大学物理A1波动光学光栅的衍射
大学物理1(波动光学知识点总结).ppt
差 =__________。若已知 λ = 5000Å，n = 1.5，A 点恰为
第四级明纹中心，则 e = ________ Å 。
S1 •
e
n
2 (n 1)e
A
e 40000 A
S2 •
6、用波长为5000Å的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在
分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 30。则该光栅
最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振
光的比值是：
A ）1/2 C ）1/3
B） 1/5 D） 2/3
( I0 I) / I0 5
2
2
I0 1 I 2
[例1]一束波长为 550 nm的平行光以 30º角入射到相距为
d =1.00×10 – 3 mm 的双缝上，双缝与屏幕 E 的间距为
D=0.10m。在缝 S2上放一折射率为1.5的玻璃片，这时双缝 的中垂线上O 点处出现第8 级明条纹。求：1）此玻璃片的
厚度。2）此时零级明条纹的位置。
E
解：1）入射光到达双缝时已有光程差： S1
1 d sin30
经双缝后，又产生附加光程差：
30
1
o
2 (n 1)e
S2
D
两束光在点O处相聚时的光程差为：
C）数目增加，间距变小。
D）数目减少，间距不变。
L
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介
质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
A) / 4
1 23
en
B) /(4n) C) / 2 D) /(2n)
2ne k k 0, e
2
4n
3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将
大学物理 波动光学 衍射光栅
相邻两缝间的光程差：
Δ (b b' ) sin
干涉主极大（明纹中心）
(b b' ) sin k (k 0,1,2,)
第十四章 波动光学
E0
14 – 8 衍射光栅 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.
物理学教程 （第二版）
1条缝
பைடு நூலகம்5条缝
2条缝
6条缝
3条缝
20条缝
亮纹的光强
增大．
bb
'
一定，
增大， k 1 k
增大．
第十四章 波动光学
14 – 8 衍射光栅 单缝衍射对光栅衍射的影响（缺级现象） 单缝衍射 干涉相消（暗纹）
物理学教程 （第二版）
b sin 2k
2
干涉加强（明纹）
b sin (2k 1)
多缝干涉极大
2
(b b' ) sin k
二、 X射线性质
X 射线 1. X射线穿透力很强， 冷却水 波长很短。
(0.04 ~ 10nm)
K
E2
4 102 ~ 100nm
衍射现象很小。
P
<
E1
2. X 射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁 波。 伦琴未发现X射线的衍射现象， 因为 <<光栅缝宽
第十四章 波动光学
14 – 8 衍射光栅
(b b' ) sin 3紫
(b b' ) sin 2
3 紫 600nm 2
二级光谱重叠部分:
400 ~ 760nm
第十四章 波动光学
600 ~ 760nm
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象大学物理中的波动光学：光的衍射和干涉现象波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播与干涉、衍射、偏振等现象。
其中，光的衍射和干涉是波动光学中的两个重要现象。
本文将对光的衍射和干涉进行详细讨论和解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、光的衍射现象光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后的传播过程中，光波的干涉和折射产生的现象。
当光波通过一个狭缝时，光波会在狭缝的边缘发生弯曲，进而产生波动的干涉效应。
这个过程称为光的衍射。
光的衍射现象在日常生活中有各种各样的应用。
例如，CD、DVD 和蓝光碟等光盘的读写原理就是基于光的衍射现象。
光的衍射也被广泛应用于显微镜、望远镜和天文学的观测中，使我们能够更清晰地观察微观和宇宙中的远处物体。
二、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉的现象。
当两束或多束光波相遇时，它们会发生叠加干涉现象，形成交替出现明暗的干涉条纹。
这种现象称为光的干涉。
光的干涉现象在很多实验中都有应用。
例如，杨氏双缝干涉实验就是利用光的干涉现象来观察和研究波的性质。
干涉技术还被广泛应用于光学测量、图像处理和激光干涉等领域。
干涉技术的应用使得我们可以实现高精度测量、光栅分析和光学干涉计等。
三、衍射与干涉的区别与联系尽管光的衍射和干涉是两个不同的现象，但它们之间有着紧密的联系。
首先，光的衍射和干涉都是由于光波的波动性质而产生的。
其次，它们都是波动光学中干涉和折射效应的体现。
不同之处在于，光的干涉是多个光波相互叠加产生的干涉现象，而光的衍射是光通过狭缝或障碍物后的波动干涉和弯曲现象。
此外，光的干涉通常需要明确的相位差和干涉构成条件，而光的衍射则更多地受到波长、狭缝尺寸和物体形状的影响。
无论是光的衍射还是干涉，在物理学的研究和实际应用中都起着重要的作用。
无论是在光学器件设计、成像技术还是光学测量中，都需要充分理解和应用这些光学现象。
同时，通过对光的干涉和衍射的研究，我们可以更深入地了解光与物质相互作用、光的传播特性和波动性质等问题，有助于推动光学科学和技术的发展。
大学物理光栅衍射完整ppt课件
光栅方程： (ab)sink k01.2.3..
