钢管混凝土拱桥有限元模拟及动力分析
某钢管混凝土拱桥施工过程模拟分析
某钢管混凝土拱桥施工过程模拟分析钢管混凝土能实现大跨度拱桥经济、省料、安装方便和后期承载力高的目标，对于铁路桥梁有着独特的优势。
但由于钢管混凝土理论研究滞后于工程实践及施工技术，工程中出现不少问题。
因此，对钢管混凝土结构施工技术的研究具有实际意义。
本课题以向莆铁路某钢管拱特大桥为依托，对六四军用梁平台搭设钢管骨架、四环六面法浇筑混凝土、桥面荷载等施工过程，利用MIDAS CIVIL软件进行模拟和计算。
标签：钢管混凝土；劲性骨架；军用梁平台1 工程概况本桥位于福建省尤溪县境内，属于沿海内陆地区，本桥于DK400+806～DK400+916处跨越尤溪，河道与线路夹角为90°。
（1）主要技术标准：铁路等级：Ⅰ级；正线数目：双线；设计速度：200km/h；正线线间距：4.6m；设计荷载：中-活载。
（2）孔跨布置：孔跨布置：1-24m简支T梁+1-140m拱桥+1-32m简支T梁；桥全长：222.2m。
2 军用梁平台、劲性骨架及混凝土结构MIDAS模型建立2.1 军用梁平台实际构造简化军用梁为销接刚结构，标准三角及端构架单元内部焊接，单元与单元之间为销接。
若只考虑主要杆件受力可将其简化为完全铰接形式，且其力学行为与实际模型也较为贴近。
对于销结结构，其内力分布同桁架结构，其控制内力为杆件的轴力。
因此，若忽略销孔位移和非弹性变形可将其简化为铰接。
军用梁平台采用直接拼装的方法进行施工，在模拟拼装过程中，边界条件简化为一般支撑，将施工过程分为7个阶段，通过MIDAS/CIVIL的“激活”、“钝化”功能将以上约束条件在某一施工阶段激活或钝化，来实现真实模拟该施工阶段的边界条件。
吊装过程在模拟中不考虑。
2.2 劲性骨架实际构造简化拱肋劲性骨架的拼接是在军用梁平台上直接完成的。
由于平台强度、刚度都比较大，在进行荷载模拟时，直接简化为上部均布荷载，不再考虑施工荷载。
上部荷载包括模板和劲性骨架的自重。
2.3 混凝土浇筑过程的简化拱肋劲性骨架拼装完成后，将军用梁平台进行拆除。
单拱肋外倾式钢管混凝土拱桥动力特性分析
动与拱 肋竖 向振 动 同步 ；４ 本桥 拱肋竖 弯对 称振 （）
区刚度 方 面来 分 析某一 因素 的变 化对桥 梁拱 肋振
型 的影 响 ．
动频率 小 于反对 称 基 频振 动 ． 由于拱 肋 与 混凝 土
梁联结 刚性 区 的存 在 以及拱 肋与 钢箱 梁在 吊杆 的 作 用下 整体 性较 好 ， 肋 对 称 振动 比反 对 称 振动 拱
连 岳 泉 （９ ２ ： ， 士 ， 教 授 ， 要 研 究 领 域 为 大跨 径 桥 梁 结 构 分 析 与 施 工 控制 １６ 一） 男 汉 理 工 大 学 学 报 （ 通科 学 与 工程 版） 交
２１ ０ ２年
第 ３ ６卷
振 型 比较 复杂 ， 主要 包括 拱肋 面 内竖 弯 、 面外侧 弯 以及 扭转 和桥 面侧 弯 、 弯 以及 扭 转 ； ２ 前 ３阶 竖 （） 振 型均 为拱肋 横 向侧 弯 模 态 ， 明单拱 肋 钢 管 混 表
时引起 桥 面拱脚 处 的附 加 弯矩 小 ， 需 的 能 量较 所 少 ， 拱肋 对称 振动 先于 反对称 振动 ． 故
４ １ 主拱 肋核 心混凝 土影 响分析 ．
基 于钢 管混 凝 土结 构 的统 一 理论 ， 分别 改 变
钢管混 凝 土核心 混 凝 土 为 Ｃ Ｏ和 Ｃ Ｏ 分 别 通过 ４ ６， 韩林 海 钢 管 混 凝 土 本 构 关 系 公 式 计 算 得 到 Ｃ ０ ４ 与 Ｃ ０核 心混凝 土韩林 海钢 管混凝 土本 构关 系 ． ６ 通 过分 别 建 立 Ｃ ０与 Ｃ６ ４ ０核 心 混 凝 土 韩 林 海 钢管 混凝 土本构 关系并 与原 模型 对 比得 到 章江
组 成 ， 括 １根 主拱 肋 和 ２ 对称 的稳 定拱肋 ． 包 根 主
钢管混凝土拱桥施工控制难点分析
钢管混凝土拱桥施工控制难点分析摘要：平南三桥为目前世界在建最大跨径拱桥，跨径为575m，其管径大、拱肋跨径大、施工难度大。
本文首先采用有限元软件开展拱肋吊装施工全过程稳定性分析；其次，本文介绍了平南三桥采用的智能纠偏的装备和技术，文中最后对对扣索索力的测试方法-压力环和油压表的测试精度进行阐述。
结果表明：拱肋在吊装全过程稳定系数均大于4，满足规范要求，施工现场采用的智能纠偏装备可精准控制塔的偏位，压力环和油压表所测数据与模型中索力理论值相差基本在5%以内，最大差值也不超过10%，精度较高。
关键词：钢管混凝土拱桥；索力；施工控制；稳定性1引言钢管混凝土拱桥因其刚度较大、受力合理、施工简便等优点被广泛运用，我国建成的钢管混凝土拱桥数量较多、跨度较大。
对于大跨径拱桥，宽跨比小，特别是拱肋吊装中横向刚度被削弱，稳定问题也日益突出，有必要对钢管拱吊装过程中最大悬臂阶段的稳定性进行分析。
此外，对于吊塔与扣塔“合一”并采用扣锚通索的施工工艺来说，因背锚索无法平衡扣背索夹角不同引起的不平衡水平推力，且缆索系统的运作也会产生水平推力，因此吊扣塔会发生过大偏位影响拱肋安装精度，增大施工风险。
本文以平南三桥为工程依托，首先采用有限元软件对钢管拱吊装过程中最大悬臂阶段的稳定性做了计算，论证最大悬臂阶段稳定性；其次，介绍了平南三桥采用的智能纠偏的装备和技术，该技术可有效控制塔架的水平偏位；最后对扣索索力的测试方法-压力环和油压表的测试精度进行阐述。
