六年级数学上册知识点整理归纳完整版

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部编版六年级上册数学全册知识点考点归纳

部编版六年级上册数学全册知识点考点归纳

部编版六年级上册数学全册知识点考点归

一、整数
- 正整数、负整数和零
- 整数的大小比较
- 整数的加法和减法运算
- 整数与自然数的关系
二、小数
- 小数的读法和写法
- 小数与分数的关系
- 小数的加法和减法运算
三、图形与几何
- 点、线、线段和射线的基本概念
- 角的基本概念
- 直线、曲线、折线和封闭曲线的区别
- 简单图形的认识和绘制:直线、折线、封闭曲线、矩形、正方形、三角形等
四、三角形
- 三角形的定义和性质
- 等边三角形、等腰三角形和普通三角形的区别
- 三角形的分类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形- 三角形的内角和等于多少
五、长度、面积和体积
- 长度的比较和单位的换算
- 长度的加法和减法运算
- 面积的认识和计算
- 体积的认识和计算
六、时间与空间
- 时、刻、秒的认识和运用
- 时间的计算:几点几分到几点几分的时间长度
- 方向与位置的概念
- 空间的认识和观察
七、数据和图表
- 数据的收集和整理
- 表格和图表的制作和分析
- 直方图和条形图的认识和绘制
八、应用题
- 实际问题的数学建模
- 运用所学知识解决实际问题
以上是部编版六年级上册数学全册的知识点和考点的归纳。

将这些知识点掌握并灵活运用,能够帮助学生更好地理解数学知识并解决实际问题。

请注意,以上总结的内容基于部编版六年级上册数学教材的内容,仅供参考。

具体教材知识点还请以教材为准。

人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册

人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册

六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对?数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。

作用:确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。

第二单元 分数乘法 (一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

小学六年级数学知识点归纳(上)

小学六年级数学知识点归纳(上)

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是1/12 ,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1。

单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:(7,9)表示第七列第九行。

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。

如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。

如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。

第二单元分数乘法(一)、分数乘法的意义。

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512,表示:6的512是多少。

2 7×512,表示:27的512是多少。

(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总

小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总

小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高 V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。

小学六年级上册数学知识点归纳

小学六年级上册数学知识点归纳

小学六年级上册数学知识点归纳第一部分数与代数一、分数乘法(一)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数× 。

3、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理第一单元分数乘法一、分数乘整数1.分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

2.计算方法:分母不变,分子乘整数。

二、分数乘分数1.意义:表示求一个分数的几分之几是多少。

2.计算方法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的要先约分。

三、分数乘加、乘减混合运算及简算1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2.整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

3.合理地应用运算定律,可以使一些分数计算变得简便。

四、求一个数的几分之几是多少的问题解题规律:一个数×几分之几第二单元位置与方向一、在平面图上标出物体位置的方法1.面对地图,上北下南,左西右东。

2.在平面图上标出物体位置的方法,先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。

二、描述简单的行走路线每走一步,都要说清从哪里走(观测点),向哪个方向走多远的距离。

三、绘制简单的路线图1.确定方向标和单位长度。

2.以起点为观测点,从起点出发,根据描述确定所走的方向和距离。

每走一段路,都要重新确定新的观测点。

第三单元分数除法一、倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;也可以用1除以这个数来求。

二、分数除法1.意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.计算方法:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

三、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法1.除法:多少÷一个数2.方程解法:设这个数为x,几分之几× x = 多少四、已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的问题的解法1.除法:多少÷(1±几分之几)2.方程解法:设这个数为x,x ±几分之几× x = 多少第四单元比一、比的意义1.比的意义:两个数相除又叫两个数的比。

小学六年级上册数学各单元知识点

小学六年级上册数学各单元知识点

小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元,每个单元的知识点如下:1. 第一单元:数与代数- 数的认识:数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法:竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表:认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元:整数- 正数、负数:了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法:正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法:相乘的规律3. 第三单元:图形与坐标- 点、线、面:了解图形的基本概念- 线段的长度:如何测量线段的长度- 坐标系:认识平面直角坐标系4. 第四单元:图形的变换- 平移、翻转、旋转:了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称:认识图形的对称性5. 第五单元:小数- 小数的认识:了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法:竖式计算- 小数的乘法和除法:带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元:百分数- 百分数的认识:了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化:将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法:竖式计算7. 第七单元:平方与平方根- 平方数:认识平方数和平方根的概念- 计算平方:计算一个数的平方- 开平方:计算一个数的平方根8. 第八单元:长方体的面积和体积- 长方体的面积:计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积:计算长方体的体积9. 第九单元:圆- 圆的认识:了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长:计算圆的面积和周长10. 第十单元:时间- 时钟的认识:了解时、分、秒的概念- 时钟的读法:读时、读分、读秒- 时钟的计算:计算时间差、计算时间段11. 第十一单元:数据的处理- 统计图表:了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理:收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点,希望对你有帮助!。

