生活中的数学初探数学建模共28页文档
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用1. 引言1.1 数学建模在生活中的应用数学建模是一种将现实问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的过程。
在当今社会，数学建模已经渗透到我们生活的各个方面，为我们带来了诸多便利和收益。
数学建模在生活中的应用已经成为一种普遍现象，无论是在出行路线优化、人口增长预测、金融产品设计、医疗保健改善还是生产效率提高等方面，数学建模都发挥着重要作用。
通过数学建模可以帮助人们在繁忙的生活中找到最优出行路线，节省时间和成本。
同时，通过数学建模可以对人口增长趋势进行预测，为城市规划和资源配置提供重要参考。
在金融领域，数学建模可以帮助设计出更加合理和有效的金融产品，提高投资效率和风险控制能力。
在医疗领域，数学建模可以帮助医生进行诊断和治疗方案制定，改善患者的健康状况。
同时，数学建模还可以帮助企业提高生产效率，优化生产流程，降低成本，提高竞争力。
总的来说，数学建模在生活中的应用已经变得无处不在，为我们的生活带来了诸多便利和发展机遇。
在未来，随着科学技术的不断发展和进步，数学建模在各个领域的应用将会变得更加广泛和深入。
数学建模将继续发挥着重要作用，为我们的生活带来更多的改变和进步。
2. 正文2.1 优化出行路线优化出行路线是数学建模在生活中的一个重要应用领域。
通过数学建模，我们可以利用数学模型来解决出行过程中的问题，如交通拥堵、路线规划等。
在现代社会，交通问题已成为人们生活中的一个普遍困扰，因此优化出行路线显得尤为重要。
数学建模可以帮助我们分析交通流量数据，预测交通拥堵情况，从而提前规划出行路线。
通过数学算法，我们可以实现交通信号灯的智能控制，最大程度地减少交通拥堵，提高道路通行效率。
数学建模也可以帮助我们优化公共交通系统，设计更加高效的公交线路、地铁线路，提供更便利的出行选择。
在城市规划中，数学建模可以帮助城市规划者设计更加合理的道路网，减少交通压力，提升城市整体交通效率。
通过数学建模，我们可以在不同的交通方式之间进行整合，推动多式联运，并为出行者提供更加便捷、舒适的出行体验。
生活中的数学建模
生活中的数学建模生活中的数学建模无处不在，可以帮助我们解决现实生活中的各种问题。
本文将介绍数学建模的概念、应用领域以及实际案例，旨在展示数学建模在我们日常生活中的重要性和影响。
1. 数学建模的概念数学建模是将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解的过程。
它结合了数学理论与实际应用，通过建立数学模型来描述与解释现实现象，为问题的分析和决策提供科学依据。
2. 数学建模的应用领域数学建模广泛应用于各个领域，包括经济学、物理学、生物学、环境科学、医学等。
下面将重点介绍几个常见的应用领域。
2.1 经济学领域在经济学中，数学建模可以用于预测市场走势、量化风险和利润等。
例如，通过建立投资组合模型，投资者可以根据历史数据和数学模型来分析和优化投资组合，以实现最大的收益和最小的风险。
2.2 物理学领域在物理学中，数学建模可以用于解释和预测物理现象。
例如，通过建立数学模型来描述天体运动规律，科学家们可以预测天体的位置和轨迹，为天文学的发展提供重要的理论基础。
2.3 生物学领域在生物学中，数学建模可以用于研究生物系统的行为和相互作用。
例如，通过建立生物传染病传播模型，科学家们可以预测病毒传播速度和传播路径，为疾病控制和预防提供科学依据。
2.4 环境科学领域在环境科学中，数学建模可以用于模拟和预测环境变化。
例如，通过建立气候模型来研究全球变暖的趋势和影响，科学家们可以提出减少温室气体排放的策略，以减缓气候变化的进程。
2.5 医学领域在医学中，数学建模可以用于疾病诊断、治疗和药物研发等方面。
例如，通过建立数学模型来模拟药物在人体内的传输和作用机制，科学家们可以优化药物疗效和副作用的平衡，为药物研发提供指导。
3. 生活中的数学建模实例生活中的数学建模可以帮助我们解决各种实际问题，下面将介绍几个实际案例。
3.1 交通流量优化在城市交通管理中，数学建模可以帮助优化交通流量，减少拥堵现象。
通过建立交通流量模型，研究者可以分析道路的瓶颈和交通信号灯的优化方案，提高交通效率和减少交通事故的发生。
数学建模在生活实际中的应用
数学建模在生活实际中的应用【摘要】数目的统计，排版格式等。
