21
【总结反思】
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