苏教版初一数学试卷

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苏教版七年级数学上册试卷【含答案】

苏教版七年级数学上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 305. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都能被2整除。

（）2. 三角形的内角和是180度。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。

（）5. 0.3333是无限循环小数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9的平方根是______。

2. 两个质数相乘，其积一定是______。

3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 下列哪个数是合数？______5. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。

2. 请解释三角形内角和的概念。

3. 请简述偶数和奇数的区别。

4. 请解释正方形的对角线长度是如何计算的。

5. 请简述最简分数的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。

2. 请找出30以内的所有质数。

3. 如果一个三角形的两个内角分别是60度和70度，请计算第三个内角的度数。

4. 请将分数2/4化简为最简分数。

5. 请计算下列各式的值：√25，√36，√49。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么质数在数学中非常重要。

2. 请分析并解释为什么三角形的内角和总是180度。

江苏省2024--2025学年七年级上学期苏科版数学期中调查试卷(含答案)

0ba 七年级第一学期期中调查试卷（苏教版）（满分：120；考试时间：100分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。

相信自己,定会成功!考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．的相反数是（）．A ．B ．C ．D ． 2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（） A ．系数是－，次数是3 B ．系数是－，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是44.下列为同类项的一组是（）A ．与B ．与C ．7与D ．5．下列计算正确的是 ( )A ． B ．C ．D ． 6．若x ＝1是方程2x ＋m －6 ＝0的解，则m 的值是 ( )A ．4B ．－4C ． 8D ．－87．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A .B .C .D .8．一列单项式按以下规律排列：x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，l1x 2，13x ，…，则第2014个单项式应是 ( )A ．4027xB ．4027x 2C ．4029xD ．4029x 25-51-515-53π227253xy -52523x 322xy -241yx 31-a ab 7与ab b a 523=+3332a a a =+3433=-m m xyxy y x 22422=-a b a b a b -++2a -2ab 22b -二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应＝．17．若,那么。

18. 一种新运算，规定有以下两种变换：①.如；②,如. 按照以上变换有,那么等于 .三、解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（本题16分，每小题4分）计算：（1）（2）0.35+(－0.6)+0.25+ (－5.4)23-=-y x 的值是y x 623-+),(),(n m n m f -=)2,3()2,3(-=f ),-(),(n m n m g -=)2,3()2,3(--=g [])4,3()4,3(4,3-=--=f g f ）（[]）（6-,5f g 3 5.37 5.3-++-(3) (4) （4分）20．化简．．（4分）21．先化简，再求值，，其中（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．23．（本题9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。

七年级数学苏教版月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -0.52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形3. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 下列方程中，正确的是（）A. 2x+1=5B. 3x-2=0C. 4x=8D. 5x+3=05. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积是（）A. 12cm²B. 16cm²C. 24cm²D. 32cm²6. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x+1D. y=√x7. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm9. 若a、b是方程2x²-5x+3=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 510. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 平行四边形的对边相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 等边三角形的三个角都是直角二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.3的倒数是__________。

12. 2/5与1/3的和是__________。

13. 若a=5，b=2，则a²+b²的值为__________。

14. 一个圆的半径是r，则其周长是__________。

15. 若x=2，则x²-3x+2的值为__________。

16. 一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其直角边长是__________。

17. 下列函数中，函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线的是__________。

苏教版初中数学全套试卷

1. 下列数中，有理数是：（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $-5\sqrt{2}$2. 若$a > b$，则下列不等式中错误的是：（）A. $a + 2 > b + 2$B. $a - 2 < b - 2$C. $2a > 2b$D. $-a < -b$3. 下列各组数中，成等差数列的是：（）A. $1, 4, 7, 10$B. $1, 3, 6, 10$C. $2, 5, 8, 11$D. $3, 6, 9, 12$4. 若函数$f(x) = 2x + 1$，则$f(-3)$的值为：（）A. -5B. -7C. -9D. -115. 在直角坐标系中，点$(3, 4)$关于原点对称的点的坐标是：（）A. $(3, -4)$B. $(-3, 4)$C. $(-3, -4)$D. $(3, 4)$6. 下列图形中，是圆的是：（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆形7. 若$a^2 = 9$，则$a$的值为：（）A. $3$B. $-3$C. $3$或$-3$D. $0$8. 下列命题中，正确的是：（）A. 平行四边形对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 等腰三角形的底角与顶角相等9. 下列函数中，是反比例函数的是：（）A. $y = x^2$B. $y = 2x + 1$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = 3x - 4$10. 下列运算正确的是：（）A. $(a + b)^2 = a^2 + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - b^2$C. $(a +b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ D. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$1. 若$a > b$，则$-a < -b$。

2. 等差数列的公差是相邻两项之差。

苏教版数学初一试题及答案

苏教版数学初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C3. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a(b+c) = ab + bcB. a(b-c) = ab - acC. a(b+c) = ab + acD. a(b-c) = ab + bc答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. 0C. -1D. 4答案：B5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0也可能小于0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

答案：87. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±68. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-510. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：2三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-2) = ______；答案：6(2) (-4)² = ______；答案：16(3) √25 = ______；答案：5(4) 2³ - 3 × 2 = ______；答案：5四、解答题（每题15分，共30分）12. 某班有40名学生，其中男生比女生多5人。