数学建模在生活实际中的应用是一种将数学应用于解决实际问题的方法，涵盖了金融、交通运输、医疗健康、气象预测和环境保护等领域。
在金融领域，数学建模可帮助分析股票走势、风险管理等；在交通运输领域，可以优化交通流量、解决城市拥堵问题；在医疗健康领域，可以预测疾病传播、制定医疗政策；在气象预测中，可以预测台风路径、天气变化等；在环境保护中，可对污染影响进行评估、提出环保措施。
数学建模的应用对解决现实问题起着重要作用，需要不断推动其在实际中的应用，探索创新方法。
展望未来，数学建模将在更多领域得到应用，有望为解决社会问题提供更多可能性。
【关键词】数学建模、生活实际、金融领域、交通运输、医疗健康、气象预测、环境保护、重要性、未来发展。
1. 引言1.1 数学建模在生活实际中的应用数学建模在生活实际中的应用早已渗透到我们生活的方方面面，无论是金融领域、交通运输领域、医疗健康领域、气象预测领域还是环境保护领域，数学建模都发挥着关键作用。
通过数学建模，我们可以更好地分析和解决各种实际问题，提高工作效率，降低成本，促进科学发展。
在金融领域中，数学建模被广泛应用于风险评估、投资组合优化、金融衍生品定价等方面，帮助金融机构更好地管控风险，提高盈利能力。
在交通运输领域，数学建模可用于交通流量预测、路径规划、交通调度等方面，提高交通系统的效率和安全性。
在医疗健康领域，数学建模可以帮助医生进行诊断、预测疾病发展趋势、优化医疗资源配置，提高医疗服务质量。
在气象预测领域，数学建模可以用于预测台风路径、气候变化趋势等，提前采取应对措施。
在环境保护领域，数学建模可以帮助监测环境污染情况、优化环保措施，促进环境可持续发展。
数学建模在生活实际中的应用具有重要意义，不仅可以提高生活质量，还可以推动社会经济的发展。
我们应该继续推动数学建模在实际中的应用，开展更多实际案例的研究，不断完善数学建模理论和方法，为未来的发展提供更有力的支持。
运用建模解决生活中的数学初探
运用建模解决生活中的数学初探作者：孙卫来源：《新课程·教研版》2011年第01期“生活中处处皆数学。
”《数学课程标准（实验稿）》“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”本人在本文中将结合自身的教学实践谈谈如何运用转化思想，构造数学模型，解决生活中的数学。
一、运用转化思想，构造方程（组）数学模型现在，数学命题越来越贴近实际生活，关注社会热点，要求学生能把实际问题转化为数学问题，能对实际问题作出正确的判断、并能用数学知识进行决策、设计运行方案等，进而考查学生分析问题、解决问题的能力，体会方程（组）是一个刻画现实世界的有效的数学模型。
例1.2012年奥运会伦敦组委会预计足球决赛门票价格是：一等席300欧元，二等席200欧元，三等席125欧元。
某服装公司在促销活动中，拟组织获得特等奖、一等奖共36名顾客到伦敦观看比赛，除去其他费用后，计划买2种门票，用完5025欧元。
你能设计出几种购票方案，供该服装公司选择？并说明理由。
解析：依据题意共有3种门票但只选购2种，所以应分三种情况分类讨论，并转化为“列出方程组，求出整数解”的数学模型，从而设计出购票的方式。
第一种情况：设购一等席票为x张，二等席票为y张，可列出方程组：x+y=36300x+200y=5025因方程组无整数解，所以此方案行不通。
第二种情况：设购一等席票为x张，三等席票为y张，得x+y=36300x+125y=5025整数解为x=3y=33得第一种购票方案。
第三种情况：设购二等席票为x张，三等席票为y张，得x+y=36200x+125y=5025整数解为x=7y=29得第二种购票方案。
二、运用转化思想，构造不等式数学模型平时教学中经常出现数学题中渗透其他学科知识，例如物理、化学、生物等学科的知识。
数学建模在生活实际中的应用-精品教育文档
数学建模在生活实际中的应用依据职业教育的培养目标, 在职业教育阶段 , 学生仅掌握书本知识已经不能满足社会的要求, 因此 , 引导学生把所学的数学知识与生活中的实际问题相结合, 开展数学建模活动应成为职业教育数学教学活动的重要理念之一。
1问题提出1.1问题商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。
同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。
这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。