2工程概况平南三桥主桥为跨径575m的中承式钢管混凝土拱桥，主桥主拱肋为钢管混凝土桁式结构，跨径575m，计算矢跨比1/4.0，拱轴系数为1.50；拱顶截面径向高为8.5m；拱脚截面径向高17.0m，肋宽4.2m；每肋为上、下各两根φ1400mm钢管混凝土弦管；管内灌注C70混凝土，全桥共计44个节段。
[1]平南三桥的吊装顺序为两岸分别自拱脚节段开始起，逐段拼装至11#节段拱肋；待所有拱肋节段吊装完成后，先用马板将南北岸拱肋焊接为整体，再安装嵌补段，实施钢管拱肋的合龙；最后使用千斤顶和卷扬机逐级对称放松各节段扣索，完成全部拱肋吊装。
哑铃型钢管混凝土拱桥拱肋混凝土灌注过程分析
哑铃型钢管混凝土拱桥拱肋混凝土灌注过程分析摘要：钢管混凝土拱桥拱肋混凝土的灌注是钢管混凝土拱桥施工中的关键环节，是整体结构由钢管受力转向组合结构受力的重要工序，混凝土灌注过程中结构的受荷形式不断发生变化，因此该阶段的受力性能十分重要。
在考虑均衡、对称加载的基础上，采用有限元软件MIDAS/Civil 对整个混凝土灌注过程进行了仿真计算分析，得到主要阶段结构关键截面的受力情况和整体稳定系数。
关键词：拱桥；钢管混凝土结构；结构分析；稳定1.工程概况某中承式钢管混凝土拱桥主桥长269m，主拱肋计算跨径252m，矢高63m，矢跨比1/4，拱轴线采用悬链线，拱轴系数m=1.167。
全桥共设两片拱肋，横桥向中心间距为31.4m。
拱脚和跨中断面见图1和图2。
单片拱肋采用变高度四管桁式截面，拱顶截面高5.5m，拱脚截面高8.5m。
上、下弦管直径1200mm，壁厚22～28mm，管内灌C50微膨胀混凝土；腹杆钢管直径530mm，壁厚16mm；横向缀管直径813mm，壁厚20mm，吊点锚头处缀管内灌注C100钢砂混凝土。
拱肋中距31.4m，横向联系采用22道直径920mm，壁厚16mm的X撑横联。
吊杆横桥向间距31.4m，顺桥向间距12m，全桥共设17对吊杆，吊杆均为单吊杆。
除短吊杆采用PESLZM7-211镀锌平行钢丝成品索外，其余吊杆采用PESLZM7-187镀锌平行钢丝成品索。
全桥两侧各设3处拱上立柱，拱上立柱采用钢管焊接于拱肋上，钢管内灌注C50混凝土，钢管顶面焊接钢板放置支座。
桥面梁采用由钢横梁与钢纵梁组成的钢格构体系，钢格构梁上桥面板采用钢-混凝土组合结构。
主横梁顺桥向设置与吊杆、拱上立柱及交界墩相对应，标准间距12m，箱形截面；次横梁顺桥向标准间距3m，工字形截面；标准段共设5道钢纵梁，吊杆处为主纵梁，其余为次纵梁，纵梁为工字形截面；桥面板利用在钢构梁上焊接8mm厚钢底板作为底模，现浇14cm厚钢纤维混凝土。
钢管混凝土系杆拱桥拱脚局部分析
钢管采用 Q345qC 钢材，管内填充 C50 微膨胀混凝土，纵梁、端横梁均采用 C55 混凝土，预应力采用Φs15.2 钢绞线； 1.2 有限元模型
本次计算采用 Midas FEA3.6，根据“圣维南原理”[4]，为了避免局部模型端部 的应力集中，拱肋及纵梁均取 15m 长，但是实际分析结果仅仅查看拱脚 10m 范围 内的应力分布情况（即图 1 中蓝色部分），有限元模型采用四面体网格单元，有限 元模型总共 69884 个单元，20907 个节点。预应力钢束采用植入式钢筋线单元模拟， 预应力按照设计图纸进行布置，如图 2 所示，并按照实际张拉应力进行张拉；
关键词：钢管混凝土系杆拱桥；拱脚；应力分布；应力配筋法
0 引言
拱脚是钢管混凝土系杆拱桥的关键受力部位，桥梁的拱肋、纵梁、端横梁、 支撑均交汇于此[1]，因此，拱脚部分应力分布较为复杂，而通常在进行系杆拱桥整 体计算时，均采用杆系模型，而传统的杆系模型仅能出计算各个杆件的内力，并 不能精确计算出拱脚的应力分布情况[2]；所以在进行拱脚设计时，应清楚的了解拱 脚的应力分布情况及变化规律。
及系杆变截面圆弧段，且最大拉应力出现在系杆变截面圆弧段所在斜截面位置处，
较大压应力主要出现拱座下侧边缘角点以及下钢管与混凝土接触的界面区域。表 1
四种最不利工况有限元分析结果
大跨度钢管混凝土拱桥受力性能分析
参考内容
基本内容
随着经济的发展和科技的进步，我国基础设施建设规模不断扩大，尤其是大 跨度桥梁的建设取得了长足的发展。大跨度钢管混凝土拱桥作为现代桥梁工程的 重要类型，具有结构轻盈、跨越能力大、美观环保等优点，因此在公路、铁路和 城市交通领域得到广泛应用。
然而，大跨度钢管混凝土拱桥施工过程复杂，涉及众多关键技术，如何确保 桥梁施工过程中的稳定性、安全性和精度控制成为亟待解决的问题。本次演示旨 在探讨大跨度钢管混凝土拱桥施工控制方面的研究，以期为类似桥梁工程建设提 供理论支持和实践指导。
参考内容二
一、引言
随着现代工程技术的不断发展，大跨度桥梁的设计和施工越来越受到人们的。 大跨度桥梁不仅在视觉上提供了宏大的景观效果，而且在功能上满足了跨越大型 河流、峡谷或其他复杂地形的需求。在众多大跨度桥梁中，大跨度钢管混凝土拱 桥因其独特的结构特性，如高强度、耐久性好、造价低等，而在桥梁工程中具有 广泛的应用。