求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+5。

根据题意，x + (x+5) = 40，解得x=17.5，但人数不能为小数，所以题目有误。

13. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，已知不合格的零件有20个，求这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，不合格率为5%，即0.05x=20，解得x=400。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列计算正确的是（）A ．2m ﹣m ＝2B ．2m+n ＝2mnC ．2m 3+3m 2＝5m 5D ．m 3n ﹣nm 3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使αβ∠=∠的摆放方式为（）A ．B ．C ．D ．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x －3）－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是（）A ．4B ．3C ．2D ．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．经过一点有无数条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．垂线段最短6．若（﹣2x+a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 表示的实数是（）A 6B 5C ．15D ．169．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．﹣a+b ＞0C ．a+b ＜0D ．|a|﹣|b|＞010．如图，点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∠AOD ＝148°，则∠BOC 的度数为（）A ．122°B ．132°C ．128°D ．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．13．若2|35|(3)0m n -++=，则()9m n -=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m ，宽为n 的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d 的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C 1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为12的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为14的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为18、116、132…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n （n≥3）中的卡纸的周长为Cn ，则Cn ﹣Cn ﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段的长度是点O到PC的距离；<的理由是；（3）PC OC（4）过点C画OB的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：a※b ab a bx-=，求x的值．=++，已知3※32424．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022-，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m ﹣m ＝m ，故该选项不正确，不符合题意；B.2m 与n 不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m 3n ﹣nm 3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，αβ∠=∠；由图形摆放可知，15α∠=︒，=30β∠︒，αβ∠≠∠；由图形摆放可知，180αβ∠+∠=︒，αβ∠≠∠；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣22x+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA =∴点A 故选B ．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a ，b 两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A ．由数轴可知，﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|b|＞|a|，因为a ＜0，b ＞0，所以ab ＜0，故选项错误，不符合题意；B ．因为a ＜0，所以﹣a ＞0，又因为b ＞0，所以﹣a+b ＞0，故选项错正确，符合题意；C ．因为a ＜0，b ＞0，|b|＞|a|，所以a+b ＞0，故选项错误，不符合题意；D ．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a ，b 的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC 与∠BOD 互余得出∠AOC+∠BOD ＝90°，再由平角的定义求出∠COD ，即可求出答案．【详解】解：∵点O 在直线AB 上，∠AOC 与∠BOD 互余，∴∠AOC+∠BOD ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠AOC+∠BOD ）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD ＝148°，∴∠BOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC ＝∠COD+∠BOD ＝90°+32°＝122°，故选：A ．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如,11001,n a n <⨯<为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=53，n=-3，代入计算即可．【详解】∵2|35|(3)0m n -++=，∴m=53，n=-3，∴()59(12)3m n -=⨯-=-20，故答案为：-20．14．19【详解】解：当x ＝﹣3时，31+x ＝3﹣2＝19，故答案为：19．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn ．故答案为dn ．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．36x -＝58x+【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有x 只鸽子，则可列方程：3568x x -+=．故答案为：3568x x -+=．18．112n -【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C 1，C 2，C 3，C 4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C 1＝1+1+1＝3，C 2＝1+1+12＝52，C 3＝1+1+14×3＝114，C 4＝1+1+14×2+18×3＝238，…∴C 3﹣C 2=12，C 3﹣C 2＝114﹣52＝14＝（12）2；C 4﹣C 3＝238﹣114＝18＝（12）3，…则C n ﹣Cn ﹣1＝（12）n ﹣1＝112n -．故答案为：112n -．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．21．﹣x 2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB 两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA 的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC 即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP 的长度是点O 到PC 的距离，故答案为OP ；（3）PC<OC 的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．6x =【分析】根据题意，可得：3※333324x x x -=++-=，据此求出x 的值即可．【详解】解：a ※b ab a b =++，3∴※333324x x x -=++-=，32433x x ∴+=-+，424x ∴=，解得：6x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB 两地距离为252千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得238282x x -+=+-解得x ＝252．答：AB 两地距离为252千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝12BC＝12×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF 平分∠AOC ．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M 的十位数字为a ，个位数字为b ，分别写出M 的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）证明：设M 的十位数字为a ，个位数字为b则其“添彩数”与“减压数”分别为：100a+10b+6；10a+b-6它们的差为：100a+10b+6+（10a+b-6）=110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y-6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9,则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数∴N 的值为17．。

2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷

2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭．正有理数集合：{____________…}；整数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数；【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________．（3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1）若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2）若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。

