建水县三合中学初14级招生选拔考试(数学答题卡)A3
云南建水三合中学18-19学度度初二上学期年中考试-数学
云南建水三合中学18-19 学度度初二上学期年中考试- 数学数学试卷〔考： 120 分，卷分： 100 分〕【一】：〔共 8 小，每 3 分，分 24 分；每只有一个正确，在答卡相地点填上〕1.以下是几种名的志，指出：几个案中称形有〔〕A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2.以下各数中：22， -3.5 ， 0，8， 3 64，，0.1010010001⋯，是无理数的7有〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个3.如1 所示，某同学把一三角形的玻璃打坏成了 3 ，在要到玻璃店去配一完整一的玻璃，那么最省事的方法是()A. ①去B. ②去C. ③去D.①②③都去4.点 P〔3，－ 1〕，那么点 P 对于 x 称的点P的坐是〔〕A、〔－3，1〕B、〔－ 3，－ 1〕C、〔－1，3〕D、〔3，1〕5.以下法中正确的是〔〕A、16 的平方根是±2B、36的平方根是6C、8 的立方根是－ 2D、4 的算平方根是－ 26.等腰三角形的一个外角 130°，那么个等腰三角形的角〔〕A.50 °B.80 °C.40°或 65°D.50°或 80°7.1 的算平方根是〔〕A4A、1B、1C、1D、1E222168.如 2，△ ABC中， D BC上一点，△ ABD的周 12cm，DE B D C是段 AC的垂直均分， AE＝5cm，那么△ ABC的周是〔〕A、17cmB、22cmC、 29cmD、32cm图 2【二】填空〔共 6 小，每 3分，分18 分 ; 将答案填在答卡相地点〕9.一汽的牌号在水中的倒影是：，那么它的牌号是：。
10.假x38，那么 x =。
11.等腰△ ABC的底 BC=8cm,且 |AC－BC|=2cm,那么腰 AC的 .12.如 3，Rt ABC中， BAC=90 , B=30 ,BC=8,AD BC于 D，那么 DC=。
2024届云南省建水县建民中学中考数学押题试卷含解析
2024届云南省建水县建民中学中考数学押题试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，已知点P 是双曲线y＝2x上的一个动点，连结OP，若将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ，则经过点Q 的双曲线的表达式为（）A．y＝3xB．y＝﹣13xC．y＝13xD．y＝﹣3x2．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6 B．8 C．14 D．163．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=12AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A．3B．5C．7D．22 4．一、单选题在反比例函数4yx的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A． B．C．D．5．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥6．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．在312，0，－2这四个数中，最小的数是( )A3B．12C．0 D．－210．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2+5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为_____°．12．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．13．如果23ab=，那么b aa b-+=_____．14．将2.05×10﹣3用小数表示为__．15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD 中点，线段CM长度的最大值为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）P是C外一点，若射线PC交C于点A，B两点，则给出如下定义：若0PA PB3<⋅≤，则点P为C 的“特征点”．()1当O 的半径为1时．①在点()1P 2,0、()2P 0,2、()3P 4,0中，O 的“特征点”是______； ②点P 在直线y x b =+上，若点P 为O 的“特征点”.求b 的取值范围；()2C 的圆心在x 轴上，半径为1，直线y x 1=+与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段MN 上的所有点都不是C 的“特征点”，直接写出点C 的横坐标的取值范围．18．（8分）如图，已知点A （﹣2，0），B （4，0），C （0，3），以D 为顶点的抛物线y=ax 2+bx+c 过A ，B ，C 三点．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE 交线段BC 于点E ，P 为第一象限内抛物线上一点，过点P 作x 轴的垂线，交线段BC 于点F ，若四边形DEFP 为平行四边形，求点P 的坐标．19．（8分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB ，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB 落在坡上的影子BD 的长为8米，落在墙上的影子CD 的长为6米，求旗杆AB 的高（结果保留根号）．20．（8分）在某校举办的 2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品 200 个以上可以按折扣价出售；购买 200 个以下（包括 200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要 1050 元；若多买 35 个，则按折扣价付款，恰好共需 1050 元．设小王按原计划购买纪念品 x 个．（1）求 x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买 6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？21．（8分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC 的高为10米，灯柱BC 与灯杆AB 的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 的长为13.3米，从D 、E 两处测得路灯A 的仰角分别为α和45°，且tanα=1．求灯杆AB 的长度．22．（10分）化简： 23x 11x 2?x 4+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ 23．（12分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC ．(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，3≈1.73)24．将一个等边三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（6，0）．点C、D分别在OB、AB 边上，DC∥OA，CB=23．（I）如图①，将△DCB沿射线CB方向平移，得到△D′C′B′．当点C平移到OB的中点时，求点D′的坐标；（II）如图②，若边D′C′与AB的交点为M，边D′B′与∠ABB′的角平分线交于点N，当BB′多大时，四边形MBND′为菱形？并说明理由．（III）若将△DCB绕点B顺时针旋转，得到△D′C′B，连接AD′，边D′C′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求点P的坐标及AD′的值．（直接写出结果即可）．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解题分析】过P，Q分别作PM⊥x轴，QN⊥x轴，利用AAS得到两三角形全等，由全等三角形对应边相等及反比例函数k的几何意义确定出所求即可．【题目详解】过P，Q分别作PM⊥x轴，QN⊥x轴，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN ，由旋转可得OP=OQ ，在△QON 和△OPM 中，90QNO OMP OQN POMOQ OP ＝＝＝＝∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩， ∴△QON ≌△OPM （AAS ），∴ON=PM ，QN=OM ，设P （a ，b ），则有Q （-b ，a ），由点P 在y=3x上，得到ab=3，可得-ab=-3， 则点Q 在y=-3x 上． 故选D ．【题目点拨】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，以及坐标与图形变化，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．2、C【解题分析】根据根与系数的关系得到x 1+x 2=2，x 1•x 2=-5，再变形x 12+x 22得到（x 1+x 2）2-2x 1•x 2，然后利用代入计算即可．【题目详解】∵一元二次方程x 2-2x-5=0的两根是x 1、x 2，∴x 1+x 2=2，x 1•x 2=-5，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2-2x 1•x 2=22-2×（-5）=1．故选C ．【题目点拨】考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=c a ． 3、C【解题分析】在菱形ABCD 中,OC=12AC ，AC ⊥BD ，∴DE=OC ，∵DE ∥AC ，∴四边形OCED 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，∴平行四边形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=12AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=2222213AD AO-=-=，在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=22222(3)7AC CE+=+=；故选C.点睛:本题考查了菱形的性质，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明四边形OCED是矩形，再根据菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可.4、B【解题分析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【题目详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=1．故选B．【题目点拨】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．5、B【解题分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解．【题目详解】由题意可得：﹣x+2=，所以x2﹣2x+1﹣6t=0，∵两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴解不等式组，得t ＞．故选：B ．点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程，再利用一元二次方程的根与系数的关系求解.6、B【解题分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【题目详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选B.