在实验研究方面，学者们通过制作缩尺模型、全桥模型等进行了各种加载实 验，以探究拱桥的受力性能。这些实验表明，大跨度钢管混凝土拱桥具有良好的 承载能力和变形性能，同时拱脚处容易出现裂缝。尽管实验研究在某些方面取得 了成果，但仍存在实验条件与实际环境有所差异等问题。
本次演示主要研究大跨度钢管混凝土拱桥的受力性能，借助完善的理论和实 验设施，旨在探寻拱桥结构中应力、应变和强度等指标的变化规律。首先，运用 有限元软件建立大跨度钢管混凝土拱桥的数值模型，进行静力分析和模态分析， 以获取拱桥在自重作用下的应力分布和振动特性。
文献综述
大跨度钢管混凝土拱桥的非线性地震反应研究已经取得了不少进展。国内外 学者通过理论分析、实验研究及数值模拟等方法，对拱桥的地震响应进行了深入 探讨。已有的研究主要集中在以下几个方面：
钢管混凝土拱桥基于有限元的整体稳定性分析
析 ， 析表 明 该桥 的 屈 曲 稳 定 比较 可 靠 ， 构 失稳 模 态均 为拱 肋 面 外 失稳 ， 明 拱 肋 的 横 向 刚 度 相 对 系粱 较 弱 ． 分 结 表
关 键 词 ： 管 混 凝 土 ； 桥 ； 定性 ； 限元 钢 拱 稳 有
中图 分 类 号 ：Ｕ４ ８ ２ ４ ． ２；Ｔ １ ． Ｕ ３２ １ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １—６ ３ （ ０ １ ０ １７ １ ２ ２ １ ） ６—０ ３ ０ ｌ一０ ４
混 凝 土 拱 桥 稳 定 性 问 题 一 直 是 业 内 人 士 讨 论 的
重 点 ．
１ 工 程 概 况
格 丑 沟 特 大桥 位 于 既有 神 延铁 路 红柳 林 车 站 延安 方 向约 ２ ０ ｍ， 跨 越 格 丑 沟 及 ２４省 道 而 ６０ 为 ０ 设， 主桥采 用 １孔 １ ６ ｍ 钢 管 混 凝 土 系 杆 拱 桥 跨 ３
第１ ０卷 第 ６期
２０１１年 ６月
南 阳 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎａ ｆＮａ ｙ ｎ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒｉ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ａ ｇ Ｎｏｍａ ｉｅ ｓｔ ｙ
Ｖ０ ． ０ Ｎｏ ６ １１ ． Ｊ ｎ． ２ ｌ ｕ ０ｌ
钢 管 混 凝 土 拱 桥 基 于 有 限 元 的 整 体 稳 定 性 分 析
越 ． 构 设 计 为 刚 性 系 梁 刚 性 拱 ， 径 Ｌ＝１６ ｍ， 结 跨 ３ 全 长 １ ９ ６ｍ， 用 先 梁 后 拱 的 施 工 方 法 ． ３ ． 采
过去 拱 桥稳 定 分 析过 程 中都做 了很 多 近似 的
假 定 ， 能 真 实 地 反 映 拱 的 稳 定 承 载 能 力 ， 能 用 不 只
梁 单元 模拟 ， 梁 端 部 采 用变 截 面 梁单 元 模 拟 ， 系 吊
中承式钢管混凝土拱桥动力特性有限元分析
楚 适 村
试研● 验 究
巾承 式钢 管 混 凝 土 拱 旆 动 力 特 性 有 限 元 分析
吴 梅 容 ’ 曾 惠珍 ’孙 ， ， 颖
（ ． 建船 政 交通 职 业 学 院 ， 建 福 ， ５ ０ ７ ２福 州 大 学 ， 建 福 州 ３ ０ ０ ） １福 福 Ｊ ， Ｉ ｔ ０ ０ ；． ３ 福 ５ １ ８ 摘 要 中承 式 钢 管 混凝 土拱 桥 作 为一 种 新 型 的桥 梁型 式 应 用广 泛 。 据 统 计 分析 得 到 典 型 桥 例 为基 准 ， 根 采
图 １ 基 准 桥 型 １的 空 间有 限元 模 型
的 连接 方 式 不 同 ， 出现 了拱 梁组 合 体 系 与 刚 架 系杆 拱 桥 两 种 体 系 ， 分 利 用 了 钢 管 混凝 土拱 桥 拱 圈 自重 轻 的优 点 。 充
桥 梁 的 动 力 特性 是 桥 梁 进 行 动 力 检 测评 估 的基 础 ， 某 在
（ ） 不 管 是 无 推 力 还 是 有 推 力 的 中 承 式 钢 管 混 凝 土 拱 ３ 桥 ， 主 要 振 型均 为 面 外 振 动 、 内振 动 和 空 间 扭 转 振 动 ， 其 面 而 且 振型 的阶数越高 ， 型越复杂 。此外 ， 外 振动均 较早 出 振 面 现 ， 明 其 横 向 稳 定 问题 比较 突 出 。 说 （ ） 振 型 质 量 参 与 系 数 来 看 ， 管 是 无 推 力 还 是 有 推 ４从 不 力 的 中 承 式 钢 管 混 凝 土 拱 桥 ． 梁 的 质 量 参 与 系 数 均 具 有 较 桥 大 的离 散 性 ， 不 是 以 一 阶振 型 为主 。因此 ， 能将 其 简 单 地 并 不 简 化 为 单 自由 度 系 统 模 型 ： 采 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 计 算 其 在
钢管混凝土拱桥动力特性分析
钢管混凝土拱桥动力特性分析孔祥利【摘要】钢管混凝土拱桥力学模型有多种简化模拟方式,但每种模拟方式是否都能比较接近地反应出拱桥的真实动力特性及其对动力特性影响有多大,还尚未研究.本文将建立三种不同的有限元力学模型,分析其不同的模拟方式对拱桥动力特性的模拟是否相近.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2018(037)029【总页数】4页(P136-139)【关键词】钢管混凝土拱桥;双单元法;换算截面法;脊梁式;严密的板桥模型;动力特性【作者】孔祥利【作者单位】江苏联合职业技术学院南京分院,南京210019【正文语种】中文【中图分类】U440 引言分析钢管混凝土拱桥真实动力特性的必备条件是建立一个合适的桥梁动力模型，因此建立符合受力原理的桥梁空间模型是动力分析的关键之处。
钢管混凝土拱桥空间模型的建立实际上就是将实物通过力学抽象，简化成能用于动力特性分析的空间模型，但模型的简化必须使力学模型尽可能地符合实际结构的情况。
本文对同一座钢管混凝土拱桥模拟出三种简化模型，分析这三种不同简化程度的模型对钢管混凝土拱桥的动力特性影响。
1 钢管混凝土拱桥模型简介[1]1.1 总体设计全桥孔跨布置为边跨分别是两孔20m和一孔16m的钢筋混凝土简支T形梁，主跨是256m的中承式钢管混凝土拱桥，全桥总跨度为312m（图1），伸缩缝设置在桥面的梁端与桥台接缝处。
1.2 主拱拱肋主桥拱肋为双肋拱，计算跨径为248m，矢高为50.155m，矢跨比为1/4.945。
每片拱肋由4-1000钢管混凝土组成，用缀板、缀条连接成为钢管混凝土格构柱。
拱轴线是以悬链线为基础的三次样条曲线，沿拱轴采用变高度（拱顶Hi=2.4m，拱脚 Hi=4.842m）、等宽度截面（b=2.4m），两条主肋间中心距11.6m，共设置了12个型撑、17个横撑，每个横撑为空钢管构成的桁式梁。
1.3 拱上立柱及拱肋吊杆根据高度的不同，拱上立柱分别采用直径900mm和直径800mm两种截面的C30钢筋混凝土圆柱，上端与横梁固结，下端用钢制柱脚支承在拱肋上。
既有钢管混凝土拱桥桥动力测试和有限元分析
ｉ ｆｅ ｅ ｅｅ ｅ ｅｆ ｈｅｃ ｐａ ｉ ｔ ａ ｐｒｉａ ｆｓｍ ｉａ ｒｄ ｓ ｓｏｆ ｒ ｄ ａｒｆ ｒ ｎｃ ｏｒｔ ａ ｂｌ ｙ ｐ ａｓｌｏ ｉ ｌｒｂ ｇｅ ｉ ｉ
Ｋ ｙ ｏ ｄ ： Ｃｏ ｃ ｅｅ ｆ ｅ ｔｅ ｕ ｕａＡｒ ｈ Ｂｒｄ ｅ ｅｗ ｒｓ ｎ ｒ ｔ ～ ￣ ｄ ｓｅ ｌ ｂ ｌ， ｃ ｉ ｇ ；Ｒｉ ｉ ｒｍ ｅｂ ｄ ｅ ｉ ｔ ｇｄ ｆａ ｒ ｇ ；Ｄｙ ａ ｃｂ ｈ ｖ ｏ ；Ｆ ｎ ｔ ｅｅ ｅ ｔ ｎ ｌｓ ｉ ｎ ｍｉ ｅ ａ ｉ ｒ ｉ ｉ ｌｍ ｎ ａｙ ｉ ｅ ａ ｓ
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桥 梁 的 自振 特 性 和 在 竖 向动 荷 载 （ 辆移 动 车 与冲 击 ）激励 下结 构 的响 应 是评 价 桥 梁 承 载 能 力
状 态 的一 个 重 要 因素 。 桥 梁 的振 动 问 题 影 响 因 素 复 杂 ，仅靠 理 论 分析 还 不 能 满足 工 程 应 用 的 需
钢管混凝土拱桥的施工方法和结构设计
钢管混凝土拱桥的施工方法钢管砼结构，由于能通过互补使钢管和混凝土单独受力的弱点得以削弱甚至消除，管内混凝土可增强管壁的稳定性，钢管对混凝土的套箍作用,使砼处于三向受力状态，既提高了混凝土的承载力，又增大了其极限压缩应变，所以自钢管砼结构问世以来，是桥梁建筑业发展的一项新技术,具有自重轻、强度大、抗变形能力强的优点，因而得到突飞猛进的发展。
在桥梁方面,已以各种拱桥发展到桁架梁等结构形式，并发展到钢管混凝土作劲性骨架拱桥。
其施工方法发展很快，已经应用的有无支架吊装法，支架吊装法，转体施工法等。
1 拱肋钢管的加工制作拱肋加工前，应依理论设计拱轴座标和预留拱度值，经计算分析后放样，钢管拱肋骨架的弧线采用直缝焊接管时,通常焊成 1.2-2.0m的基本直线管节;当采用螺旋焊接管时，一般焊成12.0～20m弧形管节。
对于桁式拱肋的钢管骨架,再放样试拼,焊成10m左右的桁式拱肋单元，经厂内试拼合格后即可出厂.具体工艺流程为:选材料进场材料分类材质确认和检验划线与标记移植编号码下料坡口加工钢管卷制组圆、调圆焊接非坡口检验附件装配、焊接单节终检组成10m左右的大节桁式拱肋焊接无损检验大节桁式拱肋终检 1：1大样拼装检验防腐处理出厂。
当拱肋截面为组合型时，应在胎模支架上组焊骨架一次成型，经尺寸检验和校正合格后,先焊上、下两面，再焊两侧面（由两端向中间施焊）.焊接采用坡口对焊，纵焊缝设在腔内，上、下管环缝相互错开。
在平台上按1:1放样时，应将焊缝的收缩变形考虑在内。
为保证各节钢管或其组合骨架拼组后符合设计线型，可在各节端部预留1cm左右的富余量，待拼装时根据实际情况将富余部分切除。
钢管焊接施工以“GBJD05-83、钢结构施工和施工及验收规范”的规定为标准.焊缝均按设计要求全部做超声波探伤检查和X射线抽样检查（抽样率大于5％）。
焊缝质量应达到二级质量标准的要求。
2 钢管混凝土拱桥的架设2.1无支架吊装法2。
1。
1缆索吊机斜拉扣挂悬拼法具体做法与其他拱肋的架设相似，只是钢管混凝土拱肋无支架架设方案用于较大跨度，它可根据吊机能力把钢管拱肋合成几大段进行分段对称吊装,并随时用扣索和缆风绳锚固,稳定在桥位上，最后合拢。
钢管混凝土拱桥动力特性浅析
摘