(完整版)数学苏教版七年级下册期末试卷及解析

（完整版）数学苏教版七年级下册期末试卷及解析一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A．(a2)3＝a5B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a•a2＝a3答案：D解析：D【分析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A、（a2）3=a6，故本选项不合题意；B、3a-2a=a，故本选项不合题意；C、（3a）2=9a2，故本选项不合题意；D、a•a2=a3，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2．如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角答案：A解析：A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、1∠不是内错角，此选项符合题意；∠和4∠是同旁内角，此选项不符合题意；B、2∠和3∠是同位角，此选项不符合题意；C、1∠和3D 、3∠和4∠是邻补角，此选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．3．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得出x 与y 的关系是( ) A ．x+y=1 B ．x+y=-1 C ．x+y=7 D ．x+y=-7答案：C解析：C【分析】将两个方程相加即可得到结论.【详解】43x m y m +=⎧⎨-=⎩①②由①+②得：x+y=7.故选C.【点睛】考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．4．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将图1中的阴影部分沿虚线剪开，拼成图2的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()a b a b -=-C ．222()a b a b -=-D ．22()()a b a b a b -=+-答案：D解析：D【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a 2−b 2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a ＋b ，宽为a−b ，面积等于（a ＋b ）（a−b ），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【详解】图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a 2−b 2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a ＋b ，宽为a−b ，则其面积为（a ＋b ）（a−b ），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴22()()a b a b a b -=+-．故选：D ．【点睛】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．5．若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是（） A ．56m ≤≤ B ．56m << C ．56m ≤< D ．56m <≤ 答案：D解析：D【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根据解集中整数解有4个，即可得到m 的取值范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩解得2x m x <⎧⎨≥⎩，即2x m ≤<，根据题意不等式组有且只有4个整数解，即x 的取值为2，3，4，5；从而m 的取值范围为56m <≤，故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．6．下列结论中，错误结论．．．．有（）；①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在ABC ∆中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个答案：C解析：C【分析】根据直角三角形的高线相交于直角顶点可对①进行判断；根据n 边的内角和公式（n-2）•180°对②进行判断；根据平行线的性质和垂直的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断；根据三角形内角和对⑤⑥进行判断．【详解】解：三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部或边上，所以①为假命题；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，所以②为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，所以③为假命题；三角形的一个外角等于任意不相邻的两个内角的和，所以④为假命题；在△ABC 中，若1123A B C ∠=∠=∠，∠A=1806︒=30°，∠C=3∠A=90°则△ABC 为直角三角形，所以⑤为真命题；一个三角形最多有一个内角是钝角，外角和相邻内角互补，所以最多一个锐角，所以⑥为真命题．故选C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（阅读理解）计算：2511275⨯=，1311143⨯=，4811528⨯=，7411814⨯=，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）A ．a 或1a +B ．a b +或abC ．10a b +-D ．a b +或10a b +- 答案：D解析：D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题.【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a +b < 10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a + b ，个位数字是b ，当a +b ≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a +b - 10，个位数字是b .所以计算结果中十位上的数字可表示为：a +b 或a +b −10.故选D.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.8．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将∠C 沿DE 对折，使点C 落在△ABC 外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°答案：C解析：C【分析】先根据平角的定义和翻折变换的性质求出∠DEC，再根据三角形内角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【详解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′ =180°-∠A-∠B=40°，由翻折变换的性质可得：∠DEC=∠DE C′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DE C′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠ED C′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠ED C′=100°.故选C.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质与三角形内角和定理，难度适中.二、填空题9．计算：（﹣2x）2×3a＝__________．解析：12ax2【分析】先运算积的乘方，然后单项式与单项式相乘即可．【详解】（﹣2x）2×3a22==，x a ax4312故答案为：12ax2．【点睛】本题主要考查积的乘方以及单项式与单项式相乘，属于基础题，掌握运算法则是关键．10．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．解析：②④【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的判定和性质进行判断，即可得出答案．【详解】解：①对顶角相等；真命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，真命题；故答案为：②④．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．11．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度．解析：135【分析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．【详解】设多边形的边数为n ．因为正多边形内角和为（n−2）•180°，正多边形外角和为360°，根据题意得：（n−2）•180°＝360°×3，解得：n ＝8．∴这个正多边形的每个外角＝3608︒＝45°，则这个正多边形的每个内角是180°−45°＝135°，故答案为：135．【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，正多边形的性质；熟练掌握正多边形的性质，求出正多边形的边数是解决问题的关键．12．若()f x 表示一个关于x 的多项式，()32232f x x x x =+++除以整式()g x ，所得的商式和余式均为同一个多项式()()(),h x g x h x 、中的系数均为整数，则余式()h x =_____________．解析：x+1【分析】由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为()32232f x x x x =+++=(x+1)(x 2+x+2) ，这两个式子比较讨论即可得到答案.【详解】解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1] ①又∵()32232f x x x x =+++=(x+1)(x 2+x+2) ②比较①、②可知，有下述两种情况：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x 2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x 2+x+1；（2）h(x)= x 2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)= x 2+x+2，g(x)=x ，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，∴只有（1）成立，故答案为x+1.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将()32232f x x x x =+++进行因式分解是解决问题的关键.13．如果方程组233x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足12x y +=，求m 的值为__________. 解析：19【分析】把m 看作常数，用加减消元法求出方程组的解，代入到12x y +=中得到关于m 的方程，解出方程即可．【详解】2? 33?x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②②×2-①得，56x m =+，解得，65m x +=，把65m x +=代入①得，625m y m ++=，解得，235m y -=，将65m x +=，235m y -=代入12x y +=得： 6231255m m +-+=，解得，=19m ．故答案为：19．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程都成立的未知数的值．14．如图，要在河岸l 上建一个水泵房D ，修建引水渠到村庄C 处．施工人员的做法是：过点C 作CD l ⊥于点D ，将水泵房建在了D 处．这样修建引水渠CD 最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．解析：垂线段最短【分析】根据垂线段最短原理解题．【详解】于点D，将水泵房建在了D处，过点C作CD l这样做既省人力又省物力，其数学原理是：垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________．答案：1＜x＜6【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边可得8-5＜1+2x＜5+8，解不等式组即可．【详解】根据三角形的三边关系可得：8-5＜1+2解析：1＜x＜6【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边可得8-5＜1+2x＜5+8，解不等式组即可．【详解】根据三角形的三边关系可得：8-5＜1+2x＜5+8，解得：1＜x＜6．故答案为：1＜x＜6．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于已知两边的和．16．如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形ABC内有一点M，则点M落在AFG内（包括边界）的概率为________．答案：【分析】先利用三角形中线性质得出面积之间的关系，然后根据几何概率的计算方法求解．【详解】∵D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，∴是的中线，是的中线，是的中线，是的中线，是的解析：38 【分析】先利用三角形中线性质得出面积之间的关系，然后根据几何概率的计算方法求解．【详解】∵D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，∴AD 是ABC 的中线，BE 是ABD △的中线，CE 是ACD △的中线，AF 是ABE △的中线，AG 是ACE 的中线， ∴AEF 的面积12ABE =⨯△的面积 14ABD =⨯△的面积 18ABC =⨯△的面积 18ABC S =△，同理可得AEG △的面积18ABC S =△，BCE 的面积12ABC S =⨯△，连接,BG同理可得：EFG 的面积12BGE =⨯△的面积14BCE =⨯△的面积18ABC S =△， ∴AFG 的面积是38AEF AEG EFG ABC S S S S =++=△△△△， ∴38P =．【点睛】本题考查了三角形的中线的含义，几何概率，关键是根据概率=相应的面积与总面积之比解答．17．计算下列各式的值．（1）220311( 3.14)(2)3π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭ （2）()22323154426x y xy y xy ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭ （3）()22334369x y xy x y -⋅÷答案：（1）-17；（2）；（3）【分析】（1）先算乘方，零指数幂和负指数幂，再算加减法；（2）利用多项式除以单项式法则计算；（3）先算乘方，再算单项式的乘除法．【详解】解：（1）==-1解析：（1）-17；（2）3324510323x y x y xy -++；（3）26x y 【分析】（1）先算乘方，零指数幂和负指数幂，再算加减法；（2）利用多项式除以单项式法则计算；（3）先算乘方，再算单项式的乘除法．【详解】解：（1）220311( 3.14)(2)3π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭ =1198-+--=-17；（2）()22323154426x y xy y xy ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭ =3324510323x y x y xy -++；（3）()22334369x y xy x y -⋅÷=42334969x y xy x y ⋅÷=5534549x y x y ÷=26x y【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握各自的运算法则． 18．因式分解：（1）216a -；（2）32288x x x -+-答案：（1）；（2）【分析】（1）直接运用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式，然后运用完全平方公式因式分解即可．解：（1）原式= ；（2）原式==．【点睛】本题考查了公解析：（1）()()44a a +-；（2）()222x x -- 【分析】（1）直接运用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式2x -，然后运用完全平方公式因式分解即可．【详解】解：（1）原式=()()44a a +- ；（2）原式=()2244x x x --+=()222x x --．【点睛】本题考查了公式法因式分解以及提公因式法因式分解，熟练掌握乘法公式的结构特点是解本题的关键．19．解方程组：（1）263536x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）34332(1)20x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩ 答案：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得解析：（1）54112x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）83x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．解：（1）263536x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×2得：12x =15，解得：x =54，把x =54代入①得：52+6y =3，解得：y =112，则方程组的解为54112x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）34332(1)20x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩整理得：34363218x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：6y =18，解得：y =3，把y =3代入②得：3x -6=18，解得：x =8，则方程组的解为83x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式组：2042(25)3(42)x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤+⎩①②，并写出该不等式组的整数解．答案：，整数解为-2，-1，0，1【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的整数解即可．【详解】解：由①得．由②得，不等式组的解集为，则不等式组的整数解为解析：22x -≤<，整数解为-2，-1，0，1分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的整数解即可．【详解】x<．解：由①得2x≥-，由②得2∴不等式组的解集为22-≤<，x则不等式组的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF，∠F=∠1．求证：∠B=∠C．答案：见解析【分析】由∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，可得DEBC，ACDF，从而可得∠ADE=∠B，∠EDF=∠BGD，∠C=∠BGD，可得∠C=∠EDF，再结合DE平分∠ADF，有∠ADE=解析：见解析【分析】由∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，可得DE//BC，AC//DF，从而可得∠ADE=∠B，∠EDF=∠BGD，∠C=∠BGD，可得∠C=∠EDF，再结合DE平分∠ADF，有∠ADE=∠EDF，即可求证．【详解】解：证明：∵∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，∴DE//BC，AC//DF，∴∠ADE =∠B ，∠EDF =∠BGD ，∠C =∠BGD ，∴∠C =∠EDF ，∵DE 平分∠ADF ，∴∠ADE =∠EDF ，∴∠B =∠C ．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系． 22．某超市投入31500元购进A 、B 两种饮料共800箱，饮料的成本与销售价如下表：（单位：元/箱）（1）该超市购进A 、B 两种饮料各多少箱？（2）全部售完800箱饮料共盈利多少元？（3）若超市计划盈利16200元，且A 类饮料售价不变，则B 类饮料销售价至少应定为每箱多少元？答案：（1）购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱；（2）全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）B 类饮料销售价至少定为每箱54元【分析】（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意解析：（1）购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱；（2）全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）B 类饮料销售价至少定为每箱54元【分析】（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据利润的公式解答即可；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解：（1）设购进A 型饮料x 箱，购进B 型饮料y 箱，根据题意得800423631500x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得450350x y =⎧⎨=⎩答：购进A 型饮料450箱，购进B 型饮料350箱．（2）（64﹣42）×450+（52﹣36）×350＝15500（元）答：全部售完800箱饮料共盈利15500元；（3）设B 类饮料销售价定为每箱a 元，根据题意得（64﹣42）×450+（a ﹣36）×350≥16200解得a≥54答：B 类饮料销售价至少定为每箱54元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）．23．阅读材料：如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[x ] ．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x =[x ]+a ，其中0≤a ＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]= ，[－6.5]= ；（2）如果[x ]=3，那么x 的取值范围是；（3）如果[5x －2]=3x +1，那么x 的值是；（4）如果x =[x ]+a ，其中0≤a ＜1，且4a = [x ]+1，求x 的值．答案：（1）4，﹣7；（2）3≤x ＜4；（3）；（4）或或或【分析】（1）根据题目中的定义，[x]表示不超过x 的最大整数，求出结果即可；（2）根据定义，是大于等于3小于4的数；（3）由得到，求出的解析：（1）4，﹣7；（2）3≤x ＜4；（3）53；（4）1-或14或32或114 【分析】（1）根据题目中的定义，[x ]表示不超过x 的最大整数，求出结果即可；（2）根据定义，x 是大于等于3小于4的数；（3）由[]5231x x -=+得到315232x x x +≤-<+，求出x 的取值范围，再由31x +是整数即可得到x 的值；（4）由[]x x a =+和[]41a x =+得51x a =-，设[]41x a k =-=是整数，即可求出k 的取值范围，然后分类讨论求出x 的值即可．【详解】解：（1）∵不超过4.8的最大整数是4，∴[]4.84=，∵不超过 6.5-的最大整数是7-，∴[]6.57-=-故答案是：4，7-；（2）∵[]3x =，∴x 是大于等于3小于4的数，即34x ≤<；（3）∵[]5231x x -=+，∴315232x x x +≤-<+，解得322x ≤<， ∵31x +是整数， ∴53x =；（4）∵[]x x a =+，∴[]x x a =-，∵[]41a x =+，∴41a x a =-+，即51x a =-，∵[]41x a k =-=（k 是整数）， ∴14k a +=， ∵01a ≤<， ∴1014k +≤<，解得13k -≤<，当1k =-时，0a =，1x =-，当0k =时，14a =，14x =，当1k =时，12a =，32x =，当2k =时，34a =，114x =，综上：x 的值为1-或14或32或114．【点睛】本题考查新定义问题，不等式组的运用，解题的关键是理解题目中[]x 的意义，列出不等式组进行求解．24．如图，△ABC 和△ADE 有公共顶点A ，∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠BAC =45°，∠DAE =30°．（1）若DE //AB ，则∠EAC ＝；（2）如图1，过AC 上一点O 作OG ⊥AC ，分别交A B 、A D 、AE 于点G 、H 、F ． ①若AO ＝2，S △AGH ＝4，S △AHF ＝1，求线段OF 的长；②如图2，∠AFO 的平分线和∠AOF 的平分线交于点M ，∠FHD 的平分线和∠OGB 的平分线交于点N ，∠N +∠M 的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．答案：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．25．已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B 不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是______；②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______；（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．答案：（1）①18°；②126°；③63°；（2）当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【分析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠ABO的度数；根据∠ABO、∠BAD的度数解析：（1）①18°；②126°；③63°；（2）当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【分析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠ABO的度数；根据∠ABO、∠BAD的度数以及△AOB的内角和，可得x的值；（2）根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．【详解】解：（1）如图1，①∵∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=18°，∵AB∥ON，∴∠ABO=18°；②当∠BAD=∠ABD时，∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°×3=126°；③当∠BAD=∠BDA时，∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°-18°-81°=63°，故答案为①18°；②126°；③63°；（2）如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°，∠ABO=72°，若∠BAD=∠ABD=72°，则∠OAC=90°-72°=18°；若∠BAD=∠BDA=（180°-72°）÷2=54°，则∠OAC=90°-54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°，则∠BAD=36°，故∠OAC=90°-36°=54°；综上所述，当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，注意分类讨论思想的运用．。

初中七年级数学试卷苏教版

1. 下列数中，负数是（）A. -5B. 0C. 5D. 32. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √93. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -14. 如果a、b是方程2x-3=0的两个根，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 0D. 65. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |1|6. 下列各式中，正确的是（）A. 3x=0，则x=0B. 3x=0，则x≠0C. 3x=0，则x=±0D. 3x=0，则x=0或x=±07. 如果a+b=0，那么a和b互为（）A. 相等B. 相反数C. 相邻整数D. 倍数8. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）^2=4B. （-2）^2=1C. （-2）^3=-4D. （-2）^3=810. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。

12. 下列各数中，负整数是_________，正有理数是_________。

13. 如果a=5，b=-3，那么a-b的值是_________。

14. 下列各式中，绝对值最大的是_________。

15. 如果x是方程2x+3=0的解，那么x的值是_________。

16. 下列各数中，有理数是_________，无理数是_________。

17. 下列各式中，正确的是_________。

18. 如果a+b=0，那么a和b互为_________。

19. 下列各数中，偶数是_________，奇数是_________。

20. 下列各式中，正确的是_________。

三、解答题（共60分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）(-3)^2 + (-2)^3（2）√16 - √25（3）2x^2 - 3x + 1，其中x=422. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 0（2）3(x+2) - 4 = 2x + 623. （15分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的两个根，并判断它们的符号。

苏教版初中初一数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，负数是（）。

A. -3B. 3C. 0D. -5.22. 如果a=2，那么-2a等于（）。

A. -4B. 4C. 0D. 23. 在数轴上，-2和2两点之间的距离是（）。

A. 4B. 2C. 0D. 14. 下列各数中，无理数是（）。

A. πB. √4C. 0.5D. 35. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是（）。

A. 8厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 18厘米6. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列各式中，正确的是（）。