【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的定义.7、C【解题分析】由抛物线的开口方向判断a 与1的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与1的关系，然后根据抛物线与x 轴交点及x =1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【题目详解】解：①根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a >1；该函数图象交于y 轴的负半轴，∴c <1；0ac <故①正确； ②对称轴12b x a =-=，2,b a ∴=- ∴02b a<， ∴b <1； 20,a b a a a +===-<故②正确；③根据图示知，二次函数与x 轴有两个交点,所以240b ac =->,即24b ac >，故③错误④42440,a b c a a c c ++=-+=<故本选项正确．正确的有3项故选C ．【题目点拨】本题考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数a决定了开口方向，一次项系数b和二次项系数a共同决定了对称轴的位置，常数项c决定了与y轴的交点位置．8、B【解题分析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是△ACD的中位线即可求出.【题目详解】∠ACB=90°，∠A=30°，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中点,CD=AB=4=2.E,F分别为AC,AD的中点,EF是△ACD的中位线.EF=CD=2=1.故答案选B.【题目点拨】本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.9、D【解题分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【题目详解】3，12，0，﹣1这四个数中，﹣130＜12，故最小的数为：﹣1．故选D．【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.10、A【解题分析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【题目详解】解：将抛物线y＝x2＋3向左平移2个单位可得y＝(x＋2)2＋3，故选A.【题目点拨】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、30或1．【解题分析】根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=1°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．【题目详解】解：如图，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=12，∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD的度数为：30°或1°．故答案为30或1．【题目点拨】本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形．12、（6053，2）．【解题分析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解. 【题目详解】第一次P 1（5，2），第二次P 2（8，1），第三次P 3（10，1），第四次P 4（13，1），第五次P 5（17，2），…发现点P 的位置4次一个循环，∵2017÷4=504余1，P 2017的纵坐标与P 1相同为2，横坐标为5+3×2016=6053，∴P 2017（6053，2），故答案为（6053，2）．考点：坐标与图形变化﹣旋转；规律型：点的坐标．13、15 【解题分析】 试题解析：2,3a b = 设a =2t ，b =3t ，321.235b a t t a b t t --∴==++ 故答案为:1.514、0.1【解题分析】试题解析：原式=2.05×10-3=0.1． 【题目点拨】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＞0时，n 是几，小数点就向右移几位；n ＜0时，n 是几，小数点就向左移几位．15、1【解题分析】作AB 的中点E ，连接EM 、CE ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE 和EM 的长，然后在△CEM 中根据三边关系即可求解．【题目详解】作AB 的中点E ，连接EM 、CE ，在直角△ABC 中，22AC BC +2268+=10，∵E 是直角△ABC 斜边AB 上的中点，∴CE=12AB=5， ∵M 是BD 的中点，E 是AB 的中点，∴ME=12AD=2， ∴在△CEM 中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤1，∴最大值为1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了点与圆的位置关系、三角形的中位线定理的知识，要结合勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．16、2【解题分析】设矩形OABC 中点B 的坐标为()a b ，，∵点E 、F 是AB 、BC 的中点，∴点E 、F 的坐标分别为：1(?)2a b ，、1()2a b ，， ∵点E 、F 都在反比例函数2y x=的图象上， ∴S △OCF =1122a b ⨯⋅=1212⨯=，S △OAE =1212⨯=， ∴S 矩形OABC =4ab =，∴S 四边形OEBF = S 矩形OABC - S △OAE -S △OCF =4112--=.即四边形OEBF 的面积为2. 点睛：反比例函数k y x =中“k ”的几何意义为：若点P 是反比例函数k y x=图象上的一点，连接坐标原点O 和点P ，过点P 向坐标轴作垂线段，垂足为点D ，则S △OPD =12k .三、解答题（共8题，共72分）17、（1）①)1P 、()2P 0,2；②b -≤≤（2）m 1>或，m 1<-． 【解题分析】()1①据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C 的“特征点”，可得答案；②根据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C 的“特征点”，可得2m ≤，根据等腰直角三角形的性质，可得答案； ()2根据垂线段最短，可得PC 最短，根据等腰直角三角形的性质，可得2CM PC =，根据若03PA PB <⋅≤，则点P 为C 的“特征点”，可得答案．【题目详解】解：()()()1PA PB 2121211①⋅=-⨯+=-=，0PA PB 3∴<⋅≤， 点()1P 2,0是O 的“特征点”； ()()PA PB 212131⋅=-⨯+==，0PA PB 3∴<⋅≤，点()2P 0,?2是O 的“特征点”；()()PA PB 414115⋅=-⨯+=，PA PB 3∴⋅>，点()3P 4,0不是O 的“特征点”； 故答案为()1P 2,0、()2P 0,2 ②如图1，在y x b =+上，若存在O 的“特征点”点P ，点O 到直线y x b =+的距离m 2≤．直线1y x b =+交y 轴于点E ，过O 作OH ⊥直线1y x b =+于点H ．因为OH 2=．在Rt DOE 中，可知OE 22=可得1b 2 2.=同理可得2b 22=-b ∴的取值范围是：22b 2 2.-≤≤()2如图2，设C 点坐标为()m,0，直线y x 1=+，CMP 45∠∴=．PC MN ⊥，CPM 90∠∴=，MC 2PC ∴=，2PC MC 2=． MC m 1=+．)22PC m 1==+ )2PA PC 1m 11=-=+-，)2PB PC 1m 11=+=++ 线段MN 上的所有点都不是C 的“特征点”， PA PB 3∴⋅>， 即))2221m 11m 11(m 1)13222⎤⎤+-++=+->⎥⎥⎣⎦⎣⎦， 解得m 221>或m 221<-，点C 的横坐标的取值范围是m 221>或，m 221<-．故答案为 ：（1）①)1P 2,0、()2P 0,2；②22b 22-≤≤；（2）m 221>或，m 221<-． 【题目点拨】本题考查一次函数综合题，解()1①的关键是利用若03PA PB <⋅≤，则点P 为C 的“特征点”；解()1②的关键是利用等腰直角三角形的性质得出OE 的长；解()2的关键是利用等腰直角三角形的性质得出()22122PC MC m ==+，又利用了3PA PB ⋅>． 18、（1）y=﹣x 2+x+3；D （1，）；（2）P （3，）．【解题分析】（1）设抛物线的解析式为y=a （x+2）（x-4），将点C （0，3）代入可求得a 的值，将a 的值代入可求得抛物线的解析式，配方可得顶点D 的坐标；（2）画图，先根据点B 和C 的坐标确定直线BC 的解析式，设P （m ，-m 2+m+3），则F （m ，-m+3），表示PF 的长，根据四边形DEFP 为平行四边形，由DE=PF 列方程可得m 的值，从而得P 的坐标．【题目详解】解：（1）设抛物线的解析式为y=a （x+2）（x ﹣4），将点C （0，3）代入得：﹣8a=3， 解得：a=﹣，y=﹣x 2+x+3=﹣（x ﹣1）2+，∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+x+3，且顶点D （1，）；（2）∵B （4，0），C （0，3），∴BC 的解析式为：y=﹣x+3，∵D （1，），当x=1时，y=﹣+3=，∴E （1，），∴DE=-=，设P （m ，﹣m 2+m+3），则F （m ，﹣m+3），∵四边形DEFP 是平行四边形，且DE ∥FP ，∴DE=FP ，即（﹣m 2+m+3）﹣（﹣m+3）=，解得：m 1=1（舍），m 2=3，∴P （3，）．【题目点拨】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，利用方程思想列等式求点的坐标，难度适中．19、旗杆AB的高为（43+1）m．【解题分析】试题分析：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F．在Rt△BFD中，分别求出DF、BF的长度．在Rt△ACE 中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．试题解析：解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F．在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF=DFBD=12，cos∠DBF=BFBD=32．∵BD=8，∴DF=4，BF=22228443BD DF-=-=．∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE=43，CF=BE=CD﹣DF=1．在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=43，∴AB=43+1（m）．答：旗杆AB的高为（3）m．20、（1）0＜x≤200，且x是整数（2）175【解题分析】（1）根据商场的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果．【题目详解】（1）根据题意得：0＜x≤200，且x为整数；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：105010505635x x⨯=⨯+，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品．【题目点拨】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键．21、灯杆AB的长度为2.3米．【解题分析】过点A作AF⊥CE，交CE于点F，过点B作BG⊥AF，交AF于点G，则FG=BC=2．