加缓和曲线详细测设讲解

ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理
规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、 1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。 • 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 • Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为 1000米和800米，在特殊 地段为400米； • Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
l0 y0 6R
工程测量教研室
2
工程测量Ⅱ （1）在JD上安置仪器，对中、整平。 （2）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD 于视 线方向上测设 (T- x0)，可钉设HY在始切线上的垂足YC；沿此 方向上测设T ，则可钉设出ZH。 （3）后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD于视 线方向上测设 (T- x0)，可钉设出 YH在始切线上的垂足YC； 沿此方向上测设T ，则可钉设出HZ。
0 —— 缓和曲线的切线角，即过 HY （或 YH ）点的切线 与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线被缓和曲线所 代替的那段弧长所对应的圆心角。
m——切垂距，即ZH（或HZ）到自圆心O2 向切线所作垂线垂
足的距离。
p——圆曲线的内移量，加缓和曲线后，圆曲线相对于切 线的内移量，即为垂线长与圆曲线半径R之差。
工程测量Ⅱ
加缓和曲线线路中线测量
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
• 超高过渡： 外轨超高
• 加宽过渡： 内轨加宽 • 运动状态过渡：匀速直线运动
图5 3 超高示意图 匀速圆周运动
工程测量教研室
h
工程测量Ⅱ
为什么要加入缓和曲线 ？
(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响 ，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值. 使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。 (2)由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。外轨超高和内轨加 宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径
β
β0
y
工程测量教研室
R →∞
dl p
dy
l 180 2 Rl 0
P
lp
x
dx
X
工程测量Ⅱ 辐射螺旋线方程为：
l5 l9 x l 2 4 40 C 3456 C
3 7 11 l l l y 3 5 6 C 336 C 42240 C
式中：l为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长；
RP
dl p
dy
P
ZH
lp
x
β
x0
β0
y
X
dx
图 5 - 4 缓和曲线
工程测量教研室
y0
R →∞
工程测量Ⅱ
2、缓和曲线角— 过P点的切线与X 轴的夹角β
Y
β
dβ
l 180 d dl P Rl 0

lp HY

0 2 P
l P 180 dl P Rl 0
y0
RP
ZH
客运专线： 《新建时速200— 250km客运专线铁路设计暂
行规定》规定：最小曲线半径一般为 4000m ，困难地区为 3500m 《高铁》：最小曲线半径一般为9000m，困难地区为7000m
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
一、缓和曲线的概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然
产生与消失，需要在直线与圆曲线之间插入
一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半
径的过渡曲线，此曲线为缓和曲线。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
二、缓和曲线特性
在ZH处，R=无穷大 在HY（YH）处，R = R，则C=R l0
ZH
JD 工程测量教研室
R →∞
P
HY
工程测量Ⅱ
1、缓和曲线坐标系
Y
原点：ZH（HZ）。
β
dβ
HY
X轴正向： 沿切线指向JD。 Y轴正向： 过原点与切线垂直， 指向内侧。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
变化1： 圆心内移
R
变化2： 圆曲线减 短l0 变化5： 切线变长
变化3： 曲线总长 度增加
变化4： 主点增加
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
四、带有缓和曲线的曲线主点
曲中点
JD1 α1 缓圆点 QZ HY 直缓点 ZH 圆缓点
YH
HZ 缓直点
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
五、缓和曲线常数、曲线要素
C=Rl0；
R为圆曲线半径；
l0为缓和曲线总长度。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
辐射螺旋线是一种曲率随曲线长度成比
例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，
而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶
入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相
符合。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
三、加缓和曲线后曲线的变化
在圆曲线两端插 入缓和曲线，圆曲线 应内移一段距离，才 能使缓和曲线与直线 衔接。内移方法有两 种： １、半径不变，圆心内移 2、圆心不动，半径缩短 注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一 种缓和曲线设置方式。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ 主点里程计算
ZH里程=JD里程-切线长T HY里程=ZH里程+缓和曲线长l0
QZ里程=HY里程+(L/2 - l0)
YH里程=QZ里程+(L/2 - l0)
HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0
检核： HZ里程=ZH里程+2T - q HZ里程=JD里程+T - q
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
六、主点测设方法
基本型曲线的ZH、HZ、QZ的测设方法和精度要求与ZY、YZ、
QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。
l5 l9 x l 2 4 40 C 3456 C
l l l y 3 5 6 c 336 C 42240 C
3 7 11
l5 x0 l0 40R2
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
图示
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
三、缓和曲线常数、曲线要素
工程测量教研室
工程测量Ⅱ 基本型曲线要素计算
切线长
曲线全长 外矢距 切曲差
T ( R p ) tan m 2 R ( 2 0 ) L 2 l0 L 2 l0 180 E 0 ( R p ) sec R 2 q 2T L
l0
ZH
HZ
HY
QZ
YH
x0
Yc Y0wk.baidu.com
α
工程测量教研室
工程测量Ⅱ （4）测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设 外矢距E0， 则可钉出QZ。 （5）在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。 （6）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测 设切线的垂线方向，自YC 于该方向测设y0，可钉设出HY 同理可测设出YH。