加缓和曲线详细测设讲解

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(完整word版)缓和曲线测设实验报告

实验11 带缓和曲线的曲线测设一、实验目的与要求1. 掌握缓和曲线测设要素的计算2。

掌握缓和曲线主点里程桩号的计算3。

掌握缓和曲线主点的测设方法4. 掌握用切线支距法，偏角法进行带缓和曲线的曲线的详细测设二、实验内容1。

根据给定的数据计算测设要素和主点里程。

2. 测设带缓和曲线的曲线主点。

3. 用切线支距法进行带缓和曲线的曲线详细测设。

4。

用偏角法进行带缓和曲线的曲线详细测设。

三、实验步骤简要1．计算①按给定的设计数据计算测设要素:T H 、L H 、E H 、D H 、L Y 、q 、p 、T d 、β0 、β②计算主点ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程桩号。

③根据切线支距法计算曲线详细测设数据。

④根据偏角法计算曲线详细测设数据.2．测设步骤1）.主点测设①ZH 点的测设：在JD i 上架设仪器完成对中整平，将望远镜瞄准JD i —1，制动照准部。

拨动水平度盘变换手轮，将水平度盘读数变换为0º00′00″。

保持照准部不动，以望远镜定向.从JD i 出发在该切线方向上，量取切线长T H ，得到直缓ZH 点,打桩定点。

②HY 点的测设：保持照准部不动，以望远镜定向。

从ZH 出发在该切线方向上，量取X 0得到垂足,在该垂足上用十字架定出垂直于切线方向的垂线,并从垂足沿该垂线方向量取Y 0得到HY 点，打桩定点。

③QZ 点测设: 先确定分角线方向。

当路线左转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α-︒时，制动照准部，此时望远镜视线方向为分角线方向。

当路线右转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α+︒时,制动照准部，然后倒转望远镜,此时望远镜视线方向为分角线方向。

在分角线方向上，从JD i 量取外距E H ，定出QZ 并打桩。

④HZ 点的测设转动照准部，将望远镜瞄准JD i+1，制动照准部，望远镜定向。

从JD i 出发在该切线方向上,量取切线长T H ，得到缓直点HZ ，打桩定点。

《缓和曲线测设》课件

该案例展示了缓和曲线测设在高速公路建设中的重要性和实际应用，强调了精确测设对道路安全和使用寿命的影响。
某铁路线缓和曲线测设案例
案例概述
某铁路线在改造过程中，需要对原有的缓和曲线进行测设，以确保列车的安全运行。
测设难点
既有线路的线形和参数较为复杂，需考虑列车的行驶速度和安全性。
解决方案
采用轨道测量技术和数据分析方法，对既有缓和曲线进行精确测量和分析。
切线支距法测设法
总结词
通过已知的起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距，并利用钢尺或光电测距仪进行实地测设。
详细描述
切线支距法测设法是一种简单易行的缓和曲线测设法。首先根据起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距。然后使用钢尺或光电测距仪，将切线支距在实地标定出来，并进行必要的调整和修正，完成缓和曲线的测设。
缓和曲线能够使道路线形更加自然、流畅，提高道路的美观性。
缓和曲线测设的基本原则
01
02
03
保证车辆行驶平稳
缓和曲线的设置应保证车辆在过渡过程中行驶平稳，减小侧向位移和离心力对车辆行驶的影响。
满足道路设计规范
缓和曲线的长度、曲率半径、曲率等参数应满足道路设计规范的要求。
考虑地形条件
在满足设计要求的前提下，应尽量利用地形条件，减小工程量，降低工程造价。
采用GPS定位技术和施工监测系统，对桥墩的位置和线形进行实时监测和控制。
该案例展示了缓和曲线测设在桥梁工程建设中的重要性和实际应用，强调了精确测设对桥梁安全和施工精度的影响。
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根据缓和曲线方程，计算曲线上各点的坐标。

6.5缓和曲线的测设

§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标（1）缓和曲线范围内

l5 xl 2 2 40 R l s l3 y 6 Rls
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标缓和曲线范围内圆曲线范围内
§6.7 复曲线的测设

