SPC培训教程

1. 平均值（average) 2. 标准差（standard deviation) • 说明： （1）平方是为了避免正负抵消
（2）是求平均值 （3）是为了避免单位变化或无故放大
平均值对正态的曲线的影响
• 若平均值增大，则正态曲线往右移动，见‘ • 若平均值减小，则正态曲线往左移动，见“
“ ’
正态分布平均值与标准差的关系
• 无论人类社会如何进步发展，产品质量不可能 保持绝对恒定，一定具有变异性。
产品质量的统计观点二
• 产品质量的变异具有统计规律性
确定性现象，确定性规律：在一定条件下，必
然发生或不可能发生的事情。如一个大气压
（760mm汞柱）下，H2O的变化规律。
温度 0℃
固体状态
温度 0 ℃< t < 100 ℃
• 定义测量系统，使之具有可操作性 • 使不必要的变差最小
计数型数据控制图的种类
• 不合格品率p控制图 • 不合格品数np控制图 • 不合格数c控制图 • 单位不合格数u控制图
不合格率的p图
数据收集 1. 选择子组的容量、频率和数量
• 子组容量(n=50~200) • 分组频率 • 子组的数量(>25)
持续改进及统计过程控制概述之一
检测与预防
• 过程控制的需要 • 检测—容忍浪费 • 预防—避免浪费
持续改进及统计过程控制概述之二
过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的声音
统计方法
人 设备 材料 方法 环境
输入
我们工作 的方式
资源的融合
产品 或 服务
过程/系统
顾客的声音
输出
顾客
识别不断变化 的需求和期望
10
.31 .22 1.78
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
A2建立控制图及记录原始数据
X-R 图通常是将X图画在R图之上方， 下面再接一个数据栏。X和R的值为纵坐标， 按时间先后的子组为横坐标。数据值以及 极差和均值点应纵向对齐。
数据栏应包括每个读数的空间。同时还 应包括记录读数的和、均值（X）、极差 （R）以及日期/时间或其他识别子组的代 码的空间。
• 控制图(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，以 监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。
• 1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世 界第一张控制图。
产品质量的统计观点一
• 产品质量具有变异性 影响产品质量的因素有6M Man: 人 Machine: 机 Material: 料 Method: 法 Mother-nature: 环 Measurement: 测
日期 时间
1 读2
3 数4
5
和
X=
和 读数数量
R=最高-最低
*样本容量小于7时，没有极差的下控制限
子组容量
A2
D3
D4
2 1.88
* 3.27
3 1.02
* 2.57
4
.73
* 2.28
5
.58
* 2.11
6
.48
* 2.00
7
.42 .08 1.92
8
.37 .14 1.86
9
.34 .18 1.82
2. 计算每个子组的不合格率（p）
– 记录每个子组的下列值 – 被检项目的数量——n – 发现的不合格项目——np – 计算不合格率p=np/p
3. 选择控制图的坐标刻度（1.5~2倍） 4. 将不合格品率描绘在控制图上
不合格率的p图
计算控制界限 1. 计算过程平均不合格品率
– P=
2. 计算上、下控制界限（UCL、LCL）
精度的概念
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
持续改进及统计过程控制概述
1. 预防与检测 2. 过程控制系统 3. 变差：普通原因及特殊原因 4. 局部措施和对系统采取措施 5. 过程控制和过程能力 6. 过程改进循环及过程控制 7. 控制图：过程控制工具 8. 控制图的益处
• 计量特性值：如PCB金手指厚度、重量或时间等连续 性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。
• 计件特性值：如内存合格/不合格两种离散性数据，最 常见的是二项分布 (binomial distribution)。
• 计点特性值：如每条内存上少锡点数等离散性数据， 最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。
A1选择子组大小、频率和数据
a. 子组大小
使各样本之间出现变差的机会小 在过程的初期研究中，子组一般由4~5件连续生产的产品的组合，仅 代表一个单一的过程流。
b. 子组频率
在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分 组 过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。
c. 子组数的大小 一般>100个单值读数，>25个子组
持续改进及统计过程控制概述之三
变差的普通原因及特殊原因
SPC基础
• SPC (Statistical Process Control) 统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进 行监控，从而得到保证产品质量的目的。
• 二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程 控制(Process Control)理论极其监控过程的工具—控制 图(Control Chart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以 应用的数理统计方法。
工厂：XXX 机器编号：XXX
X=均值X=
部门：XXX 日期：XXX UCL=X+A2R=
开始
X-R 控 制 图
工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸“A”
计算控制限日期
LCL=X-A2R=
均值（X图）
工程规范：.50—.90mm 样本容量/频率: 5/2h
A1步骤
R=均值R=
UCL=D4R=
LCL=D3R=
判异规则（一）
• 点出界就判异
• 如上图第四点已超出UCL，故判断过程 异常。为什么？若过程正常，则点子超 出UCL的概率为0.135%。若过程异常， 值增大，分布曲线整体上移，则点子超 出UCL的概率大大增加，可能是的几十 倍、几百倍。在这两种可能性中选择一 种，当然选择过程异常。
判异规则（二）
• 由于二项分布和泊松分布数据数理统计理论较复杂， 以下讨论以正态分布为例。
用面积表示频率或频数
正态分布
• 直方图(histogram)：在横轴上以样本数据每组对应的组 距等距离线段为底，纵轴表示样本数据落入相应直方 组的频数的n个矩形所组成的图形。如100条PCB金手 指厚度，标准503.94。
X=均值X=
部门：XXX 日期：XXX UCL=X+A2R=
X-R 控 制 图
工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸“A”
液体状态
温度 100 ℃ 气体状态
• 随机现象，统计规律：在一定条件下事件可能 发生也可能不发生的现象。如我们无法预知内
存电性能测试合格率大于99%，但大量统计数 据证明有99%的可能性大于99%。
正态分布
• 分布(distribution)：用来描述随机现象的统计规律，说 明两个问题：变异的幅度有多大；出现这么大幅度的 概率。
– UCL=p+3 – LCL=p-
3. 画线并标注
– 过程平均——水平实线 – 控制线路（UCL、LCL）——水平虚线
特性值
、变化示意图
不变 倾向性变化 时间
特性值
、变化示意图
不变 无规律变化 时间
特性值
、变化示意图
规律性变化 不变
时间
特性值
、变化示意图
无规律变化 不变
时间
特性值
、变化示意图
ห้องสมุดไป่ตู้无规律变化 无规律变化
时间
X-R控制图
• 计量值最常用、重要的控制图 • 适用范围广：
– X图：
• X正态X正态 • X非正态近似正态（中心极限定理） • 中心极限定理使得X图广为应用。
– R图
• 通过计算机上的模拟试验证实：只要X不是非常 不对称，则R的分布无大的变化。
• 灵敏度高
– X图：
X-R控制图
• 两种错误 • 虚发警报(false alarm)：过程正常，但样
本正好抽到0.135%处，根据判异规则判 定过程异常。通常这种错误的概率记为。 • 漏发警报(alarm missing):过程异常，但样 本正好抽到仍位于控制界限以内，根据 判异规则判定过程正常。通常这种错误 的概率为 。
判异准则 Criteria for abnormality
X通过平均
偶因至少可以部分抵消 （偶因反映在上）
– R图：无此优点 异因不变
异
灵
因
敏
突
度
出
高
X图的控制线
• 设过程正常，x~N(，2)
• 则可证明 小
X~N((，2/n)，n为样本大
• 若、已知，则X图的控制线为
• UCL=
• CL
• LCL
• 若、未知，则需对其进行估计，即
A.收集数据
A1 选择子组大小、频率和数据 A2 建立控制图及记录原始数据 A3 计算每个子组的均值（X）和极差（R） A4 选择控制图的刻度 X A5 将均值和极差画到控制图上
• 产品质量特征值落在[ -3 ， +3 ]之 外的概率为0.27%，其中单侧的概率分别 为0.135%。
• 休哈特正是据此发明了控制图。
控制图原理
• 控制图的形成：
• 将正态分布图按顺时针方向旋转90°， 得到图B；但图B中上端数值大，不符合 视角常规，故再将图前后旋转180 °，得 到图C。图C就是一张典型的控制图—— 单值控制图。图中UCL= +3为上控制 限，CL= 为中心线，LCL= -3为下控 制限。