相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

相交线与平行线（复习）

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互

为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的

两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个

角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.

3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称

这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点

______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与

直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做

________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶

点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在

第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________

；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两

侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角

都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关

系的一对角叫做_______________.

6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面

内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线

______.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么

_____________________.

8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相

等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三

条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说

成：___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两

条直线_______ .

10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相

等.简单说成：　＿＿＿＿＿＿

⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：

__________________________________.

⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：

____________________________________ .

熟悉以下各题：

11. 如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是

_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是

________．

12. 设、b、c为平面上三条不同直线，

a) 若，则a与c的位置关系是_________；

b) 若，则a与c的位置关系是_________；

c) 若，，则a与c的位置关系是________．

13. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分

∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

14. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD

与OE的位置关系，并说明理由．

15. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

16. ⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．⑵直线，求证：．

17.阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（ ）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（ ）

18、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE

＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的

大小.

19、如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.

20、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试

说明理由．

参考答案

1.邻补角

2.　对顶角，对顶角相等

3.垂直　有且只有 垂线段最短

4.点到直线的距离

5.同位角　内错角 同旁内角

6.平

行 相交 平行 7.平行　这两直线互相平行 8.同位角相

等　两直线平行； 内错角相等　两直线平行；　同旁内角互补　两直线平行. 9.平行 10.两直线平行　同位角相等；两直线平行　内错角相等；两直线平行　同旁内角互补.11.命题　题设　结论 由已知事项推出的事项 题设　结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等　13.6cm 8cm 10cm 4.8cm.　14.平行　平行　垂直 15.　28°　118°　59° 16. OD⊥OE　理由略 17. 1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）　2　（两直线平行，内错角相等）. 18.⑴∵∠1＝

∠2　，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相