设AF=x知EF=AF=x、DF=AFtan ADF∠=6x，由DE=13.3求得x=11.4，据此知AG=AF﹣GF=1.4，再求得∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=30°可得AB=2AG=2.3．【题目详解】过点A作AF⊥CE，交CE于点F，过点B作BG⊥AF，交AF于点G，则FG=BC=2．由题意得：∠ADE=α，∠E=45°．设AF=x．∵∠E=45°，∴EF=AF=x．在Rt △ADF 中，∵tan ∠ADF =AF DF ，∴DF =AF tan ADF ∠=6x ． ∵DE =13.3，∴x +6x =13.3，∴x =11.4，∴AG =AF ﹣GF =11.4﹣2=1.4． ∵∠ABC =120°，∴∠ABG =∠ABC ﹣∠CBG =120°﹣90°=30°，∴AB =2AG =2.3．答：灯杆AB 的长度为2.3米．【题目点拨】本题主要考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力．22、x+2【解题分析】先把括号里的分式通分，化简，再计算除法.【题目详解】解：原式=x 1x 2+- x 2x 2x 1（）+-⨯+=x+2 【题目点拨】此题重点考察学生对分式的化简的应用，掌握通分和约分是解题的关键.23、工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC 约为37.3米. 【解题分析】解：在Rt △BAE 中，∠BAE=680，BE=162米，∴（米）． 在Rt △DEC 中，∠DGE=600，DE=176.6米，∴DE CE 102.08tan DGE 3==≈∠（米）． ∴AC CE AE 102.0864.8037.2837.3=-≈-=≈（米）．∴工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC 约为37.3米．在Rt △BAE 和Rt △DEC 中，应用正切函数分别求出AE 和CE 的长即可求得AC 的长．24、（Ⅰ）D′（3，3）;（Ⅱ）当3MBND'是菱形,理由见解析;（Ⅲ）P （1533,2． 【解题分析】（Ⅰ）如图①中，作DH ⊥BC 于H ．首先求出点D 坐标，再求出CC′的长即可解决问题；（Ⅱ）当3四边形MBND'是菱形．首先证明四边形MBND′是平行四边形，再证明BB′=BC′即可解决问题；（Ⅲ）在△ABP 中，由三角形三边关系得，AP ＜AB+BP ，推出当点A ，B ，P 三点共线时，AP 最大.【题目详解】（Ⅰ）如图①中，作DH⊥BC于H，∵△AOB是等边三角形，DC∥OA，∴∠DCB=∠AOB=60°，∠CDB=∠A=60°，∴△CDB是等边三角形，∵CB=23，DH⊥CB，∴CH=HB=3，DH=3，∴D（6﹣3，3），∵C′B=3，∴CC′=23﹣3，∴DD′=CC′=23﹣3，∴D′（3+3，3）．（Ⅱ）当BB'=3时，四边形MBND'是菱形，理由：如图②中，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABO=60°，∴∠ABB'=180°﹣∠ABO=120°，∵BN是∠ACC'的角平分线，∴∠NBB′'=12∠ABB'=60°=∠D′C′B，∴D'C'∥BN，∵AB∥B′D′∴四边形MBND'是平行四边形，∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MC′B'和△NBB'是等边三角形，∴MC=CE'，NC=CC'，∵B'C'=23，∵四边形MBND'是菱形，∴BN=BM，∴BB'=12B'C'=3；（Ⅲ）如图连接BP，在△ABP中，由三角形三边关系得，AP＜AB+BP，∴当点A，B，P三点共线时，AP最大，如图③中，在△D'BE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，3∴CP=3，∴AP=6+3=9，在Rt△APD'中，由勾股定理得，22AP PD+'21．此时P（15233．【题目点拨】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的性质，平移和旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，解（2）的关键是四边形MCND'是平行四边形，解（3）的关键是判断出点A，C，P三点共线时，AP最大．。
建水县三合中学初13级招生选拔考试数学试卷
建水县三合中学2013年招生选拔考试数 学 试 卷（考试时间:120分钟 总分150分）考生注意：请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。
选择题请用2B 铅笔将答案填涂在答题卡相应位置。
主观题用黑色碳素笔作答。
一. 用心思考,正确填写 (每空2分,共42分)1.在-10，-π，0和-3.14这四个数中，最小的数是（ ）。
2.照片上刘翔身高是4.7厘米，实际上刘翔身高是1.88米，这张照片的比例尺是（ ）。
3.2013年“五一”小长假，红河州共接待游客162734人，改写成用“万”作单位的人数是（ ）万人次,实现旅游收入一亿三千五百万元,省略亿后面的尾数约是( )亿。
4.有8个因数的最小非0自然数是（ ）。
5.水果店运来苹果120千克，相当于梨重的80%，运来的秸子比梨重20%，运 来的桔子有（ ）千克。
6.一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是27立方厘米，则圆锥的体积为（ ）立方厘米。
）取（14.3π7.规定{},2,,,cd ab d c b a -=已知{}==x x 则,2,3,2,1（ ）。
8.按规律填数：,416,295,194,113,52（ ）,…… 9.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算如下：(1)(),3)4(,2)3(,1)2(,01====f f f f …… (2),5)51(,4)41(,3)31(,2)21(====f f f f …… 利用以上规律计算：=-)2012()20131(f f （ ）。
10.下列说法：①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；②等腰三角形有三条对称轴；③一个三角形最多有两个锐角；④角的大小与角两边的长短有关；⑤31不是循环小数。
其中正确语句的序号是（ ）。
11.周长相等的正方形和圆的面积的比是（ ）。
（结果用π表示）12.从2名男生和2名女生中选出2名同学,既有男生又有女生的可能性为（ ）。
13.如右图是一个正方形纸盒的展开图,那么和“学”相对的是( )。
2023年普通高等学校招生统一考试数学及答案(新课标全国Ⅰ卷)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（试卷类型：A ）数学本试卷共4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.已知集合M ={－2,－1,0,1,2,3}，N ={x |x 2－x －6≥0}，则M ∩N =（ ） A.{－2,－1,0,1}B.{0,1,2}C.{－2}D.22.已知z =1i22i-+则z z -=（ ） A.－iB.iC.0D.13.已知向量a =(1,1)，b =(1,－1).若(a +λb )⊥(a +μb )，则（ ） A.λ+μ=1B.λ+μ=－1C.λμ=1D.λμ=－14设函数f (x )=2x (x -a )在区间(0,1)单调递减，则a 的取值范围是（ ） A.(－∞,－2]B.[－2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)5.设椭圆C 1：2221x y a+=(a >1)，C 2：2214x y +=的离心率分别为e 1，e 2若e 21，则a =（ ）6.过(0,－2)与圆x 2+y 2－4x －1=0相切的两条直线的夹角为a ，则sin α=（ ）A.17.记S n 为数列{a n }的前n 项和，设甲：{a n }为等差数列；乙：{nS n}为等差数列，则（（ ） A .甲是乙的充分条件但不是必要条件 B .甲是乙的必要条件但不是充分条件 C .甲是乙的充要条件D .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.已知sin(α－β)=13，cos αsin β=16则cos(2α+2β)=（ ） A.79B.19C.－19D.－79二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
云南建水三合中学12-13学年度八年级上学期期中考试-语文
建水三合中学2011级八年级上期中考试语文试卷（考生注意：试卷分试题卷和答题卡两部分。
请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。
本卷为试题卷，全卷四个大题，含26个小题，共7页。
满分100分，考试用时150分钟。
）一、语文知识积累（1～5小题，每小题2分，第6小题6分，共16分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．狼藉．（jí）箱箧．（qiè）憎．恶(zēng) 锐不可当．（dǎng）B．仄．歪（zè）阻遏．（è）肃穆．（mù）转弯抹．角（mò）C．诘．问（jí）吊唁．（yàn）琐屑．（xiè）荡．然无存（dàng）D．愧怍．（zuò）鞠．躬（jū）荒谬．（miào）风尘苦旅．（lǚ）2．下列各组词语书写完全正确的一项是（）A．绥靖寒噤拂晓张皇失措B．杀戮瓦砾震悚月明风轻C．门槛烦燥取缔触目伤怀D．笨绌霹雳蹒跚微不足道3. 下面表述的课文相关内容，不正确的一项是（）A．小说《芦花荡》的作者是孙犁，其中主人公是一位干瘦的老头，叙述的故事发生在抗日战争时期。
B．《钢铁是怎样炼成的》以主人公保尔．柯察金的生活经历为线索，展现了从1915年到1930年前后苏俄广阔的历史画面和人民的艰苦卓绝的斗争生活。
C．《核舟记》是清代文学家涨潮所写，文中提到王叔远构思精巧、雕刻精致，核舟令人叹为观止。
D．雨果是法国作家，他强烈谴责了英法联军侵略中国、焚烧圆明园的野蛮行径，对中国人充满同情和敬意。
4.下面句子中加点的成语，使用不恰当的一项是（）A．做事一向严谨的老王，怎么会干出这样的事来，我们简直难以置信．．．．。
B．他们俩操作计算机非常熟练，已经达到了为所欲为．．．．的程度。
C．我们必须正确看待自己，既不能自高自大，也不能自暴自弃．．．．。
D．小陆真是别具匠心．．．．，制作的飞机模型与众不同，令人叫绝。
云南建水三合中学18-19初三11月抽考-化学
云南建水三合中学18-19 初三 11 月抽考 - 化学化学试题〔全卷分为选择题和非选择题，共30 个小题，总分值100 分，考试时间100 分钟〕可能用到的相对原子质量：H—1C— 12O—16Na—23Cl— 35.5Cu—64第一卷选择题〔共40 分〕【一】选择题〔以下各小题只有一个选项切合题意，请将正确选项的序号填写在答题卷相应的地点上，多项选择、错选或不选均不得分。
本大题包括 20 个小题，每题 2 分，共 40 分〕1、物质的用途与其化学性质有关的是〔〕A、汽油作燃料B、铝作导线C、石墨作笔芯D、干冰用于人工降雨2、成人体内99%的钙存在于骨骼和牙齿中，这里描绘的“钙”是指〔〕A、离子B、原子C、元素D、分子3、2018 年“世界水日”的主题是“水与粮食安全”以下说法错误的选项是〔〕A、水的天然循环能实现水的从头分派，不需兴建水利工程B、农业生产中改变浇灌方式，变漫灌为喷灌或滴灌，以节俭用水C、为了防止水体污染，农业上应合理使用农药和化肥D、将生活用水，地表雨水分类办理，可减少污染，保护水资源4、化学实验操作的正确性、规范性是实验成功的重点 , 同时也反应了实验者的化学修养。
以下实验操作中正确的选项是 ()A、过5. 下滤 B、读液体体积 C、倾倒液体 D、滴加溶液面对于水电解实验的表达正确的选项是〔〕A、实验说明水是由氢、氧两种元素组成的B、实验说明水是由氢气和氧气构成的C、水电解的化学方程式：2H2O=2H↑+O2↑D、甲试管气体为氧气，乙试管气体为氢气6.以下物质属于纯净物的是〔〕A. 空气B. 蔗糖水C、澄清石灰水 D.氧气和液氧7、2017 年 4 月玉树地震后，防疫人员使用各样消毒剂对环境进行消毒。
亚氯酸钠〔 NaClO2〕是一种重要的消毒剂。