缺级公式：
ab d
k k'
k'
a.
a
k'1.2.103...
3）几点注意：
A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏， B）d一定时，波长越大，衍射角越大。
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。
-2级光谱 -1级光谱
非连续光谱
中央明纹
1级光谱
由明纹公式（光栅方程）：
(ab )sinkL(1 ) k01.2.3...
由单缝衍射的暗纹公式：
asink'L(2) k'1.2.3...
在同一衍射方向同时满足，
得：
ab k a k'
缺级公式：
k k'ab k 'd
a
a
. k'1.2.3...8
缺级公式：
k k' ab k' d aa
k'1.2.3...
0
f
两线谱重合 4 3
由①、 ② 1 =32/4 = 450nm
tg4=x/f ==0.1 4=5.7
sin4 tg4=0.1
代入①得：
d
= si4n14
==1.8103cm
.
15
例3．在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的 第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若 2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。 试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？
2级光谱
-2级光谱
-1级光谱 中央明. 纹
1级光谱
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
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感谢您的观看
光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
大学物理-光栅衍射
d
14.2
kmax 14
缺级 d a b 4a
d sin k
a sin k
k 4k
k 1,2,3
第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级
最多可见主明纹 2 14 1 6 23条
例： 入射光 =500nm, 由图中衍射光强分布确定
缝数N=? 缝宽 a =? 光栅常数 d=a+b=?
d
主极大最高级次：
d sin k
| sin | 1
km
d
2、暗纹条件
A2
A1 AN A 0
N N 2d sin 2k
d sin k
N
位置： sin k (k Nk)
Nd
主极大位置：sin k
d
暗纹位置：
s in
k
Nd
(k Nk)
k: 0
1
2
k : ≠0, 1, 2, …N-1, ≠N, N+1, N+2, …2N-1, ≠2N, 2N+1,…
光强分布
I
s in I0(
)2
(sin N sin
)2
式中： a sin
d sin
I0 : 零级主明纹光强
（1） 细窄明亮的主明纹
位置： d sin k k (0,1,)
——光栅公式
缺级： a sin k
k d k a
(k 1,2)
角宽度：
2 Nd cos
最高级次：
该主明纹不出现——缺级
光栅衍射图样的特点
1、主极大条件
A1 A2
AN
A NA1
A
2k，＝k
A NA1 I N 2 I1
大学物理-第五节 光栅衍射
四 主极大的缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式
d sin m 和 asin k
结果:
由于单缝衍射满足极小
A( ) 0
所以使得这一级主极大无法出现
这一现象叫主极大缺级
从 d sin m 和 asin k
得
d m
ak
缺级满足关系
m d k (k 1,2,) a
a
5000
2 104
0
A
0 25
（3）由光栅公式
I
d sin k
k 4 sin 0 25 0
d
4 5000
8 104
0
A
0 25
或由缺级条件： d 4 a
0
d 4a 8104 A
sin 0.25
0、1、 3
0
例3 入射光 5000A ，由图中衍射光强分布确定
(1) 缝数 N = ?
I
(2) 缝宽 a = ?
(3) 光栅常数 d = a+b = ? 0
sin 0.25
解： （1）由相邻主极大之间有N-1条暗纹，N-2条 次极大可知：N＝5。
（2）由单缝衍射暗纹公式 a sin k k 1 sin 0 25
d sin 3紫
d sin 2
400 ~ 760nm
3 2
紫
600nm
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
用途——光谱分析
如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级 近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连 续的光谱带。由于电磁波与物质相互作用时，物质 的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象， 因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为 研究物质结构的重要手段之一。
大学物理 光栅衍射
K
P
E2
铅板 单晶片的衍射 1912年劳厄 1912年劳厄 悚
<
E1
劳厄斑点
照 像 底 片 单晶片
1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线 年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ 年英国布拉格父子提出了一种解释 衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物 衍射的方法，给出了定量结果，并于 年荣获物 理学诺贝尔奖． 理学诺贝尔奖． 布拉格反射 入射波 散射波 晶格常数d 晶格常数 掠射角θ
I1 = 0 I = N 2 I1 = 0
该主明纹不出现——缺级 缺级 该主明纹不出现
光栅衍射图样的特点
1、主极大条件
r r A A 1 2
A= NA 1
r A N r A
δ = 2kπ，β＝kπ
A = NA 1
I = N 2 I1
亮度高
(k = 0， 1， 2 L) ± ±
π d sin ϕ β = = kπ λ
o
d = a + b = 10 −5 m
d sin ϕ = kλ
sin ϕ1 =
k = 1:
λ1 = 4 ×10 m
−7
λ1
d
= 0 ⋅ 04
= 0 ⋅ 07
λ2 = 7 ×10 −7 m
sin ϕ 2 =
λ2
d
∆x = f ( tgϕ 2 − tgϕ1 ) ≈ f (sin ϕ 2 − sin ϕ1 ) = 3(cm )
O
sinϕ
O
sinϕ
例： 一平行衍射光栅，每厘米刻 一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光 条 垂直入射，缝后透镜焦距f 垂直入射，缝后透镜焦距 = 100cm 1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度 、 2、证明第二、三级光谱重叠 、证明第二、 3、 入射， 用红光λ = 7000 A 入射，b = 3a, 最多看到主明纹条数 解： 1.
大学物理光栅衍射
大学物理光栅衍射光栅衍射是大学物理中的一项重要内容，它涉及到光的波动性和干涉原理。
本文将从光栅衍射的原理、实验装置、实验方法和结论等方面进行介绍。
一、光栅衍射原理光栅是一种具有周期性结构的衍射器件，它由许多平行且等距的狭缝构成。
当光通过光栅时，会产生一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光栅衍射。
光栅衍射的原理是基于光的波动性和干涉原理。
根据波动理论，光在通过光栅时会产生衍射现象，即光波偏离了直线传播路径。
同时，由于光波的干涉作用，不同狭缝产生的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
二、实验装置实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量工具等。
光源通常采用激光器或汞灯等高亮度光源，以便产生足够的光强度。
光栅是一块具有许多狭缝的透明板，狭缝的数目和间距可以根据实验需要进行选择。
屏幕用于接收衍射条纹，测量工具用于测量衍射条纹的间距和亮度。
三、实验方法实验时，首先将光源、光栅和屏幕按照一定距离放置，确保光束能够照射到光栅上并产生衍射条纹。
然后，通过调整光源的角度和位置，观察衍射条纹的变化。
同时，使用测量工具对衍射条纹的间距和亮度进行测量和记录。
为了获得准确的实验结果，需要进行多次测量并取平均值。
四、结论通过实验，我们可以得出以下1、光栅衍射现象是光的波动性和干涉原理的表现。
2、衍射条纹的间距和亮度受到光源角度和位置的影响。
3、通过测量衍射条纹的间距和亮度，可以推断出光源的角度和位置。
4、光栅衍射现象在光学测量和光学通信等领域具有广泛的应用价值。
大学物理光栅衍射是一个非常重要的实验内容，它不仅有助于我们理解光的波动性和干涉原理，还可以应用于实际生产和科学研究领域。
光，这一神奇的物理现象，是我们日常生活中无处不在的存在。
当我们看到五彩斑斓的世界，欣赏着阳光下波光粼粼的湖面，或是夜空中闪烁的星光，这一切都离不开光的衍射。
在大学物理中，光的衍射是理解波动光学和深入探究光本质的关键。
我们需要理解什么是光的衍射。
波动光学22章4节 多缝—光栅衍射
'
R sin R
D 1 22
分辨率（分辨本领）：
1 22 D
1 R 越大越好
第 一极小
D
R
最小分辨距离：
另：
x R f R 1 22 f D
x u R
15
例4、人眼的瞳孔 D 3mm 用 550nm 的光考虑， 设 u 9m 求：
'
(k 0,1,2) max
光栅方程
d sin k ( ) (k ' 1,2, N 1, N 1,2 N 1,2 N 1,) min N
N 为缝数 d=a+b 为缝间距（光栅常数）
5
d sin k
'
(k 0,1,2) max
d sin k ( ) (k ' 1,2, N 1, N 1,2 N 1,2 N 1,) min N
d
1
?