定价低、销售量大、但利润小; 定价高、利润大但销售量减少。
下面研究在销售总收入有限制的情况下. 商品的最高定价问题。
1.2实例分析某商场销售某种商品单价25 元。
每年可销售 3 万件。
设该商品每件提价 1 元。
销售量减少0.1 万件。
要使总销售收入不少于 75 万元。
求该商品的最高提价。
解: 设最高提价为 x 元。
提价后的商品单价为 (25x) 元提价后的销售量为 (30000-1000x) 件则(25+x)(30000- 1000x) ≥750000(25+x)(30- x) ≥7500≤x≤5即提价最高不能超过 5 元。
2数学建模的概念数学建模 , 即构造数学模型 , 具体地说就是将某一领域或部门的某个实际问题, 经过抽象、简化、明确变量和参数 , 并依据某种“规律”建立变量和参数间的明确关系( 数学模型 ), 然后求解该问题 , 并对结果进行解释和验证, 如果正确 , 则可投入使用 , 否则将重新对问题的假设进行改进, 多次循环 , 直到正确。
3数学建模的一般步骤这里所说的建模步骤只是大体上的规范 , 实际操作中应针对具体问题作具体分析, 灵活运用。
建立数学模型的一般步骤如下:(1)模型准备 :了解熟悉实际问题 , 以及与问题有关的背景知识 , 明确建模的目的 , 掌握研究对象的各种信息 ( 如数据、资料等 ), 弄清对象的特征 , 分析原型的结构 , 有时要求建模者做深入细致的调查研究 ,按模型的需要有目的地收集所需要的数据。
[精品]数学建模在日常生活中的应用
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数学建模在日常生活中的应用数学建模在日常生活中的应用摘要：数学学科是来源于现实生活，同时又为生活提供服务。
生活中的数学建模涉及到的问题比较贴近实际，具有一定的实践性和趣味性，生活实际问题解决所需知识一般以初等数学为主，数学生活化应用简单较容易。
因此，生活中的数学建模的应用应该得到重视，大众数学应用意识和能力应该不断提高，运用数学思维和方法分析、解决实际问题的能力是很有必要得到重视和强调的。
关键词：数学建模日常生活数学化生活一、数学模型和数学建模基本含义数学模型：在准确把握事物系统内部具体突出特征和关系的基础上，整合抽象关系表现，运用数学语言进行近似概括和表达，生成一种数学结构系统。
数学模型的建立是类似性反映客观存在形式和各种复杂关系的方式。
[1] 数学建模：是在现实生活中建立数学模型来解决问题。
二、数学建模程序数学建模在理论上只是对于具体数学模型的宏观规范，需要在实际操作中进行必要具体问题的具体分析，达到数学建模形式的灵活运用。
[2] 数学建模的一般程序： 1.准备模型。
此阶段的实现是建立在对于实际问题的熟悉基础上，熟悉问题出现的原因、背景，明确数学建模所要实现的目的。
2.建立模型。
在准备的基础上，对于收集的数据和资料进行分析和处理，利用数学语言找出假设条件，保证数学语言的相对精确性。
具体问题所涉及到的相关变化因素以及其中的不确定关系需要数学工具的恰当协作，建立起数学模型。
其具体数学模型可以包含方程、不等式、图形函数和表格等。
注意在建模时，为了达到模型的广泛普及和推广，应该力求数学工具的简单化。
简单化的建模工具可以贴近现实生活，可以广泛被采纳、接受和运用。
3.求解模型。
求解模型需要利用数学工具，数学工具可能使用到方程、逻辑推理和证明、图解等直观或间接方式。
模型求解的结果需要根据实际问题各因素关系的正确分析加以确定，结果分析中需要根据结果预测数学公式、完成最优决策的选择和控制的最佳实现。
最优决策的选择是解决实际问题中比较常见的难题，在综合衡量多种选择的前提下，进行最优的选择是关键的决定，而数学模型的建立可以在数学工具的辅助下，更快、更简洁、更直观的实现选择最优化，解决实际问题。
数学建模——现实生活中的数学
§5 煤矸石的堆积问题一.问题的提出煤矿采煤时,会产出无用废料――煤矸石。
在平原地区，煤矿不得不征用土地堆放矸石，通常矸石的堆积方法是：架设一段与地面角度约为的直线型上升轨道。
用在轨道上行驶的矸车将矸石运到顶端后倾倒。
待矸石堆高后，再借助矸石堆延长轨道，这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来。
