平行四边形易错及重点题型练习题

《平行四边形》易错及重点题型练习题1. 平行四边形的一边长是 10cm,那么这个平行四边形的

两条对角线的长可以是（）

A.4cm 和 6cm

B.6cm 和 8cm

C.8cm 和 10cm

D.10cm 和 12cm

2. 在四边形ABCDK 0是对角线的交点，能判定这个四

边形是正方形的条件是（）

=BD AB= CD AB// CD

/BC / A=Z C = BO= CO= DO ACL BD = CO BO

=DO AB= BC

3. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部

分，则这个矩形的面积为（）

2 2 2 2

B. 4cm

C. 12cm

D. 4cm 或 12cm

4. 任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

5. 下列命题中，真命题是（

）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B对角线垂直的四边形是菱形

C四个角相等的菱形是正方形

D两条对角线相等的四边形是矩形

6. 平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个

四边形一定是（）

A、矩形

B、平行四边形

C、菱形

D、正方形

7. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是 _______ c m.

&菱形 ABCD中 , / A=120° , E是AD上的点，沿 BE

折叠△ ABE点A恰好落在BD上的点F,那么/ BFC的度数是（）

9. 在四边形ABCD中，0是对角线的交点，能判定这个

四边形是正方形的条件是（）

=BD, AB= CD AB// CD

/BC , / A=Z C

=BO= CO= DO AC L BD

=CO BO= DO AB= BC

10. 如图5,将一个边长分别为 4、8的长方形纸片 ABCD

折叠，使C点与A点重合，则折痕 EF的长是（）

A. .. 3

B. 2、、3 C . , 5 D2 5

11. 已知菱形有一个锐角为 60° ,图一条对角线长为6cm,

则其面积为 ______ c m.

12. 如图12 , □ ABCD中 ,点E在边AD上,以BE为折痕, 将厶ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F ,若厶FDE

的周长为8, △ FCB的周长为22 ,贝U FC的长为 ________

13. 已知：AD是 / BAC的角平分线，DE// AC12DF/ AB

求证：四边形AEDF

是菱形。

14. 如图，在菱形 ABCD中，/ ABC与/ BAD的度数比想厶ABC的形状并证明你的结论。

为1 : 2,周长是 48cm.

求：(1)两条对角线的长度;

(2)菱形的面积.

第14题图

15. 将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C 与A重合，点D落到D'处，折痕为EF.

(1)求证：△ ABE^^ AD F;

17已知：在？ABCDK 0为对角线BD的中点，过点0 的直线

EF分别交AD BC于E, F两点，连结BE DF

(1)求证：△ DO B^ BOF

(2)当/ DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明

理由.

(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证

明你的结论.

16. 如图，△ ABC中，点 O为AC边上的一个动点，过点

0作直线MN/ BC,设MN交/ BCA的外角平分线 CF于点

F,交/ ACB内角平分线CE于E.

(1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证

明你的结论；

(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，猜