风险投资决策

(二)、风险调整贴现率法的案例分析 【例2】某企业的最低报酬率为8%，现有三个投资方案，有 关资料如表6—3所示： 表6—3
t (年) A方案 CFAT 0 PI B方案 CFAT （3000） PI C方案 CFAT （3000） PI
（6000）
1
4000 3000 1000
3000 5000 1000 3000 4000 2000
风险调整贴现率法是根据投资项目的风险程 度，将与特定投资项目有关的风险报酬，加入 到资本成本或企要求达到的报酬率中，构成按 风险调整的贴现率，并据以进行投资决策分析 的方法。它是投资风险中最常用的方法，其基 本思想是对于高风险的项目，采用较高的贴现 率，计算其各主要投资决策指标（如净现值）， 对于低风险的项目，采用较低的贴现率，计算 其各主要投资决策指标，然后根据各方案的主 要决策指标来选择方案。问题的关键是根据风 险的大小确定风险因素的贴现率即风险调整贴 现率。
二、期望值决策法的计算步骤 1、计算投资项目的期望现金流量。 • 所谓期望现金流量，就是以概率为权数 计算现金流量的加权平均数，即现金流 量的期望值。 • 投资项目的使用期一般有若干年，就每 年的各个预计现金流量及其概率分别计 算的期望值，称为年期望现金流量，其 计算公式如下：
E=
NCF t Pt j NCFt j
三、期望值决策法（概率决策法）的案例分析 【例1】某公司拟进行一项投资，估计寿命期未年，假定无风险 报酬率为R F=10%，其可能的现金流量如表6—1所示： 表6—1 0 1 2 3
概率 可能现金 流量 1 -11000 概率 可能现金 流量 0.2 0.6 0.2 3500 4000 4500 概率 可能现金 流量 0.25 4000 0.50 5000 0.25 6000 概率 可能现金 流量 0.3 0.4 0.3 3500 4500 5500
这时，特定投资项目按风险调整的贴现率可按下 式来计算： Ｋj＝ ＲF＋βj ｘ（ Km－ ＲF） 式中： Ｋj——项目 ｊ按风险调整的贴现率或项 目的必要报酬率 ＲF——无风险报酬率 βj——项目 ｊ的不可分散风险的β系数 Km——所有项目平均的贴现率或必要报酬率
2、按投资项目的风险等级来调整贴现率 这种方法是对影响投资项目风险的各 因素进行评分，根据评分来确定风险等 级，并根据风险等级来调整贴现率的一 种方法，可通过表6—2来加以说明。表 6—2中的分数、分数等级、贴现率的确 定都由企业的管理人员根据以往的经验 来设定，具体的评分工作则应由销售、 生产、技术、财务等部门组成专家小组 来进行。所列的影响由风险的因素可能 会更多，风险状况也可能会列出更多的 情况。
j 1
nt
式中：E， NCF t —第t年的期望现金流量； n t —预计第t年可能现金流量（或概率) 的个数； NCFt —预计第t年第j个可能现金流量； Pt —预计第t年第j个可能现金流量（即 ）的概率。
j
j
1、计算投资项目的期望净现值，以表明其收 益水平。 采用概率法时，为了让风险反映在期望净现值 上，而不是反映在投资项目现金流量标准离差 上，计算期望净现值所用的报酬率是无风险报 酬率，其计算公式如下：
12 % 8% b= =0.08 0 .5
3、计算风险调整贴现率 A方案的综合变化系数QA=0.259，从 而可以计算出A方案的风险调整贴现率为： KA=8%+0.08×0.259=10%
4、计算B、C方案的有关数值： 同理，可B、C方案的有关数值：
EB2=3000×0.20+4000×0.60+5000×0.20=4000元 EC3=3000×0.20+4000×0.60+4000×0.20=3800元

t
[
t 1
n
t
(1 r ) t
]2
式中，为每年现金流量标准离差，计算公式如下
t
Pt j ( NCFt j NCFt ) 2
j 1
n
（2）变异系数是指投资项目现金流量的离散程度，是标准 离差与现金流量期望值之比。 其计算公式如下：
VD