矸石山的底面积为：于是，征地面积至少为矸石山的体积（1）（2）（3）2. 征地面积与采煤出矸率的关系设出矸率为p，年均出矸量为，则从而按矸石容重换算成每年增加的矸石体积：于是t 年后矸石上的体积为（4）由（3）和（4）式可得矸石山高度与时间的关系：将（5）代入（2）得t年后占地面积为（亩）（6）这样可得20 年后矸石山高度与占地面积分别为：（亩）特别，当p=0.1 时，（亩）3. 征地计划因为地价涨幅10% 高于贷款利率5% 。
所以应在开始时一次性将用地全部购入，所缺经费想银行贷款。
当p=0.1 时，征地费为（万元）（二）堆积矸石的电费1. 运矸车的机械效率设坡道行程为x, 则2. 运矸车的机械功堆积体积为V的矸石山，所做的总功为：其中，运矸车的机械效率为：其中，（9）（8）按照1度电=3600000 焦耳，并利用和（9）式，可以计算出从开始到t 年的电费当p=0.1,t=1 到t=20 年度电费52.28 50.69 49.08 47.44 45.77 44.07 42.33 40.55 38.73 36.86 电费20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 t（年份）34.93 32.92 30.83 28.64 26.32 23.82 21.09 18.00 14.25 8.5 电费10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 t（年份）（四）结论为了进行经费比较，将所有费用都按利率5% 折合成20 年后的值。
（也可以折合成现值）* 数学建模――现实<B style='color:black;background-color:#ffff66'>生活</B>中的数学胡学刚数学建模与数学建模竞赛§1. 关于数学模型与数学建模随着科学技术的进步，数学的应用已经不再局限于物理学传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学、信息科学、管理科学、人文科学以及一些交叉学科都提出了大量涉及数学的实际问题。
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用【摘要】数学建模在生活中的应用十分广泛，涉及到医学、气象学、交通运输、金融领域和环境保护等多个领域。
在医学领域，数学建模被应用于疾病传播模型、药物研发等方面，提高了医疗水平和治疗效果。
气象学中的数学建模有助于准确预测天气变化，提高了灾害预警和应对能力。
在交通运输领域，数学建模被用来优化交通流、规划路线，提高城市的交通效率。
金融领域中的数学建模帮助分析市场走势、风险控制等，促进了金融市场的稳定发展。
环境保护中的数学建模则用于评估环境影响、资源管理等，保护了生态环境。
数学建模在生活中扮演着重要的角色，对提升生活质量、改善人们的生活和工作环境起着积极作用。
在未来，数学建模将继续发展，为更多领域带来创新和改变。
【关键词】数学建模、生活中的应用、医学、气象学、交通运输、金融、环境保护、意义、发展、结论1. 引言1.1 数学建模在生活中的应用数学建模在生活中的应用广泛而深远，不仅在科学研究领域发挥着重要作用，同时也在日常生活中发挥着不可或缺的作用。
数学建模是将实际问题抽象为数学问题并进行求解的过程，通过建立数学模型来描述和分析真实世界中的各种现象和问题。
在医学、气象学、交通运输、金融领域以及环境保护等领域，数学建模都得到了广泛的应用。
数学建模为医学领域提供了强大的分析和预测工具，帮助医生更好地理解疾病的传播规律、药物的疗效以及手术的风险等。
在气象学领域，数学建模可以帮助气象学家预测天气变化、风暴路径等，从而提前采取措施应对可能的灾害。
在交通运输领域，数学建模可以优化交通流、减少拥堵，提高交通效率，减少交通事故发生的几率。
在金融领域，数学建模可以帮助投资者制定更合理的投资策略，降低风险，提高收益。
在环境保护领域，数学建模可以帮助科学家研究环境问题，预测环境变化，并提出有效的环保措施。
数学建模在生活中的应用是多方面的、深入的，对人类社会的发展和进步起着重要的推动作用。
今后随着科学技术的不断发展，数学建模在生活中的应用将会更加广泛和深入。
生活中的数学建模
作为一名数学教授，我很乐意为您列举一些生活中的数学建模示例。
数学建模是将实际问题转化为数学模型，并使用数学方法进行分析和求解的过程。
以下是一些常见的数学建模应用：1. 交通流量优化：通过数学建模，可以研究交通流量、拥堵情况以及交通信号优化，以提高道路交通效率和减少拥堵。
2. 股票市场预测：数学建模可以应用于股票市场的预测和分析，利用统计学、时间序列分析等方法来预测股票价格的走势。
3. 医学影像处理：数学建模在医学影像处理中起着重要的作用，如在计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）等领域中，用于图像重建、噪声滤除等方面。
4. 环境保护：数学建模可应用于环境保护领域，如空气污染模型、水资源管理模型，以及气候变化模型等，帮助预测和评估环境影响。
5. 供应链优化：数学建模可以用于优化供应链管理，包括库存管理、运输路线优化、订单分配等，以提高效率和降低成本。
6. 市场营销策略：数学建模在市场营销中也有应用，如市场分析、顾客行为建模，以及定价策略等，帮助企业做出更明智的决策。
7. 网络安全：数学建模在网络安全领域中用于密码学、加密算法的设计与分析，以及网络攻击和防御策略的建立。
8. 城市规划：数学建模可用于城市规划，如交通规划、土地利用规划，以及人口增长模型等，帮助设计更可持续和宜居的城市环境。
9. 能源管理：数学建模可应用于能源管理领域，如电力系统调度、能源供需平衡、能源消耗优化等，以提高能源利用效率和减少能源浪费。
10. 人群行为模拟：数学建模可以用于模拟和预测人群的行为，如人流模型、交通拥堵模拟、疾病传播模型等，有助于制定合理的城市规划和紧急应对措施。
11. 资源分配：数学建模在资源分配领域有广泛应用，如水资源分配、食物供应链优化、医疗资源调配等，以确保资源的公平合理分配和最优利用。
12. 金融风险管理：数学建模在金融领域中扮演关键角色，如风险评估模型、投资组合优化、衍生品定价等，有助于管理和降低金融风险。
数学建模在日常生活中有何应用
数学建模在日常生活中有何应用在我们的日常生活中，数学建模这个听起来有些高深的概念，其实无处不在，发挥着重要的作用。
它并非只是存在于学术研究或者专业领域，而是与我们的生活息息相关，深刻地影响着我们的决策、行为和对世界的理解。
先来说说购物这件再平常不过的事。
每逢促销活动，比如“满减”“打折”“买一送一”等，我们都需要在众多商品和优惠方案中做出选择，以达到最佳的购物效果。
这时候，数学建模就派上了用场。
我们会在心里默默计算不同方案下的实际花费和商品的性价比。
假设我们要买几件价格不同的商品，同时面临不同的折扣方式，我们可以通过建立简单的数学模型，计算出每种情况下的最终价格，从而选择最省钱的购物策略。
再看交通出行。
比如我们要规划一次自驾游，需要考虑路线、油费、过路费、住宿费用等诸多因素。
我们可以根据地图和相关费用标准，建立一个数学模型，来预测整个行程的大致花费，并选择最优的路线和停留点。
又比如乘坐公共交通工具时，我们会根据发车时间、换乘次数、行程时长等因素来规划出行路线。
这背后其实也是在运用数学建模的思想，通过比较不同方案的时间和成本，找到最适合自己的出行方式。
在家庭理财方面，数学建模更是不可或缺。
我们需要考虑收入、支出、储蓄、投资等多个方面。
通过建立数学模型，可以对未来的财务状况进行预测，制定合理的预算和储蓄计划，还可以评估不同投资产品的风险和收益，做出明智的投资决策。
例如，我们可以根据过去的收支情况，建立线性回归模型，预测未来的收入和支出，从而更好地规划家庭财务。
对于能源的使用，数学建模也能发挥作用。
比如在家庭用电方面，我们可以根据电器的功率、使用时间等因素，建立模型来估算每月的电费。
这有助于我们养成节约用电的习惯，选择更节能的电器。
在能源管理的宏观层面，相关部门可以通过建立数学模型，预测能源需求，优化能源分配，以确保能源的稳定供应和合理利用。
在环境保护领域，数学建模同样具有重要意义。
比如预测空气质量的变化、水污染的扩散等。
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用数学建模是基于数学方法的模拟，通过分析、描述和解决实际问题。
数学建模在生活中的应用非常广泛，涉及到多个领域，例如，经济学、生物学、物理学、社会学和计算机科学等等。
下面将详细介绍数学建模在生活中的应用及其相关案例。
1. 经济学领域数学建模在经济学领域的应用非常普及。
例如，在金融领域中，人们可以使用各种数学模型对股票市场进行预测和分析。
此外，数学方法也可用于解决决策问题，如资源分配和投资策略等。
以股票市场为例，使用数学模型预测未来趋势已成为股票交易的常规实践。
人们使用历史股价数据来计算未来价格的可能范围和变动幅度。
这样一来，就可以较为准确地评估市场风险和机会，从而更好地制定投资策略。
生物学研究着许多生态系统、生命过程和生物学习。
数学建模在生物学领域的应用也是相当重要的。