AB T1 T2 R1tg
R2
复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。一、不设缓和曲线的复曲线测设 1 2
2 R2 tg
2
2 2 AB R1 tan tan
1
2
T1 R1 tan
2 2 T2 R2 tan 2 1 R1 L1 180 2 R2 L2 180
1
2 α1 o
α1 o2
o1
o1
ls 2 2 tan R2 ( AC t 2 ) R2 2 24 sin 2
2
2
0
R1 +P 1
ZY
R2
l s 2 YZ t3 R2 tan 2 24 α R2 sin 2
T1
L1
L1
ZH
R
1+
R2
2
2
q1
L2
p2
HZ
p1
α2
R1
P1
x
2．偏角法 y 偏角法计算 arctan (1)
c x2 y2
b0 0 0 3 0 0 2 0
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程缓和曲线范围： ①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到 0°00′00″；

《缓和曲线的测设》课件

某铁路线缓和曲线的测设
铁路线缓和曲线长度
根据铁路设计规范和曲线半径，确定缓和曲线的长度，以确保列车行驶的平顺性和安全性。
铁路线缓和曲线要素
根据缓和曲线的长度，计算缓和曲线的要素，包括切线长、外距、内距等，以确保测设的准确性。
铁路线缓和曲线测设方法
采用轨道测量仪、全站仪等测量设备，按照计算出的要素进行实地测设，并确保精度满足规范要求。
缓和曲线应与道路线形相协调，避免出现急转弯或陡坡，以免影响行车安全。
缓和曲线应设置合适的超高和加宽，以保持车辆行驶的稳定性。
保证曲线长度符合设计要求
01
在测设缓和曲线时，应严格按照设计图纸的要求，确保缓和曲线的长度满足规范要求。
02
若实际地形条件限制，无法满足设计长度要求，应与设计单位
三次抛物线
三次抛物线也是一种常用的缓和曲线，其特点是曲率随曲线长度逐渐减小，直到与圆曲线曲率相等。
其他类型
除了回旋线和三次抛物线外，还有多种类型的缓和曲线，如指数曲线、双曲线等，可根据实际情况选择使用。
缓和曲线的作用
01
02
03
改变方向
缓和曲线能够使车辆逐渐改变行驶方向，从直线过渡到圆曲线或从圆曲线过渡到直线。
详细描述
弦线法是通过测量缓和曲线起点和终点的弦线长度，以及各控制点的弦线距离，计算出缓和曲线上各点的坐标值。该方法操作简单，精度较低，适用于缓和曲线长度较短且精度要求不高的场合。
03
缓和曲线测设的注意事项
保证行车安全
缓和曲线长度应满足设计要求，避免过短或过长，以确保车辆在缓和曲线上的行驶安全。
04
缓和曲线测设的实例分析
某高速公路缓和曲线的测设

第四讲3、缓和曲线

6Rl0
又＝ l
3
故
b＝ 2 (12 22)
• 式中，为缓和曲线上任一点的正偏角，b为该点的反偏角。
• 同理可得， b0 20 23）
（12－
• 由式（ 12 － 22 ）、式（ 12 － 23 ）得出结论（a）：
• 按铁路测规要求，缓和曲线应l 0 m一点，则
•
N ＝6
• 由式（12－21）可知
0

0 3

l0
180
6R

60 6 500
180

10845

1

0 N2

10845 62
155
• 各点偏角值计算见表12－l 7。
2．缓和曲线的测设方法
发现，它仅适用于平坦地区及支距 y 较小的曲线。长弦偏角法测设精度高、速度快、任何地区
均可适用。
• 要增加在缓和曲线任一点上测设缓和曲线的方法.
• 当l=l0时， R ，所以：
•
Rl0 C
• 式中，l0为缓和曲线总长。
•
l C 是缓和曲线的必要条
件，实用中能满足这一条件的曲
线可作为缓和曲线，如辐射螺旋
线、三次抛物线等。我国的缓和
曲线均采用辐射螺旋线。
图 12-26
二、缓和曲线方程式
• 按照 l C 为必要条件导出的缓和曲线方程为：
0
tan 0 tan 0

y0 x0
y0 x0
• 将式（12－15）代入上式，并取至二次项，
•∴
0

l0 6R

0 3
（12－18）

11-4.5缓和曲线测设

§11.4 圆曲线加缓和曲线及其主点的测设
一．缓和曲线的概念 1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
综合要素表(R=500m)
α
28°00´ 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
T
174.86 175.24 175.63 176.02 176.40 176.79 177.18 177.57 177.95 178.34 178.73 179.12
Δ
L l=100
344.35 345.07 345.80 346.53 347.25 347.98 348.71 349.44 350.16 350.89 351.62 352.35
里程
ＺＨＫ３３＋４２４．６７＋４３４．６７＋４４４．６７＋４５４．６７＋４６４．６７＋４７４．６７＋４８４．６７
曲线长（m)
１０１０１０１０１０１０１０
偏角值
０°０´００´´
δ δ δ δ δ δ
Hale Waihona Puke １＝０１´５５´´ ２ δ ２＝２１＝０７´８８´´ ２ δ ３＝３１＝１７´１１´´ ２ δ ４＝４１＝３０´３３´´ ２ δ ５＝５１＝４７´４５´´ ２ δ ６＝６１＝１°０８´４５´´ ＝ δ ０
0 1 1
(N为分段数）
δ 1´=180°c/ 2R π ,
δN´=Nδ1
例题：设Ｒ＝５００m,l0=60m,N=6,即每分段曲线长l1=10m,ZH点里程Ｋ３３＋４２４．６７．求算各点的偏角．

任务24缓和曲线加圆曲线测设学习指南

任务2.4 缓和曲线加圆曲线测设学习指南一、概述项目2：线路中线测量学习单元任务2.4 缓和曲线加圆曲线测设学时讲课6h，实作（课内8h,课外28h)学习目标通过案例教学使学生学会缓和曲线加圆曲线测设的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施缓和曲线加圆曲线测设主要内容描述线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线、缓和曲线和圆曲线组合的直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的形式、曲线要素计算、主点里程推算、逐桩坐标计算及测设。

教学参考资料 ①虚拟导线法缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲义；②坐标变换法缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲义；③中线测设中方向和距离改化问题讲义；④《工程测量概论》西安地图出版社李孟山主编；⑤《工程测量规范》；⑥《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版。

项目保障条件 1、教学条件要求①多媒体教室；②缓和曲线加圆曲线测设PPT；③《高速铁路测量规范》；④《**高速铁路线路平面设计资料）；2、实训条件①（ppm22,2+''±）全站仪6台；③2公里线路测量实训场。

学习重点与难点 1.学习重点：①虚拟导线法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；②坐标变换法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；③缓和曲线加圆曲线测设；④中线测设中方向和距离改化。

2.学习难点：①虚拟导线法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；②坐标变换法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；教学方法建议引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法成果评定：根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%。

学生自评：学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占10%。

小组互评：根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占15%。

考核标准教师评价：根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定；根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。

线路工程测量-缓和曲线

根据象限角判断方位角
边长S 线路里程：
S Xi2.i1yi2.i1
计算中桩点相对坐标：
中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标
已知
A' arctgYi1Yi
公路中线逐桩坐标X X i1
i 直线段中桩坐标
计算
JD(Xj,Yj)
i(m,n)
A
--桩点至起点的里程之差
X‘
已知
ZD(X0,Y0) 1(50,0) ZH(m,n) D X Y
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离
3）计算： xp TPJD
r arct(g yA ) xp xA
AP yA 2(xpxA)2
4）测设：（1）置镜P点，后视JD点，拨角后测设A点（2）置镜A点，后视P点反拨角 r+βA定向，得A点切线方向
5、曲线与坐标系反向
Y‘
时 y坐标按负值计算
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
全站仪测设公路中线
导线控制测量
附合导线：与国家高级控制点联测，进行导线闭合
一．困难条件下曲线的测设二．控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设三．曲线遇障碍时的测设——切线方向四．复杂曲线的测设五．复曲线——曲线要素的计算六．回头曲线七．中桩坐标的计算——坐标转换
αA、 αB ，如何测？
4）测设：（1）根据AB点测设ZY、YZ点（2）根据M点测设QZ点
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍

公路测量中缓和曲线的详细测设

公路测量中缓和曲线的详细测设摘要：偏角法、切线支距法在公路缓和曲线中的坐标计算及现场详细测设。

关键词：缓和曲线，偏角法，切线支距法、一、缓和曲线的性质道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。

曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。

它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。

缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线点的长度成反比，如图1： ρ∝l1 或ρl=C式中，C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。

当l =0l 时，ρ=R ，所以0Rl =C式中，0l 为缓和曲线总长。

ρl=C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可以作为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等。

二、在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法：在直线和圆曲线间加入缓和曲线的方法是：原来的圆曲线半径保持不变，而向内侧移动，在垂直于切线方向上移动的距离为p ；整个曲线的起点和终点沿切线方向在圆曲线外延伸一段距离m ；原来圆曲线的两端长各为l 0/2的一段（圆心角为β0）均为缓和曲线所代替。