…..
N
10
d
1
P
300
sin 0 2 4
….. 解: =?
(
N ？ 最强
d sin k
2
4
)
1 sin 2
30
0
d sin k 4
实际上‘中央明纹’在 = -300 的方向上。 11
11
R R kN 1 2 2 2 1
, R ; N , R
16
17
X射线：=1A0
用晶体作三维光栅
一、衍射现象
劳厄斑
17
劳 厄 斑
19
第6讲 夫琅禾费光栅衍射
AN
A1
A2
A3
2. 条纹特点(半定量讨论)
明纹中心(主明纹、主极大)条件
d sin k
A1 A2
(k 0，1， 2)
位置: sin k
d
A NA1 k: -2 -1 0 1
夫琅禾费光栅衍射
AN
A 2
亮度: I N 2I1 最高级次:
2 0 2 sin
dd
dd
| sin | 1
相邻两条主明纹间有(N-1)条暗纹
次极大条件
对应按多边形法则 叠加,不正好为直线, 也不正好闭合的其余 位置.
(N-1)条暗纹由(N-2) 个次极大隔开,相邻 两条主明纹间有(N-1) 条暗纹和(N-2)个次 极大.
夫琅禾费光栅衍射
AN
A
A2 A1
(N-1)个极小
(N-2)次极大
0
d
sin
I
sin N
I1
sin
2
M
R
AN
C N
A
A2
O
A1
P
x
合振动最强: k2π
夫琅禾费光栅衍射
A
A1
sin N sin
1 (π) 1 (π N) N 1
2
2
2
x Acos(t )
多边形 直线 A NA1
合振动最弱：N k2π
k 0,1,2, k Nk
A
多边形闭合 A=0
km
d
(例：d
4 2, km 4;
d
4, km
3)
暗纹条件
夫琅禾费光栅衍射
N 2πk
N 2 π d sin 2 π k
位置: sin k (k Nk)
波动光学的现象与应用衍射光栅干涉仪和光的全反射
波动光学的现象与应用衍射光栅干涉仪和光的全反射波动光学的现象与应用：衍射光栅、干涉仪和光的全反射波动光学是研究光的传播和相互作用的一门学科，它涉及到许多重要的现象和应用。
本文将重点介绍波动光学中的三个重要主题：衍射光栅、干涉仪以及光的全反射。
一、衍射光栅衍射光栅是一种利用光的衍射现象来进行光谱分析和测量的仪器。
它由一系列均匀分布的平行缝隙或凹槽构成，光通过衍射光栅时会发生衍射现象，形成干涉条纹。
这些条纹可以用来确定入射光的波长和光强。
衍射光栅的应用十分广泛。
例如，在光谱分析领域，利用衍射光栅可以将入射光分解成不同波长的光谱，并用于元素分析、荧光测量等方面。
此外，在激光技术中，衍射光栅也被用作激光束整形和频谱调制的重要元件。
二、干涉仪干涉仪是一种利用光的干涉现象测量物体表面形貌、薄膜厚度等物理量的仪器。
最常见的干涉仪有马赫-曾得干涉仪和迈克尔逊干涉仪。
马赫-曾得干涉仪利用光的干涉现象和信号叠加原理，可以实现对光的相位差进行精确测量。
它在光学显微镜中的应用广泛，可以用于观察和测量微小的形貌差异。
迈克尔逊干涉仪则是一种常用的干涉仪，它通过将光分成两束并在半透明镜上进行叠加，形成干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪可用于测量长度、折射率等物理量，并被广泛应用于测量科学、光学仪器校准等领域。
三、光的全反射全反射是光沿界面从光密介质到光疏介质传播时的一种现象。
当入射角超过临界角时，光不再折射而发生全反射。
这种现象在光纤通信和光导器件中起着重要作用。
光纤通信利用光的全反射特性，光可以在光纤内部沿着光轴进行传输，并且几乎不发生能量损失。
光纤通信具有传输速度快、带宽大、抗干扰性强等优点，广泛应用于长距离通信和互联网传输。
除了光纤通信，光的全反射还被用于光导器件中的能量传输和信息传输。
例如，光导激光器和光波导调制器等器件都利用了光在光导材料内发生全反射的特性，实现光的激发和控制。
总结：波动光学的现象与应用广泛而重要。
衍射光栅、干涉仪和光的全反射作为其中三个重要主题，分别在光谱分析、测量科学和光通信等领域发挥着重要的作用。