例如，在考察人体免疫系统时，数学方法可以帮助我们更好地理解免疫细胞的作用、疾病的起源等。
此外，研究细胞增长时使用的生物模型也是常见的应用。
一个相关的例子涉及潮汐池。
潮汐池内有许多海洋生物，这些生物有各自的活动模式，由此产生了大量的生态周期。
在这里，科学家可以使用合适的数学模型来描述不同类型的物种间相互作用变化的关系。
这样做可以帮助学者了解两种不同生物群落之间的相互影响，发现一些生态系统之间的规律，并预测未来环境变化的效应。
在物理学领域中，仿真模型可以帮助研究人员进行更准确的试验和模拟。
例如，科学家们使用数学模型来研究光在微粒中的反射和折射。
此外，数学建模还涉及到相对论、流体力学等领域。
一个相关的例子是使用数学建模研究气候变化。
科学家们可以使用气候模型来预测未来气候变化，并探索如何应对气候变化。
这些模型将物理和气候数据输入到数学模型中，使用复杂的数学公式计算天气和气候变化的可能性。
这种方法可以帮助我们更好地理解气候变化，优化应对气候变化的方案。
4. 计算机科学领域计算机科学是与数学紧密相关的学科，数学建模在计算机科学研究中也扮演着重要角色。
生活中的数学模型
这里S ={i1,i2,…,ik}
80-14
2、挖掘指标的金矿—若干实例
这一部分我们将会认同 这样一个现实：占有更多的 股本并不一定增加其势力 （当然不会减少），也不一 定是以一种正比例方式增加 其势力。
80-15
2、挖掘指标的金矿—实例一
“哑元” 现象 在对策 [50；51,14,13,12,10]中第一
80-18
建模分析
80-19
2、挖掘指标的金矿—数学的分析之二
在对策[g,w1, w2, …, wn]中定义gi为第i个股
东的势力指标，它需满足以下五点： ① gi ≥ 0； ② gi =0当且仅当i是哑元； ③若i与j在取胜联盟中地位相同，则gi = gj ；
④若wi > wj ，则gi ≥gj ； ⑤ g1+g2+ …+ gn =1。
请您记住，“独立自主”也是一种
很好的外交手段，尤其是没有占据主导
地位的时候。
80-26
2、挖掘指标的金矿—案例的分析之三
联合国安理会的例子
80-27
2、挖掘指标的金矿—案例的分析之三
联合国安理会的例子 现在的联合国安理会由5个常任理事国和10个
非常任理事国组成。5个常任理事国是中国、法国、 俄罗斯（1991年12月苏联解体后席位由俄罗斯联邦 接替）、英国、美国。非常任理事国由联合国大会 选举产生，最初为6个，1965年开始增加到10个， 席位按地区分配，即亚洲2个、非洲3个、拉美2个、 东欧1个、西欧及其他国家2个。非常任理事国任期 2年，经选举每年更换5个，不能连选连任。根据地 域分配原则，每次新选出的5个成员国中应包括来 自亚洲和非洲的3个国家、1个东欧国家和1个拉美 或加勒比地区国家。
数学建模——现实生活中的数学
§5 煤矸石的堆积问题一.问题的提出煤矿采煤时,会产出无用废料――煤矸石。
在平原地区，煤矿不得不征用土地堆放矸石，通常矸石的堆积方法是：架设一段与地面角度约为的直线型上升轨道。
用在轨道上行驶的矸车将矸石运到顶端后倾倒。
待矸石堆高后，再借助矸石堆延长轨道，这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来。
矸石山的底面积为：于是，征地面积至少为矸石山的体积（1）（2）（3）2. 征地面积与采煤出矸率的关系设出矸率为p，年均出矸量为，则从而按矸石容重换算成每年增加的矸石体积：于是t年后矸石上的体积为（4）由（3）和（4）式可得矸石山高度与时间的关系：将（5）代入（2）得t年后占地面积为（亩）（6）这样可得20 年后矸石山高度与占地面积分别为：（亩）特别，当p=0.1 时，（亩）3. 征地计划因为地价涨幅10% 高于贷款利率5% 。
所以应在开始时一次性将用地全部购入，所缺经费想银行贷款。
当p=0.1 时，征地费为（万元）（二）堆积矸石的电费1. 运矸车的机械效率设坡道行程为x, 则2. 运矸车的机械功堆积体积为V的矸石山，所做的总功为：其中，运矸车的机械效率为：其中，（9）（8）按照1度电=3600000 焦耳，并利用和（9）式，可以计算出从开始到t 年的电费当p=0.1,t=1 到t=20 年度电费52.28 50.69 49.08 47.44 45.77 44.07 42.33 40.55 38.73 36.86 电费20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 t（年份）34.93 32.92 30.83 28.64 26.32 23.82 21.09 18.00 14.25 8.5 电费10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 t（年份）（四）结论为了进行经费比较，将所有费用都按利率5% 折合成20 年后的值。