E
式中： E——现金流量期望值。 标准离差和变异系数的大小说明投资风险的程度，在其他 条件相同的情况下，一项投资的标准离差和变异系数愈大，风 险也就愈大。
d 3 (3000 3000 ) 2 0.20 (4000 3000 ) 2 0.40 (2000 3000 ) 2 0.40
=1203
=1661
=894
三年现金流入总的离散程度即综合标准差
dt 2 D [ 2t t 1 (1 i )
n
(1230 ) 2 (1661) 2 (894 ) 2 (1 8%) 2 (1 8%) 4 (1 8%) 6
计算期望现金流量：
E0 =-11000×1=-11000元 E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元 E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元 E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元 该方案的期望净现值： 期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938 =1455元 计算该方案的标准离差和变异系数，其中： δ1=316 δ2=707 δ3=775 2 2 1/ 2 δ= [(316 00909 ) (707 0.826 ) 778 0.75] =873元 VD= / NPV 873 / 1455 =0.6 从上述结果看，该方案虽然可取，但风险较大。
第六章 风险投资决策
在前一章，为了分析的方便，我们假定接受任何投资项目都不 会改变投资者对公司风险状况的评价，这一假定使我们在固定 资产投资决策中决定选择哪一个投资项目时可以使用统一的预 期报酬率（折现率），这就忽略了投资决策中的风险问题。然 而在现实生活中，不同的投资项目往往具有不同程度的风险， 预期能提供高收益的项目可能会增加公司的经营风险。尽管这 种项目具有相当的潜力，但风险的增加还是可能降低公司的价 值。本章将探讨风险条件下的投资决策问题，主要阐述期望值 决策法、风险因素调整法、决策树法以及其他投资决策方法。
表6—2
状
状况 项 目与 A B 得 分 相 关 因 状况 得分 状况 得分 素
市场竞争 战略上的协调 投资回收期 资源供应
按风险等级调整的贴现率表 投资项目的风险状况及得分

－
得分 5 5 7 5 22
状况 较强 较差 3年 很差
－
得分 8 8 10 12 38
3、用风险报酬率模型来调整贴现率 一项投资的总报酬可分为无风险报酬率和风险报酬率 两部分，如公式所示： Ｋ＝ ＲＦ＋ ｂQ 因此，特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算： Ｋi＝ ＲF＋ ｂiQi 式中：Ｋi——项目i按风险调整的贴现率 ＲF——无风险报酬率。。 bi——项目i的风险报酬系数 Qi——项目i的预期标准离差率 按风险调整贴现率以后，具体的评价方法与无风险的基 本相同。这种方法，对风险大的项目采用较高的贴现率，对 风险小的项目采用较低的贴现率，简单明了，便于理解，因 此，被广泛采用。但这种方法把时间价值和风险价值混在一 起，人为地假定风险一年比一年大，这是不合理的。
d1 (4000 2550) 2 0.25 (3000 2550) 2 0.40 (1000 2550) 2 0.35
d 2 (3000 3200 ) 2 0.30 (5000 3200 ) 2 0.40 (1000 3200 ) 2 0.30
第二节 风险因素调整法
为了有效地考虑风险对投资价值的影响， 可以按照投资风险的大小适当地调整投资 贴现率或投资项目的净现金流入量，然后 再按照确定性的情况进行投资分析。因此， 风险因素调整法主要分为调整贴现率法和 调整现金流量法两种方法。 一、风险调整贴现率法 二、风险调整现金流量法
一、风险调整贴现率法
• • • •
第一节 第二节 第三节 第四节
期望值决策法 风险因素调整法 决策树法 风险投资决策中的其他分析方法
第一节
期望值决策法
• 一、什么是期望值决策法（概率决策法） • 二、期望值决策法的计算步骤 • 三、期望值决策法（概率决策法）的案 例分析
一、什么是期望值决策法（概率决策法） • 期望值决策法（概率决策法）是在 不确定条件下进行投资决策最简单、最 方便的方法，是运用概率分析法确定投 资项目的现金流量的期望值作为实际值 的代表，计算投资项目决策指标（如净 现值的期望值的大小，来进行风险投资 决策的方法。
= 1942
综合标准差可以反映其不确定性的大小。但是，标准差是 一个绝对数，受现金流入量金额的影响，如果概率分布相同， 后果值越大，标准差也就越大，因此，标准差不便于比较不同 规模项目的风险大小。为了解决这一问题，引入了变化系数的 概念。 q=d/E 变化系数是标准差与期望值的比值，是用相对数表示的离 散程度即风险大小。为了综合各年的风险，对其有一系列现金 流入的方案用综合变化系数反映： Q=综合标准差/现金流入预期现值=D/EPV 2 EPV(A)=2550/1.08+3200/ 1.08 +3000/ 1.08 3 =7468元 DA=1942 QA=1942/7486=0.259(综合变化系数)
DC (3000 3800 ) 2 0.20 (4000 3800 ) 2 0.60 (4000 3800 ) 2 0.20
0.25 0.40 0.35
0.30 0.40 0.30 0.20 0.40 0.40 3000 4000 5000 0.20 0.60 0.20 3000 4000 4000 0.20 0.60 0.20