第二章一元线性回归模型(Stata)

1. 中国居民人均消费模型

从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。表2.1给出了1990年不变价格测算的中国人均国内生产总值（GDPP ）与以居民消费价格指数（1990年为100）所见的人均居民消费支出（CONSP ）两组数据。

表2.1 中国居民人均消费支出与人均GDP （单位：元/人）

年份 CONSP GDPP 年份 CONSP GDPP 1978 395.8000 675.1000 1990 797.1000 1602.300 1979 437.0000 716.9000 1991 861.4000 1727.200 1980 464.1000 763.7000 1992 966.6000 1949.800 1981 501.9000 792.4000 1993 1048.600 2187.900 1982 533.5000 851.1000 1994 1108.700 2436.100 1983 572.8000 931.4000 1995 1213.100 2663.700 1984 635.6000 1059.200 1996 1322.800 2889.100 1985 716.0000 1185.200 1997 1380.900 3111.900 1986 746.5000 1269.600 1998 1460.600 3323.100 1987 788.3000 1393.600 1999 1564.400 3529.300 1988 836.4000 1527.000 2000

1690.800

3789.700

1989

779.7000

1565.900

1) 建立模型，并分析结果。

2)输出结果为：

对应的模型表达式为：

201.1070.3862CONSP GDPP =+

(13.51) (53.47) 2

0.9927,2859.23,0.55R F DW ===

从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了t 检验。

中国人均消费增加10000元，GDP增加3862元。

2.线性回归模型估计

表2.2给出黑龙江省伊春林区1999年16个林业局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。利用该数据（1）画散点图；（2）进行OLS回归；（3）预测。

表2.2 年剩余物y t和年木材采伐量x t数据

林业局名年木材剩余物y t（万m3）年木材采伐量x t（万m3）

乌伊岭26.13 61.4

东风23.49 48.3

新青21.97 51.8

红星11.53 35.9

五营7.18 17.8

上甘岭 6.80 17.0

友好18.43 55.0

翠峦11.69 32.7

乌马河 6.80 17.0

美溪9.69 27.3

大丰7.99 21.5

南岔12.15 35.5

带岭 6.80 17.0

朗乡17.20 50.0

桃山9.50 30.0

双丰 5.52 13.8

合计202.87 532.00

（1）画散点图

得散点图

（2）OLS估计

得到输出结果如图

由输出结果可以看出，对应的回归表达式为：

ˆ0.76290.4043t t y

x =-+ (-0.625) (12.11)

2

0.9129,146.7166, 1.48R F DW ===

（3）x=20条件下模型的样本外预测方法

首先修改工作文件范围

（不会）

3. 表2.3列出了中国1978—2000年的参政收入Y 和国内生产总值GDP 的统计

资料。做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。表2.3

年份财政收入Y GDP 年份财政收入Y GDP 1978 1132.260 3624.100 1990 2937.100 18547.90 1979 1146.380 4038.200 1991 3149.480 21617.80 1980 1159.930 4517.800 1992 3483.370 26638.10 1981 1175.790 4862.400 1993 4348.950 34634.40 1982 1212.330 5294.700 1994 5218.100 46759.40 1983 1366.950 5934.500 1995 6242.200 58478.10 1984 1642.860 7171.000 1996 7407.990 67884.60 1985 2004.820 8964.400 1997 8651.140 74462.60 1986 2122.010 10202.20 1998 9875.950 78345.20 1987 2199.350 11962.50 1999 11444.08 82067.50 1988 2357.240 14928.30 2000 13395.23 89403.60 1989 2664.900 16909.20

1) 做散点图：

得到散点图如下：

2) 进行回归分析：

输出结果如下：

对应的表达式是：

556.60.12Y GDP =+

(2.52) (22.72) 2

0.96,516.3R F ==

从上面的结果可以看出，模型的你拟合度较高，各个系数均通过了t 检验。 财政收入增加10000元，GDP 增加1200元。

4. 表2.4给出了某国1990—1996年间的CPI 指数与S&P500指数。（1）以CPI 指数为横轴，S&P500指数为纵轴作图；（2）做回归模型，并解释结果。

表2.4

年份 CPI 指数 S&P500指数 年份 CPI 指数 S&P500指数 1990 130.7000 334.5900 1994 148.2000 460.3300 1991 136.2000 376.1800 1995 152.4000 541.6400 1992 140.3000 415.7400 1996 159.6000 670.8300

1993 144.5000 451.4100

1) 作散点图：

得散点图如下：