《百分数的认识》知识点

百分数的认识

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。

3、百分数和分数的联系和区别：

（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：

○

1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。

○

2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。

二、百分数和分数、小数的互化

1、百分数与小数的互化

（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。

2、百分数与分数的互化

（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。

（2）分数化百分数：

○

1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。 ○

2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。

○

3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。 3、常见的分数、小数和百分数的互化

21=0.5=50% 41=0.25=25% 4

3=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 8

1=0.125=12 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 20

1=0.05=5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

三、用百分数解决问题

1、常见的百分率的计算方法

达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数

发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数

合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量

油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数

成活的数量×100% 命中率=

投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几？列式均为：

B

A ×100%。 3、已知一个数的百分之几是A ，求这个数：A ÷百分之几。

4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法：

（1）先求出增加（或减少）的具体量，再除以单位“1”的量。 （2）如果是增加，用第一个量除以单位“1”的量，商再减去1。

如果是减少，用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。

5、求增加（或减少）之后的数的方法：

（1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。

（2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少，用已知量乘以1减百分率的差。

6、求增加（或减少）之前的数的方法：

如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是减少，用已知量除以1键百分率的差。

四、折扣、纳税、利率

（一）折扣

1、折扣：按原价的百分之几出售，叫做折扣，通称“打折”。如八折就表示现价是原价的80%。

2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。如八折=10

8=80%，九五折=0.95=95%。 3、一成是十分之一，也就是10%，六成五就是十分之六点五，也就是65%。

4、现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣。