《邻补角对顶角》作业题

《邻补角对顶角》作业题

副标题

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共17小题，共51.0分）

1.如图，和是对顶角的是( )

A. B.

C. D.

2.如图，图中对顶角共有（）对

A. 3

B. 6

C. 8

D. 12

3.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，

则∠CON的度数是（）

A. 65°

B. 55°

C. 45°

D. 35°

4.如图，直线、相交于点，平分，若

，则的度数（）.

A. 36°

B. 60°

C. 72°

D. 80°

5.如图，直线a、b相交于点O．若∠2＝3∠1，则∠3的度数

为( )

A. 45°

B. 100°

C. 135°

D. 160°

6.下列说法正确的是（）

A. 有公共顶点的两个角是对顶角

B. 两条直线相交所成的角是对顶角

C. 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D. 两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，

∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于（）

A. 35°

B. 60°

C. 75°

D. 85°

8.下列说法正确的是（）

A. 相等的角是对顶角

B. 邻补角一定互补

C. 互补的两角一定是邻补角

D. 两个角不是对顶角，则这两个角不相等

9.如图，三条直线，，相交于同一点，则的邻

补角有( )个.

A.

B.

C.

D.

10.如图，∠1和∠2是对顶角的共有( )

A. 0对

B. 1对

C. 2对

D. 3对

11.已知下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两

个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．其中正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：

①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3．

其中正确的是（）

A. ①③

B. ②④

C. ②③

D. ①④

13.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，

，则的度数是

A.

B.

C.

D.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若

∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）

A. 25°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

15.如图，直线相交于点O，则等于

A.

B.

C.

D.

16.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对

顶角是（）

A. ∠BCD

B. ∠EOB

C. ∠COE

17.如图，在所标识的角中，互为对顶角的是（）

A. ∠1和∠2

B. ∠1和∠4

C. ∠2和∠3

D. ∠3和∠4

二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）

18.如图，∠1=∠2，则∠1+∠3=______度．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

19.如图，已知直线AB交CD于O，OD平分∠AOF，EO⊥OD

于O，∠EOA=48°，求∠BOF的度数。

20.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已

知∠BOD=45°，求∠COE的度数．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解．

【解答】

解：A.∠1和∠2两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故A选项错误；

B.∠1和∠2两边互为反向延长线，∠1和∠2为对顶角，故B选项正确；

C.∠1和∠2两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故C选项错误；

D.∠1和∠2没有公共顶点且两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故D选项错误.

故选B.

2.【答案】B

【解析】解：∵两直线相交，可得2对对顶角，

∴三条直线两两相交，可得6对对顶角，

故选：B．

根据“对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角”即可解答．

本题主要考查了对顶角的定义，解题时注意：对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义，余角的性质是解题关键．根据角平分线的定义，可得∠MOC，根据余角的性质，可得答案．

【解答】

解：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得

∠COM=∠AOM=35°，

由ON⊥OM，得

∠MON=90°．

由余角的性质，得

∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°.

故选B．

4.【答案】C