六年级数学上册知识点整理归纳完整版

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六年级数学上册知识点整理归纳完整版六年级上册数学知识点第一单元分数乘法一)分数乘法意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同,即求几个相同加数的和的简便运算。

例如:3/4 × 7 表示求7个3/4的和是多少?2.一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如:5 × 2/3 表示求5的2/3是多少?二)分数乘法计算法则1.分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

例如:2/3 × 4 = 8/32.分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

例如:2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3三)积与因数的关系一个数(除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a ×b = c,当b。

1时,c。

a。

一个数(除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a ×b = c,当b < 1时,c < a(b ≠ 0)。

一个数(除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a ×b = c,当b = 1时,c = a。

四)分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法运算定律同样适用于分数乘法,运算定律可使计算更简便。

其中包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

倒数的意义是指乘积为1的两个数互为倒数。

需要注意的是,倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。

判断两个数是否互为倒数的唯一标准是它们相乘的积是否为1.求倒数的方法包括求分数、整数、带分数和小数的倒数。

1的倒数是它本身,而0没有倒数,因为任何数乘以0的积都是0,且不能作分母。

任意数a(a≠0)的倒数为1/a,非零整数a的倒数为a/1,分数的倒数是倒数的分数。

真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身,而假分数的倒数小于或等于1,带分数的倒数小于1.分数乘法可用于解决各种问题。

例如,要求一个数的几分之几是多少,可以用单位“1”的量与分数相乘。

小学数学六年级上册知识点归纳

小学数学六年级上册知识点归纳

小学六年级上册总复习1. 数与代数一、 分数乘法1. 分数乘法的意义(1) 分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

(2) 一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少2. 分数乘法的计算方法。

(1) 分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。

(2) 分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积做分母。

二、 倒数的认识1. 倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数2. 求倒数的方法求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置三、 分数除法1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算2. 分数除法的计算方法(1) 分数除以整数(0除外),等于分数乘整数的倒数(2) 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

即甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

四、 分数乘、除法应用题1. 分数乘法应用题的解题规律:单位“1”已知,用乘法计算。

(1) 求一个数的几分之几是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯分率(几几)=部分量(与几分之几相对应的量)。

(2) 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”) ⨯(1几几±) (3) 求一个数的a b 与这个数的cd 的和(或差)是多少的应用题的解题规律:一个数(单位“1”的量)⨯(a b cd ±) 2. 分数除法应用题:单位“1”未知,用方程或者除法计算。

(1) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解题规律:一,用方程解:根据“一个数(单位“1”) ⨯ 分率几几=部分量”列方程解答。

二、用算术方法解:即用部分量÷相对应的分率(几几)=一个数(单位“1”)(2) 求甲数比乙数多(或少)几分之几的的应用题的解题规律:(甲—乙)÷乙或(乙—甲)÷乙3. 分数乘、除法应用题的对比(1) 单位“1”已知,用乘法(2) 单位“1”未知,用方程解或用除法解答。