A. 2×3=6B. 2×(-3)=-6C. 2×3=-6D. 2×(-3)=68. 如果a=-3，那么|-a|的值是（）。

A. 3B. -3C. 6D. 09. 下列各数中，质数是（）。

A. 4B. 6C. 8D. 710. 一个圆的半径是r，那么它的直径是（）。

A. 2rB. rC. 4rD. r/2二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数a和b，如果a+b=0，那么a和b互为（）。

2. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）或（）。

3. 如果|a|=5，那么a的相反数是（）。

4. 在数轴上，-3和3两点之间的距离是（）。

5. 一个数的倒数是-1/3，那么这个数是（）。

6. 下列各数中，有理数是（）。

7. 下列各数中，无理数是（）。

8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）。

9. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是（）。

10. 下列各式中，正确的是（）。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算下列各式的值：（1）-3 + 5 - 2（2）2×(-3) + 4×2 - 12. 用数轴表示下列各数：（1）-2（2）53. 求下列各数的相反数：（1）3（2）-54. 判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）√2（2）0.333...四、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。

七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|；例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识，若f(x)+g(x)=6，则x 的值为．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为，点Q 表示的数为．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

苏教版七年级数学上册期末试卷及答案-江苏初一数学试卷

苏教版七年级数学上册期末试卷及答案:江苏初一数学试卷第一学期期末考试题初一数学 (本试卷满分100分,在90分钟内完成) 题号一二三四总分12 3 4 5 6 7 得分一.填空题:(第1-----11题每空1分,第12—15题每空2分,共25分)1．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有.2.用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是.3．深圳市某天早晨的温度是12°C,中午上升了9°C,夜间下降了6°C,则这天夜间的温度是.4.＋8与互为相反数,请赋予它实际意义:5.用科学记数法表示:5678000000 =.6.甲、乙争论“和哪个大（是有理数）”.甲:“一定比大”.乙:“不一定”.又说: “你漏掉了两种可能.” B A O C D 请问:乙说的是什么意思? 答:;.7.的平方的3倍与-5的差,用代数式表示为,当时,代数式的值为 .8.如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.9.如图:∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=130°, 则∠BOC的度数是 .10.数轴的A点表示-3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ;线段BA上的点表示的数是.11.北环中学初一年级共10个班,每班有43名学生,现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营.若你是该校初一某班的学生,你被抽到的可能性是 .12.如图,A点表示数,B点表示数,在中正数是 .1 -1 -2 A B 。

13.A、B、C是直线上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于.14．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元.15.某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费,若超过15吨,则超过部分每吨按2元收费.如果小明家12月份交纳的水费29元,则小明家这个月实际用水吨.二.选择题(每题2分,共20分,将答案直接填在下表中) 题号12 3 4 5 6 7 8 910 答案1.下面的算式: ①.-1-1=0; ② ;③ (-1)20xx=20xx ;④ -42=-16;⑤ ⑥,其中正确的算式的个数是 A .1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下面说法:正确的是: ①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.A .①,② B.②,③ C.③,④ D.④,① 3.下列图形中,是正方体的展开图是:① ② ③ ④ A .①② B.③④ C.③D.④ 4.在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为A .85° B.75° C.70° D.60° 5．与是同类项，那么等于A .-2 B.-1 C.0 D.16．下列说法正确的是：A .经过一点可以作两条直线；B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C.长方体的截面形状一定是长方形；D.棱柱的每条棱长都相等.7.下列算式正确的是：A ..B..C..D.8.下列事中是必然事的有①明天中午的气温一定是全天最高的温度; ②小明买电影票,一定会买到座位号是双号的票;③现有10张卡片,上面分别写有1,2,3,……,10,把它们装人一个口袋中,从中抽出6张.这6张中,一定有写着偶数的卡片.④元旦节这一天刚好是1月1日.A .①,③ C.①,④ D.③,④ 9.天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A .教室地面的面积.B.黑板面的面积.C.课桌面的面积.D.铅笔盒盒面的面积10.下列说法,正确的是①.用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为X米,则可列方程为2(X+X-1)=10 .②.小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为X,则可列方程2000(1+X)80%=2120.③.X表示一个两位数,把数字3写到X的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+X.④.甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程A .①,② B.①,③ C.②,④ 三．计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器。

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一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. $\sqrt{2}$D. $\frac{5}{6}$2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆3. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a - b > 04. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4xD. y = 5x + 16. 若x = 2，则代数式x^2 - 3x + 2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. x - 2 = 0B. 2x + 1 = 0C. x^2 - 4 = 0D. x^2 - 2x - 3 = 08. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为（）A. V = abcB. V = ab + cC. V = a^2 + b^2 + c^2D. V = ab - c9. 下列几何图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形10. 下列计算正确的是（）A. 2 + 3i = 5B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + c^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 + 2ab二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________。

12. $\sqrt{9}$的值是__________。

13. 若x = -3，则代数式3x - 5的值为__________。

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章】(苏科版

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义量的．如果公元前500年记作500-，那么公元2024年记作（）A ．2024-B ．2024C ．1524D ．25242．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．()7-+与()7+-B ．(0.5)-+与()0.5+-C ．114æöç÷-+ç÷èø与45æö--ç÷èøD ．()0.01+-与1100æö--ç÷èø3．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（）A ．311210´B ．411.210´C ．51.1210´D ．61.1210´4．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+5．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b >D ．0a b -<6．下列计算不正确的是（）A ．()212343--´-+=-B ．()2123415--´--=-C ．()2(1)23415--´--=D ．()2(1)2341--´-+=-7．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点8．把长为2022个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（）A ．2021个B ．2022个C ．2021或2022个D ．2022或2023个9．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如12x x -在数轴上表示数1x ，2x 对应的点之间的距离．现定义一种“H 运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对1-，1，2进行“H 运算”，得1112126--+--+-=．下列说法：①对m ，1-进行“H 运算”的结果是3，则m 的值是4-；②对n ，3-，5进行“H 运算”的结果是16，则n 的取值范围是35n -<<；③对a a b c ，，，进行“H 运算”，化简后的结果可能存在6种不同的表达式．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

苏教版初一数学第一单元试卷

苏教版初一数学第一单元试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 1D. -12. 温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作（）A. +5℃B. -5℃C. 8℃D. -8℃3. 有理数-3 的相反数是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/34. 比较-2，0，1 的大小关系正确的是（）A. -2＜0＜1B. -2＜1＜0C. 0＜-2＜1D. 1＜0＜-25. 绝对值等于5 的数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 1/56. 若a = -2，则-a 的值为（）A. -2B. 2C. 1/2D. -1/27. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数8. 下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 零是最小的有理数C. 有理数分为正数和负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等9. 若|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x + y 的值为（）A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-110. 下列各对数中，数值相等的是（）A. -2²和(-2)²B. -3²和(-3)²C. -3³和(-3)³D. -3×2³和(-3×2)³二、填空题（每题 3 分，共15 分）11. 如果水位上升2m 记作+2m，那么水位下降1m 记作______m。

