单代号网络图
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DFi=FFi-max{IFh}
(i<j)
min{ESj} 为工作i的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者
(h<i)
式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
当DFi<0，取DFi=0
例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定 关键线路。
ES i EF 工代 LS Di LF 5 2 15 B 10 15 0 0 0 0 15 4 25 C 10 25 0 0 0 0 25 25 TF FF IF DF
5
15
0
1 A 0 5 0 0 0 0
5 5
关键线路1-2-4-6
3 10 D 15 5 20 10 0 10 0 5 5 15 E 20 10 25 10 10 0 0 10
6 30 F 5 30 0 0 0 0
（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工 作所组成的线路为关键线路
练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。 H 3
在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。
TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi 2. 局部时差FFi
由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作ｉ的所有紧后工作 最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化：
FFi=min{ESj}-ESi-Di=min{ESj}-EFi 3.相干时差IFi : 4.独立时差DFi: IFi=LTi-FFi
2
B
4
D
6
且同时结束
2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
2 B
1
A
3 5 4
C D E
6 7
8
A
C D
B
E
•(二)绘制单代号网络计划图的基本规 则 １.双代号网络计划图中所列出的基本规则，在单代号网络计划图中原
则上都应遵守。 ２.在单代号网络计划图中，若有几个工作同时开始，应引入一个“始” 节点；若有几个工作同时结束，应引入一个“终”节点。 3.引入的“始”节点与“终”节点都是虚拟的节点，它们不消耗时间和 资源。
2.工作最早可能结束时间EF EFi=ESi+Di
（二）工作的最迟时间参数
1.工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束 时间，即LFn=EFn
LSn=LFn-Dn
ES
i EF 工代 LS Di LF
2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者， 作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。
H I
7
单代号网络图
A
C
D H 始 E B F I
三、单代号网络计划图的时间参数计算
（一）工作的最早时间参数
1.工作的最早可能开始时间ES
ES i EF 工代 LS Di LF
1)定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已 完成，本工作可以开工。 2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作 为该工作最早可能开始时间ESi，直至结束节点。 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESi=0。
•(三)单代号网络计划图的绘 制
1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多； 2.无节点时间参数，不能画时标网络图。
例14：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图
工序 紧后工作 A CDEF B EF C G D H
2 A
E H
C
D
F I
5
G G
H -
I -
双代号网络图
1 B
4
E 3 F G 6
单代号网络计划图的绘制与计算
一、单代号网络计划图的 构成
１.节点：用圆圈或方框表示， 一个节点表示一项具体的工作。 ２.箭线：只表示工作之间的相 互关系。不用虚箭线，箭线的 箭头方向表示工作的前进方向。 ３.代号：一项工作只能有一个 代一号。箭头节点的号码应大 于箭尾节点的号码。
网络计划图表示方法分类 单代号网络计划 双代号网络计划
1
A
2
B
3
ES LS
NO：n 工作名称 持续时间
EF LF
二、单代号网络
计划图的绘制
(一)工作关系模型 1.两工作同时开
1 A
B 3 2
A 始 C
始
且同时结束 2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
A
B
C n D
A B
wk.baidu.comC D
B
1
A
3
C
5
A B
C D
(一)工作关系模型 1.两工作同时开始
2.工作最迟必须开始时间LS
1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间， 若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算：
ES
LSi=LFi-Di
i EF 工代 LS Di LF
（三）工作的各种时差的计算
1.总时差TFi
ES
i EF 工代 LS Di LF
TF FF IF DF
D 4 A 5 0 1 B 3 2 2 C 10 3 7 G 1 F 3 4 5 E 5
6
9 3 I 2 K 25 11 11 L 5
15
8
J 5
10
(i<j)
min{ESj} 为工作i的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者
(h<i)
式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
当DFi<0，取DFi=0
例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定 关键线路。
ES i EF 工代 LS Di LF 5 2 15 B 10 15 0 0 0 0 15 4 25 C 10 25 0 0 0 0 25 25 TF FF IF DF
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1 A 0 5 0 0 0 0
5 5
关键线路1-2-4-6
3 10 D 15 5 20 10 0 10 0 5 5 15 E 20 10 25 10 10 0 0 10
6 30 F 5 30 0 0 0 0
（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工 作所组成的线路为关键线路
练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。 H 3
在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。
TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi 2. 局部时差FFi
由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作ｉ的所有紧后工作 最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化：
FFi=min{ESj}-ESi-Di=min{ESj}-EFi 3.相干时差IFi : 4.独立时差DFi: IFi=LTi-FFi
2
B
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D
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且同时结束
2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
2 B
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A
3 5 4
C D E
6 7
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A
C D
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•(二)绘制单代号网络计划图的基本规 则 １.双代号网络计划图中所列出的基本规则，在单代号网络计划图中原
则上都应遵守。 ２.在单代号网络计划图中，若有几个工作同时开始，应引入一个“始” 节点；若有几个工作同时结束，应引入一个“终”节点。 3.引入的“始”节点与“终”节点都是虚拟的节点，它们不消耗时间和 资源。
2.工作最早可能结束时间EF EFi=ESi+Di
（二）工作的最迟时间参数
1.工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束 时间，即LFn=EFn
LSn=LFn-Dn
ES
i EF 工代 LS Di LF
2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者， 作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。
H I
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单代号网络图
A
C
D H 始 E B F I
三、单代号网络计划图的时间参数计算
（一）工作的最早时间参数
1.工作的最早可能开始时间ES
ES i EF 工代 LS Di LF
1)定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已 完成，本工作可以开工。 2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作 为该工作最早可能开始时间ESi，直至结束节点。 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESi=0。
•(三)单代号网络计划图的绘 制
1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多； 2.无节点时间参数，不能画时标网络图。
例14：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图
工序 紧后工作 A CDEF B EF C G D H
2 A
E H
C
D
F I
5
G G
H -
I -
双代号网络图
1 B
4
E 3 F G 6
单代号网络计划图的绘制与计算
一、单代号网络计划图的 构成
１.节点：用圆圈或方框表示， 一个节点表示一项具体的工作。 ２.箭线：只表示工作之间的相 互关系。不用虚箭线，箭线的 箭头方向表示工作的前进方向。 ３.代号：一项工作只能有一个 代一号。箭头节点的号码应大 于箭尾节点的号码。
网络计划图表示方法分类 单代号网络计划 双代号网络计划
1
A
2
B
3
ES LS
NO：n 工作名称 持续时间
EF LF
二、单代号网络
计划图的绘制
(一)工作关系模型 1.两工作同时开
1 A
B 3 2
A 始 C
始
且同时结束 2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
A
B
C n D
A B
wk.baidu.comC D
B
1
A
3
C
5
A B
C D
(一)工作关系模型 1.两工作同时开始
2.工作最迟必须开始时间LS
1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间， 若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算：
ES
LSi=LFi-Di
i EF 工代 LS Di LF
（三）工作的各种时差的计算
1.总时差TFi
ES
i EF 工代 LS Di LF
TF FF IF DF
D 4 A 5 0 1 B 3 2 2 C 10 3 7 G 1 F 3 4 5 E 5
6
9 3 I 2 K 25 11 11 L 5
15
8
J 5
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