三角形的分类(按角、边分)教案正式

三角形的分类

付家寨小学韦志军

教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》

【教学设想】

“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。

课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。

教学目标:

1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。

3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。

4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。

教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。

教学过程：

引入：

1、指出下面各是什么角？

2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？

（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）

3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。

.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课

件出示小船。及本课目标

二、自主探究合作交流

(一)出示自学要求：请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的内容。掌握以下问题：

1.给三角形分类可以按什么标准来分？

2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？

3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？

4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？

5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？

（二）探究三角形按角分类。

1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。

要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格

（2）观察三角形，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名字吗？在小组里交流。

2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一个钝角的叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

3.深入研究三角形角的特点：

继续观察填好的统计表，思考：

（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）

（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）

（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、钝角）

教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。

4、用集合图表示三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

问：还有没有其他的分法？

（二）按边分的情况：

（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量一量等边三角形的各个角，你有什么发现？

（2）汇报

（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？

如三角板、红领巾、交通标志牌等

（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感受生活中的美）

（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）

三、解释应用

1、填空：

（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。

（2）三角形有三条（）和（）个角。

（3）（）的三角形叫做锐角三角形。

（4）有一个角是（）角的三角形叫做直角三角形。

（5）有一个角是钝角的三角形叫做（）

（6）有两条边相等的三角形叫做（）三角形。两条相等的边叫做（）。（7）等腰三角形的两个底角（）。

（8）三条边都相等的三角形叫做（）三角形，也叫（）三角形。

（9）等边三角形的的三个角都是（）度。

2判断对错，并说出理由。

（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（）

（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）等腰三角形有两个角是相等的。（）

（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（）

（6）直角三角形一定不是等腰三角形。（）

4、猜一猜小组同学模仿练习

(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知识，又通过开放题训练使能力得到提高)

四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？