六年级上册数学的知识点归纳

六年级上册数学的知识点归纳

六年级上册数学的知识点归纳第一单元:分数乘法。

分数乘法就像是给分数“变胖”或者“变瘦”。

比如说,一个分数乘以一个整数,就相当于把这个分数复制了整数那么多次。

要是一个分数乘以另一个分数,那就是分别看分子和分母,分子乘分子,分母乘分母。

记住哦,能约分的先约分,这样计算更简单!第二单元:位置与方向(二)这单元就像是玩寻宝游戏,要搞清楚东西南北还有角度和距离。

比如说,告诉你在某个点的什么方向多少度,距离多远,你就能找到目标啦。

反过来,要是你在一个地方,也能说出其他地方在你的什么方位。

第三单元:分数除法。

分数除法是分数乘法的“逆运算”。

如果一个数除以一个分数,就等于乘以这个分数的倒数。

啥是倒数?就是把分子分母颠倒一下位置。

比如说,2/3 的倒数就是3/2 。

第四单元:比。

比就像是两个东西在比赛,看谁多谁少。

比如说,甲和乙的比是 3:2 ,那就表示甲有 3 份,乙有 2 份。

比还可以转化成分数来计算,可方便啦。

第五单元:圆。

圆可是个神奇的图形!要知道圆的半径、直径、周长和面积的计算方法。

周长就是绕圆一圈的长度,用公式 C=2πr 或者 C=πd 来算。

面积就是圆占的地方大小,公式是 S=πr²。

第六单元:百分数(一)百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几。

比如说,及格率、出勤率都是百分数。

计算百分数的题目,要注意把百分数化成小数或者分数来计算。

第七单元:扇形统计图。

扇形统计图就像是一个切开的披萨,能清楚地看出各部分占总体的比例。

通过看扇形的大小,就能知道哪个部分最多,哪个部分最少。

第八单元:数学广角—数与形。

这单元让我们发现数和形之间的奇妙联系。

有时候通过画图能更轻松地解决数学问题,让复杂的数字变得一目了然。

怎么样,这些知识点是不是好懂多啦?。

人教版六年级上册数学全册知识点归纳

人教版六年级上册数学全册知识点归纳

一、分数乘法1、一个数乘分数的意义:表示一个数的几分之几是多少。

2、整数乘分数的计算方法:整数乘分子做新的分子,分母不变。

3、分数乘分数的计算方法:分子乘分子做为新的分子,分母乘分母做为新的分母。

4、小数乘分数计算方法:把小数转化成分数,再计算;或者把分数转化成小数再计算注意:结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律:a × b = b ×a乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c )乘法分配律:(a + b)×c = a ×c + b×c注:有加法、乘法和小括号,先算小括号的加法,再算小括号外面的乘法。

6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×47、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

二、位置与方向(二)1、根据方向和距离确定物体位置的方法(1)确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度(2)明确被测物体和观测点的实际距离(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测量物体的位置。

2、描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个参照物为观测点,测量好到下一个目标行走的方向(角度)和距离。

3、两地的位置具有相对性,观测点不同,叙述的方向正好相反,角度和距离不变例:甲在乙的北偏东35°200米处;也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。

4、同一个观测点,位置的描述有两种说法例:甲在乙的北偏东35°200米处,也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、1的倒数是1;因为0与任何数相乘都不等于1,0没有倒数。

3、分数除以整数,既可以看成把这个分数平均分成整数份;也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数是多少。

六年级上册数学知识点总结(7篇)

六年级上册数学知识点总结(7篇)

六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识点总结(7篇)总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它可以促使我们思考,因此我们要做好归纳,写好总结。

总结你想好怎么写了吗?以下是小编精心整理的六年级上册数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

六年级上册数学知识点总结1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。

(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

二、一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。

0除以任何数商都为0。

三、分数除法的混合运算知识点一:分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。

知识点二:连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。

知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。

知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

小学六年级数学上册知识点归纳

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小学人教版六年级数学上册知识点公式归纳分数的大体性质:分子分母同时乘或除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的互换律、结合律和分派律,对于分数乘法也一样适用。

乘法互换律:a × b = b × a乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分派律:( a + b )×c = a×c + b×c六、分数乘法的解决问题(一)(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几1、找单位“1”:在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面;二、看有无多或少的问题;3、写数量关系式技能:(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分数前是“的”:单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1-分数)=具体量;单位“1”的量×(1+分数)=具体量(已知具体量求单位“1”的量,用除法)(二)、倒数一、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1; 0没有倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们彼此依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

二、求倒数的方式:(1)、求分数的倒数:互换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再互换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版

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人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的61是多少? 9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去, 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数, 这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时,c>a.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结

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最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识,需要学生认真掌握和理解。

下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。

第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数:1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数:…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加,绝对值相加,符号不变;异号两数相加,绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法,即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值,表示为|a|,表示a到0的距离。

知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小,可以先比较绝对值,再根据符号确定大小。

知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数,小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。

第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数,小数点是整数位和小数位的分界线。

知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出,小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小,可以先确定小数点后的整数大小,然后比较小数点后的小数位。

知识点2.4 小数的相加法则小数相加,先让小数点对齐,然后按位相加,最后把小数点写在和的下方。

知识点2.5 小数的减法法则小数相减,先让小数点对齐,然后按位相减,最后把小数点写在答案的下方。

知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘,先把小数前的数乘起来,再把总位数相加,最后把小数点放到乘积中位数的位置。

知识点2.7 小数的除法法则小数相除,先把被除数和除数放大到整数,再按整数的除法法则计算,最后把小数点放在商中位数的位置。

第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面,其中面又可分为三角形、四边形等。

知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形,可以根据边长和角度分类。

六年级上册数学知识点总结归纳

六年级上册数学知识点总结归纳

六年级上册数学知识点总结归纳·最新说明:本文整理了通用版六年级上册数学知识点,内容根据多年教学沉淀、考试大纲要求、历年高频真题分析而来,是老师和同学们复习提升的最佳选择,希望对老师和同学们有所帮助。