物理学中的波动光学与衍射光栅
物理学中的波动光学与衍射光栅波动光学是物理学中的一个重要分支，研究光的波动性质以及与物质相互作用的规律。
在波动光学中，衍射光栅是一个非常重要的概念和实验装置，被广泛应用于光学测量、光谱分析等领域。
在光的波动学理论中，我们知道光是一种电磁波，具有波粒二象性，既可以表现为粒子的性质，又可以表现为波动的性质。
当光通过一个狭缝或者障碍物时，会发生衍射现象，即光波的传播方向会发生偏转。
这种偏转现象可以用衍射光栅来定量描述和测量。
衍射光栅是一种光学装置，由一系列等间距的凹槽或凸槽构成，可以将平行光束衍射成一系列亮暗相间的光条。
具体来说，当入射光波通过光栅时，光波会在光栅表面发生反射或透射，然后在各个凹槽或凸槽之间发生相干叠加，形成一系列干涉条纹。
这些干涉条纹的出现原理与光的干涉现象密切相关。
衍射光栅的重要性在于它可以用来测量和分析光的波长和波数。
根据菲涅耳衍射公式，我们可以通过测量衍射光栅上的干涉条纹间距，计算出入射光波的波长。
这一原理被广泛应用于光谱仪、衍射仪等光学测量设备中，用于分析和测量光的频谱信息。
除了波长测量，衍射光栅还可用于调制光的相位和振幅。
通过在光栅上制造一定的周期性变化，可以实现相位调制和干涉效应，进而改变光波的空间分布和传播特性。
这一特性在光通信、激光器等光学器件中得到了广泛的应用。
例如，光纤光栅可以用于改变光纤中光的传输特性，实现光的滤波、耦合和波分复用等功能。
除了光学领域，衍射光栅的概念和原理还被应用于其他领域。
在材料科学中，衍射光栅被用于制备微纳米结构材料，通过光的衍射效应来控制、调控材料的结构和性能。
在信息技术中，衍射光栅被应用于光存储器和光学显示器等设备中，实现信息的存储和显示。
总之，波动光学与衍射光栅是物理学中非常重要的研究领域和实验装置。
它们不仅揭示了光的波动性质和相互作用规律，还推动了光学技术和应用的发展。
我们相信，在不久的将来，波动光学与衍射光栅将继续发挥重要作用，为我们认识光的本质和探索新的应用领域提供更多的启示。
大学物理(波动光学知识点总结)
01
圆孔、屏幕和光源。
实验现象
02
在屏幕上观察到明暗相间的圆环，中心为亮斑。
结论
03
圆孔衍射同样体现了光的波动性，中心亮斑是光线汇聚的结果。
光栅衍射实验
实验装置
光栅、屏幕和光源。
实验现象
在屏幕上观察到多条明暗相间的条纹，每条条纹都有自己的位置 和宽度。
结论
光栅衍射是由于光在光栅上发生反射和折射后相互干涉的结果， 形成多条明暗相间的条纹。
02
光的干涉
干涉现象与干涉条件
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点 叠加时，光波的振幅会发生变化，产 生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
要产生干涉现象，光波必须具有相同 的频率、相同的振动方向、相位差恒 定以及有稳定的能量分布。
干涉原理
光的波动性
光波在传播过程中，遇到障碍物或孔洞时，会产生衍射现象。衍射光波在空间 相遇时，会因相位差而产生干涉现象。
利用光纤的干涉、折射等光学效应，检测温度、压力、位移等物理量。
表面等离子体共振传感器
利用表面等离子体的共振效应，检测生物分子、化学物质等。
光学信息处理
全息成像
利用干涉和衍射原理，记录并再现物 体的三维信息。
光计算
利用光学器件实现高速并行计算，具 有速度快、功耗低等优点。
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大学物理(波动光学知识 点总结)
• 波动光学概述 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 波动光学的应用实例
01
波动光学概述
光的波动性质
01
02
03
光的干涉
当两束或多束相干光波相 遇时，它们会相互叠加， 形成明暗相间的干涉条纹。
大学物理光栅衍射
