第七章 一般均衡和效率

(i=1, …,n)
（7.16）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡
--市场体系的一般均衡条件
当所有n个市场的需求函数和供给函数都相等时，实现一般均衡。即：
s ... ..., Pn ) Q1d ( P , , P ) Q 1 n 1 (P 1, ...... d s ... ..., Pn ) Qn (P , , P ) Q 1 n n (P 1,
争市场。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
家庭的行为：产品需求和要素供给 以Qih（i =1,…,r）和 Qjh（j =r+1,…,n）分别表示家庭h对第i种产品 的需求量和对第j种要素的供给量。 家庭h效用函数决定于它所消费的各种产品的数量和它所能提供的
变动。
当整个市场体系实现均衡的时候便决定了构成该市场体系每个市场的 均衡价格和数量。
第一节 一般均衡
一、局部均衡和一般均衡
• 市场间的相互关系
考察电影票和影碟出租这两个竞争市场的相互影响关系, 说明两个市 场价格决定和供求关系变动的相关性或依存性。 假定政府对每售出一张电影票征税1 美元。 局部均衡分析：税收的影响使SM移动到SM*,征税引起电影票价格上
j r 1

n
Pj Q jk ，利
k PQ i ik
企业的生产函数为：
i 1
r
j r 1
PQ
j
n
jk
（7.7）
Q1k Q1k (Q( r 1) k , ..., Qnk ) ...... Qrk Qrk (Q( r 1) k , ..., Qnk )
（7.8）
Q1h= Q1h(P1,…,Pr；Pr+1,…,Pn) …… Qrh= Qrh(P1,…,Pr；Pr+1,…,Pn) （7.3）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
家庭h对各种产品的需求函数： Q（r+1）h=Q（r+1）h (P1,…,Pr；Pr+1,…,Pn) …… Qnh=Qnh(P1,…,Pr；Pr+1,…,Pn)
（7.14）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡
--市场的供给方面
整个市场体系n种商品的供给也可以表述为n个商品价格的函数：
..., P Q1s Q1s ( P 1, n) ...
s s ...P Qn Qn (P 1, n)
（7.15）
或
Qis Qis (P 1 , , P n)
要素的数量：
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
Pi(i= 1,…,r) 、Pj( j=r+1,…,n)分别表示各种产品和要素的价格，根 据家庭无储蓄，有：
r n
PQ
i 1 i
ih