要 ： 钢 管混凝 土拱桥 以其 自身特有 的优 势 ，在 实际工程 中得 到 了广 泛应 用。本文通 过对钢 管混凝 土拱桥动 力特性进 行分析 总结 ，为
将来 这类桥 梁的 实际应 用提供 了参考 。 关键 词 ： 钢管 ；拱桥 ；动 力特性 中 图分类 号 ：ｕ ４ 文献 标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ６ ７ １ —７ ５ ９ ７（ ２ ０ １ ３ ）０ １ １ ０ ２ ４ ７ —０ １
【 科技创新论坛 】 ｉ ： 夔 Ｖ ＡＬ ＬＥＪ ＿ Ｌ
钢 管 混 凝 土 拱 桥 动 力 特 性 浅 析
高秋生 ห้องสมุดไป่ตู้ 许珊珊２
（ １ ． 黑龙江建筑职业技术学 院 黑龙江 哈 尔滨 １ ５ ０ ０ ２ ５ ；２ ． 黑龙 江科技 大学 黑龙江
哈 尔滨 １ ５ ０ ０ ２ ７ ）
１引 言
从１ ９ ９ ０ 年 我 国第 一 座 钢 管 混凝 土 拱 桥 四川 旺 苍 东 河 大 桥 的
荷 载 作 用 下 拱 肋 因 强 度 不 足 引起 破 坏 的 可 能 性 一 般 较 小 。 对 于 拱肋 为 单 圆管 或 哑 铃 型 的 中 小跨 度 的 钢 管 混 凝 土 拱 桥 ，在 地 震 荷 载 作 用 下 拱 肋 材 料 有 可 能 进 入 非 线 性 。至 于 结 构 首 先 发 生 屈 服 的 部 位 ，与 结构 形 式 有 很 大 的 关 系 ， 有 的 可 能 在 拱 脚 ， 有 的
２动 力基本性 能
钢 管 混 凝 土 拱 的 动 力 性 能方 面 ，通 过 对 桥 梁 进 行 振 型 、 频 率 、 阻 尼 及 动 挠 度 的 测 试 以及 运 用 计 算 机 进 行 动 力 特 性 分 析 。 结 果 表 明 ，钢 管混 凝 土 肋 拱 一 般 来 说 面 内 的 自振 频 率 较 面 外 的 稍 大 ，但 二 者 较 接 近 。 横 向和 竖 向 基 频 与 桥 梁 跨 径 、 结 构 型 式 及 拱 圈 截 面 的 几 何 性 质 有 关 。 受 跨 径 的 影 响 最 大 ， 跨 径 越 大基 频 越 低 ； 其 次 是 结 构 型 式 ，下 承 式 刚 架 系 杆 拱 的 基 频 最 低 ， 中 承 式 次之 ，上 承 式 最 大 。除 非 跨 径 特 别 大 ，其 面 内、 面 外 基 频
13-大跨径钢管混凝土系杆拱桥动力特性分析
城市道桥与防洪2012年3月第3期收稿日期：2012-01-09作者简介：宋晓妤（1969-），女，浙江绍兴人，高级工程师，从事道桥工程建设施工管理工作。
宋晓妤（绍兴袍江大桥建设工程指挥部，浙江绍兴312071）大跨径钢管混凝土系杆拱桥动力特性分析摘要：该文介绍了利用M IDAS/Civil建立袍江大桥空间模型。
其主拱、边拱、吊杆横梁和桥面系采用梁单元、板单元模拟，吊杆和系杆用只受拉单元模拟，并对其进行模态分析提取桥跨自振特性。
与实测值进行比较，查看基本振动形态，得出该桥实测模态与理论计算模态较吻合，且面内振动频率符合简化计算公式规律，该桥动力特性优良。
关键词：飞燕式钢管混凝土拱桥；有限元；自振特性；模态分析；袍江大桥；绍兴市中图分类号：U448.22+5文献标识码：A文章编号：1009-7716（2012）03-0052-020前言钢管混凝土系杆拱桥的出现顺应了拱桥不断向大跨度、轻型化方向发展的趋势。
飞燕式系杆拱桥是拱桥中极具特色的一种桥型,由主跨、边跨、主拱墩及系杆四大部分组成。
由于钢管混凝土拱桥跨度大，质量轻，其本身刚度小，同时在设计中又很少考虑其动力特性，从而给此类拱桥的运营带来安全隐患。
目前关于该类桥型设计与施工方面的文献报道已较多,但对成桥后结构自身固有动力特性进行分析的文献还较少。
本文以绍兴市袍江大桥（五跨飞燕式钢管混凝土拱桥）为研究对象,通过对成桥模态试验，得出其自身的动力特性，并结合理论计算分析，评定成桥的结构特性和设计效果。
1桥梁概述袍江大桥位于浙江绍兴袍江经济技术开发区，主桥为带飞燕式边拱的五跨连拱中承式钢管混凝土系杆拱桥。
跨径为40m+3×185m+40m，拱轴线形式为二次抛物线，矢跨比为1/4，拱肋截面形式为桁架式。
桥面宽45m，吊杆横梁通过湿接头与桥面板联成整体，在承受二期恒载和活载时成为钢混叠合梁。
设计荷载为汽车—超20级，挂车—120，人群活载为4.0kN/m2。
钢管混凝土拱桥吊杆索力测试与有限元分析
图3 主桥单元模型图
钢管及管内混凝土 、 缀板及缀板内混凝土采用双 单元法进行模拟 ,钢管和混凝土分别按实际截面建立 梁单元 ,在节点处变形协调相互作用 。桥面纵梁进行
5 测试结果分析
由于上 、 下游幅桥结构形式及尺寸基本相同 ,故仅
中 外 公 路 27 卷 68 测试上游幅桥在恒载下的吊杆索力 。经测试及对其结 果进行分析 ,分别考虑刚度和不考虑刚度的影响 ,与有 限元分析的结果加以对比 ,得出吊杆拉力列于表 1 ,表 中上游侧吊杆与下游侧对应吊杆拉力基本相近 , 测试 拉力在 514 ～ 627 kN 之 间 , 上 游 吊 杆 最 大 拉 力 为 626. 161 kN ( 26 # 杆 ) , 下游吊杆最大拉力为 626. 160 kN ( 26 # 杆) 。从表 1 可以看出 , 有限元计算结果与测 试值比较接近 ,误差小于 5 % 。 5. 1 约束的影响 表 1 中的 1 # 及 27 # 吊杆较短 ,长度和 2 # 以及 26 # 差不多 ,但 1 # 和 27 # 由于上弦管锚固 , 下弦管又有约 束作用 ,刚度太大 ,用频率测试有较大误差 , 对索力测 试的影响较大 ,因此没有给出测试值 ,只给出有限元计