上题中垂直入射级数 k 3,2,1, 0,1, 2, 3
斜入射级数 k 1, 0,1, 2, 3, 4, 5
(4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同。
d (sin sin ) k a(sin sin ) k'
k kd a
k 1,2,3,
25
2. 光栅光谱
由光栅方程 (a b)sin k
I
14
用平行光垂直照射在光
k
栅上，相邻两条缝同一
b a
衍射角的衍射光的光程
差都相同。如果在某个
方向上，相邻两光线光 d
程差为k，则所有光线
在该方向上都满足加强
条件。
光栅方程:
f
(a b)sin k (k 0,1,2) 加强
K=1,2,3….对应各级明纹主极大.
15
(3)光栅缝数对衍射条纹 的影响
A）d=a+b一定时，波长越大，衍射角越大。 B）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。 从中央到两则将出现由紫到红的光谱。 由于光栅的分光作用，同级的不同颜色的明条纹将按 波长顺序排列。称为光栅光谱。
26
例题：已知波长 = 5000Å以
= 30照射到光栅常数d = 2.5a =
P
2m的光栅上，
对N 缝干涉两主极大间 有N - 1个极小， N - 2 个次极大。
I 4I0
m 1 m 0 m 1
N 2 缝干涉强度分布
I 25I0
随着N 的增大，主极 大变得更为尖锐，且 主极大间为暗背景
m 1 m 0 m 1
N 5 缝干涉强度分布
I
81I0
m 1 m 0 m 1
N 9 缝干涉强度分布 16
大学物理第十四章波动光学习题+答案
D k 0,1, 2 明纹中心位置
暗纹中心位置
k 1, 2,3
D 相邻两明纹(或暗纹)中心间距离： Δx d
3、薄膜等厚干涉 劈尖干涉
垂直入射： 2ne
2
相邻明纹(暗纹)间的厚度差： e
C R
2n 相邻明纹(暗纹)中心间距离: l 2n
牛顿环
r 2Re
(2) 屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a b)sin k
(3) 缺级现象 (a b)sin k
k 0,1, 2, 3 ——主极大
k 1, 2, 3
k 1, 2, 3
干涉明纹 衍射暗纹
a sin k
ab k k k 1, 2, 3 a (4) 重级现象 k11 k2 2
波 动 光 学 习 题 课
一、基本概念
1、相干光的获得 把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠 加起来。
分波阵面法
分振幅法
2、光程与光程差
n2 r2 n1r1
3、半波损失
2 2 (n2 r2 n1r1 )
当光从光疏媒质射向光密媒质时，反射光有位相 的突变，相当于 的附加光程差，叫半波损失。
x tan 5 103 f
a sin 0.2 5 10 mm 1000 nm 4 2
3
a
x
f
暗纹，4个半波带
4-5 某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm 和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的 谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是 (A) 2，3，4，5…… (C) 2，4，6，8……
波动光学第4讲圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领光栅衍射
轮廓线
光强分布曲线
0
4
8 sin( /d )
5.缺级现象
光栅衍射加强条件
dsink k0,1,2,3,...
单缝衍射减弱条件
asin k k1,2,3,...
这样的主极大是不存在的, 称作缺级现象
两式相除 d k a k
k d k a
所缺级次
k1,2,3,...