12. -5 的相反数是______，绝对值是______。

13. 比较大小：-3/4______-4/5。

（填“＞”“＜”或“=”）14. 绝对值小于4 的所有整数的和是______。

15. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则a + b + cd =______。

三、解答题（共55 分）16. （8 分）把下列各数分别填在相应的集合里：-5，-2.6，0，1/2，-9/2，3.14，2019，-8/3。

苏教版初中数学七上试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -2D. √-12. 已知数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是（）A. 1B. 5C. 3D. 43. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = 81D. (-3)⁵ = 2434. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x5. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）6. 下列各式中，正确的是（）A. 2/3 < 4/5B. 2/3 > 4/5C. 2/3 = 4/5D. 2/3 ≠ 4/57. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm8. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-4）之间的距离是（）A. 5B. 7C. 9D. 119. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列数中，属于无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-4二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知a = -2，b = 3，那么a + b的值是______。

2. 如果一个数的平方是4，那么这个数是______。

3. 在数轴上，点A表示的数是-5，那么点A到原点的距离是______。

4. 已知一个等边三角形的边长是6cm，那么这个三角形的周长是______。

5. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是______。

6. 下列各式中，正确的是______。

7. 已知一个圆的半径是5cm，那么这个圆的直径是______。

数学苏教版七年级下册期末综合测试试卷(比较难)及答案解析

数学苏教版七年级下册期末综合测试试卷(比较难)及答案解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．448a a a +=B ．4416a a a ⋅=C ．422a a a ÷=D ．()448a a = 答案：C解析：C【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则进行计算，即可得出结论．【详解】解：A 、 4442a a a +=，故此选项计算错误，不符合题意；B 、448a a a ⋅=，故此选项计算错误，不符合题意；C 、422a a a ÷=，，故此选项计算正确，符合题意；D 、()1446a a =，故此选项计算错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法及幂的乘方的运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其准确求解是解题的关键．2．如图，属于同位角的是（）A ．2∠与3∠B ．1∠与4∠C ．1∠与3∠D ．2∠与4∠ 答案：A解析：A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．【详解】解：∠2与∠3是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，因此选项A 符合题意． ∠1与∠4是对顶角，因此选项B 不符合题意．∠1与∠3是内错角，因此选项C 不符合题意．∠2与∠4同旁内角，因此选项D 不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．3．不等式250x -≤的正整数解有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个答案：C解析：C【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题．【详解】解：250x -≤，解得x ＜52∴正整数解为1、2，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”( )A ．56B ．66C ．76D ．86答案：C解析：C【分析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C ．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．5．已知关于x 的不等式组13x m x m >⎧⎨+≤⎩有且只有两个整数解，则m 的取值范围是（） A ．413m <≤ B ．413m ≤< C ．4533m <≤ D ．4533m ≤< 答案：D解析：D【分析】本题两个整数不明确，因而一般化设为n ，n +1，再利用m 这个量的交叉传递，得到n 的值，从而求解．【详解】解：不等式组整理得31x m x m >⎧⎨≤-⎩，令整数的值为n ，n +1，则有：n -1≤m ＜n ，n +1≤3m -1＜n +2，故12333n m n n n m -≤<⎧⎪++⎨≤<⎪⎩， ∴n -1＜33n +且23n +＜n ， ∴1＜n ＜3，∴n =2， ∴124533m m ≤<⎧⎪⎨≤<⎪⎩， ∴4533m ≤<．故选：D ．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．下列命题中假命题的是（）A ．两直线平行，内错角相等B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥cD ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行答案：B解析：B【分析】根据平行线的性质、三角形的外角性质、平行公理判断．【详解】解：A 、两直线平行，内错角相等，A 是真命题；B 、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B 是假命题；C 、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，C 是真命题；D 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D 是真命题；故选：B ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )3 a b c －12 … A ．3 B ．2 C ．0 D ．－1答案：A解析：A【分析】首先由已知和表格求出a 、b 、c ，再观察得出规律求出第2020个格子中的数．【详解】解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则3＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，a ＋b ＋c ＝b ＋c −1，所以a ＝−1，c ＝3，按要求排列顺序为，3，−1，b ，3，−1，b ，…，再结合已知表可知：b ＝2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列为：3，−1，2，3，−1，2，…，即每3个数一个循环，因为2020÷3＝673…1，所以第2020个格子中的数为3．故选：A ．【点睛】此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a 、b 、c ，再找出规律求出答案．8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（）A ．①②③④⑤B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 答案：A解析：A【分析】根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断⑤，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF ∥AC ，故①②正确；所以C BHD ∠=∠，故④正确；∵AC ∥DF ，点H 是BC 的中点，则有点D 为DE 的中点，则BD=AD=CH=2cm 故③正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故⑤正确；综上，正确的结论是①②③④⑤．故选：A ．【点睛】本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．二、填空题9．计算：（﹣3ab 2）3•（a 2b ）=______．解析：5727a b -【分析】先算乘方，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．【详解】解：32236257=32727=ab a b a b a b a b ﹣．故答案为：5727a b -．【点睛】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．命题“若22a b =,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）解析：假【分析】根据22a b =可得a b =，即可判断.【详解】∵22a b = ∴a b =，即a b =±∴原命题为假命题，故答案为：假.【点睛】本题考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的基本概念是解题的关键.11．如图，△ABC ，△DBE 均为直角三角形，且D ，A ，E ，C 都在一条直线上，已知∠C ＝25°，∠D ＝45°，则∠EBC 的度数是_____．答案：D解析：20°．【分析】先根据三角形的内角和定理得：∠DEB ＝45°，最后根据三角形外角的性质可得结论．【详解】解：Rt △DBE 中，∵∠D ＝45°，∠DBE ＝90°，∴∠DEB ＝90°-45°＝45°，∵∠C ＝25°，∴∠EBC ＝∠DEB ﹣∠C ＝45°-25°＝20°，故答案为：20°．【点睛】本题考查三角形内角和和外角和定理，熟练掌握其性质是解题的关键.12．若 x ﹣y=5，xy=6，则12x 2y ﹣12xy 2 =_________；解析：15【分析】直接将原式变形，提取公因式，进而分解因式得出即可．【详解】∵x ﹣y=5，xy=6， ∴()22111165152222x y xy xy x y -=-=⨯⨯=．故答案是15．【点睛】本题主要考查了因式分解的提取公因式法，运用公式是解题的关键．13．已知方程组4,5ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是1,2,x y =⎧⎨=⎩那么+a b 的值是__________．解析：3【分析】把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组4,5ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩中可以得到关于a 、b 的方程组，解这个方程组即可求解．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩得关于a、b的方程组2425a bb a+=⎧⎨+=⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩，∴a+b=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上的高AD＝4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_________________．答案：B解析：24 5【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，利用面积法即可求出此时BP的长．【详解】解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短，∵S△ABC＝12×BC×AD＝12×AC×BP，∴6×4＝5BP，∴PB＝245，即BP最短时的值为：245．故答案为：245．【点评】此题考查了垂线段最短，三角形的面积，熟练掌握线段的性质是解本题的关键．15．小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是_____________cm．答案：10【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据偶数这一条件分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．解析：10【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据偶数这一条件分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的长选取偶数，∴第三根木棒的长度只能为10cm．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及偶数的定义，难度适中．△沿着AD翻折得到AED，若16．如图，在ABC中，点D在BC上，将ABD∠+∠的度数为______．∠=︒，则ABD BAD20CDE答案：80°【分析】根据三角形外角的性质和翻折的性质解答即可．【详解】解：由翻折得，∵又∴∵∴∴∴故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了翻折的性质，三角形外角的性解析：80°【分析】根据三角形外角的性质和翻折的性质解答即可．【详解】解：由翻折得，ADB ADE ∠=∠∵ADE ADC CDE ∠=∠+∠又20CDE ∠=︒∴20ADE ADB ADC ∠=∠=∠+︒∵180ADB ADC ∠+∠=︒∴20180ADC ADC ∠+︒+∠=︒∴80ADC ∠=︒∴80ABD BAD ∠+∠=︒故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了翻折的性质，三角形外角的性质以及平角的定义，求出80ADC ∠=︒是解答本题的关键．17．计算：（1）1022021--（2）()2354·3x x x + 答案：（1）；（2）【分析】（1）根据零指数幂和分式的负指数幂法则进行运算；（2）根据同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题主要解析：（1）12-；（2）810x 【分析】（1）根据零指数幂和分式的负指数幂法则进行运算；（2）根据同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式11122=-=-（2）原式888910x x x =+=【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．18．因式分解：（1）34x x -；（2）()()269a b a b ++++；（3）222xy x y ---；（4）()222416x x +-．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符号，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公解析：（1）()()22x x x +-；（2）()23a b ++；（3）()2x y -+；（4）()()2222x x +-．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符号，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可【详解】解：（1）()()()324422x x x x x x x -=-=+-；（2）()()()()2226933a b a b a b a b ++++=++=++⎡⎤⎣⎦；（3）()()2222222x xy y x y y xy x -=-++=-+--；（4）()()()()()2222222416444422x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤+-=+++-=+-⎣⎦⎣⎦．【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的方法与技巧是解题关键．19．