钢管混凝土拱桥在施工和运营过程中 , 吊杆索力 的测定和分析非常重要 , 本文采用环境随机振动法对 桂林石家渡漓江大桥 ( 中承式钢管混凝土拱桥) 成桥时 吊杆索力进行了测试 , 并运用吊杆索力分析的理论和 有限元软件 AN S YS 进行了分析 。 目前索力的测量方法有 : ①油压表读数法 ; ②传 感器读数法 ; ③ 频率法 。前两种方法具有操作简便 、 直观的优点 ,在拱桥 、 斜拉桥和吊桥施工过程的初始张 拉索力测试中常用 。而目前经济 、 方便 、 快捷的量测方 法是频率测定法 ,此方法适应范围广 ,可对张拉后的索 进行测试 ,重复性好 ,是钢管混凝土拱桥等施工和运营 检测中最为适用的方法 。
考虑施工过程的大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥受力分析
©
96
铁 道 勘 察
2010 年第 1 期
土箱型 ,拱脚有 3 m 长实心段 ,两片分离拱肋采用提篮 式布置 ,倾角为 51057°,拱顶内倾 315 m。拱立面内矢 高为 3915 5 m ,拱肋轴线为悬链线 ,拱轴系数 m = 2181 4 m。拱上立柱为 双柱墩 , 在拱肋 立柱及拱 顶设 横撑 。 拱顶 4715 m长的一段做成框架 ,每隔 915 m 设一道断 缝 ,两侧各采用 1联 5 ×14 m 连续梁 。
2 施工顺序
本桥施工的顺序为 : ①拱肋的施工 ; ②拱上立柱的 施工 ; ③拱上框架的施工 ; ④脚手架上施工桥面纵梁 。 其中 ,拱肋的施工步骤又分为 :先用缆索吊装施工钢管 骨架 ,然后灌注管内混凝土 ,待混凝土达到设计强度后 再分环灌注外包混凝土 。按结构性质 ,拱肋将经历三 种状态 [ 7 ] 。
非常复杂 ,往往控制设计 。本文以宜万线铁路上某桥 为例 ,应用大型有限元软件 ANSYS做空间有限元精细 模拟 ,进而对结构安全性作出综合评价 ,为类似拱桥的 设计提供依据 。
1 工程概况
该大桥位于 直线 上 ,桥上纵坡为 17. 7‰, 为 Ⅰ级
图 1 桥梁结 构总 布置 (单位 : cm )
考虑施工过程的大跨径钢管混凝土劲性骨架拱桥受力分析 : 王 锋 王平利
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文章编号 : 167227479 ( 2010) 0120095203
考虑施工过程的大跨径钢管混凝土 劲性骨架拱桥受力分析
王 锋 1 王平利 2
( 11铁道第三勘察设计院集团有限 公司 , 天津 300142; 21中交一航局第四工程有限公司 , 天津 300456)
本文主要基于以下原则来选择单元 : ①选取的单 元必须能最大程度地模拟结构的受力特性 ;
大跨径钢管混凝土拱桥自振特性分析与动载试验
在无 外力 作用 时 ，同时不考 虑 阻尼 作用 ，结 构
作者简介 ：汤建林 （９８ ，男 ，浙江兰溪人 ，工程师 ，工程硕 士 ， １７ 一） Ｅ—ｍ ｉ ｕｋｔ＠１３ｅｍ。 ａ ：ｌ ｙ ｌ ６ ． ｌ ｃ ｊ ｏ
６
浙 江 交 通 职 业 技 术 学 院学 报
动力 分 析 的无 阻尼 方程 为 ： ［ Ｍ］ ｛｝ ＋ ［ ］ ｛｝ ＝０ ６ Ｋ ｆ ｉ （） １
土。
桥跨结构 的组成体系、各构件的刚度 、质量分布及
支 承条 件等 因素 。拱 桥 的 自振 特性 分析 对合 理地 进
行桥 跨 结构 的抗 震 设计 、抗 风 稳定 性分 析及 车振 分 析等 都 有着 重要 的意 ｙ Ｆ ¨。本 文通 过横 塘港 大桥 自
２ 动 力分 析模 型
测 自振特 性 ，测得 了桥 梁的 自振频 率 、振 型和 阻尼 比 ，并对 实桥 测 试 结果和 计算 结
果进 行 分析 比较 ，得 到横 塘 港 大桥 主桥 在 动力荷 载 下 的实 际工作 状 态 ，以此判 断该
桥 整体 结构 的安 全 承载 能 力和使 用条件 。
关键 词 ：拱桥 ；有 限元 法 ； 自振特 性 ；模 态分析
大 跨 径 钢 管 混 凝 土 拱桥 自振 特 性 分 析 与动 载 试 验
汤 建林 ，宋景 景
（ 浙江省交通运输厅工程质量 监督 局检 测中心 ，杭州 ３ １ １） １２５
摘 要 ：桥 梁结构的 自 振特性是结构动力分析和抗震分析的重要参数。本文通过建 立有 限元 模 型进行 模 态分 析和 动 载试验 ，以获得 大跨 径钢 管混 凝 土拱 桥 的计 算和 实
［］一（ ［ Ｋ ｏ Ｍ］ ＝０ ｉ （） ３
移动荷载作用下钢管拱桥动力特性分析
文章编号：１６７３－６０５２（２０２１）０５－０００５－０４ ＤＯＩ：１０．１５９９６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｂｆｊｔ．２０２１．０５．００２移动荷载作用下钢管拱桥动力特性分析张志却１，谢 凯１，解文宗１，李登国２，卢彭真２（１．嘉兴市秀洲区交通建设投资有限责任公司 嘉兴市 ３１４０００；２．浙江工业大学 杭州市 ３１００１３） 摘 要：通过大型通用有限元软件ＡＮＳＹＳ，对某一钢管混凝土拱桥进行数值模拟，通过改变其结构的部分参数，分析计算移动荷载作用对钢管拱桥动力特性的影响。