（也可以折合成现值）* 数学建模――现实<B style='color:black;background-color:#ffff66'>生活</B>中的数学胡学刚数学建模与数学建模竞赛§1. 关于数学模型与数学建模随着科学技术的进步，数学的应用已经不再局限于物理学传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学、信息科学、管理科学、人文科学以及一些交叉学科都提出了大量涉及数学的实际问题。
生活中的数学初探数学建模
每年捕捉1只山猫后的演变图
当每年捕获1只山 猫时，由图形可知
➢在较好的自然环 境下，山猫将不断 繁殖，处于无限的 增长。 ➢在中等和较差的 自然环境下，山猫 都将逐年减少，并 且在较差的环境下 减少得更快一些， 在第37年时濒临灭 种。
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106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204 226.5 251.4 281.4
模拟值 70.57 87.981 108 130.19 153.75 177.59 200.45 221.21 239.06 253.64 265.03
人口增长的模拟效果图
人口数量增长的模拟效果图 300
模拟值 年份 3.9 1900
5.1489 1910 6.7905 1920 8.9434 1930 11.757 1940 15.421 1950 20.163 1960 26.258 1970 34.019 1980 43.783 1990 55.878 2000
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实验数据 76 92
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分析过程
由公式 根据题意，可将
T C (T0 C)ekt
T=23℃,C=17℃ ,To=26℃ ,t=2 代入上式，可求得常数
k 1 ln 23 17 1 ln 2
2 故可建立差分方程： 26 17
23
Ti1 C (Ti C)ekt
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分析过程
Ti1 C (Ti C)ekt
结果分析
t0
1
2
3
4
5
6
T 37.000 33.333 30.333 27.887 25.889 24.258 22.926
数学在生活中的应用
方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界1人均占有量的 。
1
8
32
（1）问全国人均水资源占有量是2400立方米？世界人均水资源占有量是9600立 方米？
（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计， 全市至少有 6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头， 一个月能漏掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月 造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）；
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小结
• 本节课我们研究的问题是什么？共同点是什么？ • 你的收获是什么？ • 你还知道哪些类似的模型？
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数学在生活中的应用
列一元一次方程解应用题
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知识与技能
1.能说出列一元一次方程解应用题的 一般步骤 ； 2.会列一元一次方程解决水费和出租车 计费问题； 3.进一步培养学生分析问题和解决实际 问题的能力；