以下说法不正确的选项是〔〕A闻到消毒剂气味是由于微粒在不断运动BNaClO2是由 NaCl 和 O2构成的CNaClO2中钠元素质量分数为 25.4%DNaClO2中氯元素的化合价为 +38. 以下有关鉴识二氧化碳、氧气的方法错误的选项是〔〕A. 察看气体颜色B. 用澄清石灰水C.用带火星的木条D. 用紫色石蕊试液9.用分子的性质解说以下生活中的现象，不正确的选项是〔〕A.墙内开花墙外香，说明分子在不断地运动。
建水县三合中学初13级招生选拔考试 (数学答题卡)A3
3、求未知数 x 的值(每小题 3 分,共 6 分)
(1) 1 x 66 4 x
2
3
(2) 2.4 :12 (x 0.2) : 3
四．实践操作题（8 分） 1.（2 分）
204 国道
（7）(
) （8） (
)
请在各题目的答题区域内答题，超出黑色矩形边框的答案无效
!
请在各题目的答题区域内答题，超出黑色矩形边框的答案无效
(7) 2 2 4 2 2 6.2 5.8 2 2 1 9 9
9 5 9
9 5 20 20
（1）（
） （2）（
） （3）（
）
（4）(
) （5） (
) （6） (
)
请在各题目的答题区域内答题，超出黑色矩形边框的答案无效
(8) 11 3 1 5 1 7 1 1 3 15 35 63 99
涂 样
! 错误填涂
意 事
域书写的答题无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂，作图必须使用 2B 铅笔；其
余各题必须使用碳素笔解答，不得用铅笔或圆珠笔作答。要求
例
$%
项 字体工整、笔迹清楚。
4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、填空题。请用碳素笔答题。（每空 2 分，共 42 分）
(1) 14.4 0.6 4.23
(2) 5400 2940 28 27
(3) 5 15 ( 3 2) 7 14 2
(4) 60 ( 4 5 19 ) 5 12 30
1. 答题前，考生先将自己的姓名、考号、考场号填写清楚。
填 正确填涂 注 2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区
云南省红河州建水县2024届中考数学全真模拟试卷含解析
云南省红河州建水县2024届中考数学全真模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如果关于x 的方程220x x c ++=没有实数根，那么c 在2、1、0、3-中取值是（ ）A ．2；B ．1；C ．0；D ．3-． 2．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝4，BC ＝3，那么∠A 的正切值为( )A ．34B ．43C ．35D ．454．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a+b ＞0，③4ac ＜b 2，④a+b+c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．③④⑤5．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF ，此时恰好四边形AEHB 为菱形，连接CH 交FG 于点M ，则HM=（ ）A ．12B ．1C ．22D ．326．如图，AB 与⊙O 相切于点A ，BO 与⊙O 相交于点C ，点D 是优弧AC 上一点，∠CDA ＝27°，则∠B 的大小是（ ）A ．27°B ．34°C ．36°D ．54°7．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（ ）A ．25本B ．20本C ．15本D ．10本8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A ．直三棱柱B ．长方体C ．圆锥D ．立方体9．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（ ）A ．（x ﹣20）（50﹣18010x -）＝10890 B ．x （50﹣18010x -）﹣50×20＝10890 C ．（180+x ﹣20）（50﹣10x ）＝10890 D ．（x+180）（50﹣10x ）﹣50×20＝1089010．若分式11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这块扇形铁皮的半径是_____cm ．12．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg13．将数字37000000用科学记数法表示为_____．14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．15．把16a 3﹣ab 2因式分解_____．16．当a ＝3时，代数式22121()222a a a a a a -+-÷---的值是______． 17．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10025(3)tan 45π︒--.化简：2(2)(1)x x x ---.19．（5分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y （m ）与各自离开出发的时间x （min ）之间的函数图象如图所示：（1）求两人相遇时小明离家的距离；（2）求小丽离距离图书馆500m 时所用的时间．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1(0)y ax b a =+≠的图象与y 轴相交于点A ，与反比例函数2(0)k y k x=≠的图象相交于点(3,2)B ，(1,)C n -．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）在y 轴上是否存在点P ，使PAB △为等腰三角形，如果存在，请求点P 的坐标，若不存在，请说明理由．21．（10分）已知直线y ＝mx +n （m ≠0，且m ，n 为常数）与双曲线y ＝k x （k ＜0）在第一象限交于A ，B 两点，C ，D 是该双曲线另一支上两点，且A 、B 、C 、D 四点按顺时针顺序排列．（1）如图，若m ＝﹣52，n ＝152，点B 的纵坐标为52， ①求k 的值；②作线段CD ，使CD ∥AB 且CD ＝AB ，并简述作法；（2）若四边形ABCD 为矩形，A 的坐标为（1，5），①求m ，n 的值；②点P （a ，b ）是双曲线y ＝k x第一象限上一动点，当S △APC ≥24时，则a 的取值范围是 ．22．（10分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的14时，求线段EF的长．23．（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CB A．24．（14分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF；求证：四边形BFDE为矩形．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】分析：由方程根的情况，根据根的判别式可求得c的取值范围，则可求得答案．详解：∵关于x的方程x1+1x+c=0没有实数根，∴△＜0，即11﹣4c＜0，解得：c＞1，∴c在1、1、0、﹣3中取值是1．故选A．点睛：本题主要考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．2、A【解题分析】根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故选A．【题目点拨】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．3、A【解题分析】根据锐角三角函数的定义求出即可.【题目详解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴ tanA=34 BCAC.故选A.【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键.4、C【解题分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【题目详解】解：①由图象可知：a ＞0，c ＜0，∴ac ＜0，故①错误； ②由于对称轴可知：b 2a-＜1， ∴2a+b ＞0，故②正确；③由于抛物线与x 轴有两个交点，∴△＝b 2﹣4ac ＞0，故③正确；④由图象可知：x ＝1时，y ＝a+b+c ＜0，故④正确；⑤当x ＞b 2a-时，y 随着x 的增大而增大，故⑤错误； 故选：C ．【题目点拨】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．5、D【解题分析】由旋转的性质得到AB=BE ，根据菱形的性质得到AE=AB ，推出△ABE 是等边三角形，得到AB=3，三角函数的定义得到∠BAC=30°，求得AC ⊥BE ，推出C 在对角线AH 上，得到A ，C ，H 共线，于是得到结论．【题目详解】如图，连接AC 交BE 于点O ，∵将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF ，∴AB=BE ，∵四边形AEHB 为菱形，∴AE=AB ，∴AB=AE=BE ，∴△ABE 是等边三角形，∵AB=3，∴tan ∠CAB=3BC AB =， ∴∠BAC=30°，∴AC ⊥BE ，∴C在对角线AH上，∴A，C，H共线，∴AO=OH=32AB=332，∵O C=12BC=32，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四边形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=3，∴HM=OH﹣OM=32，故选D．【题目点拨】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握和灵活运用相关的知识是解题的关键.6、C【解题分析】由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．【题目详解】解：∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥BA．∴∠OAB=90°．∵∠CDA=27°，∴∠BOA=54°．∴∠B=90°-54°=36°．故选C ．考点：切线的性质．7、C【解题分析】设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y +3）元，根据题意列出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值即可．【题目详解】解：设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y +3）元，根据题意，得：()()1254033006813xy xy x y =⎧⎨+-+=-+⎩， 解得：2515x y =⎧⎨=⎩， 答：甲种笔记本买了25本，乙种笔记本买了15本．故选C ．【题目点拨】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于x 、y 的二元二次方程组是解答此题的关键．8、A【解题分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【题目详解】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选A ．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．9、C【解题分析】设房价比定价180元増加x 元,根据利润=房价的净利润×入住的房同数可得.【题目详解】解：设房价比定价180元增加x 元，根据题意，得（180+x ﹣20）（50﹣x 10）＝1． 故选：C ．