高中物理恒定电流电源和电流学案

电源和电流
【学习目标】
1.了解电流的形成条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.
2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会用公式q＝It 分析相关问题.
3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系.
一、电源
1.定义:能把电路中的电子从_____搬到_____的装置。

2.作用:
(1)维持电源两端有一定的_______。

(2)使闭合电路中保持___________。

二、恒定电流
1.恒定电场:
(1)定义:由电路中稳定分布的电荷所产生的___________。

(2)形成:当电路达到稳定时,由电源、导线等电路元件所积累的_____在导线内共同形成的电场。

(3)特点:任何位置的_________和_________都不随时间变化。

2.电流:
(1)物理意义:表示电流的_________。

(2)单位及符号:在国际单位制中,电流的单位是_____,简称___,符号__。

(3)电流与电量的关系:_____。

(4)恒定电流定义:_____、_____都不随时间变化的电流。

(5)恒定电流的形成:由于_________的作用,使自由电荷定向移动的速率增加,运动过程中与导体内不动的粒子碰撞,使自由电荷速率减小,最终表现为平均速率_____。

三、想一想
由电流的定义式I= 可知，I与q成正比，与t成反比，这种说法对吗？
答案
一、1. 正极负极 2. 电势差持续的电流
二、1.（1）稳定的电场（2）电荷（3）电荷分布电场强度
2.（1）强弱程度（2）安培安 A （3）q=It （4）大小方向（5）恒定电场不变
三、答案：不对。

当t一定时，I与q成正比；当q一定时，I与t成反比。

知识点一电源
1.电源的定义
电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间存在一定电势差的装置。

2. 有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流需要同时满足两个条件：
(1)电路中有电源。

(2)电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来。

所以只有电源，电路不闭合也不会有持续电流。

名师点睛
电源的作用
1. 从电荷移动角度看
电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流。

电源在内部能把电子从正极A搬运到负极B，如图所示。

2. 从能量转化的角度看
搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程，是将其他形式的能转化为电能的过程。

知识点一电源
【典例探究】
典例1下列关于电源的说法正确的是( )
A. 电源是将其他形式的能转化为电能的装置
B. 电源的作用是使电源的正负极之间维持一定的电势差
C. 与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D. 在电源内部正电荷由负极流向正极,负电荷由正极流向负极
【审题指导】
解答本题时应把握以下两点:
(1) 电源的作用;(2) 形成电流的条件。

挑战自我
2. (多选)关于电源的作用,下列说法中正确的是( )
A.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B.电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C.电源的作用就是能保持导体两端的电压,使电路中有持续的电流
D.电源的作用就是使自由电荷运动起来
知识点二恒定电场
1. 形成
导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。

2. 特点
导线内的电场线和导线平行；电荷的分布是稳定的；导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。

3. 恒定电场与静电场的关系
在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。

在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。

(1) 两种电场的共性
①它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；
②它们对处于其中的电荷都有静电力的作用；
③在这两种电场中移动电荷时相应的静电力一般都要做功。

(2) 两种电场的区别
①导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路。

而静电场的建立只需要有电荷存在；
②静电平衡状态下的导体内部场强为零，而在稳恒电流条件下导体内部场强不为零；
③在一般情况下，静电场的电场线并不是电荷运动的轨迹线，但是导体中恒定电场的电场线就是电荷运动的轨迹线。

名师点睛
1. 产生恒定电流的电路中的电场是合电场(E)，它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是导线两侧的堆积电荷的电场(E′)。

2. 恒定电流电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷，所以不能认为恒定电场是匀强电场。

知识点三对电流的理解
1. 电流的形成条件
(1) 产生电流的条件：导体两端有电压。

(2) 形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。

2. 电流的方向知识点三对电流的理解
典例探究
典例1关于电流，下列说法正确的是( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续的电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．单位时间内通过导体横截面单位面积的电荷量越多，电流
为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单
位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q 。

(2) 理论推导
AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .
总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq .
所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l
v
.
根据公式q ＝It 可得：导体AD 中的电流：
I ＝Q t ＝nlSq l /v
＝nqSv . (3) 结论：由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。

【名师点睛】
1.使用公式I ＝nqSv 计算时，一定要注意以下几点： (1)各个物理量都要用国际单位。

(2)正确理解各符号的意义，特别是n 表示导体中单位体积内的自由电荷数，v 表示自由电荷定向移动速度的大小。

(3)若已知单位长度的自由电荷数为n ，则电流的微观表达式为I ＝nqv .
2.由I ＝nqSv 可以看出，同一段导体，横截面积越大的位置，自由电荷定向移动的速率越小，如图所示。

3. 电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统
已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速
率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电
子数是( )
A. nSv Δt
B. nv Δt
C.
I Δt e D. I Δt
Se
典例2 来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为I 的细柱形质子流，已知质子源与靶间的距离为d ，质子电荷量为e ，假定分布在质子源到靶间的加速度是均匀的，质子到达靶时的速度为v ，则质子源与靶间的质子数为( )
A. Id
ev B. 2
Id
ev
C. Id v
D. 2Id v
【方法总结】
理解I ＝nqSv 各物理量的含义是解决此类问题的关键。

n 为单位体积内自由电荷的个数，
v 为导体中的自由电荷定向移动的速率，S 为导
体的横截面积，q 为每个自由电荷的电荷量。

典例3 半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A. 若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B. 若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C. 若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D. 若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环
中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不
是电荷瞬间从电源运动到用电器。

4. 电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定
时间(一般选一个周期)，此时间内通过截面的电荷量与时
间的比值即为等效电流。

对于等效电流的求解问题，一定
要找出一段时间内通过某一横截面的电荷量，才能运用电
流的定义式求出电流的大小。

半径增大，等效电流将变小
典例 4 电子绕核运动可等效为一环形电
流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的
轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等
效电流为多大？
答案与解析
知识点一电源
1.【答案】ABD
2.【答案】BC
【解析】电源的作用是保持导体两端的电压,在导体内建立恒定电场,导体内的自由电荷就会在电场力作用下定向移动形成电流,则B、C正确,A、D错误。

知识点三对电流的理解
1.【答案】B
【解析】产生电流的条件：导体两端存在电压、闭合回路，故A错误；导体两端存在电压，就会在导体中形成电场，自由电子在电场力的驱动下定向移动形成电流，故B正确；单位时间内通过导体横截面积的电量越多，导体的电流越大，故C错误；电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，故D错误。

2.【答案】B
【解析】正电荷移动的方向是电流的方向，负电荷移动的方向是电流的反方向，故A选项错误；在直流电源的外电路上，电流从电源的正极流向负极，内电路从负极流向正极，故B选项正确；导体中自由电荷定向移动形成电流，不一定是电子，C选项错误；电流有方向但是标量，D选项错误。

3.【答案】6.25×1015 3.4×1019
知识点四 电流的微观解释
1.【答案】AC
【解析】①根据电流的定义式可知，在Δt 内通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， 在这段时间内通过的自由电子数为N
＝q e ＝
I Δt
e
②自由电子定向移动的速率是v ，因此在时间Δt 内，位于以横截面为底、长l ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面，如图所示，
这段导线的体积V ＝Sl ＝Sv Δt ，所以Δt 内通过横截面的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt 。

综上可知，A 、C 正确。

2.【答案】B
【解析】质子从质子源运动到靶间的时间，t ＝d v 2
＝
2d v ，通过横截面的电荷量，q ＝It ＝2Id
v
，质子数N ＝q e
＝2Id
ve
.B 选项正确。

3.【答案】AB
【解析】截取圆环的任一横截面S ，如图所示，
在橡胶圆环运动一周的时间T 内，通过这个横截面的电荷量为Q ，则有I ＝q t ＝Q T
又T ＝2πω，所以I ＝Qω2π
由上式可知，选项A 、B 正确。

4.【答案】ve
2πr
【解析】等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的。

每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e .电子
运动的周期T＝2πr/v，由I＝q/t得I＝e/T＝ve/(2πr)。

1. 有稳定电流时关于导体中的恒定电场,下列说法中正确的是( )
A.导体中的电场是由电源两极电荷在空间直接形成的
B.导体中的电场是导体内自由电荷形成的
C.由于处于静电平衡状态,导体内场强为零
D.导体中的电场分布不随时间变化
2．(多选)关于电源的作用，下列说法中正确的是( )
A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动
C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D．电源的作用就是使自由电荷运动起来
3．关于电源和电流，下列说法中正确的是( )
A．电流是由大量电荷的无规则运动形成的
B．电路中只要有电源，就一定会有电流
C．在电源外部，电流从电源的正极流向负极
D．电流的方向总是从电源的正极流向负极
4.关于电流,下列说法中正确的是( )
A.通过导线截面的电荷量越多,电流越大
B.导体内没有电流,说明导体内部的电荷没有移动
C.单位时间内通过导体截面的电荷量越多,导体中的电流越大
D.因为电流有方向,所以电流是矢量
5．横截面积为0.5 cm2的导电液体中，每秒有0.2 C正电荷和0.3 C负电荷相向运动，则电流是( ) A．0.2 A B．0.3 A C．0.5 A D．104A
6．铜的相对原子质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.I
neS C.
ρI
neSm
D.
mI
neSρ
7．电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.64×10－6m2的导线，那么电路中的电流是( ) A．0.016 μA B．1.6 mA C．16 μA D．0.16 μA
答案与解析
1.【答案】D
【解析】导体中的电场是由电源、导线所积累的电荷共同形成的,当电路达到稳定时,导体中的电场为恒定电场,不随时间变化,故选项A,B,C 错误,选项D 正确.
2.【答案】BC
【解析】电源的作用是保持导体两端的电压，在导体内建立恒定电场，导体内的自由电荷就会在电场力作用下定向移动形成电流，则B 、C 正确，A 、D 错误．
3.【答案】C
4. 【答案】C
【解析】通过导线截面的电荷量与时间的比值决定了电流的大小,选项A 错误;导体中没有电流,说明自由电荷没有定向移动,但自由电荷并不是不移动,选项B 错误;单位时间内通过导体截面的电荷量越多,导体中的电流越大,选项C 正确;电流有方向,但电流是标量,选项D 错误.
5.【答案】C
【解析】I ＝q t ＝0.2＋0.3
1A ＝0.5 A ，故选C .
6.【答案】D
【解析】 假设电子定向移动的速率为v ，那么在t 秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtSρ，摩尔数为vtSρ
m
，
所以电荷量q ＝vtSρne
m
.
因电流I ＝q t ＝vSρne m ，解得：v ＝Im
neSρ.
7.【答案】D
【解析】由I ＝q t ＝
6×1013
×1.6×10
－19
60A ＝1.6×10－7A ＝0.16 μA .。