正弦交流电的基本概念教案

正弦交流电的基本概念教案

1.在电力系统中，从发电到输配电，用的都是交流电

这里的电源是交流发电机。在前面我们介绍过一个最简单的原理性交流发电机，它是靠线圈在磁场中转动而获得的交变的感应电动势的。交流发电机产生的交变电动势随时间变化的关系图，基本上是正弦或余弦函数的波形，这样的交流电叫做简谐交流电。

2.在无线电电子设备中的各种电讯号，大多也是交流电信号

这里电讯号的来源是多种多样的。在收音机、电视机中通过天线接收了从电台发射到空间的电磁波。形成整机的讯号源。

3.在许多电子测量仪器（如交流电桥、示波器、频率计、Q 表等）中，这些讯号发生器自身也是一些特殊的电子电路，靠它激发的自生振荡，为其它测量仪器提供交流电动势。在各种无线电电子设备中往往具有多级放大电路，这时除了整机的交流电源外，前一级放大器的输出是后一级的输入，对后一级电路来说，我们也可以把前一级作

为讯号源。实际中不同场合应用的交流随时间变化的波形是多种多样的：

（1）市电是50周的简谐波；

（2）电子示波器用来扫描的讯号是锯齿波；

（3）电子计算机中采用的讯号是矩形脉冲；

（4）激光通讯用来载波的是尖脉冲；

（5）广播电台发射的讯号在中波段是535KC—1605KC的调幅波（即振幅随时间变化的简谐波）；

（6）电视台和通讯系统发射的讯号兼有调幅和调频波（即频率随时间变化的简谐波）。

这里讲的“波”是习惯说法，其实都是电流i 随时间t的变化状态（即振动状态），而不是波。我们知道，波方程必须既是时间t 又是空间r（或其中之一，如x）的函数。虽然交流电的波形多种多样,但其中最重要的是简谐交流电，这是因为：

（1）简谐交流电是一种最常见的交流电，由于非简谐交流电可能引起用电器（如电动机）额外的功率损耗，并造成电路的某些部分出现不应有的高电压，从而引起种种危害，因此，工业及民用交流电都采用简谐交流电；

（2）任何非简谐式的交流电都可分解为一系列不同的频率的简谐成分。例如方形波可用Fourier series表示为：这级数的前三项相加，所得结果就已与方波的形状有相当的近似了。

（3）不同频率的简谐成分在线性电路种彼此独立，互不干扰。

由于同频率简谐函数叠加的结果仍旧是该频率的简谐函数，简谐函数的微商和积分也是同一频率的简谐函数。这样一来，不但使简谐交流电路问题处理和运算特别简单，而且不同频率的简谐交流电在电路中彼此独立，互不干扰。因为当有不同频率的简谐成分同时存在时，我们可以一个个单独处理。由于以上几点理由，在一切波形的交流电中，简谐交流电是最基本的，以后各节只讨论简谐交流电，它是处理一切交流电问题的基础。

我们知道，所谓交流电就是大小和方向都随着时间不断交变的电流。

如下右图所示为一正弦交流电动势的波形图，由图可以得知：交流电

跟别的周期性过程一样，是用周期或频率来表示其变化的快慢。正弦交流电由零值增加到正最大值，然后又逐渐减少至零，然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向（波形先是向上，然后是向下，所以是反方向）的最大值，最后减少到零。

正弦交流电这样循环变化一周所需的时间叫做周期，用字母“T”表示。单位是秒（字母“S”表示），常用的还有毫秒（ms）、微妙（μs）、纳秒（ns）。

由周期定义可知，周期越大，表面变化一周所需时间越长，即变化越慢，反之周期越小，表面交变电变化一周所需时间越短，即变化越快。

交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，用“f”表示，单位是赫兹，简称赫，用“Hz”表示。频率的常用单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz）

周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量，两者的关系为：

除了周期和频率描述交流电的变化快慢外，还可以用电角度（角频率）来描述。角频率用“ω”表示，单位为弧度/秒

因为电动势交变一周期，电角度就改变2π弧度，而所需时间为T，所以电角速度（角频率）与频率的关系为：

由上式可知，周期、频率和角频率三者之间是相互联系的，如果知道其中一个，便可求得另外两个。例如我国电流系统中，交流电的频率是50Hz，则周期T=1/f=0.02s，角频率ω=2πf=314弧度/秒。美国、日本、西欧国家频率是60Hz。