【题目点拨】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.10、A【解题分析】试题解析：∵分式11xx-+的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、40cm【解题分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．【题目详解】∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，则270180rπ=60π，解得：r=40cm，故答案为:40cm．【题目点拨】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解．12、20【解题分析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为20kg13、3.7×107【解题分析】根据科学记数法即可得到答案.【题目详解】数字37000000用科学记数法表示为3.7×107. 【题目点拨】本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.14、1【解题分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有x 个红球，列出方程30x =20%， 求得x=1. 故答案为1．点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．15、a （4a+b ）（4a ﹣b ）【解题分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式分解因式得出答案．【题目详解】解：16a 3-ab 2=a （16a 2-b 2）=a （4a+b ）（4a-b ）．故答案为：a （4a+b ）（4a-b ）．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．16、1．【解题分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．【题目详解】 原式＝212a a --÷()212a a -- ＝()()a 1a 12a +--•()221a a -- ＝1a 1a +-，当a ＝3时，原式＝3131+-＝1， 故答案为：1．【题目点拨】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17、20%．【解题分析】试题分析：根据原价为100元，连续两次涨价x 后，现价为144元，根据增长率的求解方法，列方程求x ． 试题解析：依题意，有：100（1+x ）2=144，1+x=±1．2，解得：x=20%或-2．2（舍去）．考点：一元二次方程的应用．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）5；（2）-3x+4【解题分析】(1)第一项计算算术平方根，第二项计算零指数幂，第三项计算特殊角的三角函数值，最后计算有理数运算. （2）利用完全平方公式和去括号法则进行计算，再进行合并同类项运算.【题目详解】（1）解：原式5115=+-=（2）解：原式224434x x x x x =-+-+=-+【题目点拨】本题考查实数的混合运算和整式运算，解题关键是熟练运用完全平方公式和熟记特殊角的三角函数值.19、（1）两人相遇时小明离家的距离为1500米；（2）小丽离距离图书馆500m 时所用的时间为1856分． 【解题分析】（1）根据题意得出小明的速度，进而得出得出小明离家的距离；（2）由（1）的结论得出小丽步行的速度，再列方程解答即可．【题目详解】解：（1）根据题意可得小明的速度为：4500÷（10+5）＝300（米/分），300×5＝1500（米），∴两人相遇时小明离家的距离为1500米；（2）小丽步行的速度为：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），设小丽离距离图书馆500m 时所用的时间为x 分，根据题意得，1500+120（x ﹣10）＝4500﹣500，解得x ＝1856． 答：小丽离距离图书馆500m 时所用的时间为1856分． 【题目点拨】本题由函数图像获取信息，以及一元一次方程的应用，由函数图像正确获取信息是解答本题的关键．20、（1）24y x =-； 6y x=；（2）10x -<<或3x >；（3）存在，(0,4P -+或(0,4P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【解题分析】（1）利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点C 坐标，最后用再用待定系数法求出一次函数解析式； （2）利用图象直接得出结论；（3）分BP BA =、BP BA =、PA PB =三种情况讨论，即可得出结论．【题目详解】（1）一次函数1y ax b 与反比例函数k y x=，相交于点(3,2)B ，(1,)C n -， ∴把(3,2)B 代入k y x=得：23k =， ∴6k =， ∴反比例函数解析式为6y x =， 把(1,)C n -代入6y x =得：61n =-， ∴6n =-，∴点C 的坐标为(1,6)--， 把(3,2)B ，(1,6)C --代入y ax b =+得：23k b b k b=+⎧⎨-=-+⎩， 解得：24k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数解析式为24y x =-；（2）根据函数图像可知：当10x -<<或3x >时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴当10x -<<或3x >时，12y y >；（3）存在(0,435)P -+或(0,435)P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫-⎪⎝⎭时，PAB △为等腰三角形，理由如下： 过B 作BD y ⊥轴，交y 轴于D ，∵直线124y x =-与y 轴交于点A ，∴令0x =得，4y =-，∴点A 的坐标为(0,4)-，∵点B 的坐标为(3,2)B ，∴点D 的坐标为(0,2)D ，∴22(30)(24)AB =-++2236=+35=，①当AP AB =时，则35AP =(0,4)A -，∴点P 的坐标为：1(0,435)P -+、2(0,435)P --； ②当BP BA =时，BAP △是等腰三角形，BD AP ⊥，BD ∴平分AP ，2(4)6DA DP ∴==--=，∵点D 的坐标为(0,2)D ，∴点P 的坐标为(0,26)+，即3(0,8)P ；③当PA PB =时，如图：设PA PB x ==，则6DP DA PA x =-=-，在Rt BDO △中，3DB =，6DP x =-，PB x =，∴由勾股定理得：222PB DB DP =+，2223(6)x x =+-， 解得：154x =， (0,4)A -，∴点P 的坐标为150,44⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，即410,4P ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 综上所述，当(0,435)P -+或(0,435)P --或(0,8)P 或10,4P ⎛⎫-⎪⎝⎭时，PAB △为等腰三角形． 【题目点拨】 本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，利用图象确定函数值满足条件的自变量的范围，等腰三角形的性质，勾股定理，解（1）的关键是待定系数法的应用，解（2）的关键是利用函数图象确定x 的范围，解（3）的关键是分类讨论．21、（1）①k= 5；②见解析，由此AO 交双曲线于点C ，延长BO 交双曲线于点D ，线段CD 即为所求；（2）①16m n =-⎧⎨=⎩；②0＜a ＜1或a ＞5【解题分析】（1）①求出直线的解析式，利用待定系数法即可解决问题；②如图，由此AO 交双曲线于点C ，延长BO 交双曲线于点D ，线段CD 即为所求；（2）①求出A ，B 两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；②分两种情形求出△PAC 的面积＝24时a 的值，即可判断．【题目详解】（1）①∵52m =-，152n =， ∴直线的解析式为51522y x =-+， ∵点B 在直线上，纵坐标为52， ∴5515222x =-+， 解得x ＝2 ∴5(2)2B ，，∴5k ＝；②如下图，由此AO 交双曲线于点C ，延长BO 交双曲线于点D ，线段CD 即为所求；（2）①∵点(15)A ，在k y x=上， ∴k ＝5，∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD ， ∴A ，B 关于直线y ＝x 对称，∴(51)B ，，则有：551m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得16m n =-⎧⎨=⎩； ②如下图，当点P 在点A 的右侧时，作点C 关于y 轴的对称点C ′，连接AC ，AC ′，PC ，PC ′，PA ．∵A ，C 关于原点对称，(15)A ，， ∴(1,5)C --，∵PAC ACC AC P PCC SS S S '''+-＝， 当24PAC S＝时， ∴111521010(1)2(5)24222a a⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯+=， ∴252450a a --＝，∴a ＝5或1-(舍弃)，当点P 在点A 的左侧时，同法可得a ＝1，∴满足条件的a 的范围为01a <<或5a >．【题目点拨】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题的关键.22、（1）△ABD ，△ACD ，△DCE （2）△BDF ∽△CED ∽△DEF ，证明见解析；（3）4.【解题分析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE ∽△ABD ∽△ACD ∽△DCE ，同理可得：△ADE ∽△ACD ．△ADE ∽△DCE ．（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE ，即可得出△BDF ∽△CED ，再利用相似三角形的性质得出BD DF =CE ED ，从而得出△BDF ∽△CED ∽△DEF ．（3）利用△DEF 的面积等于△ABC 的面积的14，求出DH 的长，从而利用S △DEF 的值求出EF 即可 【题目详解】解：（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明如下：∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△BDF∽△CED．∴BD DF=CE ED．∵BD=CD，∴CD DF=CE ED，即CD CE=DF ED．又∵∠C=∠EDF，∴△CED∽△DEF．∴△BDF∽△CED∽△DEF．（3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=12BC=1．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣3，∴AD=2．∴S△ABC=12•BC•AD=12×3×2=42，S△DEF=14S△ABC=14×42=3．又∵12•AD•BD=12•AB•DH，∴AD BD8624 DHAB105⋅⨯===．∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD．∵DH⊥BF，DG⊥EF，∴∠DHF=∠DGF．又∵DF=DF，∴△DHF≌△DGF（AAS）．∴DH=DG=245．∵S△DEF=12·EF·DG=12·EF·245=3，∴EF=4．【题目点拨】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用．23、（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解题分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA．【题目详解】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CB A．【题目点拨】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解题分析】（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到∠CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值．【题目详解】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，{AED CFB A CAD BC∠=∠∠=∠=，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，则四边形BFDE为矩形．【题目点拨】本题考查1．矩形的判定；2．全等三角形的判定与性质；3．平行四边形的性质．。