解方程组（1）21365x y y x -=⎧⎨=-⎩（2）414314312x y x y +=⎧⎪-⎨-=⎪⎩ 答案：（1）；（2）．（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）将②代入①，得解得：将代入②，得原方程组的解为：；解析：（1）217x y =-⎧⎨=-⎩；（2）62x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）21365x y y x -=⎧⎨=-⎩①②将②代入①，得()26513x x --=解得：2x =-将2x =-代入②，得()62517y =⨯--=-∴原方程组的解为：217x y =-⎧⎨=-⎩；（2）方程组化简为：4143410x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②，得424x =解得：6x =将6x =代入①得，6414y +=解得：2y =∴原方程组的解为：62x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．求不等式组513(1)131722x x x x -≥+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的正整数解．答案：不等式组的正整数解为2，3，4先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出其整数解即可.【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式组的解集为则不等式组的正整解析：不等式组的正整数解为2，3，4【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出其整数解即可.【详解】解：513(1)131722x x x x -≥+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解不等式①得：2x ≥解不等式②得：4x ≤∴原不等式组的解集为24x ≤≤则不等式组的正整数解为2，3，4.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组合求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法.三、解答题21．已知：如图，ABC ∆中，在CA 的延长线上取一点E ，作EG BC ⊥于点G （1）如图①，若AD BC ⊥于点,3D E ∠=∠，那么AD 是BAC ∠的平分线吗？若是，请说明理由．请完成下列证明并在下面的括号内填注依据解：是，理由如下：,AD BC EG BC ⊥⊥（已知）4590︒∴∠=∠=（垂直定义）//AD EG ∴（）1E ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）2∠= （）3E ∠=∠（已知）12∠∠∴=（等量代换）AD ∴平分BAC ∠（）（2）如图②，若ABC ∆中90,BAC ABC CEG ︒∠=∠∠、的角平分线相交于点H ． ①求证：180C BFE ︒∠+∠=②随着C ∠的变化，BHE ∠的大小会发生变化吗﹖如果有变化，请直接写出BHE ∠与C ∠的数量关系；如果没有变化，请直接写出BHE ∠的度数．答案：（1）同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）①见详解；②．【分析】（1）根据题意及平行线的性质可直接进行求解；（2）①由题意易得∠C+∠GEC=90°，∠C解析：（1）同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）①见详解；②90BHE ∠=︒．【分析】（1）根据题意及平行线的性质可直接进行求解；（2）①由题意易得∠C +∠GEC =90°，∠CEG +∠EFA =90°，则有∠C =∠EFA ，然后问题可求证；②连接CH 并延长，由题意易得11,22HEC CEG HBC ABC ∠=∠∠=∠，然后由三角形外角的性质可得,EHM HEC HCE BHM HBC HCB ∠=∠+∠∠=∠+∠，进而根据角的和差关系可进行求解．【详解】（1）解：由题意得：,AD BC EG BC ⊥⊥（已知）4590∴∠=∠=︒（垂直定义）//AD EG ∴（同位角相等，两直线平行）1E ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）2∠=∠3（两直线平行，内错角相等）3E ∠=∠（已知）12∠∠∴=（等量代换）AD ∴平分BAC ∠（角平分线的定义）故答案为同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）①证明：∵90,BAC EG BC ∠=︒⊥，∴90BAE EGC BAC ∠=∠=∠=︒，∴∠C +∠GEC =90°，∠CEG +∠EFA =90°，∴∠C =∠EFA ，∵180EFB EFA ∠+∠=︒，∴180C BFE ∠+∠=︒；②90BHE ∠=︒，理由如下：连接CH 并延长，如图所示：∵ABC CEG ∠∠、的角平分线相交于点H ， ∴11,22HEC CEG HBC ABC ∠=∠∠=∠，由三角形外角的性质可得,EHM HEC HCE BHM HBC HCB ∠=∠+∠∠=∠+∠，∵∠FEA +∠EFA =∠BFG +∠FBG =90°，∠EFA =∠BFG ，∴∠FEA =∠FBG ，∵,EHB EHM BHM ACB HCE HCB ∠=∠+∠∠=∠+∠， ∴119022BHE GEC ABC ACB GEC ACB ∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查直角三角形的性质、三角形外角的性质、平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握直角三角形的性质、三角形外角的性质、平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．22．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）计时制：2.8元/时；（B ）包月制：60元/月；此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．答案：（1）选择A 种方式比较合算；（2）选择B 种方式比较合算；（3）上网时间t=小时，两种方式一样合算；当上网时间t<小时，选用A 种方式合算；当上网时间t>小时，选用B 种方式合算【分析】（1）设用户上解析：（1）选择A 种方式比较合算；（2）选择B 种方式比较合算；（3）上网时间t =1507小时，两种方式一样合算；当上网时间t <1507小时，选用A 种方式合算；当上网时间t >1507小时，选用B 种方式合算【分析】（1）设用户上网的时间为t 小时，分别用t 表示出两种收费方式，代入时间20小时，分别计算，对比分析即可．（2）将120分别代入两种收费方式的表达式中，求得各自的时间，对比分析即可．（3）令两种方式的关系式分别相等，大于或小于，分类讨论即可．【详解】解：（1）设用户上网的时间为t 小时，则A 种方式的费用为2. 8t +1.2t =4t 元；B 种方式的费用为（60 +1.2t ）元，当t =20时，4t =80，60+1.2t =84，因为80< 84，所以选择A 种方式比较合算；（2）若用户有120元钱上网，由题意：14120t =，260 1.2120t +=分别解得1=30t ，2=50t因为30 <50，所以用户选择B 种方式比较合算；（3）当两种方式费用相同时，即460 1.2t t =+，解得t =1507，所以此时选择两种方式一样合算；令460 1.2t t <+，解得1507t <，所以当上网时间t <1507时，选用A 种方式合算；令460 1.2t t >+，解得1507t >，所以当上网时间t >1507时，选用B 种方式合算．【点睛】本题考察一元一次不等式与一次函数在方案类问题中的实际应用，根据题意列出函数关系并讨论是解题重点．23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．答案：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种【分析】（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000解析：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种【分析】（1）设购进甲种钢笔每支需x元，购进乙种钢笔每支需y元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种钢笔的单价；（2）利用总价=单价⨯数量，即可求出购进甲种钢笔80支、乙种钢笔60支所需费用；（3）设购进甲种钢笔m支，则购进乙种钢笔1(100)2m-支，根据“购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m，1(100)2m-均为正整数，即可得出进货方案的数量．【详解】解：（1）设购进甲种钢笔每支需x元，购进乙种钢笔每支需y元，依题意得：100501000 5030550x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：510xy=⎧⎨=⎩．答：购进甲种钢笔每支需5元，购进乙种钢笔每支需10元．（2）5801060⨯+⨯400600=+1000=（元)．答：需要1000元．（3）设购进甲种钢笔m支，则购进乙种钢笔100051(100)102mm-=-支，依题意得：16(100)218(100)2m mm m⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩，解得：150160m．又m，1(100)2m-均为正整数，m∴可以为150，152，154，156，158，160，∴该文具店共有6种购进方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组．24．已知AB CD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．（1）若点E的位置如图1所示．①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F= °；②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是．（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE为锐角，且，设∠F=α，则α的取值范围为．答案：（1）①70；②∠F=∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）解析：（1）①70；②∠F=12【分析】（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解；②分别过E、F作EN//AB，FM//AB，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF，即可求解；（2）根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED与∠BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得．【详解】（1）①过F作FG//AB，如图：∵AB∥CD，FG∥AB，∴CD∥FG，∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠DFG，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDF，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；∠BED，②∠F=12理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，∴∠BED=∠ABE+∠CDE，∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，∠BED；∴∠F=12（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠CDF，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF，∴∠BED=360°-2∠BFD，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵，∠F=α，∴，解得：，如图，∵∠CDE为锐角，DF是∠CDE的角平分线，∴∠CDH=∠DHB，∴∠F∠DHB，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．25．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E．（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，则∠EAD的度数为；（2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB＝n°，试求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代数式表示）（4）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点F1，作F1D1⊥BC 于D1，设∠ACB＝n°，试直接写出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代数式表示）答案：（1）10°；（2）∠C的度数为70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值为；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值为．【分析】（1）根据∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解决问题．解析：（1）10°；（2）∠C的度数为70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值为1302n-︒；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值为14n．【分析】（1）根据∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解决问题．（2）设∠CAD=x，则∠EAD=∠CAD=x，∠EAB=∠EAC=2x，利用三角形内角和定理构建方程求出x即可解决问题．（3）设∠CAD=x，则∠EAD=∠CAD=x，∠EAB=∠EAC=2x，用n，x表示出∠DFE，∠AFC，再结合三角形内角和定理解决问题即可．（4）设∠FAC=∠FAB=y．用n，x表示出∠D1F1A，∠AF1C，再结合三角形内角和定理解决问题即可．【详解】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=50°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°-50°=40°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=50°-40°=10°．（2）设∠CAD=x，则∠EAD=∠CAD=x，∠EAB=∠EAC=2x，∵AD⊥EC，∴∠ADE=∠ADC=90°，∴∠AED+∠EAD=90°，∠C+∠DAC=90°，∴∠AED=∠C=∠B+∠EAB=30°+2x，在△ABC中，由三角形内角和定理可得：30°+30°+2x+4x=180°，解得x=20°，∴∠C=30°+40°=70°．（3）设∠FAC=∠FAB=x．则有∠AEC=∠DEF=180°-n-x，∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°，∴∠DFA=90°-(180°-n-x)=n+x-90°，∵CF平分∠BCG，∴∠FCG=12(180°-n)，∵∠AFC=∠FCG-∠FAC=12(180°-n)-x=90°-12n-x=15°，∴∠DFE-∠AFC=n+x-105°，∵2x+30°+n=180°，∴x=75°-12n，∴∠DFE-∠AFC=12n-30°．（4）设∠FAC=∠FAB=y．由题意同法可得：∠D1F1A=90°-(180°-n-32y)=n+32y-90°，∠AF1C=180°-32y-n-14(180°-n)=135°-32y-34n，∴∠D1F1A-∠AF1C=n+32y-90°-(135°-32y-34n)=74n+3y-225°，∵2y+30°+n=180°，∴y=75°-12n，∴∠D1F1A-∠AF1C=n+32y-90°-(135°-32x-34n)=74n+225°-32n-225°=14n．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，本题有一定的难度．。