研究结果表明：移动荷载作用时对桥梁结构动力性能的影响存在一个临界速度问题，当移动速度达到临界车速时，桥梁结构的振动幅度达到最大。
提出为控制桥梁结构在移动荷载作用下的振动幅度，必须对车辆的行驶速度进行合理限制，该分析结果可为此类桥移动荷载作用下动力性能研究提供参考。
关键词：钢管拱桥；动力特性；自振频率；移动荷载中图分类号：Ｕ４４１ 文献标识码：Ａ※基金项目：浙江省交通科技项目（２０１８０１０）０ 引言钢管混凝土桥梁相比其他桥梁，具有独特的美学造型，在市政桥梁工程中被广泛应用。
钢管混凝土因其钢管和混凝土相互作用，使其内部核心混凝土处于三项受压状态，提高了强度，并且使钢管结构的稳定性得以提升，两者相辅相成，使其材料性能和力学性能得以充分发挥，而且架设便利，施工快捷，经济效益高，因此这类结构在拱式体系桥梁中得到了快速而长远的发展［１］。
随着我国钢材产量的不断增加，在桥梁的建造中加入钢材，不仅能够减少混凝土用量，减轻桥梁的自重，而且能够节约地方资源，保护环境，更加经济节约，对钢桥的发展起到促进作用。
近年来，随着经济水平的提高和科学技术的不断发展，钢管混凝土拱桥的跨径不断攀升，并朝着轻型化方向发展，自重不断减小，致使钢管混凝土拱桥的动力响应问题日益突出［２－３］，因此这种桥梁的动力性能成为了时下研究的热点。
桥梁结构的动力特性包括自振频率、振型、阻尼比等，这些参数是桥梁结构动力性能研究的重要依托，反映了桥梁结构的刚度指标［４］。
大跨度钢管混凝土拱桥主拱肋的施工稳定性分析
大跨度钢管混凝土拱桥主拱肋的施工稳定性分析钢筋混凝土拱桥造型美觀，同时具有良好的跨越能力，在城市桥梁以及公路中有着广泛的应用。
作为典型的的自架设桥梁结构，大跨度钢管混凝土拱桥通常采用缆索吊装的方式进行施工，但是大跨度钢管混凝土的质量与刚度在施工过程中一直处在不断变化的状态当中，同时施工进程当中外荷载形成的扰动对桥梁施工稳定性也有不利的影响。
因此，本文基于大跨度钢筋混凝土工程，对桥梁施工进程中的稳定性进行分析，同时依据结构的屈曲模态以及特征值确定施工中的不利阶段，以期为此类拱桥施工提供有力的借鉴。
标签：大跨度；钢筋混凝土拱桥；施工阶段；主拱肋；稳定性0 前言钢管混凝土由于具有良好的技术优势以及力学性能，在近些年来得到了广泛的应用与发展，但是由于钢管混凝土拱桥在施工过程中的质量与刚度一直处在变化当中，同时外荷载力也比较复杂，所以，钢管混凝土拱桥施工的稳定性成为了社会各界广泛关注的问题。
1 工程概况工程采用有推力中承式的钢管混凝土拱桥构造，主桥跨度为242m，拱轴线的悬链线为1.5m，矢高比为1/4，拱肋呈桁架结构的钢管混凝土，拱肋总高度是m，总宽度为m。
圆管的外直径是，除了第吊装段以及拱脚埋设段的壁厚为之外，拱肋的厚度均为。
两个钢管之间的水平距离为，主桥拱圈采用双片式拱肋，通过拱上的吊杆与立柱连接拱上的桥面系，行车道板采用纵向“T”梁，横梁采用预制大型预应力混凝土梁，纵横交错形成连续的桥梁正交梁格结构。
行车道梁与拱肋相交位置设置拱上横梁，供上横梁主要采用形式为钢管桁架的材料，主、侧桁架的腹杆与弦杆均采用材质为的钢管，主桁架弦杆尺寸规格是。
上弦杆为压弯构造并且承受支座处局部集中荷载，为解决局部出现的承压问题以及强化承载能力，在弦杆中填充型号为C50的微膨胀混凝土。
下弦杆是拉弯构件，不需要填充混凝土。
与主桁架上弦杆相连接的拱肋腹杆尺寸是，内填微膨胀混凝土。
2 有限元分析（1）计算方法。
根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》中的规定[1]，在桥梁施工过程当中，需要依据拱桥的施工方法与特征分析混凝土主拱肋的稳定性，主拱肋整体的弹性稳定临界系数是4.0。
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３ 爆破效 果分 析
０号 台爆 破施工从 ２ ０ ０ ４年 １ 月 ５日开始 ，０ ４年 １ １ ２０ ２月结 束， 历时 ３ ， ５ｄ 比计划提前 ２ 。在施 工过程 中， 破完 全控制在 ０ｄ 爆 既有线外 ， 没有 出现 飞石落 入既有 线 内的现象 ， 确保 了既有 线的
安 全 畅 通 。 采 用 此 方 法 施 工 ， 整个 施 工 过 程 中 ， 破 碎 渣 控 制 在 爆
关键词 ： 钢管混凝 土拱桥 ， 有限元模拟 ， ＮＳ Ｓ 动力分析 Ａ Ｙ ， 中图分类号 ： ４ ．２ Ｕ４ ８２ 文献标识码 ： Ａ
６ｍ， ４ｍ， ／， 拱轴系数 桥梁结构的振动是影 响桥梁使用与安全 的重要因素之 一 ， 桥 跨径 为 ９ 矢高 ２ 矢跨 比 １４ 拱轴线采用悬链线 ，
进 行 覆 盖 防护 。
２ ３ 施 工 安 全 防 护 及 安 全 措 施 ．