j r 1
PQ
j
jh
（7.2）
家庭h对各种产品的需求函数：
s PQ PQ i i i i 1 d i i 1 n n
（7.18）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡
（7.18）式对任意价格都成立。这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。可将 瓦尔拉斯定律展开如下：
s P Q PQ PQ PQ i i i 1 1 d 1 i 2 d i s 1 i 2 n n
（7.17）
能否使整个市场体系的所有n个市场同时达到均衡,换言之，能否恰好 存在n个市场价格的均衡解（P1*,…,Pn*）？这就是所谓一般均衡的存在性
问题。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡
--一般均衡的存在性：瓦尔拉斯的证明
一般均衡条件（7.17）表明，n个市场组成的市场体系中，有n个价格需 要决定。 一般均衡状态的存在性转化为从n个方程构成的方程组中求解这n个价 格是否可能的问题。 用P1,…,Pn依次乘均衡条件从1到n的各等式两边，再将这n个等式加总 ，得到如下恒等式 ：
s ... r ; Pr 1 , ..., Pn ) Qn Qns ( P 1, , P
（7.6）
式中, Q Q jh 为第j种产品的市场需求，j= 1,…,r。
s j h 1
H
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
企业的行为:产品供给和要素需求 先考察单个企业k的行为，然后把所有单个企业的行为结果加总，得各 种产品市场供给，及其对各种要素的市场需求。 以Qik（i =1,…,r）表示企业k对第i种产品的供给量，Qjk（j =r+1,…,n）
涨到6.35 美元, 电影票销售量从QM 下降到QM* 。
一般均衡分析: 对电影票征税对影碟出租市场的影响; 是否存在来自影 碟出租市场对电影票市场的影响。
第一节 一般均衡
一、局部均衡和一般均衡
SM* 价格 6.82 6.75 6.35 DM* SM
图7-1 两个相互依存的市场： 电影票和影碟出租
这样，均衡条件中的变量就减少了一个，即待决定的价格为n-1个。于
是，他断言一般均衡价格是存在的。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡 --市场一般均衡的“试探过程”
能否存在一组均衡价格, 使整个市场体系所有市场都实现供求均衡？ 即“一般均衡存在性问题”。
现实市场体系中的价格可能不是均衡价格。实际交易可能发生在“错 误的”价格水平上。在这种情况下, 瓦尔拉斯一般均衡体系便很难成立。 为解决这个问题，瓦尔拉斯提出“拍卖人”假定。 任务是寻找并确定 使市场实现供求一致的均衡价格。 拍卖人不断修正报价。
局部均衡分析和一般均衡分析。
• 局部均衡
由马歇尔提出，其基本特征是，采取“其他情况不变”的假设，孤立 分析某种产品的市场价格和供求关系的变动，又被称作孤立市场的分析方 法。
在局部均衡分析中，某一市场商品的需求和供给仅仅被看作是它本身
价格的函数，其他商品价格则假定不变。这些不变的价格仅仅影响所研究 商品的供求曲线的位置。
（7.10）
将所有K个企业对每种产品的供给量加总，得每种产品的市场供给
函数：
s s ..., P ..., P Q1 Q1 (P 1, r;P r 1 , n) ...... s s ..., P ..., P Qr Qr (P 1, r;P r 1 , n)
பைடு நூலகம்
（7.11）
第一节 一般均衡
（7.9）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
企业k对各种要素的需求量也是整个市场价格体系的函数:
..., Pr ; Pr 1 , ..., Pn ) Q( r 1) k Q( r 1) k ( P 1, ...... ..., Pr ; Pr 1 , ..., Pn ) Qnk Qnk ( P 1,
（7.4）
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
所有单个家庭对各种产品的需求量加总，得到总数为H的家庭对各 种产品的市场需求量：
d d ..., P ..., P Q1 Q1 (P 1, r; P r 1 , n) ...... d d ..., P ..., P Qr Qr (P 1, r; P r 1 , n)
如果所有的从2到n的其余n-1个等式均能成立，上面的恒等式可简化为：
d s P Q P Q 1 1 1 1
亦即
s Q1d Q1
因此，第一个等式成立。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 产品市场和要素市场的一般均衡
基于此，瓦尔拉斯认为，在这n个待决定的价格中以消减一个变量的方 式，确定一个价格作为一般等价物来衡量其他商品的价格。
结论是市场供求曲线的交点决定其均衡价格和均衡数量。 弱点是不
能说明市场经济体系中各种市场同时实现均衡的均衡价格和均衡数量的决 定问题。
第一节 一般均衡
一、局部均衡和一般均衡
• 一般均衡的基本概念
瓦尔拉斯最早提出一般均衡的概念，指整个市场体系的一切市场同时 实现的均衡。 强调市场体系的所有市场是相互联系的整体，一个市场的价格和供求 关系的变动，势必影响构成整个市场体系的所有市场的价格和供求关系的
（7.5）
式中, Qid
Q
h 1
H
ih
为第i种产品的市场需求，i= 1,…,r。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
所有单个家庭对各种产品的需求量加总，得到总数为H的家庭对各 种产品的市场需求量：
... r ; Pr 1 , ..., Pn ) Qrs1 Qrs1 ( P 1, , P ......
原则是: 如果价格太高, 降低价格; 如果价格太低,提高价格。如果新报 出的价格仍然不是均衡价格, 就继续对报价加以修正, 直到找到均衡价格为 止。
第一节 一般均衡
二、瓦尔拉斯一般均衡模型
• 家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
（7.8）式表述的生产函数为企业k追求利润最大化的行为确定了约 束条件。企业k对每种产品的供给量决定于所有产品和要素的价格，供 给函数
Q1k Q1k (Q( r 1) k , ..., Qnk ) ...... Qrk Qrk (Q( r 1) k , ..., Qnk )