云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2025届九上数学开学统考试题【含答案】
云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2025届九上数学开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列几红数中，是勾股数的有（）.①5、12、13；②13、14、15；③3k 、4k 、5k （k 为正整数）；④23、2、73.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2、（4分）函数y =2xx -中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠2B ．x ≠0C ．x ≠0且x ≠2D ．x ＞23、（4分）正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是A ．(2,－3)B ．(3,4)C ．(2,-6)D ．(－3,－4)5、（4分）如图，在正方形ABCD 中，,AC BD 相交于点O ，,E F 分别为,BC CD 上的两点，BE CF =，,AE BF ，分别交,BD AC 于,M N 两点，连,OE OF ，下列结论：①AE BF =；②AE BF ⊥；③22CE CF BD +=；④14ABCD OECFS S =正方形四边形，其中正确的是（）A ．①②B ．①④C ．①②④D ．①②③④6、（4分）下列等式正确的是（）A ．2=-B 2=C ．2=D ．2(2=-7、（4分）如图，已知两直线l 1：y ＝12x 和l 2：y ＝kx ﹣5相交于点A(m ，3)，则不等式12x ≥kx ﹣5的解集为()A ．x ≥6B ．x≤6C ．x ≥3D ．x≤38、（4分）下列计算正确的是（）A -B ．3C D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，D 为△ABC 的AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中共有等腰三角形____个.10、（4分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．11、（4分）如图，已知Rt △ABC 中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt △ABC 绕直角顶点B 旋转一定的角度得到Rt △DBE ，并且点A 落在DE 边上，则△BEC 的面积=__________________12、（4分）在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为11b ba a =+※，如13424421=+=※．根据这个规则可得方程3(2)2x x -=※的解为__________．13、（4分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x ，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）请阅读，并完成填空与证明：初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形ABC 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使BM AN =，连接BN ，CM ，发现利用“SAS ”证明ABN ∆≌BCM ∆，可得到BN CM =，ABN BCM ∠=∠，再利用三角形的外角定理，可求得60NOC ∠=（1）图2正方形ABCD 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，D M ，那么AN =，且NOD ∠=度，请证明你的结论．（2）图3正五边形ABCDE 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，EM ，那么AN =，且NOE ∠=度；（3）请你大胆猜测在正n 边形中的结论：15、（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：得分（分）10987人数（人）5843（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？16、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，求证：AE=CF17、（10分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h ，精确到1h ），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a 的值为，所抽查的学生人数为．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．18、（10分）如图如图1，四边形ABCD 和四边形BCMD 都是菱形，（1）求证：∠M =60°（2）如图2，点E 在边AD 上，点F 在边CM 上，连接EF 交CD 于点H ，若AE =MF ，求证：EH =HF ；（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH ，若EF ⊥CM ，AB =3，求BH 的长B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图所示，△ABC 为等边三角形，D 为AB 的中点，高AH=10cm ，P 为AH 上一动点，则PD+PB 的最小值为_______cm ．20、（4分）化简(b <0)=_______．21、（4分）若分式22x x -+的值为0，则x 的值是_____．22、（4分）已知分式方程21x x -+231x x -=72，设21x y x-=，那么原方程可以变形为__________23、（4分）已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点B 坐标为(1,0)．（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △；（2）画出将ABC 绕原点O 逆时针旋转90°所得的222A B C △；（3）111A B C △与222A B C △能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．25、（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在线段AD 上任到一点P （点A 除外），过点P 作EF ∥AB ，分别交AC 、BC 于点E 、F ，作PQ ∥AC ，交AB 于点Q ，连接QE 与AD 相交于点G ．（1）求证：四边形AQPE 是菱形．（2）四边形EQBF 是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．（3）直接写出P 点在EF 的何处位置时，菱形AQPE 的面积为四边形EQBF 面积的一半．26、（12分）计算或解方程+②()41x x -=一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】勾股数是满足a2+b2=c2的三个正整数，据此进行判断即可．【详解】解：∵满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，∴是勾股数的有①5、12、13；③3k、4k、5k（k为正整数）．故选：B．本题主要考查了勾股定理的逆定理，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．2、A【解析】根据分母不为0列式求值即可．【详解】由题意得x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分母不为零．3、B【解析】通过一次函数的定义即可解答.【详解】解：已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，故k＞0,即一次函数y=x+k的图象过一二三象限，答案选B.本题考查一次函数的定义与性质，熟悉掌握是解题关键.【解析】先根据反比例函数中k=xy的特点求出k的值，再对各选项进行逐一检验即可．【详解】∵反比例函数y=kx过点(−3,4)，∴k=(−3)×4=−12，A.∵2×3=6≠−12，∴此点不与点(−3,4)在同一个反比例函数图象上，故本选项错误；B.∵3×4=12≠−12，∴此点不与点(−3,4)在同一个反比例函数图象上，故本选项错误；C.∵2×-6=−12，∴此点与点(−3,4)在同一个反比例函数图象上，故本选项正确；D.∵(−3)×(−4)=12≠−12，∴此点不与点(−3,4)在同一个反比例函数图象上，故本选项错误。
云南省红河州建水实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷
云南省红河州建水实验中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．210x x+=B ．210x xy ++=C ．321x +=D ．26x =2．方程2330x x -+=的二次项系数和常数项分别为（）A ．3-，3B ．1-，3-C ．1，3D ．1，3-3．关于x 的一元二次方程2100x bx +-=的一个根为2，则b 的值为（）A ．3-B ．2C ．3D ．74．一元二次方程2650x x -+=配方可变形为（）A ．()234-=x B ．()2314x +=C ．()2314x -=D ．()234x +=5．一元二次方程2210x x ++=的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根6．若一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≥B ．1m ≤C ．1m >D ．1m <7．方程2x x =的解为（）A ．0或1B ．0C ．0或1-D ．18．若1x 、2x 是方程2210x x --=的两个实数根，则1212x x x x ++的值是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．19．要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少队伍参加比赛？设应邀请x 个队参赛，则可列方程（）A ．()1472x x -=⨯B ．()4712x x ⨯-=C ．()147x x -=⨯D ．()1472x x +=⨯10．下列关于二次函数231y x =-的图象说法中，错误的是（）A ．它的对称轴是直线0x =B ．它的图象有最低点C ．它的顶点坐标是()0,1-D ．在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而增大11．把抛物线y =﹣2x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A ．y =﹣2（x +1）2+2B ．y =﹣2（x +1）2﹣2C ．