光强曲线
I I0
N=4
-2(/d) -(/d-)(/4d)0/4d /d
I0 I单
单
sin
2/d
理论计算 多缝干涉 和单缝衍射 共同决定的 光栅衍射 光强分布 曲线如图
-2
-
1
光栅衍射 光强曲线
-
-4
8
0
1
2 sin ( /a)
I N2I0单
N=4
主极大外形包络线
单缝衍射 d = 4a 为单缝衍射
例1：分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅
上，问最多能看到几条谱线。
解：在分光计上观察 谱线，最大衍射角为 90°,
d
(ab)sin k
(ab)si9n0
kmax
o
x
fP
kma x(ab)si9 n0
◆采用波长较短的光，也可提高分辨率。
电子显微镜用 加速的电子束代替光束， 其波长约 0.1nm，用它 来观察分子结构。
电子显微镜拍摄的照片
第4节 光栅衍射
一．光栅和光栅常数
1.光栅 由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反 射光）的缝组成的光学器件。
透射式光栅
玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光
大学物理波动光学 (12)
由此可得斜入射时的光栅方程为
(a b)(sin sin ) k k 0, 1, 2
同样，k的可能最大值相应于 sin 1
在O点上方观察到的最大级次为 k1，取 90 得
k 1.70取 k 1 (ab)(sin90 sin 30 ) 2106 (10.5)
（3）对光栅公式两边取微分
(a b) coskdk kd
光栅光谱
波长为 及 d 第k级的两条纹分开的
角距离为
d d k k (a b) cos k
光线正入射时，最大级次为第3级，相应的角
位置3 为
3
sin1
(
k
ab
)
sin ( ) 1 3589.3109 2106
钠光谱线（ 589.3 nm），问
（1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几 级条纹？总共有多少条条纹？
（3）由于钠光谱线实际上是 1 589.0nm及 589.6nm
两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双 线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透 镜的焦距为2m.
光栅光谱
（2）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式
应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上， 光程差为
P
A
O
B
斜入射时光栅光程差的计算
A
C
D B
光栅光谱
BD AC （a b）sin (a b) sin (a b)(sin sin )
a
I0单 I单
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
0
1
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解: (1) (ab)sink (ab)skin6m
(2 )k(ab )k k4 ,取 k1 a
aa b 1 .5 mb d a 4 .5 m 4
教学ppt
10
(3)由光栅 sin 方 1， k程 kmax
ab 6m kmax 0.6m10
在-900<sin<900范围内可观察到的明纹级数为
k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹
aab0.810-4cm
3
教学ppt
12
k 就是所缺的级次
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ···
教学ppt
7
单缝衍射 第一级极 小值位置
缺
光栅衍射 第三级极 大值位置
级
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若 abk369缺级：k
a k 1 2 3 教学ppt
教学ppt
11
例2 波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上， 测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是 缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
（ 1 ） (ab)sink(ab)skin2.41-04cm
(2)k(ab)k k3 ,取 k1 a
相邻两缝间的光程差：
(ba)sindsink
(k0,1,2, ) 教学ppt
明纹位置 6
缺级现象
缺级 由于单缝衍射的影 响，在应该出现亮纹的地 方，不再出现亮纹
缺极时衍射角同时满足：
单缝衍射 a sin=k'
极小条件 k'=±1, ±2,···
即： k = k' (a+b) /a
缝间光束干 涉极大条件
10-4 衍射光栅
一 光栅
等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
衍射角
L
P
Q
o
f
教学ppt
1
透射光栅
反射光栅
光栅常数d
b a
dab d
数量级为10-5~10-6mLeabharlann 教学pptap
b
p21
衍射条纹的形成
各单缝分别同时产生单缝衍射. 注意：每一个单缝衍射的图样和位置都是一样的.
各单缝衍射的平行光产生多光干涉. 光栅衍射图样是由单缝衍射光强分布调制 多缝干涉光强分布的结果。
教学ppt
3
2
1
0
1
2
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
教学ppt
4
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮.
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
教学ppt
5
光栅方程
衍射角
)
a
b
ba
光栅常数
(ba)sin
= 3,6,9,...
8
衍射光谱 入射光为白光时，形成彩色光谱. I
0 一级光谱
三级光谱
ba
二级光谱
sin
教学ppt
9
例1 波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第
二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。
求(1)光栅常数是多少？(2)狭缝的宽度是多少？ (3)按 上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是 多少？