故缓和曲线大约有一半在原圆曲线范围内，而另一半在原直线范围内，缓和曲线终点的倾角β0圆曲线内移量p 和切线延伸量m 是确定缓和曲线的主要参数，称为缓和曲线的常数。

其计算公式为：β0=90 l 0/πR ；p= l 02/24R ；m= l 0/2- l 03/240R 2；其中R 和l 0为已知数据。

三、偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，如图所示，每段曲线长k=l0/N。

一般线路设计中，缓和曲线长度为10m的整倍数，为测设方便，一般取k=10m，即每10m测设一点。

计算出各曲线点的偏角，然后在测站上安置经纬仪，依次拨角；同时用钢尺测设点间距离，定出缓和曲线上各分段点。

图中δ1、δ2、δ3、δ4、δ5、δn（=δ0），表示自ZH点出发的相应各点的偏角。

缓和曲线测设

缓和曲线(spiral)的测设一．概念及基本公式1．概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h ），此曲线为缓和曲线。

主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

2．回旋型缓和曲线基本公式sRlc lc ==其中ρ s l ——缓和曲线全长。

（1）切线角公式sRllcl2222==β β——缓和曲线长l 所对应的中心角。

（2）缓和曲线角公式πβ001802Rl s =0β——缓和曲线全长s l 所对应的中心角亦称缓和曲线角。

（3）缓和曲线的参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=3373225336640s s s l R l Rl l y l R l l x（4）圆曲线终点的坐标⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=R l y R l l x s s s 6402023二．主点的测设1．测设元素的计算（1）内移距p 和切线增长q的计算232240224Rll q R l p ss s -==（2）切线长qtgp R T H ++=2)(α曲线长s H l R L 2180)2(0+-=πβα，其中圆曲线长180)2(0πβα-=R L Y 。

外距Rp R E H -+=2sec )(α；切曲差H H H L T D -=22．主点的测设（1）里程的计算ZH=JD-T H ；HY=ZH+l s ；QZ=ZH+L H /2；HZ=ZH+L H ；YH=HZ-l s （2）测设方法。

(见例题)例题：如下图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy =18018'36"，圆曲线半径R=100m ，缓和曲线长l s =10m ，试测设主点桩。

（作为实习课内容）解：（一）计算测设元素p=0.04m ；q=5.00m ；35152180200'''==πβRl s⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=m R l y m Rl l x s ss 17.0600.104020230 mq tgp R T H 12.212)(=++=α；ml R L s H 96.412180)2(0=+-=πβαmR p R E H 33.12sec)(=-+=α（二）计算里程ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 （三）主点测设1．架仪JD i ，后视JD i-1，量取T H ，得ZH 点；后视JD i+1，量取T H ，得HZ 点；在分角线方向量取E H ，得QZ 点。

道路工程测量课件第8章第4节缓和曲线测设

二、缓和曲线方
的曲线，这种曲线称为缓和曲线，如图所示。
程
三、缓和曲线参
数
四、利用手机软
件进行道路中桩
坐标计算
五、利用计算机
计算缓和曲线
六、利用手机计
算缓和曲线
缓和曲线
新形态一体化
《道路工程测量》
第8章道路中线测量
第4节缓和曲线测设
根据《城市道路工程设计规范》（CJJ 37-2012）中
6.2.4的规定，直线与圆曲线或大半径圆曲线与小半径圆曲线
=2527528.374+146.563×cos55°43′18″-12.023×sin55°43′18″
=2527600.986m
YQZ=YZH+ x ×sinαZH-JD1+ y ×cosαZH-JD1
=521645.357+146.563×sin55°43′18″+12.023×cos55°43′18″
第8章道路中线测量
第4节缓和曲线测设
（7）选择“程序”，点击“批量计算”，勾选“全线”，
输入“桩间距如20”，选择中桩“计算”，结果排序“左中
右隧或中左右”，如果要计算边桩，则左边桩选择“手动输
入”，输入“左偏距如20”，同理，输入“右偏距如20”（
如果不计算边桩，则不需要输入）；勾选“整桩”、“主点
=2527528.374+79.949×cos55°43′18″-2.132×sin55°43′18″
=2527571.641m
YHY=YZH+ x ×sinαZH-JD1+ y ×cosαZH-JD1
=521645.357+79.949×sin55°43′18″+2.132×cos55°43′18″