２ ３ １ 既 有 线３ｍ 以外的路肩上铺设一条长（ ｉ９ Ｋ ＋ ｎ １０ ＜０ ＋ ０ ）１ ９ ～Ｉ１９ ３０ １０ｍ的防撞墙 （ Ｘ宽 ×高 ＝１０ｍ×１ ０ｍＸ 长 １ ． ０ ８ｍ）主要防止因爆破振动 或开挖造成滚石而危及 既有线 的行 ． ， 车安全 。防撞墙采用编织袋装土人工码砌 ， 其断面尺寸为上宽 × 下宽 ×高 ＝０ ８ｍ×１０ｍ×０８ｍ。为 了确保既有线信号机 的安 ． ． ． 全， 在信号机外侧 ３ 范围 内搭设竹排架 ， ０ｍ 其主要 目的是进 一步 拦截个别飞石对信号机 的损害。竹排架 的高度高于信号机 ０５ｍ， ． 防撞 墙 及 竹 排 架 布 置 位 置 见 图 ４ 。 ２． ． 爆破 区对 既有线 的影响 范围 ３２ 采用浅眼松动控制 爆破 ， 原则上 是不会 产生飞 石 ， 考虑 到 但
对桥梁结构进行有限元建模 ， 更加全面 的分 析和评价桥梁结构 的 全桥布置 ３道横撑 ， 横撑采用单根直径 １ ０ ｍ 钢管。２ 吊杆 ： ０ｍ ０ ） 动力性能， 对桥梁的设计 、 施工 、 质量评定具有十分重要的意义 。
采用 Ｏ ＶＭ 拱桥 吊杆体系 ， 全桥共设 吊杆 １ 对 ， １ 间距 ６ ４Ｉ， ． 上端 ｎ 为张拉端 ， 固于上弦杆 顶部 ， 锚 下端 为固定端 ， 固于横 梁底部。 锚
梁动力 问题 已成 为近年来 工程 界广泛讨 论 的一 个热点 话题 。随 ｍ＝１７６ ．５ 。该桥主要结构如下 ：） １ 拱圈 ： 采用 ２根直径 ９０ｎ ｎ钢 ０ Ⅱ
着有 限 元 理论 及 计算 机 技术 的 发 展 和 广 泛 应 用 ， Ｎ Ｙ Ａ Ｓ Ｓ软 件 能 够 管与腹板组成高 ２ ３ ｌ ．０ｒ 的哑铃形断面 ， ｌ 内灌 Ｃ ５微膨胀混凝土 ， ４
图 ４ 防撞 墙 及 竹 排 架 布 置 位 置 图
地质结构千差 万别 等其他 影 响因素 ， 我们 确定 了一 个范 围 ， 故 并 派专人进行检查巡视。其范 围的确定 是按 Ｌ：２ ｎ ｗｋ ０ 飞＝２ ０×
０ ７ ． ．５ ×１０×１５ ６ ８ Ｉ ． ＝１ ．７１ 进行计算 。为 了进一 步提高全 员安 Ｔ
钢 管混 凝 土 拱桥 有 限元模 拟及 动 力分 析
王 涛
摘 要： 阐述 了利用有 限元分析软件 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ建立钢管混凝土拱桥 的计算模 型的方法 ， 并利用有限元模型对桥梁进行 了理
论模态分析 ， 计算 出自振频率、 振型等动力参数 ， 对其振型特征进行 了分析和研 究， 以期全面的评价桥梁结构 的动力性能。
全意识 ， 将计算值扩大 ６ ５ ， ． 倍 故确定 其影响 范围为 １０Ｉ， １ ｌ即其 ｒ
防护范围定为 Ｋ ０ ＋１０ １ ９ ９ ～Ｋ１ ９ ０ 段 。 ０ ＋３ ０
２． ． 施 工 安全 措 施 ３３
１严格 控制作业 时间 ， 工前应 提前与 附车站做好联 系 ， ） 施 确
在既有线外 ， 没有 出现飞石现象 ， 确保 了既有线 的安全畅通。
１ 工程概 况
） 预制横梁采用预应力混凝土 Ｔ形梁 ， 梁高 １５ｍ。４ 桥面 ． ） 保安彩虹大桥 位于陕西省志丹县城南 ， 大桥全长 １ ３ｍ， ０ 计算 ３ 横梁 ： 为了进一 步减少爆破飞石 的产生 ， 各炮 口必须用 编织 袋装土 有线路 、 设备及爆 破危 石进 行检 查 、 清理。
第３ ６卷 第 １ ３期
・
３４ ・ １
２０ １０年 ５ 月
山 西 建 筑
Ｓ－ Ｉ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｉ ＴＥ（ ｎ ｎ
Ｖｏ． ６ Ｎｏ． ３ １３ １ Ｍａ ２ １ ｙ． ００
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ １—３ ４０ １０ －８ ５ ２ １ ）３０ １．３
定好封锁时间。２ 安全警戒 ： 开始装药 ， ） 从 即设置安全警戒 ， 防止 ４ 结语 临近既有线石方 施工 ， 爆破 控制是 施工 的关键 ， 采用微 差挤 非作业人员进入现场 。网路连接后 ， 工作人员逐渐撤 离 ， 警戒 员 、 能极大的减 少 由于爆破 而产 生 的碎 石及飞石 ， 得较好 取 防护人员在指定地点就位 ， 实行 区段临时封闭 ， 防止人 、 车等进入 压爆破 ， 可供类 似施 工参 考。 施爆区。３ 安全检查 ： ） 爆破完毕 ， 间隔规定 时间后 ， 进入场地对 既 的施工效果 ，
Ｏｎｒｃ ｌｓｉｇｏ ｏ ０ｐａｆｒ ｏ ｃ ｅｊａ ｇｓ ｐ ｒｌｒｅＢ ｉｇ ｏ ｋｂａｔ ｎＮ ． ｌｔ ｍ ｎＤａｈ ｎ ｎ ｕ ｅ－ ｇ ｒｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ａ
ＬＩ ＡＮＧ ｉｎ ｚ ｏ ｇ Ｊ ａ －ｈ ｎ
Ａ ｓ ａ ｔ Ｔ ｅ ａ ｅ ｔ ｄ ｃｓ ｈ ｃ ｌ ｔ ｇｃｎ ｔ ｃｉ ｎＤ ｃ ｅ ｉ ｇｓｐ ｒ ａｇ ｒ ｇ ｔ ｘ ｔ ｇｒｉ ａ ， ｎ ｉ ｔ ｅ ｅｉ ｄ ｂ ｔ ｃ ： ｈ ｐ ｒ ｎｒ ｕ ｅ ｔ ｅ ｏ ｋｂ ｓ ｎ ｓｒ ｔ ｎｏ ａｈ Ｎ ａ ｅ ｌ ｅ ｉ ｅ ｈｅ ｉ ｉ ｌ ｙ ｉｄ ａｅ ｔ ｓ ｇ ａ ｒ ｐ ｉ ｏ ｒ ａｉ ｏ ｕ ｏ ｎ ｕ － ｒ Ｂ ｄ ｗｉ ｓｎ ａｗ ｃ ｓｈ ｄ ｎ ｎ