集合PPT教学课件

几个要求
⑴上课前要预习
⑵上课时要认真 ⑶关于作业 ⑷自己整理问题集
集合的有关概念
元素(element)---我们把研究的对象 统称为元素
集合(set)---把一些元素组成的总体叫 做集合, 简称集.
一般用大括号”{ }”表示集合,也常用 大写的拉丁字母A、B、C…表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素
(4) 0_______N+
(5) (-0.5)0__∈_____Z (6) 2__∈_____R
集合的分类
有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合
φ
集合的表示方法
1、列举法： 无序 互异
将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ } 括起来的方法叫做列举法
36
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
Z
D
C y
A
B
M D O Q NC x
AP B
37
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
B
M D O Q NC x
B
A
B
S 2 2
42
作业:
P19练习：2，3（做书上）； P21习题1.2A组：4，5.
43
将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成{x︱p(x)}的形式
特征性质
Venn图：形象 直观
a,b,c…
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合：
• (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合；
• (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。
思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
xOz 90 .
Z
y
O
x
35
2画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在
轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm;分别过点M 和N作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
D QC
MO N x
AP B
1 在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应
的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=45
y
y
F ME
A
O Dx
O
x
B NC
27
例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN= 1 MN.以点N为中心,画BC平行于x M E
A
O
D x
B N C
29
知识探究（一）水平放置的平面图形的直观 图的作法
1.斜二测画法：画多边形
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交
于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xOy=45 或135 ，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中
• 练习与思考
1、教材P5练习1、2
2、集合{x|y=x+1，x∈R } 、{y|y=x+1} {（x、y）|y=x+1、，x、y∈R} 、{y=x+1}
是同一个集合吗？
课堂小结
1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互
异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；
5. 集合的分类.。
• 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且 -3∈A，求a。
例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B= ｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝
(1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B，使得 c=a+b； （２）对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否 一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论；
作业
教材Ｐ.11
Ｔ1~4.
高一年级数学必修2 1.2空间几何体的直观图
19
复习巩固
1、如图所示，将一个长方体截去一 部分，这个几何体的三视图是什么？
正视
正视图
侧视图
俯视图
20
复习巩固 2、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余 的部分如图所示，试画出这个组合体的三 视图.
21
3、 说出下面的三视图表示的几何体的结 构特征.
练习：已知一个几何体的三视图如下， 这个几何体的结构特征如何？试用斜二 测画法画出它的直观图.
正视图 侧视图 俯视图
z
y′
A′
B′
o′
x′
y
A
oB x
41
练习：如图，一个平面图形的水平放置 的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的 底角为45°，两腰和上底边长均为1， 求这个平面图形的面积.
D
C
D
C
A
AP B
38
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
D
A
D
A
C
B
C
B
39
练习：怎样画底面是正三角形，且顶点 在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
C
A
B
zS
y C
M
A
o B xA
S C B
画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图
40
A OBx
D FH
y
CEG
A O B
x
DFH
32
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A OBx
D FH
33
知识探究（二):空间几何体的直观图的画法
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.
34
1画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,
22
4、根据几何体的三视图，还原成几何体。
23
对于柱体、锥体、台体及简单的组合 体，在平面上应怎样作图才具有强烈的 立体感？这涉及空间几何体的直观图的 画法问题.
24
1.2空间几何体的直观图
25
知识探究
探究1、画一个水平放置的平面图形的直 观图.
y
D
C
y′ C′
D′
A
Bx
A′
B′ x′
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例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的 直观图。
• 例1用列举法表示下列集合： • (1)小于10的所有自然数组成的集合； • (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； • (3)由1～20以内的所有质数组成的集合。
思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集 合{2,4,6,8}吗? (2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?
集合的表示方法
2、描述法：
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等y于EF.
F ME
A
O Dx
y
F M E
A
O
D x
B N C
B NC 28
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形 的直观图
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F ME
A
O Dx
•元素对于集合的关系
（1）属于(belong to)：如果a是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于(not belong to)：如果a不 是集合A的元素，就说a不属于A，记作
aA
练一练：用符号“∈”或“”
填空：
(1) 3.14__∈_____Q
(2) π_______Q
(3) 0__∈_____N
判断下列例子能否构成集合
中国的直辖市
√
身材较高的人
×
著名的数学家
×
高一(5)班眼睛很近视的同学 ×
注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词 都不能构成集合
重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N＋或N﹡ : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持
原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半．
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斜二测画法的基本步骤： （1）建坐标系，定水平面； （2）与坐标轴平行的线段保持平行； （3）水平线段等长，竖直线段减半.
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例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等
集合三大特性：
（1）确定性：集合中的元素必须是确定 的．
(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同 的。
(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置．
只要构成两个集合的元素是一样 的，我们就称这两个集合是相等 的
思考：
判断以下元素的全体是否组成集合，并 说明理由； (1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流。