y =﹣2（x ﹣1）2+2D ．y =﹣2（x ﹣1）2﹣212．抛物线22y x =-+的对称轴是（）A ．直线2x =B ．直线2x =-C ．直线x =D ．y轴13．某校园有一块正方形的空地，按如图所示划分区域种花，已知中间互相垂直的两条小路的宽分别1m ，2m ，且四个种花区域的面积相同，均为210m ，设原正方形空地的边长为m x ，则下列方程正确的是（）A ．()()1240x x ++=B ．()()1240x x +-=C ．()()1240x x --=D ．()()1240x x -+=14．若()()()1232,,1,,2,A y B y C y -是抛物线()221y x a =-+上的三点，则123,,y y y 为的大小关系为（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>15．若二次函数22y x x a =++有最小值为7，则a 的值为（）A ．6-B ．6C ．8D ．−8二、填空题16．二次函数246y x x =++的顶点坐标是．17．若方程()2310mm x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m =．18．三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是．19．志愿服务是现代社会文明进步的重要标志，在国家政策支持下，全社会参与志愿服务的热情高涨．中国志愿系统显示2021年10月注册志愿者总人数达1.9亿，截止到2023年10月注册志愿者人数达到2.3亿，求平均每年的增长率．设平均每年的增长率为x ，则可列方程．三、解答题20．用适合的方法解下列方程：(1)2()9140x --=；(2)2420x x -+=；(3)223x x =．21．已知关于x 的方程2210x mx m ++-=（1）若该方程的一个根为－2，求m 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．已知二次函数2246y x x =+-．(1)将二次函数的解析式化为2()y a x h k =-+的形式．(2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．23．（1）如图所示，用长为80米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边AD 靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成，求鸡场的长与宽各为多少米？（2）能否围成一个面积为900平方米的长方形养鸡场？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由．24．已知二次函数y =ax 2+bx +3的图象经过点(－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的解析式；(2)请你判断点P (－2，3)是否在这个二次函数的图象上？25．某网店为满足航空航天爱好者的需求，推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．(1)若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？(2)在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？26．已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于()()1,0,3,0A B -两点，与y 轴交于点()0,3C ，其对称轴与x 轴交于点D ，E 为顶点．(1)求抛物线的解析式；(2)在下图中作出该函数的图象．．．．．．．．．．．并回答：①该抛物线的对称轴为直线______；②当x ______时，y 随x 的增大而减小；当x ______时，y 随x 的增大而增大；当x ______时，抛物线的最大值为______．27．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 与原点重合，点B 在x 轴的正半轴上，点D 在y 轴的正半轴上，抛物线()24120y ax ax a =-+<经过点D 、B ．(1)求抛物线的对称轴及点D 的坐标；(2)请证明：该抛物线一定经过点()4,12；(3)若2BC AB =，将抛物线向右平移m 个单位(0)m >后，使得新抛物线恰好经过点C ，求m 的值和新抛物线．．．．的解析式．。
建水三合中学初14级选拔考试语文试卷
建水县三合中学2014 年招生选拔考试语文试卷（考试时间： 150 分钟，试卷满分： 150 分）考生注意：请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。
选择题请用2B 铅笔将答案填涂在答题卡相应位置。
主观题用黑色碳素笔作答。
一、语文知识积累（ 1～7 小题，每小题 3 分，第 8 小题 9 分，共 30 分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．炽热（ chì）纯粹（ cuì）戛然而止（ɡá）．．．B．斟酌（zhuó）曙光（ sh?）锲而不舍（ qi a）．．．C．宝藏（zànɡ）迸裂（ banɡ）红装素裹（ zhuān）．．．D．档案（ dǎnɡ）祷告（ dǎo）惟妙惟肖（xi āo）．．．2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．震撼寒噤拂晓惊慌失措B．荒谬瓦砾婵娟月明风轻C．门槛烦燥取缔触目伤怀D．笨绌霹雳蹒跚微不足道3．下面句子中加点的成语，使用不恰当的一项是（）A．与他人交往时，要站在对方的立场上，设身处地地为对方着想，不能只顾自．．．．己。
B．六年的小学生活，我们师生相处融洽，伉俪情深，留下了许多美好的记忆。
．．．．C．站在罗布泊的边缘，看到沧海桑田的痕迹，你会感到胸膛里面深藏的痛苦与．．．．无奈。
D．为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学跆拳道，上奥数班，真是用心良苦。
．．．．4．下列各句中，没有语病的一项是（）A.随着新技术不断被研发，使燃气型热水器也有了不少改进。
B.六月的天时池畔是凤凰花开的好时节！C.能否杜绝“到此一游”这种不文明现象，关键是提升公民的文明素养。
建水县三合中学2014 年招生选拔考试《语文》试卷第 1 页共 8 页D.日本政府执意采取错误的“购岛”行动，并不断采取升级挑衅行为，是导致目前钓鱼岛局势持续紧张的根源所在。
5．下列各句没有使用比喻修辞手法的一项是（）A．残阳如血。
B．柿子树上挂着许多大柿子，像一个一个的红灯笼。
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷(贵州专用,人教版第十一章~第十四章)(考试版)
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷（贵州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第11章~第14章（第11章24%，第12章16%，第13章32%，第14章28%）。
5．难度系数：0.58。
第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．（﹣a2b）3=a5b3B．（3a）2+a2=7a2C．（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣2y2D ．（x ﹣2）2=x 2﹣4x +43．在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，4+m ）与点B （m ，n ）关于y 轴对称，则m +n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣14．如图，∠BAC =90°，且AD ，AE ，BF 分别是△ABC 的高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）A ．∠BAD =∠CB ．∠ABF =∠CBFC ．S △ABE =S △AECD ．AF =CF5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）A ．AB =3，BC =4，AC =8B ．∠A =60°，∠B =45°，AB =4C ．AB =4，BC =3，∠A =30°D ．∠C =90°，AB =646．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB ，BC ，CD ，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB ，CD 可分别绕轴BE 和CF 转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB 上接上新的篱笆的长度可以为（ ）A ．1mB ．2mC ．3mD ．4m7．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B =60°，∠C =25°，则∠BAD 为（ ）A ．60°B ．50°C ．80°D ．70°8．如图，在等边三角形ABC 中，BC =2，D 是AB 的中点，过点D 作DF ⊥AC 于点F ，过点F 作EF ⊥BC 于点E ，则BE 的长为（ ）A．1B．C．D．9．已知a+b=5，ab=﹣2，则a2﹣ab+b2的值是（ ）A．30B．31C．32D．3310．如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（ ）A．B．C．D．90°+11．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（a+b）（m+n）．以下说法：①分解因式：x2y+x2﹣y﹣1=（x21）（y+1）；②若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2=ac+ab+bc，则△ABC为等边三角形；③若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2﹣ab+c2=2ac﹣bc，则这三边能构成等腰三角形；正确的有（ ）个．A．3B．2C．1D．012．如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB 上，且∠EDF=60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题共114分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
云南省红河州建水县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】