目录一、正方体和长方体特点 (3)二、物体面的个数。

(4)三、长方体、正方体基本公式 (4)四、长方体、正方体棱长&棱长和&表面积&体积的倍数关系。

(5)五、把若干个相同的小正方体堆成一排。

(5)六、涂色问题。

(6)七、从大长方体上挖小正方体后的表面积变化情况: (7)八、若干正方体堆积在一起后的表面积问题 (8)九、在正方体6个面打孔。

(9)十、用长方体铁皮焊接无盖的长方体容器。

(10)十一、物体浸水问题(水的体积不变)。

(11)十二、常用单位及其进率。

(12)十三、解方程注意点 (13)十四、圆 (15)十五、栅栏围圈问题 (15)十六、长方体、正方体 (16)十七、涂色问题 (17)十八、物体浸入水中有关问题 (17)十九、分数问题 (17)二十、行程问题 (17)二十一、工程问题 (18)二十二、浓度问题 (18)二十三、时钟问题 (18)二十四、、分数、小数、百分数互化 (18)二十五、常用单位及进率换算 (18)一、正方体和长方体特点正方体有6个面、8个顶点、12条棱;长方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体最多有2个正方形。

附:正方体的11种展开图(1-1,2-2,3-3为相对面)①“141”型共6种:②“132”型共3种:③“33”型:④“222”型:附:“141”型用于长方体展开的最小周长问题;“33”型用于制作正方体的最小长方形纸片面积问题。

二、物体面的个数。

三、长方体、正方体基本公式注意:容积是物体内部的长×宽×高。

四、长方体、正方体棱长&棱长和&表面积&体积的倍数关系。

五、把若干个相同的小正方体堆成一排。

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六年级数学上册知识点整理归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时,c>a.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时,c=a .注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

附:形如)(1b a a +⨯的分数可折成(b a a +-11)×b1(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a ×b=b ×a乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律:a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

(必须说清谁是谁的倒数)2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。

例如:a ×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法:①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×1=10没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、任意数a(a ≠0),它的倒数为a1;非零整数a 的倒数为a1;分数ab 的倒数是ba 。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)“1”× ab = ?例如:求25的53是多少? 列式:25×53=15甲数的53等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25×53=15注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

2、( 什么)是(什么 )的)()(几几。

( )= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53,乙数是25,求甲数是多少? 甲数= 乙数 ×53 即25×53=15注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量,即53是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。

(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量例2:甲数比乙数多(少)53,乙数是25,求甲数是多少?甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×(1±53)=40(或10)3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、什么是速度?——速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几? 多:(甲-乙)÷乙 =比字后面的量乙)—甲(少:(乙-甲)÷乙第三单元 分数除法一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=5 =比后差2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c四、比:两个数相除也叫两个数的比1.1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

2.比值通常用分数、小数和整数表示。

3.比的后项不能为0。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:12∶2012=12÷20=53= 12∶20读作:12比20注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别: 后项 前项 前项后项 比号 比值附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

例:甲是乙的53,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙×53(15×53=9)2、未知单位“1”的量用除法。

例: 甲是乙的53,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙×53(15÷53=25)(建议列方程答)3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几?甲=乙×几分之几 (例:甲是15的53,求甲是多少?15×53=9)乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的53,求乙是多少?9÷53=15)几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15=53)(乙是单位“1”)(2)甲比乙多(少)几分之几?A 差÷乙=乙差(“比”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15=15915 =156=52)B 多几分之几是:乙甲–1(例: 15比9少几分之几?15÷9=915-1=35–1=32)C 少几分之几是:1–乙甲(例:9比15少几分之几?1-9÷15=1–159=1–53=52)D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙(1±几几)(例:甲比15少52,求甲是多少?15–15×52=15×(1–52)=9(多是“+”少是“–”)E 乙=甲÷(1±几几 )(例:9比乙少52,求乙是多少?9÷(1-52)=9 ÷53=15)(多是“+”少是“–”)(例:15比乙多32,求乙是多少?15÷(1+32)=15 ÷35=9)(多是“+”少是“–”)4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35 方法二:甲:56×533+=21 乙:56×535+=35 例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?方法一:21÷3=7 乙:5×7=35方法二:甲乙的和:21÷533+=56 乙:56×535+=35 方法三:甲÷乙=53 乙=甲÷53=21÷53=35 5、画线段图:(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

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