实训五缓和曲线的测设

实训五
缓和曲线的测设（切线支距法）
一、目的和要求 1、掌握缓和曲线测设数据的计算方法； 2、练习在野外用切线支距法测设缓和曲线的方法与步骤；二、任务 ° 用切线支距法测设缓和曲线。α =15 45’，R=200m，l0=40m，JD=2+451.23。三、仪器和工具 1．每 4-5 人一组； 2．每组配备 DJ6 级光学经纬仪 1 台，钢尺 1 把，测针 1 组。四、方法和步骤（一）数据准备 1、计算缓和曲线的要素： JD
ZH
YH
BHale Waihona Puke A HY y A y0 yB
JD
α
X
m
xA
xo xB
Y
图
测量坐标系建立示意图
y'
α R
B
x'
β
0
m
C
HZ
β
0
l 02 6R
α
X'
C
C
Y'
1、主点的测设（1）在 JD 安置仪器，选定 A 点使 JD-A 为 T’，得到 ZH 点，后视 ZH 点正倒镜测设 180+α 角，定出直线 JD-C，使距离约为 T’得到 HZ，测设（180-α ）/2，并丈量出 E’得到 QZ，（2）测设 HY、YH 两点的方法 --直角坐标法：测设元素为 x0，y0； 2、测设缓和曲线上的细部点：在 ZH（或 HZ）上安置仪器，用直角坐标法测设细部点，直到 HY 或（YH）并进行检核；
测设数据的计算表
点号桩号（里程） li φ xi yi
样表点号 ZH 1 2 3 4 HY 5 6 7 QZ 桩号（里程） 3380.22 3400.00 3420.00 3440.00 3450.00 3440.22 3460.00 3480.00 3500.00 3516.02 li 0 19.78 39.78 59.78 69.78 60.00 19.78 39.78 59.78 75.80 7.075 9.5943 12.5137 15.0918 φ xi 0 19.78 39.78 59.75 69.71 59.97 79.65 99.43 119.03 134.57 yi 0 0.05 0.44 1.48 2.36 1.50 3.47 6.45 10.41 14.29

道路工程测量缓和曲线

道路工程测量缓和曲线简介道路工程中，为了确保车辆在行驶过程中的安全和舒适性，常常需要对道路进行合理的设计和规划。

其中，缓和曲线的设计是道路工程中不可忽视的一部分。

缓和曲线是一种连接两条直线段的曲线，采用曲线来代替直线连接，可以使车辆在转弯过程中减小加速度的变化，从而提高驾驶的安全性和舒适性。

本文将介绍道路工程中测量缓和曲线的方法和步骤，并对其中涉及的一些关键概念进行解释。

缓和曲线的定义缓和曲线是一种平滑过渡的曲线，用于连接两个直线段或曲线段。

在道路设计中，缓和曲线常用于道路弯道的设计，以提高车辆在转弯过程中的安全性和舒适性。

根据曲线形状的不同，可以将缓和曲线分为圆弧曲线、布利耶曲线和椭圆曲线等多种类型。

缓和曲线的作用缓和曲线在道路工程中具有以下几个重要作用： 1. 平缓过渡：缓和曲线能够将两个直线段或曲线段连接起来，实现平缓过渡，使车辆在转弯过程中减小加速度的变化。

2. 提高安全性：通过合理设计缓和曲线，可以减少车辆在弯道行驶中的离心力，提高行车的稳定性和操控性，从而提高行驶的安全性。

3. 提高舒适性：车辆在经过合理设计的缓和曲线时，能够更加平稳地转弯，减少驾驶员和乘客的不适感，提高行驶的舒适性。

缓和曲线的测量方法测量缓和曲线的过程主要分为以下几个步骤：步骤一：确定缓和曲线的类型根据实际需要和设计要求，确定所使用的缓和曲线的类型，常用的包括圆弧曲线、布利耶曲线和椭圆曲线等。