等量关系: 上半年: 266.4元+超出部分的水费=543.9元
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按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》 若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某 户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和 259元，问上下半年各用水多少立方米？
解: 3.7 3 4 6 266 .4元
设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得
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实行新的阶梯式水价后 你会计算自家的水费吗？
你觉得实行阶梯式水价的目的是什么？
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按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》 若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某 户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和 259元，问上下半年各用水多少立方米？
生活中的数学——初探数学建模32页文档
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
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生活中的数学——初探数学建模
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
生活中的数学建模——建模初步及基本技能
关键词： 炮灰模型；排列组合；均匀分布；泊松分布；选 择
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假设分析
众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可 能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。为此我们先对现 实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一 种情况。 假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情， 并且在这段时间中有N 个男生追求这位女生。说明：这 里的N 不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结 合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N 。 假设这个女生和某位男生分手后，经过时间t后，才开始 下一段感情，并且假设以前的感情对此影响忽略不计。 假设女生的Mr. right就是男生N 。现在问题变成了N追 求者应该以怎样的策略才能使得女生在选择接受的男生就 是N 的可能性最大，注意到这N 个男生是以不同的先后 顺序来追求这位女生的。
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问题分析
基于上述假设，我们想要找到这样一种策略，使得女生以 最大的概率在第一次选择接受的那个男生就是N ， Mr.right。 先考虑最简单的一种策略，如果一旦有男生向女生表白， 女生就选择接受。这种策略下显然女生以1/N 的概率找到 自己的Mr.right。当N 比较大的时候，这个概率就很小了， 显然这种策略不是最优的。 基于上面这些假设和模型，我们提出这样一种策略：对于 最先表白的M 个人，无论女生感觉如何都选择拒绝；以后 遇到男生向女生表白的情况，只要这个男生的编号比前面 M 个男生的编号都大，即这个男生比前面M 个男生更适合 女生，那么女生选择接受，否则选择拒绝。
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