苏教版七年级数学上册试卷

苏教版七年级数学上册试卷一、选择题(每题2分,共20分)1．3的相反数是（）A ．－3B ．＋3C ．0.3D ．|－3|2．在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是 ( )A ． 2B .—6 C. 2或—6 D.无数个3．在下列数－56,＋1,6.7,－14,0,722, －5 ,25% 中,属于整数的有（） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个4．下列是四个地区某天的温度,其中气温最低的是（）A 、16℃B 、-8℃C 、2℃D 、-9℃5．下列各式正确的是（）A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-3 6．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数,也不是负数B ．0是绝对值最小的数C ．若b a =,则a 与b 互为相反数D ．0的相反数是07．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a 与－b 的大小关系是（）A ．a >－ bB ． a = －bC ． a < －bD ．不能判断 8．两个数的商是正数,下面判断中正确的是（）A 、和是正数B 、积是正数C 、差是正数D 、以上都不对 9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”,符合这一规律的是（）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ．36 = 15+21 10．m 是有理数,则m m + （）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数4=1+3 9=3+6 16=6+10…o二、填空题（第17、18题每空2分,其它每空1分,共18分）11．－（－4.5）的相反数是_______,________的倒数是－21312．比较大小：43-_____54-, －（－5）－|－5| 13．直接写出结果：（1）（－9）+（＋4）=______ (2) （－9）-（＋4）=______(3)（－9）×（＋4）=______ (4) （－9）÷（＋4）=______14．观察下列每组数据,按某种规律在横线上填上适当的数。