BOOST电路设计与仿真

目录
一. Boost主电路设计： (2)
1.1占空比D计算 (2)
1.2临界电感L计算 (2)
1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<2.2V） (2)
1.4输出电阻阻值 (2)
二. Boost变换器开环分析 (3)
2.1 PSIM仿真 (3)
2.2 Matlab仿真频域特性 (5)
三. Boost闭环控制设计 (6)
3.1闭环控制原理 (6)
3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL确定参数） (7)
3.3 计算补偿网络的参数 (8)
四．修正后电路PSIM仿真 (9)
五．设计体会 (12)
Boost变换器性能指标:
输入电压：标准直流电压Vin=48V
输出电压：直流电压Vo=220V 参考电压Vref=5V
输出功率：Pout=5Kw
输出电压纹波：Vpp=2.2V Vm=4V
电流纹波：0.25A
开关频率：fs=100kHz
相位裕度：60
幅值裕度：10dB
一. Boost主电路设计：
1.1占空比D计算
根据Boost变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围。

D=U O−U inmax
U O
=0.782
1.2临界电感L计算
Lc=DV o(1−D)2
2f s i o
=1.8μH
选取L>Lc，在此选L=4uH
1.3临界电容C计算（取纹波Vpp<
2.2V）
C=I O D
f s V PP =22.7×0.782
100000×2.2
=80.6μF
选取C>Cc，在此选C=100uF 1.4输出电阻阻值
R=U
I
=
U×U
P
=9.68
Boost主电路传递函数Gvd（s）
占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为：
G vd(s)=(1−D)V(1−LS
（1−D)2R
)
LCs2+s(L
R
)+(1−D)2
G vd(s)=47.96∗(1−8.7×10−6s)
4×10−10s2+4.13×10−7s+0.048
二. Boost变换器开环分析
2.1 PSIM仿真
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约1.5毫秒，稳定在220V左右
电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为2.2V
电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约2毫秒，稳定在22A左右电流稳定后的纹波如下图
2.2 Matlab仿真频域特性
设定参考电压为5V，则H(s)=
5
220
=1
44
，G m(s)=1V
m
=1
4
系统的开环传递函数为T o(s)=G vd(s)G c(s)H(s)G m(s),其中H(s)=1，G c(s)=1
由上图可得，Gvd(s)的低频增益为-60dB，截止频率fc=196KHz，相位裕度--84.4，相位裕度过小，高频段是-20dB/dec。

系统不稳定，需要加控制电路调整。

1、开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差
2、中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。

剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。

3、相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。

4、高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。

将H(s)=
5
220
=1
44
，G m(s)=1V
m
=1
4
代到未加补偿器的开环传递函数中。

则G o(s)=
G vd(s)G c(s)H(s)G m(s),其中G c(s)=1未加补偿器的开环传递函数如图
三. Boost闭环控制设计
3.1闭环控制原理
输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。

令PWM 的载波幅值等于4，则开环传递函数为F （s ）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
3.2 补偿网络的设计（使用SISOTOOL 确定参数）
原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。

改进的思路是在远低于穿越频率fc 处，给补偿网络增加一个零点fZ ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP ，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL ，为此可以采用如图4所示的PID 补偿网络。

根据电路写出的PID 补偿网络的传递函数为：
G C (s )=G cm
(1+S
w z )(1+w l s )
(1+s w p
)
式中：G cm =−
R f R iz +R ip
，w z =
1R iz C i
，w l =
1R f C f
，w p =
R iz +R ip R iz R ip C i
在此我们通过使用Matlab 中SISOTOOL 工具来设计调节器参数,可得:
零点频率 f z =1.53KHz
极点频率 f p =805KHz 倒置零点频率 f l =600Hz
直流增益 G cm =0.2784
首先确定PID 调节器的参数，按设计要求拖动添加零点与极点，所得参数如图
加入PID 之后，低频段的增益抬高，稳态误差减小，如图
闭环阶跃响应曲线如下图
幅值裕度为：GM=6.81dB，相角裕度：PM=49.6°，
截止频率：fc=10KHz
高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。

3.3 计算补偿网络的参数
由sisotool得到补偿网络的传递函数为：
G C(s)=2784.7×(1+0.0001s)(1+0.00027s)
s(1+2×10−7s)
由前面可有补偿网络的传递函数为：
G C (s )=G cm
(1+S w z
)(1+w
l s )
(1+
s
w p
)
对比两式可得，假设补偿网络中 Ci=1μF
依据前面的方法计算后，选用Rz=270，Rp=0.2，Rf=75.24，Cf=1.33uF 。

四．修正后电路PSIM 仿真
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为2毫秒，稳定值为220V ，超调量有所减少，峰值电压减小到了260V.
稳定后的电压纹波如下图（电压纹波大约为2.2V）
电流纹波如下（电流纹波大约为0.07A）
验证扰动psim图
（2）额定输入电压下，负载阶跃变化0-3KW-5KW-3KW
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约1ms，纹波不变大约为2.2V。

由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。

电流响应曲线如下图
（3）负载不变（3KW），输入电压阶跃变化48-36V
输入电压从48V变到36V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知，输出电压调节时间大约为1ms，而且稳压效果好。

五．设计体会
通过BOOST变换器的设计，可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。

在设计补偿电路可用sisotool电路特性进行修正，从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应，从而提高PID的调节性能。