步骤二：确定缓和曲线的参数根据设计规范和要求，确定缓和曲线的参数，主要包括缓和曲线的长度、曲率、曲线起点和终点的切线方向等。

步骤三：测量基准线段和曲线起点、终点在实地进行测量时，首先需要测量基准线段的长度和方向。

基准线段是指曲线起点和终点之间的直线段。

同时，还需要确定起点和终点处曲线与基准线的夹角。

步骤四：测量曲线的曲率在沿着基准线段进行测量时，需要根据设计要求选择合适的间隔，测量曲线上的若干点，并测量出各点处的曲率值。

根据测量得到的曲率数据，可以绘制出缓和曲线的曲率变化图。

圆曲线加缓和曲线

圆曲线加缓和曲线及其主点测设§11—4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设一、缓和曲线的概念二、缓和曲线方程三、缓和曲线常数四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测设一、缓和曲线的概念1、为什麽要加入缓和曲线？(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。

图11-10(a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。

外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线——缓和曲线.缓和曲线: 其曲率半径ρ 从∞逐渐变化到圆曲线的半径R 。

2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：在此曲线上任一点P 的曲率半径ρ与曲线的长度l成反比,如图11-12所示,以公式表示为：ρ ∝1l 或ρ. l = C (11-4)式中: C 为常数,称曲线半径变更率。

当l= l o时，ρ= R ，按（11-4）式，应有C = ρ.l= R .l o (11-5)符合这一前提条件的曲线为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。

3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图（见图11-J）二、缓和曲线方程1、加入缓和曲线后的切线坐标系坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点；X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点(JD)的切线方向；Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。

其中：x、y 为P点的坐标；x o、y o为HY点的坐标；ρ 为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l o为从ZH点到HY点的缓和曲线总长；2、缓和曲线方程式:根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标为实际应用时, 舍去高次项, 代入C=R*l o，采用下列公式：式中：l 为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长；R 为圆曲线半径；l o为缓和曲线总长度。

缓和曲线测设方法及步骤

缓和曲线测设方法及步骤
缓和曲线是指连接两个不同半径的曲线段时所采用的过渡曲线，用于平稳地过渡车辆行驶
方向的改变。

缓和曲线测设方法及步骤如下：
1. 准备工作：确定需要设计缓和曲线的两个曲线段的半径和关键数据，如切线长度等。

2. 计算缓和曲线参数：根据设计要求，计算缓和曲线的切线长、切线倾角和缓和曲线长度等参数。

3. 确定标定点：在缓和曲线上选择若干个标定点，一般包括起始点、终止点、中间点和过渡点等。

4. 进行野外测量：在确定的标定点上进行野外测量，包括测量标定点的坐标和地面高程等。

5. 数据处理：将野外测量的数据进行处理，计算出缓和曲线中的各个点的坐标和地面高程。

6. 绘制缓和曲线：根据计算得到的缓和曲线参数和测量的数据，利用工程绘图软件或绘图工具，绘制出缓和曲线图。

7. 检查和修正：通过对绘制的缓和曲线图进行检查和修正，保证缓和曲线的平滑和连续性。

8. 缓和曲线设计报告：根据设计要求，编写缓和曲线设计报告，包括设计计算数据和绘制的缓
和曲线图等。

以上是缓和曲线测设的一般方法和步骤，具体操作过程可能会因具体情况而有所不同。

圆曲线加缓和曲线的详细测设

圆曲线加缓和曲线的详细测设第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线1、偏角法测设缓和曲线部分2、偏角法测设圆曲线部分二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。

所以测设时要注意经常校核。

（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。

切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现中间点的测量错误。

仅适用于平坦地区，不适用于山区。

（只安置两次仪器（ZH、HZ））。

一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线1 / 281 / 281 / 282 / 282 / 282 /28(图11-18）用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。

1、偏角法测设缓和曲线部分用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N 等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m 测设一点。

各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2 ,…… δN (=δo ) 。

1）测设要素：曲线长l=10米，代之以弦长；偏角：δ1,δ2,…… δN(=δo) 。

2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ 很小）：3)缓和曲线上偏角的特性：从ZH点测设A点的偏角为δ，从A点测设ZH点的偏角为b，b—反偏角，而A点的切线角为β∵δ+ b+180- β=180°δ+ b= β又∵β=3 δb= 3 δ - δ =2 δ；4) 结论：见右图A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：5）偏角计算：公式计算步骤：3 / 283 / 283 / 284 / 284 / 284 /28查表计算：《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。

以R 和l0与弧长l 为引数查取δ1 ,δ2 ,…… δN注：只能纵向查最左一列（在ZH （HZ ）置镜）例：设R=500m ，l0=60m ，N=6，即每分段曲线长 l =10m ，ZH 点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。