云南省红河州建水县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列数字中，不是不等式40x +≥的解的是（）A ．5-B ．0C ．15D ．42、（4分）若一次函数y ＝(k －3)x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A ．k ＜3B ．k ＜0C ．k ＞3D ．0＜k ＜33、（4分）要使分式23x -有意义，x 应满足的条件是（）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≠-D ．3x ≠4、（4分）下列式子从左至右变形不正确的是（）A ．a b =a 2b 2++B ．a b =4a 4b C ．23b -=-23b D ．a 2b --=a 2b 5、（4分）如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（）.A ．B ．C ．D ．6、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A ．B C D ．7、（4分）若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和等于（）A ．1440°B ．1260°C ．1080°D ．1800°8、（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正十边形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）不等式814x x +>-的负整数解有__________．10、（4分）若数据1x ，2x ，…，n x 的方差为6，则数据12x +，22x +，…，2n x +的方差是______.11、（4分）从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是.12、（4分）如图，点A 的坐标为()1,0-，点B 在直线y x =上运动.则线段AB 的长度的最小值是___．13、（4分）某物体对地面的压强()2/p N m 随物体与地面的接触面积()2S m 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果该物体与地面的接触面积为20.24m ，那么该物体对地面的压强是__________()2/N m .三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值：222a a --÷（a+41a a --），其中a ﹣1．15、（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x 元．（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？16、（8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （-3，-2）及点B （0，4）．(1)求此一次函数的解析式;(2)当y=-5时求x 的值;(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.17、（10分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，802班C 级的人数有多少。
2023年小升初语文数学试卷
建水县三合中学初11级选拔考试语文试卷（考试时间:150分钟,试卷满分:一二三四总分150分）题号得分一、积累与运用（1-9题, 共37分）1．细心拼一拼, 认真写一写, 请把你最美丽的字展示出来。
（4分）Bào yuàn jié gòu抱怨结构kuíwú chú chuāng魁梧橱窗2. 按查字典的方法, 在括号中对的的答案下面打“√”。
（4分）“及”字, 按音序查字法应查大写字母(J), 按数笔画查字法应查（三）画, 它的第二笔的笔画名称是（横折折撇）。
在“及格”这个词里, “及”的意思是（③达成）3.在下面的括号里填上合适的“biàn”字。
（6分）（辨）别是非两条（辫）子（便）利群众（变）化多端一场（辩）论（遍）地开花4. 中国成语中有些如“螳螂捕蝉”之类寓言故事的成语。
你还能举出四个吗？（4分）守株待兔亡羊补牢南辕北辙拔苗助长5.“答应了别人的事就要守信用”与这句话意思不同样的是(C )（3分）A.答应别人的事能不守信用吗?B.答应别人的事非守信用不可!C.答应别人的事非守信用不可吗?D.答应别人的事不能不守信用。
6.下面语句排序最恰当的一项是( C )（3分）①一方面设法安慰自己, 树立信心, 镇定情绪, 消除心理障碍。
②碰到无法下笔, 思绪阻塞, 判断不清的难题时, 不要着急。
③心里安静后再冷静思考就不怕难题了。
④这时侯, 你应当设想, 别人也难, 何须畏惧呢？A.②③④①B.①④②③C.②①④③D.①④③②7. 按规定改写句子。
（4分）①不劳动, 连棵花儿也养不活, 这难道不是真理吗？改为陈述句: 不劳动, 连棵花也养不活, 这是真理。
②假如不是我们人类, 这些海龟主线就不会受到伤害。
用“由于……所以……”来表达：由于我们是人类, 所以这些海龟会受到伤害。
8.文学常识填空。
（4分）（1）“花和尚倒拔垂杨柳, 豹子头误入白虎堂”是名著《水浒传》中的一个回目, 其中“豹子头”指的是林冲。
云南省建水第六中学2025届高三下学期第三次联合考试(期末)数学试题(文理)
云南省建水第六中学2025届高三下学期第三次联合考试（期末）数学试题（文理） 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．己知四棱锥-S ABCD 中，四边形ABCD 为等腰梯形，//AD BC ，120BAD ︒∠=，ΔSAD 是等边三角形，且23SA AB ==；若点P 在四棱锥-S ABCD 的外接球面上运动，记点P 到平面ABCD 的距离为d ，若平面SAD ⊥平面ABCD ，则d 的最大值为（ ）A ．131+B ．132+C ．151+D ．152+2．一袋中装有5个红球和3个黑球（除颜色外无区别），任取3球，记其中黑球数为X ，则()E X 为（ ） A ．98 B ．78 C ．12 D ．6256 3．函数()()241x f x x x e =-+⋅的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．4．设x ，y 满足约束条件34100640280x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．105．已知函数()0,1ln ,1x f x x x <⎧=⎨≥⎩，若不等式()≤-f x x k 对任意的x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞B ．[)1,+∞C ．[)0,1D ．(]1,0- 6．关于函数22tan ()cos 21tan x f x x x=++，下列说法正确的是（ ） A ．函数()f x 的定义域为RB ．函数()f x 一个递增区间为3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．函数()f x 的图像关于直线8x π=对称D ．将函数2y x =图像向左平移8π个单位可得函数()y f x =的图像 7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y x =B ．y =C ．12y x =±D ．2y x =±8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ）A ．121B ．221C ．115D ．215 9．在直角坐标平面上，点(),P x y 的坐标满足方程2220x x y -+=，点(),Q a b 的坐标满足方程2268240a b a b ++-+=则y b x a--的取值范围是（ ）A ．[]22-,B ．4433⎡--+⎢⎣⎦C ．13,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．6633⎡+⎢⎣⎦ 10．已知函数2()(2)g x f x x =+为奇函数，且(2)3f =，则(2)f -=（ ）A ．2B ．5C ．1D ．311．已知函数()ln a f x x a x=-+在[]1,e x ∈上有两个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．e ,11e ⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦ B ．e ,11e ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭ C ．e ,11e ⎡⎫-⎪⎢-⎣⎭ D ．[)1,e - 12．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，且a 与b 的夹角为120°，则3a b -＝（ ）A ．11B ．37C ．210D ．43二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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图:A
图:B
O
2.（6 分）
（7）(
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Байду номын сангаас
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1
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请在各题目的答题区域内答题， 超出黑色矩形边框的答案无效 五、应用题。请用碳素笔答题。 （共 41 分） 1． （4 分）
姓 考 名 号
(1) 1375+450÷15×25
(2) 13.6－（2.6+0.25÷25%）
试卷满分：150 分）
切勿贴 （正面朝上， 贴条形码区
(1)
5 1 ：X＝ ：0.75 3 6
(2) 9.5Χ －7.4=5.6+3Χ
出虚线框外）
考场号
(3) （
× 1.7+
× 1.7）÷
(4) 12
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2
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(6)
100 99 98 97 96 95 94 93 92 7 6 5 4 3 2 1
三、认真审题,细心计算。请用黑色碳素笔答题。 （共 44 分） 1.直接写出得数。 （每题 2 分，共 14 分） （1） （ （4）( ） ) （2） （ （5） ( ） ) （3） （ （6） ( ） )
） 7.（
） 12.（ ） 15.（
! ! ! ! ! !
17.（ ） 18.（ ） 19.（ ） 二、选择题。请用 2B 铅笔填涂正确的答案。 （每题 2 分，共 14 分） 1 3 5 7
四、操作题（共 9 分） 1.（3 分）
A A A A
B B B B
C C C C
D D D D
2 4 6
A B C D A B C D A B C D
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建水县三合中学 2014 年招生选拔考试
请在各题目的答题区域内答题， 超出黑色矩形边框的答案无效 2．计算下列各题,并写出主要的计算过程（每题 3 分，共 18 分）
请在各题目的答题区域内答题， 超出黑色矩形边框的答案无效 3.求未知数 x 的值(每小题 3 分,共 6 分)
数 学（答题卡）
（考试时间：120 分钟 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
一、填空题。请用黑色碳素笔答题。 （每空 2 分，共 42 分） 1.（ 4.（ 8.（ 11.（ 14.（ ） （ ） ） ） 2.（ 5.（ 9.（ ） ） ） ） ） （ 6.（ 10.（ 13.（ 16.（ ） ） ） 3.（ ） ） ）
(5) 4
1 1 4 1 1 0.375 1 3 6 5 4
11 2 3 6 3
4.列式计算(每小题 3 分,共 6 分) (1) (2)
缺考标志
^
注 意 事 项
填 涂 样 例
正确填涂 ! 错误填涂
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1. 答题前，考生先将自己的姓名、考号、考场号填写清楚。 2. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 域书写的答题无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂，作图必须使用 2B 铅笔；其 余各题必须使用碳素笔解答，不得用铅笔或圆珠笔作答。要求 字体工整、笔迹清楚。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
请在各题目的答题区域内答题， 超出黑色矩形边框的答案无效 4． （5 分）
请在各题目的答题区域内答题， 超出黑色矩形边框的答案无效 6． （8 分）
2、 （4 分） 2． （4 分）
5． （7 分）
7． （8 分）
3、 （5 分）
3.（5 分）
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